石國(guó)祿

【摘要】說(shuō)理是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效方式，為了打造高效的說(shuō)理課堂，教師要從深度學(xué)習(xí)的視角探索說(shuō)理課堂的教學(xué)策略，充分發(fā)揮說(shuō)理課堂的價(jià)值。文章闡述了深度學(xué)習(xí)的相關(guān)理念，從深度學(xué)習(xí)的特征出發(fā)分析深度學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的教學(xué)要求，要求教師要凸顯學(xué)生的主體地位，發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，幫助學(xué)生和環(huán)境建立良好的互動(dòng)關(guān)系，并提出基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建高效的說(shuō)理課堂提供導(dǎo)向。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；說(shuō)理教學(xué)；深度學(xué)習(xí)；策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2024）10—0057—04

說(shuō)理是指說(shuō)明道理、講明道理，數(shù)學(xué)學(xué)科中的說(shuō)理是指闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)。在說(shuō)理課堂中，教師設(shè)計(jì)脈絡(luò)清晰的教學(xué)框架，引導(dǎo)學(xué)生在具體的程序內(nèi)探討具象問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的把握，幫助學(xué)生建立清晰、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。深度學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵，在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該從學(xué)生深度學(xué)習(xí)的視角開(kāi)展說(shuō)理教學(xué)，轉(zhuǎn)變教師說(shuō)理、學(xué)生聽(tīng)理的淺表學(xué)習(xí)模式，結(jié)合深度學(xué)習(xí)的特征與要求構(gòu)建數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂。

一、深度學(xué)習(xí)概述

深度學(xué)習(xí)起源于1975年瑞典哥德堡大學(xué)兩位心理學(xué)家發(fā)表的文章，他們?cè)谖恼轮刑岢隽松顚訉W(xué)習(xí)和表層學(xué)習(xí)的概念，指出表層學(xué)習(xí)的主要特征是機(jī)械記憶重復(fù)和孤立信息，而深度學(xué)習(xí)的特征以理解、聯(lián)系為主。1979年澳大利亞學(xué)者John Biggs在其文章中指出淺表學(xué)習(xí)采用的是低水平的認(rèn)知加工，而深度學(xué)習(xí)是高水平的認(rèn)知加工，進(jìn)一步完善了淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的對(duì)比。2000年Entwistle在其文章中指出深度學(xué)習(xí)是以理解意義為目的的主動(dòng)學(xué)習(xí)方式，而B(niǎo)ransford提出深度學(xué)習(xí)是教師帶領(lǐng)學(xué)生深度理解學(xué)習(xí)內(nèi)容并形成長(zhǎng)時(shí)、有效的記憶，在此基礎(chǔ)上學(xué)生可以解決不同情境中的新問(wèn)題。2010年Kieran Egan指出深度學(xué)習(xí)是改變教育的一項(xiàng)創(chuàng)新，對(duì)深度學(xué)習(xí)的研究從單一的學(xué)習(xí)技術(shù)研究轉(zhuǎn)向?qū)虒W(xué)過(guò)程的關(guān)注，人們開(kāi)始將深度學(xué)習(xí)和深度教學(xué)結(jié)合起來(lái)研究。

目前，深度學(xué)習(xí)暫沒(méi)有統(tǒng)一的定義，是多種視角下的一個(gè)整合概念，其指向高層次的認(rèn)知水平，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的意義關(guān)聯(lián)，要求學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重新建構(gòu)，結(jié)合自己的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)賦予知識(shí)特殊意義，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、遷移運(yùn)用和問(wèn)題解決。布魯姆將學(xué)習(xí)的保持和學(xué)習(xí)的遷移作為教育的兩個(gè)最重要目的，學(xué)習(xí)的保持以記憶、回憶為主，被認(rèn)為是淺層學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)的遷移則涉及知識(shí)的理解應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，被認(rèn)為是深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)非常注重思維和應(yīng)用的學(xué)科，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是要記憶數(shù)學(xué)的概念定義、公式、定理和法則等，還應(yīng)該在深入理解知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上遷移運(yùn)用知識(shí)，并能夠在解決新問(wèn)題的過(guò)程中遷移知識(shí)和方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要深度學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從深度學(xué)習(xí)的視角探索有效的教學(xué)策略[1]。

二、深度學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的教學(xué)要求

1.凸顯學(xué)生的課堂主體地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的說(shuō)理是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)特點(diǎn)的闡述和說(shuō)明，通過(guò)清晰、易懂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念等知識(shí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得具象和清晰，從而便于學(xué)生掌握知識(shí)。如果教師沒(méi)有將數(shù)學(xué)知識(shí)的道理解釋清楚，也無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生自己去理解和解釋?zhuān)敲磳W(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)就會(huì)停留在淺層，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)趨于淺顯化，不符合深度學(xué)習(xí)的要求[2]。凸顯學(xué)生的主體性是深度學(xué)習(xí)的基本要求，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的分析、評(píng)價(jià)和應(yīng)用，這就要求教師在說(shuō)理的過(guò)程中，不能只是教師在一味地講解、展示，還要讓學(xué)生參與到說(shuō)理的過(guò)程中，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自己去解釋、說(shuō)明，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，在自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中經(jīng)歷高層次的思維過(guò)程，深入把握數(shù)學(xué)知識(shí)的道理。

2.明確教師教學(xué)的引導(dǎo)者身份。在數(shù)學(xué)說(shuō)理教學(xué)中，部分教師沿用了傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程非常詳細(xì)、具體地展現(xiàn)出來(lái)，整個(gè)過(guò)程是教師將知識(shí)單向傳輸給學(xué)生的過(guò)程，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，雖然能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但是學(xué)生的能力、思維難以發(fā)展，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解也處于表面。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己對(duì)信息的加工、經(jīng)驗(yàn)的整合，教師要將自己的角色定位從“知識(shí)的講授者”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者”，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和分析提供方向和指引。教師要扮演好學(xué)生說(shuō)理的引路人，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、辨析和探索，最終把握知識(shí)的脈絡(luò)。數(shù)學(xué)概念、原理、算法等內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，如果教師沒(méi)有帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識(shí)的形成過(guò)程，深入講解具體的內(nèi)容，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思路不清、邏輯混亂，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。為了避免這種情況，教師就要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和規(guī)律性設(shè)計(jì)教學(xué)框架，清晰呈現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的程序中探討相關(guān)的問(wèn)題，幫助學(xué)生在腦海中建立清晰、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3.幫助學(xué)生和環(huán)境建立良好的互動(dòng)關(guān)系。社會(huì)性是深度學(xué)習(xí)的途徑和結(jié)果，參與社會(huì)活動(dòng)能夠?qū)⒐ぷ鞒晒麅?nèi)化。小學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是將課本中已有的概念、定理以及法則等內(nèi)化為自己知識(shí)體系的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中不僅要進(jìn)行內(nèi)部的意義建構(gòu)，還要和其他同學(xué)、教師、學(xué)習(xí)工具以及學(xué)習(xí)內(nèi)容等環(huán)境進(jìn)行不斷交互，只有學(xué)生的心智活動(dòng)和自己所處的環(huán)境之間建立了比較豐富的互動(dòng)，知識(shí)水平才能有所進(jìn)步，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師作為教學(xué)的實(shí)施者，要幫助學(xué)生和環(huán)境建立良好的互動(dòng)關(guān)系，讓學(xué)生在多元互動(dòng)中理解、遷移知識(shí)，豐富學(xué)生的社會(huì)互動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[3]。

三、深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂教學(xué)策略

1.鏈接生活，激發(fā)說(shuō)理興趣。深度學(xué)習(xí)是以理解意義為目的的主動(dòng)學(xué)習(xí)方式，而興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要驅(qū)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要舉措，從這個(gè)層面來(lái)看，興趣是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要前提。數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有著緊密的關(guān)聯(lián)，教師可以從生活化的角度開(kāi)展教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活有效融合，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行分析，激活學(xué)生的說(shuō)理興趣，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷疑問(wèn)、思考、說(shuō)理和探索的思維循環(huán)，最終把握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師要在具體的情境中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng)，把握?qǐng)A的特征，并理解同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑之間的關(guān)系。教師可以結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題：①同學(xué)們，你們喜歡騎自行車(chē)嗎？自行車(chē)的車(chē)輪是什么形狀？②車(chē)輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形呢，如果設(shè)計(jì)成其他的形狀可以嗎？這其中有什么奧妙呢？③車(chē)軸為什么裝在圓心上呢？教師從學(xué)生熟悉的自行車(chē)出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境能夠吸引學(xué)生的注意力，并引出圓的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著教師帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作探究新知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑與直徑，并了解圓的特征，教師在這個(gè)過(guò)程中將圓心、半徑以及直徑等概念呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生對(duì)這些概念有了初步的感知和了解，掌握了圓的畫(huà)法，此時(shí)教師就可以結(jié)合導(dǎo)入環(huán)節(jié)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生來(lái)說(shuō)理，給予學(xué)生說(shuō)理的平臺(tái)，讓學(xué)生根據(jù)圓的特征來(lái)說(shuō)明“車(chē)輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形？”“車(chē)軸為什么裝在圓心上？”“篝火晚會(huì)時(shí)人們?yōu)槭裁磿?huì)圍坐成一個(gè)圓形？”學(xué)生結(jié)合這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)紛紛表達(dá)自己的看法，有的學(xué)生說(shuō)：“圓形沒(méi)有角，容易滾動(dòng)?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“圓的半徑都相等，車(chē)軸裝在圓心上可以讓輪軸保持在同一個(gè)高度，這樣車(chē)子會(huì)更平穩(wěn)。”還有的學(xué)生說(shuō)：“將火看成圓心，它到圓上任何一個(gè)位置的距離都是一樣的，人們圍成圓形可以讓人們距離火堆的距離一樣，大家都感到溫暖。”學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這些生活現(xiàn)象進(jìn)行闡述和說(shuō)明，將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行說(shuō)理，在整個(gè)過(guò)程中都保持濃厚的興趣，在說(shuō)理中思考和探究，獲得思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

2.深度思考，明確說(shuō)理之據(jù)。深度學(xué)習(xí)是深入思考、探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入剖析，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的奧秘，掌握知識(shí)的規(guī)律。深度學(xué)習(xí)需要建立在學(xué)生深度思考的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生具備深度思考的品質(zhì)，包括好奇心、創(chuàng)造性思維、批判性思維等，通過(guò)這些思維品質(zhì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入分析、歸納、比較和演繹，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生更深刻的理解和認(rèn)識(shí)[4]。要促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度思考，教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，在課堂上不僅要做到“少教多學(xué)”，還要為學(xué)生的思考提供支架。在說(shuō)理課堂中，教師可以圍繞核心內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題，明確說(shuō)理依據(jù)，給學(xué)生提供廣闊的說(shuō)理空間，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

教師要深入研讀教材把握核心內(nèi)容，問(wèn)題要精設(shè)、巧問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，明確說(shuō)理之據(jù)，讓學(xué)生的說(shuō)理能夠落在點(diǎn)上。對(duì)于幾何教學(xué)內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行深入思考，說(shuō)清推導(dǎo)過(guò)程；對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)在算理上，要讓學(xué)生闡述算理；對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，教師則要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚數(shù)學(xué)概念的意義。比如，在“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算的范疇，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生掌握算理。教師先從乘法的意義出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)盤(pán)子里有16顆糖，一共有4個(gè)盤(pán)子，那一共有多少顆糖？先引導(dǎo)學(xué)生用加法來(lái)計(jì)算，列出16+16+16+16的算式進(jìn)行計(jì)算，接著引導(dǎo)學(xué)生用乘法計(jì)算，列出算式16×4，讓學(xué)生說(shuō)出算式16×4的含義（4個(gè)16相加）。接著教師呈現(xiàn)兩位數(shù)乘以一位數(shù)的豎式計(jì)算，明確計(jì)算的算理和方法。當(dāng)完成這一系列的環(huán)節(jié)之后，教師就要讓學(xué)生說(shuō)理，先鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)16×4的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明：“首先將4乘以16的個(gè)位數(shù)6，得到24，寫(xiě)下24的末位4，然后將24的十位數(shù)2記在下一行，作為十位數(shù)的進(jìn)位。然后用4乘以16的十位數(shù)1，得到4，再用4加上上一步的進(jìn)位2，得到6，將6寫(xiě)在十位上，得到16×4的結(jié)果64?！焙罄m(xù)對(duì)于三位數(shù)乘以一位數(shù)，教師同樣可以讓學(xué)生說(shuō)明計(jì)算的過(guò)程，最后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)總結(jié)多位數(shù)乘以一位數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生在把握算理的基礎(chǔ)上理解乘法計(jì)算的規(guī)律和依據(jù)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

3.驗(yàn)證猜想，體現(xiàn)說(shuō)理深度。在數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂中，教師要給學(xué)生提供觀察、猜想、推理和驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)思考和探索完成說(shuō)理，在說(shuō)理中深度把握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂[5]。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索，教師在說(shuō)理課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行合理猜想，并對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，在這個(gè)過(guò)程中感知說(shuō)理深度。

例如，在“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)的相關(guān)概念，把握因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的深度把握，同時(shí)凸顯課堂的趣味性，講解完相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容后，教師可以設(shè)置“猜數(shù)翻牌”游戲，將游戲規(guī)則講解清楚，一共有5張卡，教師先在一張卡上寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字，然后在剩下的4張卡中寫(xiě)上第一張卡的4個(gè)連續(xù)的倍數(shù)。教師按照從小到大的順序?qū)⑦@些卡片排列好，然后開(kāi)展“猜數(shù)翻牌”的游戲，讓學(xué)生翻開(kāi)其中的某1張或者2張卡，然后對(duì)這些卡上的數(shù)字進(jìn)行猜測(cè)。在這個(gè)游戲中，學(xué)生先要進(jìn)行推理，把這些卡片背后的數(shù)字之間的關(guān)系搞清，在這個(gè)過(guò)程中，教師就可以讓學(xué)生說(shuō)出自己的猜想和推理，通過(guò)說(shuō)理的方式驗(yàn)證自己的猜想。同學(xué)們紛紛說(shuō)出自己的猜想，并進(jìn)行推理，有的學(xué)生說(shuō)：“第一張卡上的數(shù)字就是這個(gè)數(shù)字本身，因?yàn)槠渌麛?shù)字都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，因此這個(gè)數(shù)本身是這些數(shù)中最小的。”有的學(xué)生說(shuō)：“翻開(kāi)第二張卡，計(jì)算出第二張卡上的數(shù)字是第一張卡數(shù)字的幾倍，根據(jù)4張卡上的數(shù)字是連續(xù)的倍數(shù)，就可以知道后面的這幾個(gè)數(shù)分別是第一個(gè)數(shù)字的幾倍，這樣就可以計(jì)算出這些卡的數(shù)字分別是多少了。”還有的學(xué)生說(shuō)：“翻了第一個(gè)卡片知道這個(gè)數(shù)字后，后面的4張卡片隨便翻一張，計(jì)算出這個(gè)數(shù)字是第一個(gè)數(shù)字的幾倍，都可以對(duì)其他卡片上的數(shù)字進(jìn)行推算。”當(dāng)學(xué)生通過(guò)說(shuō)理將自己的推理過(guò)程說(shuō)出來(lái)之后，不僅能夠完成游戲，還能夠?qū)Ρ稊?shù)及其相關(guān)的知識(shí)形成深刻的理解，把握不同倍數(shù)間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度論證。

社會(huì)對(duì)深度學(xué)習(xí)的需求使得教育界開(kāi)始關(guān)注學(xué)校教育中的深度學(xué)習(xí)，越來(lái)越多的一線教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中致力于打造學(xué)生深度學(xué)習(xí)的課堂。在數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂中，教師要秉承著深度學(xué)習(xí)的理念開(kāi)展教學(xué)，凸顯學(xué)生的主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷說(shuō)理的過(guò)程，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)激發(fā)學(xué)生的說(shuō)理興趣，結(jié)合核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，明確說(shuō)理之據(jù)，帶領(lǐng)學(xué)生猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生梳理說(shuō)理脈絡(luò)，體現(xiàn)說(shuō)理深度，打造有深度的說(shuō)理課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]彭芬.數(shù)學(xué)“說(shuō)理”成就學(xué)生深度學(xué)習(xí)之精彩[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（22）：134-136.

[2]林院珊.在“說(shuō)理”中生長(zhǎng)——小學(xué)數(shù)學(xué)“說(shuō)理”課堂的實(shí)踐與探究[J].考試周刊，2023（27）：93-97.

[3]鄭聲華.小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)施說(shuō)理課堂教學(xué)，落實(shí)深度學(xué)習(xí)”的有效策略探究[J].教育界，2022（23）：59-61.

[4]羅建文.小學(xué)數(shù)學(xué)依托“說(shuō)理課堂”促進(jìn)課堂增效研究[J].學(xué)苑教育，2023（13）：29-31.

[5]陳巧清.構(gòu)建“說(shuō)理”課堂落實(shí)深度學(xué)習(xí)——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究[J].教師，2023（04）：45-47.

編輯：張昀