耿忠義

【摘要】隨著教育改革的持續(xù)深入，教師開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的新途徑和新方向，這不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)課程資源的有效整合，還能使學(xué)生在更廣闊的背景下理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)綜合能力的提高.文章重點分析了在初中數(shù)學(xué)中實施大單元教學(xué)的優(yōu)勢，立足于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和實際學(xué)情，結(jié)合大單元教學(xué)設(shè)計理念，運用系統(tǒng)思維，探索數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐的策略，力求推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革取得突破性的成果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；優(yōu)勢；策略

引 言

大單元教學(xué)是一種新型模式，主要是指教師從更廣闊的視野去觀照課程內(nèi)容，圍繞著大概念、大任務(wù)、大情境開展教學(xué)活動，有助于使教學(xué)內(nèi)容更加系統(tǒng)和完整，促進(jìn)學(xué)生高效認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識，形成關(guān)鍵能力和品格.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中，教師必須秉持開拓創(chuàng)新的思想，大力開展大單元教學(xué)實踐，對教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)整，注重主題式情境的創(chuàng)設(shè)，組織學(xué)生參與豐富多彩的主題式學(xué)習(xí)活動，使其獲得充足的知識和能力訓(xùn)練，從而實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的價值追求.

一、初中數(shù)學(xué)實施大單元教學(xué)的優(yōu)勢

（一）能夠順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍沿用“一課一教”的固有模式，教學(xué)內(nèi)容存在碎片化的問題，學(xué)生只能獲取零散的數(shù)學(xué)知識，這種模式不僅有悖于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還會降低學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建效率.開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，能夠順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律.大單元教學(xué)是對整體性、系統(tǒng)性、生長性課程思維的形象化表達(dá)，強(qiáng)調(diào)對零散知識的梳理和組織，在這種模式下，教學(xué)內(nèi)容會形成一個緊湊的整體，有利于學(xué)生在宏觀上把握數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯框架更加完善，契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的整體認(rèn)知思維.

（二）能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)致力于引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí).以往個別教師的教學(xué)設(shè)計不合理，只關(guān)注教材基礎(chǔ)知識的傳授，忽視了培養(yǎng)學(xué)生在真實情境下解決問題的能力，致使學(xué)生對知識的理解浮于表面，無法達(dá)到深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn).教師落實初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).大單元教學(xué)具有清晰的目標(biāo)達(dá)成線索，以及邏輯分明的任務(wù)規(guī)劃，主張基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和實踐學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，有助于以問題引發(fā)思考，以思考引領(lǐng)行動，以行動獲取成果，使學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)中解脫出來，由淺入深地探索數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，從而實現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí).

（三）能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，需要經(jīng)歷循序漸進(jìn)、相對完整的學(xué)習(xí)探索過程.以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏系統(tǒng)思維，無法體現(xiàn)知識背后的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，學(xué)生難以在元認(rèn)知的參與下實現(xiàn)主體性的意義構(gòu)建，制約了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展.教師做好初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑.”大單元教學(xué)的內(nèi)涵就是結(jié)構(gòu)化設(shè)計，該模式注重處理教學(xué)過程和結(jié)果的關(guān)系，以及學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和方法轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)性的認(rèn)知表征，從而推動知識和能力的遷移，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)找到新的生長點.

二、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐的策略

（一）分析教材，制訂大單元教學(xué)目標(biāo)

開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，教師的首要工作是制訂明確的教學(xué)目標(biāo).目標(biāo)發(fā)揮著提綱挈領(lǐng)的作用，只有確保目標(biāo)清晰、合理，才能為課堂教學(xué)創(chuàng)造先決條件.鑒于此，在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的備課階段，教師應(yīng)該以發(fā)展的觀點分析和處理數(shù)學(xué)教材，關(guān)注零散知識之間的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和規(guī)律，對教材內(nèi)容進(jìn)行邏輯化、體系化組織，提煉主題式的課程內(nèi)容，同時綜合考慮實際學(xué)情，圍繞大概念或大主題，從知識、技能、情感態(tài)度價值觀三個維度出發(fā)，制訂大單元教學(xué)目標(biāo)，從而實現(xiàn)對教學(xué)框架的初步構(gòu)建，更好地統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué).例如，在北師大版七年級上冊第三章“整式及其加減”大單元教學(xué)備課中，教材編排了“字母表示數(shù)”“代數(shù)式”“整式”“整式的加減”“探索規(guī)律”五節(jié)內(nèi)容，其中整式的加減運算是教學(xué)重點.教師可以將其提煉為大單元主題，并把“字母表示數(shù)”“代數(shù)式”“整式”三節(jié)內(nèi)容統(tǒng)整到“整式的加減”主題中.在制訂教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)該調(diào)查學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及數(shù)學(xué)運算方面的能力水平，分別確定大單元教學(xué)的知識目標(biāo)———幫助學(xué)生理解單項式、多項式、整式及其有關(guān)概念，認(rèn)識單項式和多項式的系數(shù)、次數(shù)；技能目標(biāo)———引導(dǎo)學(xué)生掌握合并同類項和去括號的法則，熟練地進(jìn)行整式加減運算，形成分析、歸納、運算能力；情感態(tài)度價值觀目標(biāo)———培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的習(xí)慣，讓學(xué)生通過列式表示數(shù)量關(guān)系，體會整式知識與實際問題的密切聯(lián)系.通過以上安排，能夠?qū)崿F(xiàn)對大單元教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)規(guī)劃.

（二）注重激趣，創(chuàng)設(shè)大單元教學(xué)情境

初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)對大情境的創(chuàng)設(shè).所謂大情境，就是能夠體現(xiàn)課程核心問題和學(xué)習(xí)意義的場景.數(shù)學(xué)大單元教學(xué)通常包含復(fù)雜的內(nèi)容，學(xué)生缺乏相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在感知大單元主題方面存在一定的困難，由此容易引發(fā)畏難情緒.只有在大情境的帶動下，學(xué)生才能經(jīng)歷從抽象到具體、從復(fù)雜到簡單、從宏觀到微觀的認(rèn)知過程，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性.鑒于此，開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，教師必須以學(xué)生為主體，注重興趣的激發(fā)，立足于大單元主題以及學(xué)生的興趣愛好、認(rèn)知起點等，開發(fā)信息化、生活化資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大單元主題式情境，加強(qiáng)真實情境下的師生交流，引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)的主題、目標(biāo)和內(nèi)容，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)大單元主題式探索.例如，在北師大版七年級上冊第一章“豐富的圖形世界”教學(xué)中，教師對“生活中的立體圖形”“展開與折疊”進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化重組，設(shè)置“展開與折疊立體圖形”的大單元主題.在創(chuàng)設(shè)情境時，教師可以拿出生活中常見的正方體墨水盒，出示一種正方體的平面展開圖，同時提問：同學(xué)們，請大家觀察老師手中的墨水盒與白板上的圖片，思考它們之間有什么關(guān)聯(lián).直觀情境瞬間激活了學(xué)生的興趣和思維，學(xué)生觀察后反饋：墨水盒是正方體，圖片是墨水盒的平面展開圖，把平面展開圖折疊起來，能夠圍成正方體.教師追問：大家說的非常正確，是否還有其他發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生回答：正方體作為立體圖形有六個面，按照展開方式的不同，應(yīng)該還有其他樣式的平面展開圖，不止白板上的這一種.教師：這名同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很有價值，下面我們就圍繞著正方體共同探索立體圖形有多少種展開和折疊方式.通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對大單元主題建立了清晰的認(rèn)知，并產(chǎn)生求知和釋疑的動機(jī).

（三）任務(wù)引領(lǐng)，開展大單元主題式學(xué)習(xí)活動

教師實施初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，要重點考慮如何在課堂上落實教學(xué)目標(biāo).大單元教學(xué)注重學(xué)生對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，以及自主探究能力的鍛煉，而任務(wù)驅(qū)動不僅是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的依托，也能促進(jìn)學(xué)生“在做中學(xué)”，使其體驗結(jié)構(gòu)化課程知識的來龍去脈，獲得豐富的探究經(jīng)驗.因此，開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐時，教師必須堅持任務(wù)引領(lǐng)、任務(wù)驅(qū)動的基本原則，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和需求設(shè)計具有系統(tǒng)性、層次性、遞進(jìn)性的任務(wù)鏈，組織學(xué)生以小組為單位，以完成任務(wù)為中心，開展大單元主題式學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，使其掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)技能.例如，在北師大版七年級上冊第二章“有理數(shù)及其運算”教學(xué)中，教師將教材中“有理數(shù)的加法”“有理數(shù)的減法”兩節(jié)內(nèi)容整合為“有理數(shù)加減運算”的大單元主題，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)加減法則的過程.在實施任務(wù)引領(lǐng)時，教師出示一組氣溫升降數(shù)據(jù)：氣溫由1℃上升了2℃；氣溫由-1℃上升了2℃；氣溫由1℃下降了2℃；氣溫由-1℃下降了2℃.并引出任務(wù)鏈：①用有理數(shù)的加減算式表示氣溫的升降情況.②計算有理數(shù)加減算式的得數(shù).③歸納總結(jié)有理數(shù)加減法則.同時提出任務(wù)要求：同學(xué)們，請大家5～6人一組，按照老師給出的氣溫數(shù)據(jù)，合作完成三個子任務(wù).學(xué)生立即參與任務(wù)探究活動，經(jīng)過合作閱讀教材、計算分析和規(guī)律研討的過程，各組學(xué)生在互動分享之后匯報解決任務(wù)的結(jié)果：①1+2；（-1）+2；1-2；（-1）-2.②1+2=3℃；（-1）+2=1℃；1-2=-1℃；（-1）-2=-3℃.③有理數(shù)的加法法則是：同號兩數(shù)相加，取其符號并相加絕對值；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)的減法法則是：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).這樣通過遞進(jìn)性的任務(wù)引領(lǐng)，學(xué)生就能由淺入深地探知有理數(shù)加減法則，達(dá)成大單元教學(xué)的核心目標(biāo).

（四）綜合應(yīng)用，設(shè)計大單元教學(xué)練習(xí)

在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，學(xué)生所要獲取的學(xué)習(xí)成果不只是深度理解課程概念和原理，還包括對數(shù)學(xué)知識、思想方法的綜合應(yīng)用.要求學(xué)生將基礎(chǔ)知識技能遷移運用到新的情境之中，這是大單元教學(xué)大架構(gòu)、大視野的集中體現(xiàn).因此，在開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)時，教師必須聚焦綜合應(yīng)用，結(jié)合教學(xué)與生活，勾連課內(nèi)和課外，將大單元知識技能進(jìn)行系統(tǒng)化的聯(lián)系，設(shè)計具有綜合性、實踐性和發(fā)展性的教學(xué)練習(xí)，比如蘊(yùn)含生活元素的練習(xí)題，或是跨學(xué)科、動手類的訓(xùn)練活動等，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)以致用的平臺，使其養(yǎng)成通過實踐解決問題的綜合能力.例如，在北師大版七年級下冊第五章“生活中的軸對稱”教學(xué)中，教師對“簡單的軸對稱圖形”和“利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計”實施了關(guān)聯(lián)性的大單元課程重構(gòu).學(xué)生經(jīng)過了對軸對稱圖形的初步探索，已經(jīng)充分體驗到軸對稱現(xiàn)象的廣泛存在，在綜合應(yīng)用階段，教師就可以設(shè)計以“剪紙”為主題的實踐練習(xí).教師先播放“學(xué)剪紙”的視頻課件，在學(xué)生觀看后布置練習(xí)內(nèi)容：同學(xué)們，請大家結(jié)合視頻中的剪紙方法以及軸對稱的特征，利用彩紙、剪刀等材料工具設(shè)計一款個性化的剪紙作品.學(xué)生踴躍參與創(chuàng)意練習(xí)，經(jīng)過構(gòu)想、折疊、作圖、裁剪等操作過程，展示出豐富多彩的剪紙作品，有花朵、蝴蝶、房子、五角星……教師讓學(xué)生互相檢查設(shè)計出的剪紙作品是否符合軸對稱的要求.這樣，在綜合應(yīng)用的促進(jìn)下，學(xué)生就能內(nèi)化、遷移大單元知識技能，感悟軸對稱在生活中的文化價值.

（五）動態(tài)評價，提高大單元教學(xué)質(zhì)量

一個完整的大單元教學(xué)系統(tǒng)包括目標(biāo)、情境、任務(wù)、練習(xí)、評價五個要素，其中評價占據(jù)著至關(guān)重要的地位，發(fā)揮著診斷、激勵、調(diào)控、導(dǎo)向等功能.大單元教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)“教—學(xué)—評”的一致性，簡而言之就是評價要伴隨教與學(xué)的動態(tài)發(fā)展，不能與教學(xué)活動脫節(jié).倘若教師將評價安排在教學(xué)的尾聲，就無法體現(xiàn)評價的過程性和動態(tài)性，影響對學(xué)生的激勵和引導(dǎo).鑒于此，在開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐時，教師必須堅持以評促學(xué)、以評促教的原則，注重實施動態(tài)評價，結(jié)合學(xué)生在任務(wù)探究或課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，及時、靈活地給予評價，調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而使評價貫穿大單元教學(xué)始終，顯著提高整體教學(xué)質(zhì)量.例如，在北師大版七年級下冊第六章“概率初步”教學(xué)中，“感受可能性”和“頻率的穩(wěn)定性”兩節(jié)內(nèi)容關(guān)聯(lián)較為密切，教師將其整合為大單元主題式課程，并設(shè)計了“擲骰子”的實驗游戲，要求學(xué)生4～5人一組，每人擲骰子20次，并收集實驗數(shù)據(jù).學(xué)生完成后，教師即時融入動態(tài)評價：大家剛才的實驗操作非常規(guī)范，對實驗數(shù)據(jù)的記錄也很認(rèn)真，相信一定能夠準(zhǔn)確反映事件發(fā)生的可能性.下面請大家結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，思考擲出的點數(shù)是1、10以及不超過6的可能性.在評價的激勵作用下，學(xué)生產(chǎn)生了分析實驗結(jié)果的主動性，經(jīng)過思考和判斷給出反饋：擲出的點數(shù)不會是10，點數(shù)可能是1也可能不是，點數(shù)一定不會超過6.通過實施動態(tài)評價，學(xué)生明確了收集實驗數(shù)據(jù)在概率探究中的重要性，為學(xué)習(xí)“頻率的穩(wěn)定性”拋硬幣實驗做好鋪墊，并獲得積極情感的激勵，從而實現(xiàn)評價在數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中的融合.

結(jié) 論

綜上所述，開展初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐，能夠順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是對創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益嘗試.教師應(yīng)該分析數(shù)學(xué)教材和實際學(xué)情，合理地制訂大單元教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知理解和興趣需求，創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)大單元主題的教學(xué)情境，利用任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，設(shè)計指向綜合應(yīng)用的教學(xué)練習(xí)，同時實施動態(tài)評價，達(dá)成“教—學(xué)—評”一體化，從而全面提高數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐的有效性.

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