周婷

摘?要：文章通過分析當(dāng)前教育環(huán)境和學(xué)生需求，提出了基于新課標(biāo)精神的問題設(shè)計方法，并探討了這些方法對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和數(shù)學(xué)思維能力的潛在影響.通過案例分析和教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證了設(shè)計問題的有效性，從而為教師在課堂實(shí)踐中提供了可操作的建議和策略.

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；問題設(shè)計；教學(xué)策略

中圖分類號：G632???文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???文章編號：1008-0333（2024）15-0067-03

隨著新課標(biāo)的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇.傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重基礎(chǔ)知識的傳授和解題方法的訓(xùn)練，然而，新課標(biāo)提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和問題解決能力.在這一背景下，問題設(shè)計教學(xué)成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力的重要途徑.有效的問題設(shè)計不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠促進(jìn)其批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展.本文將深入探討如何在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成就感.

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1 注重知識的講授而忽略了問題的設(shè)計教師在教學(xué)過程中以知識點(diǎn)的傳授為中心，過分強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和完整性，忽略了通過問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生自主探究和思考的過程.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式傾向于將大量時間投入講解知識點(diǎn)和解題技巧上，這種方法雖然能夠在短時間內(nèi)提升學(xué)生的解題能力，但無法有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和獨(dú)立解決問題的能力.缺乏有效的問題設(shè)計，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中被動接受知識，缺乏對知識本質(zhì)和應(yīng)用背景的深入理解，這不僅降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和興趣，也不利于其綜合能力的提升［1］.

1.2 注重講練結(jié)合而忽略了學(xué)生掌握知識的過程

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過度注重講練結(jié)合，忽略了學(xué)生對知識掌握過程的深度理解和內(nèi)化.這種教學(xué)方式通常表現(xiàn)為教師在講授完知識點(diǎn)后，立即安排大量的練習(xí)題，以期通過反復(fù)練習(xí)達(dá)到熟練掌握的目的.然而，這種方法往往忽略了學(xué)生對知識理解的個體差異和認(rèn)知過程.學(xué)生在面對大量練習(xí)時，容易陷入機(jī)械模仿和重復(fù)解題的模式，缺乏對知識結(jié)構(gòu)的全面理解和對解題思路的深層次思考，尤其是在解決復(fù)雜問題時，學(xué)生常常依賴既有的解題模式，而不是運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行創(chuàng)新性思考和綜合應(yīng)用.

2 新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計教學(xué)的原則

2.1 整體性原則

整體性原則是指在設(shè)計數(shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)當(dāng)從全局出發(fā)，考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系和能力結(jié)構(gòu).整體性強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和連貫性，要求問題設(shè)計能夠覆蓋知識點(diǎn)的廣度和深度，同時兼顧知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.在具體實(shí)施過程中，教師需要將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò).這樣的設(shè)計不僅能夠提高學(xué)生的知識掌握水平，還能增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力.

2.2 循序漸進(jìn)原則

循序漸進(jìn)性原則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)遵循從易到難、由淺入深的原則，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平.要求教師在問題設(shè)計時，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和理解能力，逐步增加問題的難度和復(fù)雜性，使學(xué)生在不斷挑戰(zhàn)自我中取得進(jìn)步.例如，在學(xué)習(xí)幾何證明時，教師可以先設(shè)計一些簡單的、直接的證明問題，然后逐步引入需要綜合運(yùn)用多種定理和技巧的復(fù)雜證明問題.通過這樣的漸進(jìn)式設(shè)計，學(xué)生可以在每一個階段都獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，并逐步掌握更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維方法和技巧.

2.3 啟發(fā)性原則

問題設(shè)計應(yīng)具有一定的靈活性，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵他們從不同角度探討問題并找到多種解決方案，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的能力.啟發(fā)性原則是指數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)具有啟發(fā)性，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力的發(fā)展.要求教師在設(shè)計問題時，不僅要關(guān)注問題本身的解答過程，更要注重問題背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.

2.4 因材施教原則

因材施教原則強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行個性化的設(shè)計和指導(dǎo).要求教師關(guān)注學(xué)生的個體差異，包括他們的知識水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣愛好，設(shè)計出適合不同學(xué)生的問題類型和難度.比如，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些基礎(chǔ)性的問題，幫助他們鞏固基本概念和方法；而對于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以設(shè)計一些挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)他們的潛力和創(chuàng)造力.此外，教師還可以通過分層次的教學(xué)活動，提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和支持，幫助每一個學(xué)生在適合自己的水平上獲得最大程度的發(fā)展.

3 新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計教學(xué)

3.1 設(shè)計開放性問題

新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，設(shè)計開放性問題成為提升學(xué)生思維能力和知識掌握的重要手段.開放性問題的設(shè)計不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，還能促進(jìn)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力.

以“平面向量及其應(yīng)用”這一內(nèi)容為例，開放性問題的設(shè)計更顯重要.通過巧妙地設(shè)置問題情境，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在探索和討論中主動構(gòu)建知識體系，理解向量的概念及其應(yīng)用，從而達(dá)到新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)目標(biāo)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合能力.開放性問題沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案，需要學(xué)生運(yùn)用多種知識和方法去解決，進(jìn)而激發(fā)他們的創(chuàng)造力和批判性思維.例如，在講解平面向量的線性表示時，可以設(shè)計這樣一個問題：“在一個二維平面上，已知兩個不共線的向量a和b，如何表示任意一個向量c？”這個問題看似簡單，但學(xué)生需要理解向量的線性組合和基底概念，并且通過計算和驗(yàn)證，才能找到合理的解決方案.通過這樣的開放性問題，學(xué)生不僅能掌握平面向量的基本性質(zhì)，還能鍛煉他們的邏輯推理和計算能力［2］.

3.2 設(shè)計趣味性問題

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，設(shè)計趣味性問題對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤為重要.趣味性問題不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于概念和技巧的灌輸，容易導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生枯燥和乏味的感覺.然而，通過設(shè)計趣味性問題，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在愉快的探索中理解和掌握數(shù)學(xué)原理.

以“統(tǒng)計”這一內(nèi)容為例，可以通過多種方式開展趣味性問題的設(shè)計與教學(xué).首先，可以將統(tǒng)計問題與學(xué)生日常生活緊密結(jié)合.例如，教師可以設(shè)計一個問題：調(diào)查班級同學(xué)的興趣愛好，并利用統(tǒng)計學(xué)知識進(jìn)行分析.學(xué)生通過實(shí)際調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理和分析，不僅能夠直觀地理解統(tǒng)計學(xué)中的概念，如數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度等，還能培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和團(tuán)隊合作精神.在這一過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅僅是課堂上的理論，更是生活中解決實(shí)際問題的有力工具.其次，可以借助現(xiàn)代科技手段，設(shè)計互動性強(qiáng)的統(tǒng)計問題.教師可以利用Excel等數(shù)據(jù)處理軟件或在線統(tǒng)計工具，讓學(xué)生親自動手操作.例如，設(shè)計一個模擬股票市場的數(shù)據(jù)分析任務(wù)，學(xué)生可以通過虛擬投資，收集不同時間段的股票數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行分析和預(yù)測.不僅學(xué)會了使用現(xiàn)代科技手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，還能增強(qiáng)他們對統(tǒng)計知識的理解和應(yīng)用能力.此外，這種方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，使他們學(xué)會如何在信息爆炸的時代中有效地處理和分析數(shù)據(jù).

3.3 設(shè)計生活化問題

設(shè)計生活化問題的重要性在于它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī).生活化問題不僅可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，還能培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維.對于高中數(shù)學(xué)而言，尤其是在概率這一內(nèi)容的教學(xué)中，通過設(shè)計生活化問題，可以讓學(xué)生在真實(shí)情境中體會概率知識的應(yīng)用價值，進(jìn)而提升其對數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力.

以“概率”為例，充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣點(diǎn)，使問題情境貼近學(xué)生的日常生活.概率的核心是研究事件發(fā)生的可能性，因此可以從學(xué)生熟悉的情境入手，如天氣預(yù)報、彩票、體育比賽等.這些情境不僅直觀且貼近生活，能夠讓學(xué)生在熟悉的背景下探索概率知識的應(yīng)用.在教學(xué)中可以設(shè)計這樣一個生活化問題：假設(shè)某城市在一周內(nèi)的某幾天可能下雨，已知?dú)庀蟛块T提供的各天的降雨概率.讓學(xué)生根據(jù)這些概率數(shù)據(jù)計算出某一天或者連續(xù)幾天的天氣變化情況的可能性.這種設(shè)計不僅要求學(xué)生理解并應(yīng)用概率計算公式，還需要他們綜合考慮概率的獨(dú)立性和條件概率等概念.通過這種實(shí)際問題的探討，學(xué)生不僅能夠加深對概率的理解，還能體會到概率在天氣預(yù)報中的實(shí)際應(yīng)用.在教學(xué)實(shí)施過程中，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生提出并設(shè)計生活化問題，并鼓勵他們從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.這種做法不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力.

3.4 設(shè)計分層問題

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，設(shè)計分層問題教學(xué)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教育中的一項(xiàng)關(guān)鍵策略.分層問題的設(shè)計不僅可以有效地應(yīng)對學(xué)生個體差異，還能最大限度地提升每位學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力.通過合理的分層問題設(shè)計，教師能夠?yàn)椴煌瑢哟蔚膶W(xué)生提供適合其認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上不斷進(jìn)步.

“復(fù)數(shù)”作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，分層問題的設(shè)計更顯得尤為重要.首先，基礎(chǔ)層面的問題設(shè)計.針對基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些基本的復(fù)數(shù)概念題，如計算復(fù)數(shù)的加減法、乘除法，或者求復(fù)數(shù)的共軛與模等.其次，中等層次的問題設(shè)計.針對具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些稍具難度的問題，如復(fù)數(shù)的復(fù)合運(yùn)算、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的表示與變換等.最后，挑戰(zhàn)層次的問題設(shè)計.針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，如復(fù)數(shù)的極形式、復(fù)數(shù)與解析幾何的結(jié)合等.教師通過精心設(shè)計和合理安排分層問題，使每個學(xué)生都能夠在適合自己的問題中找到學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，即提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力.

4 結(jié)束語

綜上所述，新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計教學(xué)不僅僅是教師課堂教學(xué)的一種手段，更是對教育理念和方法的深刻反思與創(chuàng)新.通過本文的研究，我們發(fā)現(xiàn)問題設(shè)計教學(xué)能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其解決復(fù)雜問題的能力，從而促進(jìn)其全面發(fā)展.未來的教育實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)設(shè)計中注重問題的多樣性和啟發(fā)性，使得數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅限于知識的傳授，而是成為學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的引導(dǎo)者和伙伴，培養(yǎng)學(xué)生成為數(shù)學(xué)高素質(zhì)人才.

參考文獻(xiàn)：

［1］王虹蕓.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的問題與對策淺析[J].工業(yè)和信息化教育，2016（10）：67-69，84.

[2] 劉躍鑫.新課標(biāo)視域下的高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計教學(xué)[J].文理導(dǎo)航（中旬），2024（1）：64-66.

［責(zé)任編輯：李?璟］