羅藝

【摘要】初中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著承上啟下的作用，但其知識點(diǎn)相對繁雜，且涉及抽象內(nèi)容和推理問題，因此部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易陷入困境.在這種情況下，教師開展深度學(xué)習(xí)能助力學(xué)生突破各類學(xué)習(xí)困難，提高課堂教學(xué)效果.文章簡述了初中數(shù)學(xué)課堂開展深度學(xué)習(xí)的意義，并從設(shè)疑啟發(fā)、實(shí)踐操作、構(gòu)建模型、課堂互動四個方面探究初中數(shù)學(xué)課堂開展深度學(xué)習(xí)的策略，旨在驅(qū)動學(xué)生主觀能動性，使學(xué)生在不斷深入剖析的過程中認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

隨著教學(xué)改革的縱深發(fā)展，多種教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生，而深度學(xué)習(xí)便是其中之一.初中數(shù)學(xué)課堂開展深度學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，還能使學(xué)生的思維長時間地處于活躍狀態(tài)，從而取得良好的教學(xué)效果.但在實(shí)際開展深度學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)處理好教學(xué)中的各個細(xì)節(jié)，完美銜接教學(xué)各環(huán)節(jié)，以發(fā)揮預(yù)期的教學(xué)作用.

一、深度學(xué)習(xí)的基本特征

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)具有高層次性

相較于簡單的機(jī)械記憶和應(yīng)用而言，深度學(xué)習(xí)指向?qū)W生高階思維的發(fā)展，包括抽象概括思維、批判性思維等.為了使學(xué)生更好地認(rèn)識“高層次”這一特征，教師需要深入解讀布魯姆的教育目標(biāo)分類法.在一定程度上，學(xué)習(xí)可以分為淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)是在記憶、理解知識的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對知識的應(yīng)用、分析、評價和創(chuàng)造.由此可見，深度學(xué)習(xí)可以在淺層學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生高階思維，從而使學(xué)生對知識形成高水平認(rèn)知.

（二）內(nèi)容組織方式具有整體性

在深度學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)具有整體性.以往碎片化、割裂式的知識獲取方式不利于學(xué)生對知識和信息的銜接，也不利于知識的融合.學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中應(yīng)處于整體性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動耳、口等多重感官，全身心地投入課堂情境當(dāng)中.教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)習(xí)主題為依托，對教材內(nèi)容進(jìn)行整體性設(shè)計，使整合后的課程內(nèi)容更貼近生活實(shí)際，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中探究知識，并在解決問題過程中完成對知識的應(yīng)用、遷移和反思，以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

（三）知識轉(zhuǎn)化重構(gòu)具有關(guān)聯(lián)性

深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)性不僅體現(xiàn)在知識內(nèi)容上，還體現(xiàn)在知識轉(zhuǎn)化上.教師應(yīng)重視學(xué)生對知識的理解、遷移和應(yīng)用，使學(xué)生通過實(shí)踐獲得豐富的感受，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使其主動探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).

二、初中數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)的重要意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)，不僅能挖掘?qū)W生的潛能，還能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.從學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，初中數(shù)學(xué)中的部分知識較為枯燥、抽象，這導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而影響課堂教學(xué)效果.在深度學(xué)習(xí)模式下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提高課堂趣味性，并根據(jù)學(xué)生身心特點(diǎn)設(shè)計教學(xué)活動，以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

（二）挖掘深層學(xué)科知識

在深度學(xué)習(xí)模式下，教師引領(lǐng)學(xué)生深層次挖掘?qū)W科知識，有助于其快速掌握學(xué)科重難點(diǎn)知識.歸根結(jié)底，與片面強(qiáng)調(diào)知識技能的“認(rèn)知型學(xué)習(xí)”相比，深度學(xué)習(xí)突出了“非認(rèn)知學(xué)習(xí)”，其循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識學(xué)科知識點(diǎn)，以降低學(xué)生對學(xué)科知識的理解難度.

（三）提高學(xué)科教學(xué)效率

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)，能提高課堂教學(xué)效率，這是因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)具有明顯的系統(tǒng)性，可使教師在課堂中講解新知的同時，引出舊知和其他知識，避免學(xué)生接受的知識過于零散.在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)采取多樣化的教學(xué)方式，構(gòu)建靈活的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在和諧的氛圍中探究數(shù)學(xué)知識，提高教學(xué)效率.

三、初中數(shù)學(xué)課堂開展深度學(xué)習(xí)的策略

（一）設(shè)疑啟發(fā)學(xué)生思考，立足思維剖析本質(zhì)

設(shè)計能夠引發(fā)學(xué)生深度思考的問題是深度學(xué)習(xí)開展的關(guān)鍵，尤其是在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)且抽象的概念、公式和定理時，問題的設(shè)計質(zhì)量會關(guān)系到學(xué)生的思維深度.教師在提出問題后，應(yīng)從知識本質(zhì)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合思考，從而逐層遞進(jìn)地掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生能對知識的認(rèn)識由淺層過渡到深層，從而梳理和加工知識脈絡(luò)，剖析知識本質(zhì).

以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊“用配方法求解一元二次方程”教學(xué)為例.學(xué)生對“配方法”的掌握是教學(xué)中的一大難點(diǎn)，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這一概念時，可以為學(xué)生設(shè)置經(jīng)典問題，以提高其思維能力.首先，教師可在課堂初始提出問題：“請解方程x2+6x+4=0.”學(xué)生在解答這一問題時，教師可以緊扣“配方法”引導(dǎo)學(xué)生思考：“方程式中有x2二次項(xiàng)，以往遇到類似問題時，我們多會選擇直接開平方，那么，這道題目是否也可以用這樣的方式來解決呢？”學(xué)生根據(jù)問題再次觀察方程式，發(fā)現(xiàn)無法直接使用開方法來解決問題.然后，教師邀請學(xué)生說一說判斷原因，有的學(xué)生認(rèn)為“方程左側(cè)并不是一個完全平方的形式”，還有的學(xué)生認(rèn)為“方程右側(cè)并不是非負(fù)數(shù)”，因此題目等號左右兩側(cè)都不符合開平方的條件.在這一過程中，學(xué)生不僅可以運(yùn)用已掌握的知識完成對題目的深度思考，還能為掌握“配方法”奠定良好的基礎(chǔ).最后，教師提出問題：“請觀察x2=p和（mx+n）2=p兩個式子，動腦思考x2+6x+4=0能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？”借助這一問題，學(xué)生的思維縱深發(fā)展，思考后得出答案：將x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為x2+6x=-4，根據(jù)系數(shù)之間的關(guān)系，列出x2+6x+9=-4+9，得出（x+3）2=5，通過開方法得出方程結(jié)果.鑒于此，教師向?qū)W生講解配方法的概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).

（二）實(shí)踐操作豐富體驗(yàn)，數(shù)學(xué)感悟助力理解

教師引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐操作，使其在操作過程中理解知識本質(zhì)內(nèi)涵，推動數(shù)學(xué)課程深入開展.在深度學(xué)習(xí)模式下，教師需要立足于學(xué)生發(fā)展方向、路徑和目標(biāo)，準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)有水平和教學(xué)目標(biāo)之間的差距，以便將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生實(shí)踐操作的活動.如此一來，學(xué)生可以在實(shí)踐中獲得豐富且完整的體驗(yàn)，從而在深度學(xué)習(xí)中全面掌握數(shù)學(xué)知識.

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“數(shù)據(jù)的分析”教學(xué)為例，為了豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感悟，強(qiáng)化其對平均數(shù)、中位數(shù)、方差等概念的理解，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)主題設(shè)計實(shí)踐操作活動，內(nèi)容如下：

【活動主題】以“家庭”為研究對象，通過小組合作的方式完成用水量調(diào)查.

【實(shí)操過程】

1.記錄一桶礦泉水的容量；

2.以自己家為研究對象，調(diào)查每個月家里用掉多少噸水，并以圖表的形式展現(xiàn)數(shù)據(jù)；

3.整合小組內(nèi)成員的家庭用水量，并以其中某一份數(shù)據(jù)為參考，計算其中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差，再派一名代表從數(shù)學(xué)視角表達(dá)各自家庭每月大約用水量.

鑒于此，教師圍繞主題設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)踐操作，可使學(xué)生的直觀感覺得到有效強(qiáng)化，并在腦海中對家庭用水量形成直觀認(rèn)知，從而在掌握課堂所學(xué)知識內(nèi)容的同時根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)遷移和應(yīng)用知識，進(jìn)而為構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂奠定良好基礎(chǔ).

（三）層層推進(jìn)構(gòu)建模型，數(shù)學(xué)推理強(qiáng)化認(rèn)知

建模能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)組成部分之一，也是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵方面.學(xué)生通過梳理所學(xué)內(nèi)容建立模型，進(jìn)一步內(nèi)化知識，并在建模的過程中，層層遞進(jìn)地推動數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知過程，從而在反思和內(nèi)省中完成對知識的思考和再認(rèn)知.同時，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和應(yīng)用能助力學(xué)生排除浮于問題表面的干擾因素，逐層遞進(jìn)地探索問題本質(zhì)，進(jìn)而尋找解題思路，以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的.

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊“應(yīng)用二元一次方程組———雞兔同籠”教學(xué)為例，本節(jié)內(nèi)容涉及實(shí)際問題的解決和知識應(yīng)用，因此學(xué)生需要在解決問題的過程中歸納解題的總體思路，并按照“尋找等量關(guān)系—列方程組—解方程組—檢驗(yàn)作答”的順序，形成正確的解題思路.鑒于此，教師在指導(dǎo)學(xué)生完成基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、掌握解決雞兔同籠問題的思路后，應(yīng)通過構(gòu)建模型引領(lǐng)學(xué)生展開深入探究.具體步驟如下：

1.模型準(zhǔn)備

在建模初期，教師要先設(shè)計問題，為學(xué)生提供一個探究點(diǎn)：“現(xiàn)有野雞和兔子共39只，它們的腿共有100條，那么野雞和兔子各有多少只？”這是傳統(tǒng)的“雞兔同籠”問題，學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)接觸過.借助這一探究點(diǎn)，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識嘗試解題.有的學(xué)生利用小學(xué)學(xué)習(xí)過的假設(shè)法解題，有的學(xué)生利用一元一次方程解題，還有的學(xué)生利用二元一次方程組解題.學(xué)生在列式解答的過程中，其思維得到了充分的激活，并初具建模思維，這為建模做好了準(zhǔn)備工作.

2.模型建構(gòu)

3.模型應(yīng)用

教師在引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建“雞兔同籠”解題模型后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生遷移和應(yīng)用該模型，即根據(jù)題目中的固定量與變量，結(jié)合給出的條件，找出變化規(guī)律，列方程組解決問題.

【遷移應(yīng)用】有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共23只，其中一只蜘蛛有8條腿但沒有翅膀，一只蜻蜓有6條腿和2對翅膀，一只蟬有6條腿和1對翅膀，已知三種動物一共有160條腿，20對翅膀，則蜘蛛、蜻蜓和蟬各有多少只？

學(xué)生在掌握模型本質(zhì)規(guī)律后，應(yīng)運(yùn)用所學(xué)知識解答問題.先分析題目中的固定量：①三種動物總量為23只；②一只蜻蜓和一只蟬的腿都是6條，可將它們歸為一類，而一只蜘蛛有8條腿，這形成了一個等量差：蜻蜓（蟬）的腿+2=蜘蛛的腿；③一只蜻蜓有2對翅膀，一只蟬有1對翅膀，且一只蜻蜓和一只蟬的腿的數(shù)量相同，即它們腿的差為0，翅膀的差為1.再根據(jù)固定量提煉等量關(guān)系，利用“雞兔同籠”規(guī)律來解答問題.在這一過程中，學(xué)生的邏輯思維能力得到了充分鍛煉，完成了對模型的應(yīng)用.

綜上所述，學(xué)生通過模型準(zhǔn)備、模型建構(gòu)、模型應(yīng)用，掌握解決“雞兔同籠”問題的正確思路，同時進(jìn)一步深化自身認(rèn)知，體會方程思想的重要性和價值，從而提高綜合素養(yǎng).

（四）提升課堂互動水平，實(shí)現(xiàn)問題深度交流

課堂互動指的是在課堂教學(xué)過程中，師生、生生之間通過語言溝通、情感表達(dá)、文字傳遞等方式圍繞知識展開積極探究.但實(shí)際課堂教學(xué)存在一些虛假的課堂互動現(xiàn)象，如“無序式互動”“跟風(fēng)式互動”等.這種為了互動而互動的行為無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師應(yīng)注重提高課堂互動水平，在教學(xué)各環(huán)節(jié)貫徹落實(shí)深度學(xué)習(xí)理念.在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以采取“問答”模式引導(dǎo)學(xué)生互動，按照由易到難的順序逐漸提出趣味問題、探究問題和拓展問題，以吸引所有層次學(xué)生的注意力.在這一過程中，學(xué)生能在獨(dú)立思考后與教師、同學(xué)展開討論，從而營造良好的互動氛圍，以拓展學(xué)習(xí)深度.

以北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，教師在開展深度學(xué)習(xí)時應(yīng)注重與學(xué)生互動，使學(xué)生在交流中掌握知識.首先，教師在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)可采取實(shí)物教學(xué)，準(zhǔn)備兩個相同的三角板，并提出問題：“觀察這兩個三角板，它們有什么不同？”教師通過這一問題引出“全等三角形”的概念.由此，師生之間通過簡單的問題互動，引出數(shù)學(xué)教學(xué)主題.然后，教師繼續(xù)提問：“觀察這兩個三角形，誰能說一說全等三角形的特點(diǎn)？”學(xué)生大多會從三角形的組成要素出發(fā)，回答出“全等三角形的三條邊都相等”“全等三角形的三個角都相等”等答案，這可提高學(xué)生對全等三角形的認(rèn)識.同時，教師為了使學(xué)生進(jìn)一步理解知識，可引導(dǎo)其逆向思考：“滿足什么條件時，才能判斷兩個三角形全等呢？”學(xué)生在獨(dú)立探究后回答問題.最后，教師邀請學(xué)生回答問題.部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能會給出錯誤或不完整的答案，但教師不要急于糾正，可以邀請另一名學(xué)生嘗試根據(jù)現(xiàn)有條件思考“能否證明全等三角形”，從而在直觀分析中找出矛盾點(diǎn)，進(jìn)而通過生生互動糾正學(xué)生思維中的錯誤.由此，學(xué)生深入掌握全等三角形的有關(guān)知識.

結(jié) 語

總體來說，初中數(shù)學(xué)課堂開展深度學(xué)習(xí)，不僅能有效喚醒學(xué)生的主觀能動性，還能實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展.在深度學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)科教學(xué)與深度學(xué)習(xí)的銜接點(diǎn)，并以學(xué)生學(xué)科能力為基礎(chǔ)，設(shè)計多元化的教學(xué)活動，提高課堂的靈活性與和諧性.這樣可充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的價值，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深刻的認(rèn)識，進(jìn)而推動數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展.

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