- 編者按 -

2022年，教育部頒布了《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》；2023年，教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動方案》；2024年秋季學(xué)期，與新課標(biāo)配套的新教材也即將投入使用。這些都在影響和改變著一線課堂教學(xué)，也在推動著“教與學(xué)方式的變革”。在此背景下，一線教師應(yīng)該作何改變，積極探索并參與到“教與學(xué)方式的變革”的實踐探索中？為此，本刊邀請北京市各學(xué)科教研員與一線優(yōu)秀教師分享他們的最新研究成果。本期，我們邀請北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心的康杰老師等和一線優(yōu)秀教師分享他們基于目標(biāo)分類開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的探索。

課堂是完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主陣地，復(fù)習(xí)課作為一種常見課型，是減少學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象的主要渠道之一。為了應(yīng)對以解題為主要形式的各種考試，學(xué)生和教師常常陷入題海之中無法自拔。但解題時需要學(xué)生能夠自如地提取大腦中存儲的知識，并根據(jù)題目呈現(xiàn)的情境重新加工和組織，形成解答過程并加以輸出。如果頭腦中的知識體系存儲是零散的或是缺失的，那么就會出現(xiàn)提取失敗或者提取混亂的情況，從而造成解題困難。

因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)絕不應(yīng)是對知識的復(fù)現(xiàn)和簡單梳理，而是通過對知識進(jìn)行分類、解構(gòu)、組織，凸顯知識之間的聯(lián)系并在頭腦中形成結(jié)構(gòu)化的整體認(rèn)識。復(fù)習(xí)教學(xué)必須建構(gòu)知識與學(xué)生認(rèn)知之間的一種有意義的關(guān)聯(lián)，使之對學(xué)生的成長和發(fā)展產(chǎn)生意義?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立了新的知識觀，積極倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個主動的過程，要體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。同時，要求教師“改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等教學(xué)方式”。這表明，新課標(biāo)不再僅僅視知識為確定的、獨立于學(xué)生的目標(biāo)存在，而將其視為一種探索的行動或創(chuàng)造的過程[1]。可見，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中溫習(xí)學(xué)習(xí)過的知識，并形成結(jié)構(gòu)化、有邏輯次序的認(rèn)識是非常重要的。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如何高質(zhì)量開展復(fù)習(xí)教學(xué)，是長時間困擾教師和學(xué)生的難題。這就要求我們研究復(fù)習(xí)課，提升復(fù)習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，從根本上幫助學(xué)生克服解題困難和障礙、有效減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

通過梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，以往的實踐和研究重點關(guān)注了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略、模式，也關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征，但是，對數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征的揭示還比較薄弱，在知識目標(biāo)及認(rèn)知方式上存在遺漏。因此，在設(shè)計教學(xué)策略時，需要以教育目標(biāo)分類為依據(jù)，設(shè)計復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)及實施過程。

結(jié)合數(shù)學(xué)的公理化和形式化特征，基于教育目標(biāo)分類理論，可以將數(shù)學(xué)知識分為四大類。其中一類知識稱為元認(rèn)知類知識，指多個知識在一起共同發(fā)揮作用，而不是指單獨的某一個概念。其中，學(xué)習(xí)策略中對于知識學(xué)習(xí)的組織形式——結(jié)構(gòu)化，是指多個知識構(gòu)成的框架與關(guān)系可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的編碼和存儲，便于學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)知識的提取，從而提高復(fù)習(xí)效果。

如果以知識體系的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識為教學(xué)目標(biāo)，我們就得到了一種新的復(fù)習(xí)課型——溫習(xí)課。

溫習(xí)課的目標(biāo)，分為知識目標(biāo)和能力目標(biāo)。溫習(xí)課的知識目標(biāo)不僅是獨立的一個或幾個概念與原理，而是某個模塊的全部知識要素之間的關(guān)系，特別是知識之間的結(jié)構(gòu)。那么，結(jié)構(gòu)包含的種類和特征是什么呢？實際上，在系統(tǒng)論中，結(jié)構(gòu)的分類可以分為框架結(jié)構(gòu)和運行結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)中的運算就是典型的運行結(jié)構(gòu)。

教師通過布置作業(yè)，請學(xué)生完成某一章節(jié)或模塊的結(jié)構(gòu)圖，這是學(xué)生進(jìn)行分析和創(chuàng)造類認(rèn)知活動的好機會。提高學(xué)生分析與創(chuàng)造能力是溫習(xí)課要確定的重要能力目標(biāo)。

在教育目標(biāo)分類學(xué)中，創(chuàng)造的涵義是“將要素組成內(nèi)在一致的整體，或者，將要素重新組織成新的結(jié)構(gòu)”[2]，學(xué)生自己建立知識結(jié)構(gòu)圖，實際上是一次創(chuàng)造活動。對不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、評價，進(jìn)而形成建立結(jié)構(gòu)時應(yīng)遵循的標(biāo)準(zhǔn)，這些都是高級認(rèn)知加工活動，對培養(yǎng)創(chuàng)造力有著重要作用。

溫習(xí)課具體實施的過程如圖2所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)非常重要，需要教師引導(dǎo)學(xué)生建立各自的知識結(jié)構(gòu)圖，還需要教師設(shè)計一份簡單的測試試卷，題目不用多，涉及重點知識要素即可。

復(fù)習(xí)課的教學(xué)基于教育目標(biāo)分類及數(shù)學(xué)公理化的特征進(jìn)行設(shè)計，通過學(xué)生主動構(gòu)建概念類知識、原理知識和程序性知識的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，這是設(shè)計“溫習(xí)課”的初衷。

參考文獻(xiàn)：

[1]中共中央 國務(wù)院.關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見[EB/OL].（2019-06-23）[2014-03-14].http：//www.gov.cn/zhengce/2019-07/08/content_5407361.htm.

[2]Lorin W. Anderson等.布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）［M］. 蔣小平，張琴美，譯，北京：外語教學(xué)與研究出版社，2009.