馬杰

【摘要】核心素養(yǎng)的落實(shí)需要立足于學(xué)科教學(xué)，二者融合的過(guò)程中，學(xué)科教學(xué)勢(shì)必要進(jìn)行相應(yīng)的變革，如此才能保證核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性.對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教師需要先厘清學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展情況，再以學(xué)科教學(xué)為載體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如此才能發(fā)揮核心素養(yǎng)對(duì)教學(xué)變革的引領(lǐng)作用.文章簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)教學(xué)變革切入點(diǎn)，并以“數(shù)與式”為例多維度探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下如何進(jìn)行變革，旨在助力學(xué)生綜合能力全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；變革；數(shù)與式

核心素養(yǎng)培養(yǎng)成為教學(xué)中的重要任務(wù)，這在一定程度上影響了教育改革的方向.初中數(shù)學(xué)中抽象性知識(shí)較多，對(duì)學(xué)生各方面的要求相對(duì)較高，對(duì)此，教師在課堂中要對(duì)教學(xué)理念和方法進(jìn)行變革，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)變革突破口

初中數(shù)學(xué)教師要積極推動(dòng)教學(xué)改革工作，貫徹落實(shí)新課程理念和精神，以教學(xué)角色、教材應(yīng)用等方面為切入點(diǎn)，有序開(kāi)展學(xué)科教學(xué)變革工作.

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)角色

在對(duì)教學(xué)理念和教學(xué)模式進(jìn)行變革前，教師要先學(xué)會(huì)調(diào)整自己的角色.新課標(biāo)的內(nèi)容和形式相較于舊版課標(biāo)有著明顯的區(qū)別，教師角色的轉(zhuǎn)變是其中最大的變化.首先，教師不再是課堂的“主宰者”，而是教學(xué)活動(dòng)的“組織者”.以往課堂中，教師多是以“主人”的身份自居，學(xué)生在課堂中被動(dòng)接受知識(shí).新課標(biāo)背景下，師生的課堂地位出現(xiàn)了變化，教師轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間，讓其在自主學(xué)習(xí)、小組討論等活動(dòng)中發(fā)散思維，成為學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)者.其次，教師不再是知識(shí)的“傳播者”，而是教學(xué)中的“引導(dǎo)者”.傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念中，教師需要將自己對(duì)知識(shí)的感悟傳授給學(xué)生，久而久之，導(dǎo)致學(xué)生思考維度單一，數(shù)學(xué)思維僵化，缺乏靈活性和創(chuàng)新性.新課標(biāo)主張培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)改變課堂傳播知識(shí)的姿態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上深入探索知識(shí)，做到學(xué)以致用.

（二）轉(zhuǎn)變教材應(yīng)用

傳統(tǒng)教學(xué)觀(guān)念中，教材是開(kāi)展教學(xué)的依據(jù)，所有教學(xué)計(jì)劃的制訂都依托于教材，而非學(xué)生發(fā)展需求，存在本末倒置的情況.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師要用好教材，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和自身理解，重新整合后構(gòu)建知識(shí)體系.具體來(lái)說(shuō)，教師運(yùn)用教材時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：第一，教學(xué)內(nèi)容是教材的拓展.雖然教材內(nèi)容是固定的，但教學(xué)內(nèi)容不能刻板、狹隘，教師要立足教材豐富、完善教學(xué)內(nèi)容.數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，教師可以利用鮮活、有趣的現(xiàn)象來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這才是課程改革的關(guān)鍵.第二，教學(xué)內(nèi)容是教材的創(chuàng)造性延伸.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，但不能局限在教材中，要發(fā)揮思維的創(chuàng)造性，結(jié)合學(xué)生學(xué)情制訂特色內(nèi)容，以助力學(xué)生思維能力發(fā)展.

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下“數(shù)與式”教學(xué)變革

（一）保持概念和運(yùn)算一致，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

1.加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算對(duì)象基本套路的認(rèn)識(shí)

初中階段，學(xué)生要接觸負(fù)數(shù)、有理數(shù)、平方根、立方根等數(shù)的概念，理解這些新的概念，要經(jīng)歷概念分析、性質(zhì)探索、性質(zhì)應(yīng)用等過(guò)程.正常來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)了解定義、嘗試表達(dá)和分類(lèi)歸納能夠完成對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，而基本性質(zhì)則要通過(guò)特殊問(wèn)題或習(xí)題來(lái)反映，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)變革中要凸顯“數(shù)的概念”的一致性，落實(shí)核心素養(yǎng)的同時(shí)強(qiáng)化課堂教學(xué)效果.

以人教版七年級(jí)下冊(cè)“6.1 平方根”教學(xué)為例，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根的認(rèn)識(shí)，教師講解概念知識(shí)時(shí)，應(yīng)借助特殊的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考.首先，教師應(yīng)結(jié)合正方形面積公式與平方根之間的關(guān)系，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維：“小明爺爺?shù)牟藞@形狀是正方形，面積為25平方米，嘗試求出菜園的邊長(zhǎng).”學(xué)生聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.其次，教師從特殊問(wèn)題中抽象出一般問(wèn)題：“已知一個(gè)正數(shù)的平方，如何求出這個(gè)數(shù)？”學(xué)生認(rèn)真思考后，教師再引出算術(shù)平方根的概念，即：一般地，正數(shù)x的平方等于a，那么正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，a也叫做被開(kāi)方數(shù).最后，當(dāng)學(xué)生掌握基本概念后，再設(shè)計(jì)具體的實(shí)例問(wèn)題，如：“16的算術(shù)平方根是什么？64的算術(shù)平方根是什么？100的算術(shù)平方根是什么？從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”學(xué)生利用概念知識(shí)解決問(wèn)題，得出16=4，64=8，100=10，進(jìn)而歸納出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.基于此，教師課堂教學(xué)中改變“單刀直入”呈現(xiàn)概念的方式，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)到式，逐步完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高教學(xué)的有效性.

2.保持計(jì)數(shù)單位、運(yùn)算單位一致

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)等概念，且對(duì)計(jì)數(shù)單位有了一定的認(rèn)識(shí).進(jìn)入初中后，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知由正數(shù)拓展到實(shí)數(shù)，再到利用字母表示數(shù)，將運(yùn)算對(duì)象推廣到代數(shù)式后，運(yùn)算規(guī)律也與計(jì)數(shù)單位存在共通點(diǎn).教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，基于計(jì)數(shù)單位，引導(dǎo)學(xué)生在類(lèi)比推理中探究運(yùn)算單位的一致性，并以“單位”為核心，以表格的形式整理數(shù)與式的表達(dá).

以人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章“實(shí)數(shù)”教學(xué)為例，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位和運(yùn)算范圍一致性的認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)圍繞“單位”展開(kāi)教學(xué).

首先，教師利用線(xiàn)段圖引導(dǎo)學(xué)生回顧單位“1”的概念，并圍繞小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整式、分式、根式等多種數(shù)的形式探究其“單位”，利用表格（如表1所示）銜接小初知識(shí)的同時(shí)，突出其中的一致性.

其次，教師利用思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“單位”的重要性.基于此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于度量，而定義“單位”是建立度量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，從中體會(huì)到標(biāo)準(zhǔn)化、系統(tǒng)化思想.

（二）基于運(yùn)算單位一致性，培養(yǎng)抽象思維

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，數(shù)量是數(shù)學(xué)的第一層抽象，如查數(shù)這一活動(dòng)最早用于人們的生產(chǎn)、生活，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的時(shí)間后，逐步建構(gòu)成一種“數(shù)的關(guān)系”，即用多少或大小來(lái)判斷數(shù)量關(guān)系.基于此，人們逐步將數(shù)字的概念及計(jì)數(shù)單位應(yīng)用到問(wèn)題之中，歸納出相關(guān)的定理和規(guī)律.用字母符號(hào)表示數(shù)是數(shù)學(xué)的第二層抽象，其目的在于讓數(shù)學(xué)表達(dá)更加直觀(guān)、普遍，借助抽象的符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理，在思考計(jì)算是否成立的過(guò)程中代入各種運(yùn)算規(guī)律，并在說(shuō)理練習(xí)中利用字母以更加簡(jiǎn)潔、明確的方式來(lái)表示數(shù).

（三）創(chuàng)設(shè)課堂游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中生自我約束能力不強(qiáng)，課堂中會(huì)受到外界因素的干擾，降低學(xué)習(xí)效率，為了解決這一問(wèn)題，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng).教師可以在課堂中設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在參與游戲中深入理解概念知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

以人教版七年級(jí)上冊(cè)“1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)”教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)在課堂中設(shè)計(jì)具有教育意義的游戲，整體強(qiáng)化課堂教學(xué)效果.首先，教師利用課件呈現(xiàn)題目：“天氣預(yù)報(bào)播報(bào)：明日，當(dāng)?shù)貧鉁刈罡吡闵?5℃，最低零下5℃.請(qǐng)問(wèn)能否用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)這兩個(gè)溫度？”學(xué)生在小組內(nèi)展開(kāi)討論，有的小組認(rèn)為可以利用顏色加以區(qū)分，有的小組認(rèn)為應(yīng)該用不同的符號(hào)來(lái)區(qū)分.教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)視角出發(fā)重新思考問(wèn)題：“大家提出的方法確實(shí)可以區(qū)分出兩個(gè)不同意義的量，但這樣的方式只有個(gè)別人能看懂，能否設(shè)計(jì)出讓所有人都懂的量？”學(xué)生結(jié)合問(wèn)題展開(kāi)思考，認(rèn)為必須有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定，這樣才能達(dá)到既定目標(biāo).教師向?qū)W生展示生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，利用圖片放大溫度計(jì)中的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)溫度計(jì)刻度的正數(shù)、負(fù)數(shù)意義加以總結(jié)，深化學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解.同時(shí)，教師借助數(shù)軸設(shè)計(jì)“跳棋”的游戲，要求學(xué)生先利用所學(xué)知識(shí)畫(huà)出數(shù)軸，再準(zhǔn)備一顆棋子和骰子，將棋子放在零點(diǎn)的位置上，要求學(xué)生與同桌輪流擲骰子，根據(jù)骰子的點(diǎn)數(shù)選擇向左或向右移動(dòng)棋子，并記錄游戲中棋子的移動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在游戲中內(nèi)化知識(shí).基于此，教師在課堂中融入游戲環(huán)節(jié)，向?qū)W生直觀(guān)地呈現(xiàn)正數(shù)、零點(diǎn)、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生固化知識(shí)點(diǎn)，利用這種方式大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率.

（四）借助數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維

初中生具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能調(diào)動(dòng)思維去分析和解決問(wèn)題，但要讓其在學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想，教師需要扮演好引導(dǎo)者的角色，及時(shí)給予學(xué)生幫助和指導(dǎo).數(shù)學(xué)思想在課堂中占據(jù)著重要地位，教師應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念和抽象思維，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中掌握轉(zhuǎn)化思想，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí).

（五）開(kāi)展合作探究活動(dòng)，培養(yǎng)探究意識(shí)

學(xué)生自身探究能力強(qiáng)弱關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞.在“數(shù)與式”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)中，往往存在著復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，尤其是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)題目中還存在著隱含條件，干擾學(xué)生的解題思路.教師應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展小組合作探究活動(dòng)，在提高解決問(wèn)題能力的同時(shí)形成完善的探究意識(shí).

以人教版七年級(jí)下冊(cè)“8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生能夠利用二元一次方程組解決“和差倍分”問(wèn)題，教師應(yīng)在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下組織學(xué)生開(kāi)展合作探究活動(dòng).教師先提出探究問(wèn)題：養(yǎng)牛場(chǎng)現(xiàn)有30頭公牛和15頭小牛，飼養(yǎng)員每天需要喂食2次，共耗費(fèi)飼料675千克，一個(gè)月后，養(yǎng)牛場(chǎng)擴(kuò)大規(guī)模，又購(gòu)進(jìn)了12頭公牛和5頭小牛，飼養(yǎng)員每天喂食2次，共耗費(fèi)飼料940千克.養(yǎng)牛場(chǎng)主人要求飼養(yǎng)員統(tǒng)計(jì)每頭牛每天所需的飼料數(shù)量，飼養(yǎng)員統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，一頭公牛每天需要18～20千克飼料，一頭小牛每天需要7～8千克飼料，你覺(jué)得飼養(yǎng)員估計(jì)得準(zhǔn)確嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)小組討論，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：①題目中有幾個(gè)未知數(shù)？為了解決問(wèn)題需要設(shè)幾個(gè)未知數(shù)？②能否找出題目中表示等量關(guān)系的句子，并利用等式表示出來(lái)？③能否根據(jù)等量關(guān)系列出方程式或方程組？各小組以問(wèn)題為導(dǎo)向展開(kāi)探究，認(rèn)識(shí)到題目中有兩個(gè)未知量，分別是公牛和小牛每天所需的飼料重量，等量關(guān)系也有兩個(gè)：①30頭公牛和15頭小牛一天所需飼料共675千克；②42頭公牛和20頭小牛一天所需飼料為940千克.最后，各小組列出方程組并求出最終結(jié)果.基于此，教師利用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究二元一次方程組解題基本過(guò)程，學(xué)生理解知識(shí)的同時(shí)形成探究意識(shí).

結(jié) 語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)變革是教育發(fā)展的必經(jīng)之路，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)以教材為核心，合理整合教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求構(gòu)建多元化數(shù)學(xué)課堂，在變革中探索更高質(zhì)量的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠更深刻、更全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，以達(dá)到提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的目的.

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