周天擎

摘 要：本文圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)展開討論，并結(jié)合蘇教版教材內(nèi)容，深入分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，從確定復(fù)習(xí)內(nèi)容，制定復(fù)習(xí)計劃，尋找合適的方法和途徑等方面，總結(jié)了高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的教學(xué)方法。通過提升教師水平，加強(qiáng)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，建立科學(xué)評價體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)思維能力

隨著高考改革的進(jìn)行，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容，本文旨在聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，提供一些建議和思考。通過對蘇教版教材的研究，我們將探討如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，整合應(yīng)用知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索精神，并展望數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的未來發(fā)展。本文將為廣大教師和學(xué)生提供有益的參考，希望能夠促進(jìn)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效實(shí)施。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所需具備的關(guān)鍵能力和知識體系。它包括了數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面的要素。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)旨在培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，使其能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題，并且具備創(chuàng)新思維和批判性思維。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時所運(yùn)用的思維方式和策略，這包括了邏輯推理能力、歸納與演繹能力、抽象思維能力等方面。學(xué)生應(yīng)該具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠準(zhǔn)確地分析和解決數(shù)學(xué)問題；問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生應(yīng)該具備一定的問題分析能力和解決問題的能力，他們應(yīng)該能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際問題相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法尋找解決問題的途徑。數(shù)學(xué)是一門語言，學(xué)生應(yīng)該具備正確、準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言的能力。他們應(yīng)該能夠清楚地闡述數(shù)學(xué)概念、定理和推理過程，并能夠準(zhǔn)確地解釋數(shù)學(xué)計算和推理的結(jié)果；數(shù)學(xué)不僅僅是一門理論學(xué)科，它也廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的各個領(lǐng)域[1]。

二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀及問題分析

（一）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)作為一門綜合性強(qiáng)的科目，涵蓋了從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識到高級數(shù)學(xué)技巧的各個方面。在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生需要回顧并深入理解大量的數(shù)學(xué)概念、公式和定理。學(xué)生還需要掌握如何將這些理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，這需要學(xué)生具備解決各種數(shù)學(xué)問題的策略和技巧。這種全面性的要求使得高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)內(nèi)容顯得異常繁多，對學(xué)生的精力和時間都是一個巨大的挑戰(zhàn)。由于高考的特殊地位和重要性，學(xué)生面臨的壓力巨大。他們不僅需要在考試中取得好成績，還要面對來自家庭、學(xué)校、同齡人等各方面的期望和壓力。

（二）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題

許多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中沒有掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，只是機(jī)械地重復(fù)記憶知識點(diǎn)，缺乏對數(shù)學(xué)知識的深入理解和系統(tǒng)梳理。這種方法不僅效率低下，而且容易使學(xué)生感到枯燥和厭倦，進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)效果。一些學(xué)生過于依賴題海戰(zhàn)術(shù)，缺乏對問題的深入思考和總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，但在高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，學(xué)生往往只關(guān)注解題技巧和理論知識的掌握，而忽視了數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。這導(dǎo)致許多學(xué)生在遇到實(shí)際問題時，無法有效運(yùn)用所學(xué)知識來解決，缺乏實(shí)踐和應(yīng)用的能力。

三、聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

（一）確定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的復(fù)習(xí)內(nèi)容

在蘇教版的數(shù)學(xué)教材中，重新梳理和明確數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)，將其作為高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這些核心知識點(diǎn)包括了重要的定義、公式、定理和思想方法。通過精選和強(qiáng)調(diào)這些核心知識點(diǎn)，幫助學(xué)生集中精力進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)[2]。例如：在代數(shù)部分，核心知識點(diǎn)可以包括線性方程組的解法、二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、指數(shù)與對數(shù)的基本關(guān)系等；在幾何部分，核心知識點(diǎn)可以包括平面幾何中的相似性與三角比的應(yīng)用、立體幾何中的體積計算和立體圖形的展開等。除了具體的知識點(diǎn)，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心思想和解題方法。核心思想是指數(shù)學(xué)中的基本原理、觀念和思維方式，而解題方法則涉及具體問題的分析和解決方案。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、問題分析能力和抽象思維能力，是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面。教師可以通過多種教學(xué)方法和策略來強(qiáng)調(diào)核心思想和方法。例如：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓他們自主發(fā)現(xiàn)和探索問題的解決思路；組織討論和研討活動，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和交流；使用具體的例子和案例，幫助學(xué)生將抽象的概念與實(shí)際問題聯(lián)系起來。通過強(qiáng)調(diào)核心思想和方法，學(xué)生不僅能夠掌握具體的知識點(diǎn)，還能夠培養(yǎng)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決問題的能力。

在蘇教版的數(shù)學(xué)教材中，核心知識點(diǎn)主要集中在以下幾個方面：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、解析幾何等。這些知識點(diǎn)不僅是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，需要針對這些核心知識點(diǎn)進(jìn)行深入的復(fù)習(xí)和強(qiáng)化。以數(shù)形結(jié)合思想為例，教師可以通過一些具體的例題來引導(dǎo)學(xué)生將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，或者將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。例如：在解決函數(shù)的最值問題時，可以通過將函數(shù)轉(zhuǎn)化為圖像，然后觀察圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)來求解；在解決不等式問題時，可以通過將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像，然后觀察圖像的交點(diǎn)來求解。通過這種數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生可以更好地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)和最值問題，同時也能夠提高他們的幾何直觀能力和思維轉(zhuǎn)化能力。

（二）制訂合理的復(fù)習(xí)計劃

為了有效進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，需要將整個復(fù)習(xí)過程劃分為多個階段，并為每個階段制訂具體的復(fù)習(xí)目標(biāo)。初步復(fù)習(xí)階段可以集中復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，包括定義、公式和常見定理等；中期復(fù)習(xí)階段著重強(qiáng)化重點(diǎn)和難點(diǎn)知識，加強(qiáng)對各類題型的理解和應(yīng)用；沖刺階段重點(diǎn)復(fù)習(xí)真題和模擬考試，提高解題能力和應(yīng)對考試的信心。在確定目標(biāo)的過程中，教師可以結(jié)合高考大綱和歷年真題，把握考試重點(diǎn)和難點(diǎn)，合理安排每個階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容和時間分配。并且教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和能力水平進(jìn)行個性化指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能夠有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。為了讓學(xué)生能夠高效地進(jìn)行復(fù)習(xí)，需要合理安排復(fù)習(xí)時間，根據(jù)每個階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，制訂詳細(xì)的復(fù)習(xí)計劃，包括每天、每周和每月的具體復(fù)習(xí)內(nèi)容和時間安排。在安排時間時，需要充分考慮到學(xué)生的個體差異和學(xué)習(xí)疲勞度。避免過度壓力和疲勞導(dǎo)致效果下降。教師可以建立學(xué)習(xí)時間表，將復(fù)習(xí)內(nèi)容合理分配到每天的學(xué)習(xí)時間中，同時留出適當(dāng)?shù)男菹⒑头潘蓵r間。還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)展情況，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)計劃，確保學(xué)生能夠在有限的時間內(nèi)完成復(fù)習(xí)任務(wù)。

以蘇教版教材中的《三角函數(shù)》章節(jié)為例，制訂合理的復(fù)習(xí)計劃可以按照以下步驟進(jìn)行。

1.確定復(fù)習(xí)目標(biāo)：明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)是掌握三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及相關(guān)的公式，還需要理解三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如振動、波動等問題。

2.制訂復(fù)習(xí)計劃：根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)，將復(fù)習(xí)過程劃分為幾個階段。第一階段為基礎(chǔ)知識回顧，包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，以及基本公式。這一階段可以安排大約一周的時間，每天復(fù)習(xí)一部分內(nèi)容，并完成相關(guān)的練習(xí)題。第二階段為重點(diǎn)知識強(qiáng)化，針對三角函數(shù)的圖像變換、周期性、奇偶性等進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，加強(qiáng)公式的記憶和應(yīng)用。這一階段可以安排大約兩周的時間，通過大量的練習(xí)題來鞏固知識點(diǎn)。第三階段為綜合練習(xí)和模擬考試，通過做真題和模擬題來檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果，同時找出自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行有針對性的強(qiáng)化練習(xí)。這一階段可以安排大約一周的時間，每天進(jìn)行模擬考試和題目練習(xí)。

3.合理安排時間：在制訂復(fù)習(xí)計劃時，還需要合理安排每天的學(xué)習(xí)時間。一般來說，每天至少需要花費(fèi)兩小時的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)，其中一小時用于基礎(chǔ)知識回顧和練習(xí)，一小時用于重點(diǎn)知識強(qiáng)化和綜合練習(xí)。每周留出一天的時間進(jìn)行自我總結(jié)和反思，調(diào)整下一周的復(fù)習(xí)計劃。

4.個性化指導(dǎo)：由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，因此在制訂復(fù)習(xí)計劃時，還需要考慮到學(xué)生的個體差異。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制訂個性化的復(fù)習(xí)計劃。對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的回顧和練習(xí)；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以提高重點(diǎn)知識和綜合練習(xí)的難度。

通過以上步驟制訂的復(fù)習(xí)計劃，學(xué)生可以更好地把握每個階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)和時間分配，提高復(fù)習(xí)效率，教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行個性化指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能夠有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，最終達(dá)到提高高考數(shù)學(xué)成績的目的。

（三）優(yōu)化學(xué)習(xí)方法和途徑

除了制訂合理的復(fù)習(xí)計劃外，還需要優(yōu)化學(xué)習(xí)方法和途徑，以提高學(xué)習(xí)效果和應(yīng)試能力。在蘇教版數(shù)學(xué)教材中，很多知識點(diǎn)都是基于實(shí)際問題的應(yīng)用而來的。因此，為了更好地掌握這些知識點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該增加實(shí)踐與應(yīng)用的環(huán)節(jié)。例如：通過做一些數(shù)學(xué)建模題目或者應(yīng)用題，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)際問題，并培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。教師可以組織實(shí)驗(yàn)和觀察活動，讓學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)實(shí)踐，通過實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與分析，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)他們將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體應(yīng)用能力的能力。

高考數(shù)學(xué)中，解題是考查學(xué)生對知識掌握和運(yùn)用能力的重要方式。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)注重解題技巧和方法的訓(xùn)練。教師可以根據(jù)不同題型的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的解題技巧和方法。例如：在代數(shù)部分，可以教授化簡、配方法和因式分解等解題技巧；在幾何部分，可以教授圖形分析、相似性和三角函數(shù)等解題方法。通過反復(fù)練習(xí)和解題訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高解題的熟練度和準(zhǔn)確性。教師可以設(shè)計大量的練習(xí)題和習(xí)題冊，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的解題技巧來解決問題，還可以組織解題比賽和小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)和交流，共同提高解題能力。

通過以上的優(yōu)化學(xué)習(xí)方法和途徑，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略能夠幫助學(xué)生更加有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，提高他們對核心知識點(diǎn)和思想方法的掌握程度。增加實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)和加強(qiáng)解題技巧訓(xùn)練能夠提升學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和創(chuàng)新思維能力，為高考數(shù)學(xué)取得優(yōu)異成績打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

四、推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的對策和建議

（一）教育部門的角色與責(zé)任

教育部門可以通過各種渠道，如媒體、網(wǎng)絡(luò)平臺等，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宣傳和普及工作。向?qū)W生、教師和家長宣傳核心素養(yǎng)的重要性，引導(dǎo)他們關(guān)注和重視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教育部門還可以組織專題研討會、培訓(xùn)班等活動，為學(xué)校和教師提供關(guān)于核心素養(yǎng)的理論知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提升他們的教學(xué)水平和指導(dǎo)能力。教育部門可以制定政策支持和指導(dǎo)文件，推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的落地。明確核心素養(yǎng)的定義和評價標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)范相關(guān)教學(xué)內(nèi)容和方法，加強(qiáng)監(jiān)督和評估機(jī)制，確保核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到有效推進(jìn)。

（二）學(xué)校和教師的作用與貢獻(xiàn)

學(xué)校和教師可以通過建設(shè)圖書館、購置相關(guān)教材和參考書籍等方式，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)材料和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固復(fù)習(xí)，學(xué)校還可以與社會單位合作，開展數(shù)學(xué)競賽、科技創(chuàng)新項(xiàng)目等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。學(xué)校和教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動和課程。例如：組織小組合作學(xué)習(xí)、集體討論和實(shí)踐探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力，利用現(xiàn)代技術(shù)手段，如虛擬實(shí)驗(yàn)室、在線學(xué)習(xí)平臺等，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道和方式，提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。

（三）學(xué)生和家長的參與與配合

學(xué)生和家長應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，充分重視其培養(yǎng)和提升，學(xué)生要主動參與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動，積極探索數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新意識。家長要關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，提供必要的幫助和支持，鼓勵他們多進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和解題實(shí)踐。學(xué)生和家長應(yīng)積極配合學(xué)校和教師的工作，遵守學(xué)校的規(guī)章制度，按時完成作業(yè)和任務(wù)，建立家校聯(lián)系機(jī)制，及時溝通交流，了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困難，共同制定解決方案。家長還可以鼓勵孩子參加數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班、參加數(shù)學(xué)競賽等活動，為孩子提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和資源。這將有助于學(xué)生全面發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)解決問題的能力和思維水平，為他們在高考中取得優(yōu)異成績奠定堅實(shí)基礎(chǔ)，也將促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革和創(chuàng)新，推動整個社會對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視和認(rèn)知，培養(yǎng)更多具備創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才。

結(jié)束語

通過本論文的研究，我們深入探討了聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重要性。第一，我們明確了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義和構(gòu)成，包括數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法和態(tài)度等方面；第二，我們提出了針對高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的創(chuàng)新策略，包括確定核心知識點(diǎn)、制訂合理的復(fù)習(xí)計劃和優(yōu)化學(xué)習(xí)方法和途徑，這些策略旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力；第三，我們強(qiáng)調(diào)了個性化指導(dǎo)和合作學(xué)習(xí)的價值，認(rèn)為它們能夠促進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和交流合作，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。部分學(xué)生可能存在基礎(chǔ)知識薄弱、學(xué)習(xí)動力不足等問題，需要教師給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中也需要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，這需要教師在教學(xué)方法和內(nèi)容上進(jìn)行更多的探索和創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

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