摘 要：乘波構(gòu)型作為一種能突破升阻比屏障的高超聲速氣動構(gòu)型， 是寬域可重復(fù)使用飛行器的一種重要候選氣動布局形式。 改善乘波飛行器低速性能不佳問題并實(shí)現(xiàn)寬速域飛行， 已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。 由于乘波飛行器采用了先設(shè)計(jì)流場后構(gòu)造外形的思路， 基準(zhǔn)流場會影響其性能。 本文對基準(zhǔn)流場求解方法進(jìn)行分析對比， 并介紹了組合式、 變馬赫數(shù)和渦升力類寬速域乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法，比較了各類方法的優(yōu)勢和不足， 最后從基準(zhǔn)流場和設(shè)計(jì)方法兩個角度對寬速域乘波飛行器的未來發(fā)展提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：乘波構(gòu)型； 寬速域； 基準(zhǔn)流場； 組合式乘波； 變馬赫數(shù)； 渦升力; 飛行器

中圖分類號：TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

文章編號：1673-5048（2024）04-0001-13

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0061

0 引 言

具備寬速域、 大空域飛行能力的高超聲速飛行器在未來具有相當(dāng)廣闊應(yīng)用場景和重要戰(zhàn)略價值， 然而， 此類飛行器飛行包線覆蓋范圍廣， 其飛行剖面需從低速起降開始， 逐步過渡到亞、 跨、 超聲速飛行狀態(tài)， 并最終實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定高超聲速巡航。 不同速域的氣動外形設(shè)計(jì)原則和要求大相徑庭， 對氣動設(shè)計(jì)提出了很大挑戰(zhàn)。

乘波構(gòu)型是一種理想的高超聲速氣動設(shè)計(jì)方案［1-3］。 其前緣緊貼激波面， 抑制了下表面高壓氣體的向上溢流， 使飛行器獲得了高升力特性， 打破了Küechemann［4］提出的“升阻比屏障”問題， 是乘波構(gòu)型的一大優(yōu)勢。 但是， 乘波飛行器只在高超聲速巡航工況下才有較高的升阻比表現(xiàn)， 一旦偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)， 激波脫體， 下表面高壓氣體會向上溢流， 導(dǎo)致升阻比降低。 為改善這種情況， 設(shè)計(jì)人員分別從工程應(yīng)用和耦合新增升機(jī)制兩個角度提出了多種解決方案， 豐富了寬速域類乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法。

本文圍繞乘波飛行器基準(zhǔn)流場的求解和構(gòu)建方法， 對求解方法適用范圍及其特點(diǎn)進(jìn)行介紹， 而后針對目前寬速域乘波飛行器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分類總結(jié)， 比較不同設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)， 最后從基準(zhǔn)流場和寬速域設(shè)計(jì)方法角度， 對寬速域乘波飛行器未來發(fā)展進(jìn)行了展望。

1 基準(zhǔn)流場求解和設(shè)計(jì)

乘波飛行器一般設(shè)計(jì)原理如圖1所示。 首先給定生成體， 根據(jù)來流條件利用解析或者數(shù)值迭代方法求解基準(zhǔn)流場， 隨后選取一個指定形狀的曲線作為流動捕獲管（Flow Capture Tube， FCT）與激波面相交， 獲得乘波飛行器的前緣線。 對基準(zhǔn)流場中經(jīng)過前緣線的流線進(jìn)行追蹤， 獲得一系列連續(xù)平滑的流線， 這些流線放樣形成的曲面就是乘波飛行器的下表面。 乘波飛行器的上表面一般采用自由流線法生成， 將過前緣線且平行來流方向的直線構(gòu)成的包絡(luò)面， 作為乘波飛行器的上表面。

由此可知， 相較于傳統(tǒng)的飛行器設(shè)計(jì)， 乘波飛行器設(shè)計(jì)是一種先流場后外形的反設(shè)計(jì)方法， 需要先進(jìn)行基準(zhǔn)流場的設(shè)計(jì)和求解， 然后才進(jìn)行幾何外形的設(shè)計(jì)。 也就是說， 基準(zhǔn)流場的特性很大程度上決定了乘波飛行器的主要?dú)鈩有阅堋?/p>

1.1 基于斜激波關(guān)系式的平面激波流場

斜激波關(guān)系式是二維平面激波的波后流場解析表達(dá)， 用于繞直楔流場的求解， 稱為楔導(dǎo)流場。 其流場的特點(diǎn)是， 激波后流場的流動參數(shù)一致， 且波后流場中的流線均平行于產(chǎn)生斜激波直楔的壁面。 因?yàn)樾▽?dǎo)流場參數(shù)和流線位置易于求解， Nonweiler［6］在1959年首次提出“乘波”概念， 即基于楔導(dǎo)流場設(shè)計(jì)的“Λ型乘波”構(gòu)型， 如圖2所示。

因?yàn)樾▽?dǎo)流場求解簡單， 在此流場設(shè)計(jì)楔導(dǎo)乘波飛行器較為方便快捷，但楔導(dǎo)流場中生成的乘波構(gòu)型存在容積率較低的問題， 使得楔導(dǎo)流場使用范圍受限， 其一般會和其他基準(zhǔn)流場組合， 作為整個流場的一部分， 例如楔錐組合流場［8-10］。 由于楔導(dǎo)流場激波底部型線是直線， 且波后的流動參數(shù)均勻一致， 能夠保證進(jìn)氣道入口氣流的均勻度， 所以其一般作為設(shè)計(jì)乘波前體和進(jìn)氣道的局部流場， 且通常采用多級楔面壓縮， 提高壓比的同時減小總壓損失。 如美國X-43A［11-12］和X-51A［13-14］的前體和進(jìn)氣道一體化方案就采用了此類設(shè)計(jì)。

1.2 基于錐形流理論的圓錐激波流場

錐形流是指零攻角超聲速或高超聲速軸對稱圓錐繞流流場。 描述這個錐形流的控制方程稱為Taylor-Maccoll流動方程。 Taylor-Maccoll方程經(jīng)過軸對稱簡化和坐標(biāo)系變換后， 化為一組耦合的常微分方程組， 數(shù)值上使用四階龍格庫塔方法就可以求得足夠精確的流場信息。 這類流場的特點(diǎn)是： 沿圓錐激波頂點(diǎn)發(fā)出的同一條射線上的流動參數(shù)相同； 波后流場中的流線逐漸向產(chǎn)生圓錐激波的圓錐壁面匯聚， 并在無窮遠(yuǎn)處平行于壁面。

在同樣的設(shè)計(jì)約束下， 錐導(dǎo)乘波飛行器容積率高于楔導(dǎo)乘波飛行器， 并且錐形流便于快速獲得精確解， 也方便快捷進(jìn)行流線追蹤， 這使得錐導(dǎo)乘波構(gòu)型成為應(yīng)用最廣泛的一種構(gòu)型［15］。

但是采用錐形流設(shè)計(jì)的錐導(dǎo)乘波飛行器激波底部型線只能是圓弧曲線， 這一定程度上限制了進(jìn)氣道的形狀， 影響進(jìn)氣道入口氣流的均勻度。 為了得到比錐導(dǎo)乘波體更均勻的進(jìn)氣道入口氣流， 1990年Sobieczky等［16］首次提出吻切錐設(shè)計(jì)理論。 其大致思想如圖3所示， 在每個吻切面內(nèi)， 錐形流根據(jù)激波底部型線的當(dāng)?shù)厍拾霃竭M(jìn)行縮放， 然后在此錐形流中進(jìn)行流線追蹤生成流線， 最后將吻切面內(nèi)流線的包絡(luò)面作為飛行器下表面。 因此， 吻切錐理論使得乘波飛行器底部激波型線不再局限于圓弧曲線， 而是可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。 該理論增加了設(shè)計(jì)自由度， 極大地拓寬了設(shè)計(jì)空間。 需要注意的是， 吻切錐理論基于忽略橫向流動的假設(shè)， 得出了三維超聲速流動可以由多個離散吻切平面內(nèi)的錐形流近似逼近， 且數(shù)值上具有二階精度。 這種假設(shè)是合理的， 文獻(xiàn)［17-20］的實(shí)驗(yàn)和仿真中都證明了采用吻切錐理論設(shè)計(jì)的乘波飛行器在設(shè)計(jì)點(diǎn)飛行時幾乎沒有橫向溢流。 故此將吻切思想引入基準(zhǔn)流場構(gòu)建。 在后續(xù)研究中， 吻切方法結(jié)合更一般的軸對稱曲錐流場， 發(fā)展出吻切軸對稱［21-22］、 吻切流場［23］等基準(zhǔn)流場構(gòu)建思路， 豐富了乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法。

1.3 基于高超聲速小擾動理論的類錐形激波流場

高超聲速小擾動理論是在軸對稱圓錐繞流流場基礎(chǔ)上發(fā)展而來的， 即在軸對稱繞流的基礎(chǔ)上對變化的參數(shù)近似為小擾動變量， 將方程改寫為添加擾動形式后， 對其進(jìn)行無量綱化處理， 略去小量， 將控制方程簡化求解。 但要根據(jù)具體變化參數(shù)對控制方程進(jìn)行針對性的簡化推導(dǎo)， 缺乏普適性， 極大地限制了其應(yīng)用。

Rasmussen［24-25］在錐形流的基礎(chǔ)上添加迎角和橫截面偏心率的擾動變量， 構(gòu)建了小迎角圓錐繞流、 小迎角橢圓錐繞流和零迎角橢圓錐繞流三種非軸對稱的類錐形流場， 首次將類錐流場應(yīng)用于乘波設(shè)計(jì)。

一般高超聲速小擾動理論對高馬赫數(shù)小迎角尖頭細(xì)長體的繞流流場近似效果較好。 Mangin等［26］在研究錐導(dǎo)乘波設(shè)計(jì)方案時， 對比分析了采用高超聲速小擾動理論近似解和基于錐形流理論精確解生成的乘波構(gòu)型， 在高馬赫數(shù)及小壁面角或激波角情況下， 兩者的求解結(jié)果極為近似。

1.4 基于二維特征線法的曲面或曲錐激波流場

當(dāng)激波并非簡單的圓錐激波或二維平面激波， 而是沿流向有一定曲率的二維曲面或軸對稱曲錐激波時， 流動無法用解析關(guān)系式或者簡單的常微分方程來描述， 控制方程是更一般的偏微分方程， 一般可以使用特征線法求解全流場， 因此特征線法比斜激波關(guān)系式和錐形流理論適用范圍更廣。

特征線法是一種求解雙曲型偏微分方程精確和高效的數(shù)值算法［27-29］。 特征線是一族空間中特定的曲線。 沿著這族特征線， 雙曲型偏微分方程可簡化為常微分方程。 因此其相較于使用正交網(wǎng)格的數(shù)值算法來說， 特征線法具有計(jì)算量小、 效率高的優(yōu)勢。 在流體力學(xué)中， 當(dāng)流動為二維定?？蓧航^熱無黏流時， 控制方程呈現(xiàn)出雙曲特性， 這時特征線實(shí)際描述的就是物理擾動的傳播軌跡。 對于無旋流來說， 特征線（包括馬赫線和流線）就是流場中的左行和右行馬赫線， 反之流場有旋， 并且沿著特征線， 流動參數(shù)滿足一組常微分方程關(guān)系式， 稱為相容性方程。 如圖4所示， 在特征線交織的網(wǎng)格中， 若已知初始邊界上流動的參數(shù)值， 從任意兩點(diǎn)發(fā)出的兩條非同族特征線， 在下游處有一交點(diǎn)。 該點(diǎn)應(yīng)同時滿足兩類相容關(guān)系， 耦合求解相容性方程即可得到該處的流動參數(shù)值。 逐層往下游推進(jìn)， 便可求解初值邊界所影響區(qū)域內(nèi)的流動， 因此特征線屬于數(shù)形結(jié)合的空間推進(jìn)算法。

特征線法的一大特點(diǎn)是對于求解的激波流場能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)控制， 可以根據(jù)性能需要設(shè)計(jì)乘波飛行器。 當(dāng)然特征線法也有其應(yīng)用限制， 如無法求解脫體激波流場。 因?yàn)槊擉w激波流場中存在亞聲速區(qū)， 此區(qū)域的流動控制方程呈現(xiàn)橢圓特性， 故無法使用特征線方法推進(jìn)求解。

1.4.1 壁面幾何參數(shù)可控的流場

相比于二維平面和圓錐激波流場， 采用軸對稱曲錐基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)乘波飛行器進(jìn)氣道， 能夠增大設(shè)計(jì)的靈活性。 He等 ［30］將導(dǎo)波體設(shè)計(jì)成軸對稱凹面曲錐形狀， 其母線分為直錐壓縮段、 等熵壓縮段和直線過渡段， 如圖5所示。 其中直錐壓縮段是流場直錐激波依賴區(qū)， 內(nèi)凹的等熵壓縮段用來增強(qiáng)氣流壓縮能力， 直線過渡段用于穩(wěn)定氣流。 與錐導(dǎo)流場相比， 凹面曲錐導(dǎo)波體的基準(zhǔn)流場能夠有效提升乘波飛行器的容積率， 增大乘波前體對來流的壓縮能力， 而且由于采用等熵壓縮+末段直線過渡的設(shè)計(jì)， 出口氣流具有較高的總壓恢復(fù)系數(shù)和較為均勻的參數(shù)， 方便進(jìn)行內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)。

受馮卡門曲線回轉(zhuǎn)體良好氣動特性和較高裝載率的啟發(fā)， Ding等［31］在2015年首次采用馮卡門曲線作為軸對稱基準(zhǔn)流場的導(dǎo)波體母線。 在流場求解上， 由于馮卡門曲線回轉(zhuǎn)體會在鈍頭處出現(xiàn)脫體激波， 導(dǎo)致特征線方法無法求解， 故對其進(jìn)行了近似尖錐處理， 如圖6所示。 而在該流場中設(shè)計(jì)的乘波飛行器外部流場為馮卡門回轉(zhuǎn)體基準(zhǔn)流場的一部分， 所以一定程度上繼承了馮卡門回轉(zhuǎn)體的良好氣動特性， 具有不錯的升阻比和極佳的容積率。

2022年， 賀旭照等［32］利用經(jīng)典最小波阻理論［33］獲得軸對稱最小波阻構(gòu)型（見圖7）， 并以此構(gòu)型的外流場作為基準(zhǔn)流場進(jìn)行內(nèi)外流一體化乘波設(shè)計(jì)。 由于導(dǎo)波體的低阻及外凸特性， 使得這類乘波體具有明顯的低阻、 高容積特點(diǎn)， 同時前體進(jìn)氣道在典型馬赫數(shù)和攻角下， 進(jìn)口氣流較為均勻， 總壓恢復(fù)系數(shù)和增壓比均保持在較好水平， 為吸氣式乘波飛行器的氣動構(gòu)型設(shè)計(jì)提供新的借鑒和參考。

1.4.2 壁面壓升規(guī)律可控的基準(zhǔn)流場

傳統(tǒng)特征線法是給定導(dǎo)波體壁面形狀信息， 由壁面向下游推進(jìn)求解全流場， 南向軍等［34］在此基礎(chǔ)上改進(jìn)壁面點(diǎn)單元過程， 提出了一種給定壁面壓升規(guī)律的基準(zhǔn)流場求解方法， 用于乘波進(jìn)氣道設(shè)計(jì)中。 壓升規(guī)律可控的基準(zhǔn)流場同樣可應(yīng)用于外流設(shè)計(jì)中， 而且乘波面壓強(qiáng)作為設(shè)計(jì)流場中可調(diào)參數(shù)， 可以實(shí)現(xiàn)對乘波飛行器升力、 阻力及俯仰力矩相對準(zhǔn)確的控制。 如圖8所示， Ding等［35］則研究了壁面壓力恒定、 壓力升高、 壓力降低3種基準(zhǔn)流場對乘波飛行器性能的影響： 壁面壓力升高的基準(zhǔn)流場有利于提升容積率和來流預(yù)壓縮能力， 其生成構(gòu)型俯仰力矩系數(shù)絕對值最大， 壓心靠后。 壁面壓力降低有利于降低阻力， 提高升阻比， 其構(gòu)型俯仰力矩系數(shù)絕對值最小， 壓心靠前， 所需配平力矩最小。 因此， 可以根據(jù)設(shè)計(jì)性能需求選擇相應(yīng)特性的基準(zhǔn)流場， 但通過改變壁面幾何形狀， 間接地獲得三種不同壁面壓升規(guī)律的流場， 屬于定性分析研究。

李怡慶等［36］是將壓力分布可控的基準(zhǔn)流場應(yīng)用于內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)中， 提出了一種流向和橫向壓力都可控的二維壓縮曲面設(shè)計(jì)方案。 由于橫向壓力可控， 能夠有效減少橫向溢流， 在有限寬度的前體約束下實(shí)現(xiàn)了高流量捕獲系數(shù)。 而在同一來流和進(jìn)氣道壓縮條件下， 高的流量捕獲系數(shù)能夠保證較高的出口總壓恢復(fù)系數(shù)， 達(dá)到了提升氣動部件整體性能的目的。

1.4.3 激波形狀可控的基準(zhǔn)流場（逆特征線法）

逆特征線法是特征線法的一類分支。 常規(guī)特征線法是給定導(dǎo)波體物面信息求解流場， 而逆特征線法是給定激波形狀逆向求解激波依賴區(qū)的流場。 特征線法相較于斜激波和錐形流理論， 能夠求解具有彎曲激波形態(tài)的基準(zhǔn)流場， 相當(dāng)于增加了一個設(shè)計(jì)自由度。 例如， 設(shè)計(jì)乘波飛行器前緣或進(jìn)氣道唇口形狀時， 由于其“騎乘”在激波面上， 更復(fù)雜的激波形態(tài)能夠更靈活地設(shè)計(jì)滿足性能需求的幾何外形， 因此給定激波形狀求波后流場的逆特征線法具有極大的應(yīng)用價值。 雖然CFD方法同樣可以求解具有彎曲激波形態(tài)的流場， 但其必須先給定導(dǎo)波體。 如果需要指定激波形狀逆向求解流場， 則需要結(jié)合優(yōu)化方法運(yùn)行大量算例， 過程復(fù)雜且耗時， 所以在二維和軸對稱流動中， 使用逆特征線法反求流場則比較簡單和高效。

Sobieczky等［37］最早利用逆特征線法來求解二維或軸對稱流場， 并利用圓錐激波精確解， 驗(yàn)證了這種空間推進(jìn)數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。 隨后Jones等［7， 38］基于Sobieczky提出的逆特征線法開展了乘波飛行器設(shè)計(jì)研究。

錢翼稷［39］最早開展逆特征線法的研究， 提出了一種基于逆左行/右行馬赫線交織網(wǎng)格的流場求解方法， 但是該方法存在穩(wěn)定性和精度差的問題。 薛倩等［40-41］基于此方法開展了多級壓縮乘波前體設(shè)計(jì)研究。 為了提高逆特征線法的穩(wěn)定性和精度， 喬文友等［42］提出了一種基于左行馬赫線和流線網(wǎng)格求解流場的算法。 這種特征線網(wǎng)格推進(jìn)方式具有更好的穩(wěn)定性， 且不需要插值得到流線上信息， 從而提高了算法的精度。 之后， 郭善廣等［43-46］基本都采用這種流線加左行馬赫線推進(jìn)求解方式并開展乘波設(shè)計(jì)。

逆特征線法本質(zhì)上是求解偏微分方程中的Cauchy問題， 其未必存在適應(yīng)性的解， 即給定的激波形狀不一定存在與之對應(yīng)物面， Liu等［47］專門研究了逆特征線法對于凹凸形態(tài)激波流場求解適用性問題， 指出激波呈凹曲線形狀的流場， 逆特征線法一般能夠進(jìn)行求解。 而求解凸曲線形狀的激波流場， 當(dāng)激波角沿流向減小過大時， 會引起同族的左行馬赫線相交， 逆特征線法就不再適用。 為此Liu等提出了一種解決辦法： 用一段膨脹流代替不適用逆特征線法的凸激波段， 為拓寬特征線法的應(yīng)用范圍提供了新思路。

1.5 基于CFD求解的激波流場

CFD方法理論上能夠求解任意形狀的導(dǎo)波體產(chǎn)生的基準(zhǔn)流場， 這是其相對于其他方法的最大優(yōu)勢。 而且可以將真實(shí)的黏性效應(yīng)考慮在內(nèi)。 李博等［48-49］基于有黏CFD方法求解錐導(dǎo)流場， 設(shè)計(jì)的錐導(dǎo)乘波飛行器無須進(jìn)行黏性修正， 但是有黏流場消耗的計(jì)算資源多、 周期長， 所以有學(xué)者基于無黏場進(jìn)行乘波設(shè)計(jì)。 崔凱等［50-52］求解了圓錐、 橢圓錐、 十字、 方錐、 方-圓錐等23種不同導(dǎo)波體的無黏流場， 并分別生成乘波飛行器， 分析了這些導(dǎo)波體的流場對乘波飛行器升阻和幾何特性的影響。

上述研究均基于激波捕捉方法， 其在處理間斷時添加人工黏性， 對于物理間斷存在抹平的作用， 使得激波在計(jì)算中通常被抹平到了幾個網(wǎng)格寬度， 難以明確其具體位［53］， 而隨著網(wǎng)格變形和動網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展， 具有更高精度的激波裝配方法被用于乘波設(shè)計(jì)中。 如圖9所示， 激波裝配法是將激波當(dāng)作未知運(yùn)動邊界， 利用精確描述激波前后流動參數(shù)的蘭金-雨貢紐關(guān)系式， 將激波前后流場聯(lián)系起來。 流動控制方程用來計(jì)算流場中介于激波和其他邊界之間的部分， 當(dāng)方程解收斂時， 激波速度趨近于零， 非定常激波收斂為定常激波， 因此可以準(zhǔn)確預(yù)測激波位置。 陳冰雁等［54］基于激波裝配法提出了適用于三維流場的乘波飛行器設(shè)計(jì)方法， 導(dǎo)波體不再局限于簡單的軸對稱旋成體， 并研究了導(dǎo)波體與乘波飛行器在縱向截面、 橫截面、 平面外形方面的對應(yīng)關(guān)系。 李國良等［55］則基于激波裝配法， 研究了導(dǎo)波體幾何參數(shù)對生成的乘波飛行器氣動特性的影響， 并分析了這些影響的內(nèi)在機(jī)制， 為乘波體設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

CFD方法雖然求解基準(zhǔn)流場能力強(qiáng)大， 但是考慮黏性效應(yīng)計(jì)算量大， 成本高， 不利于乘波飛行器參數(shù)化設(shè)計(jì)。 無黏計(jì)算， 激波的分辨率又低于錐形流理論和特征線方法。 而激波裝配方法雖然能提高預(yù)測激波位置的準(zhǔn)確度， 但其基于動網(wǎng)格技術(shù)， 計(jì)算繁瑣， 目前只在激波比較簡單、 流場結(jié)構(gòu)比較清楚的情況下開展研究。 此外， CFD方法對反問題求解能力差， 無法實(shí)現(xiàn)對已知流場信息反求流場， 所以其應(yīng)用推廣程度不及特征線方法。 基準(zhǔn)流場各類求解方法比較見表1。

2 基于工程應(yīng)用的寬速域乘波飛行器

2.1 組合式寬速域乘波飛行器

組合式寬速域乘波設(shè)計(jì)是通過將兩個或兩個以上馬赫數(shù)下設(shè)計(jì)的乘波飛行器進(jìn)行直接拼接或通過過渡段進(jìn)行拼接， 形成新的乘波飛行器。 高低馬赫數(shù)組合的乘波飛行器工作在其設(shè)計(jì)馬赫數(shù)區(qū)間內(nèi)將呈現(xiàn)局部性能降低、 局部性能提高的現(xiàn)象， 以確保其在一定馬赫數(shù)范圍內(nèi)都能保持良好的氣動性能。

2009年， Wang等［56］提出了一種串聯(lián)組合拼接方法， 其基于吻切錐理論， 分別以高馬赫數(shù)6和低馬赫數(shù)3的來流為條件， 設(shè)計(jì)出兩個乘波飛行器， 并將兩個乘波飛行器串聯(lián)布置形成如圖10所示的乘波飛行器。 這種寬速域飛行器將高馬赫數(shù)乘波飛行器置于低馬赫數(shù)乘波飛行器前方， 通過一個過渡段進(jìn)行連接， 從而使飛行器在高低馬赫數(shù)下實(shí)現(xiàn)部分乘波。 通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬得出在馬赫數(shù)0.3～7范圍內(nèi)， 該乘波飛行器升阻比均大于3.5的結(jié)果。 表明該方法設(shè)計(jì)下的乘波飛行器在亞聲速、 跨聲速、 超聲速乃至高超聲速下均具有良好的氣動性能。

受串聯(lián)乘波飛行器啟發(fā)， Li等［57］在2014年提出了并聯(lián)寬速域乘波飛行器設(shè)計(jì)方法。 該方法考慮到影響飛行器乘波性能主要是來源于前緣線， 于是通過設(shè)計(jì)兩個高低馬赫數(shù)錐導(dǎo)乘波飛行器獲得其前緣線， 并進(jìn)行并聯(lián)。 最終得到如圖11所示的乘波飛行器。 仿真結(jié)果表明， 與兩個基準(zhǔn)構(gòu)型相比， 在高超聲速飛行階段， “并聯(lián)”寬速域乘波飛行器的升阻比更高， 這體現(xiàn)了“并聯(lián)式”的設(shè)計(jì)方法能夠較好地提升乘波飛行器整體的氣動性能， 而且， 采用“并聯(lián)”方式設(shè)計(jì)的寬速域乘波飛行器主要是通過降低其飛行阻力來實(shí)現(xiàn)提高升阻比的目標(biāo)。

上述所提出的組合和拼接的方案無疑是非常直觀的， 且目前的研究證明這些方案能夠顯著提升飛行器寬速域性能， 但這些方法均只是對乘波飛行器進(jìn)行簡單、 機(jī)械的組合拼接， 多數(shù)設(shè)計(jì)工作存在人為參與因素過多、 可重復(fù)性差的問題。

2.2 兩級/多級乘波設(shè)計(jì)

高超聲速飛行器按有無動力可分為滑行階段和巡航階段［58］， 兩級乘波設(shè)計(jì)通常針對采用滑翔-巡航高超聲速飛行彈道的高超聲速飛行器。 2012年， 丁峰等［59-60］首次提出兩級乘波組合設(shè)計(jì)方法， 設(shè)計(jì)基于錐導(dǎo)流場， 通過設(shè)計(jì)出共用前緣線及上表面的高/低馬赫數(shù)乘波飛行器。 如圖12所示， 將高馬赫數(shù)乘波飛行器下表面作為整流罩用于滑翔段， 低馬赫數(shù)巡航乘波飛行器用于巡航段， 從而保證在滑翔和巡航階段飛行器均具有良好的氣動特性。

Liu等［61］借鑒錐導(dǎo)兩級乘波設(shè)計(jì)思想， 基于吻切錐理論， 在上表面底部型線、 設(shè)計(jì)參數(shù)和基準(zhǔn)流場數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)出具有前緣線一致、 底部后緣線不同的多級乘波飛行器， 實(shí)現(xiàn)了不同馬赫數(shù)下的乘波設(shè)計(jì)， 使設(shè)計(jì)的乘波飛行器在寬速域范圍內(nèi)具有良好的氣動特性， 如圖13所示。 該方法實(shí)現(xiàn)了多級乘波， 但需要通過兩種方法來實(shí)現(xiàn)： 一種是將智能變體技術(shù)引入乘波飛行器設(shè)計(jì)中， 通過使用智能材料， 使其能夠隨飛行任務(wù)變化， 在相應(yīng)馬赫數(shù)內(nèi)維持乘波性能； 而另一種方法是在設(shè)計(jì)乘波飛行器時生成多個整流罩， 每個整流罩對應(yīng)不同馬赫數(shù)， 以確保多級乘波飛行器在不同馬赫數(shù)下始終能使用整流罩來保持乘波飛行器特性。

采用不同馬赫數(shù)的整流罩， 實(shí)現(xiàn)飛行寬速域的方法， 是目前最易于工程實(shí)現(xiàn)的。 通過在飛行不同階段選擇拋棄對應(yīng)設(shè)計(jì)馬赫數(shù)整流罩外殼， 以實(shí)現(xiàn)最佳乘波特性。 但兩（多）級乘波飛行器的壓縮面都是針對幾個離散的設(shè)計(jì)馬赫數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的， 實(shí)際不可能只在幾個設(shè)計(jì)點(diǎn)工況飛行。 在非設(shè)計(jì)馬赫數(shù)飛行時， 其“乘波”特性不能得到有效的保證。 此外， 乘波飛行器本身容積有限， 多級乘波面設(shè)計(jì)將乘波飛行器機(jī)體空間進(jìn)一步分隔， 對載荷分配和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了更高的要求。

2.3 變馬赫數(shù)乘波飛行器設(shè)計(jì)

變馬赫數(shù)是一種新型的寬速域乘波飛行器設(shè)計(jì)方法， 其主要思路是基于多個馬赫數(shù)求解對應(yīng)的基本流場來設(shè)計(jì)乘波飛行器， 以設(shè)計(jì)出能在全速域下均具有良好氣動性能的乘波飛行器。

2017年， Zhang等［62］率先研究了馬赫數(shù)變化下的錐形流特性以及受其影響的乘波飛行器外形， 如圖14所示。 在此基礎(chǔ)上提出了錐導(dǎo)變馬赫數(shù)乘波飛行器這一種新的寬速域乘波飛行器設(shè)計(jì)方法。 如圖15所示， 將給定設(shè)計(jì)線離散為n個點(diǎn)， 對每一個離散點(diǎn)分配一個馬赫數(shù)， 通過求解流場并利用流線追蹤法得到乘波飛行器外形。 同時利用仿真軟件對生成的乘波飛行器進(jìn)行氣動分析， 得出用該方法設(shè)計(jì)的乘波飛行器比單獨(dú)利用高馬赫數(shù)和低馬赫數(shù)設(shè)計(jì)出的乘波飛行器在寬速域性能更好， 其次馬赫數(shù)從邊緣到對稱面逐漸下降設(shè)計(jì)的乘波飛行器比馬赫數(shù)從對稱面到邊緣逐漸下降設(shè)計(jì)的乘波飛行器具有更好的氣動性能。

借鑒錐導(dǎo)變馬赫數(shù)乘波設(shè)計(jì)方法， Zhao等［63］將吻切思想結(jié)合變馬赫數(shù)設(shè)計(jì)， 衍生出吻切錐變馬赫數(shù)乘波設(shè)計(jì)方法， 如圖16所示。 通過數(shù)值仿真得出， 在容積率保持不變的情況下， 吻切錐變馬赫數(shù)乘波飛行器升阻比要高于相同容積率的錐導(dǎo)變馬赫數(shù)乘波飛行器， 具有更好的氣動性能。

Liu等［64］在吻切流場對變馬赫數(shù)乘波飛行器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。 仿真結(jié)果顯示， 吻切流場中設(shè)計(jì)的變馬赫數(shù)乘波飛行器在整個馬赫數(shù)區(qū)間內(nèi)均不存在明顯的溢流現(xiàn)象， 這說明此類飛行器在設(shè)計(jì)的馬赫數(shù)區(qū)間內(nèi)均具有良好的乘波性質(zhì)。 同時， 與普通吻切錐乘波飛行器相比， 它們的前緣線是相同的， 但其壓縮面后緣線是不同的， 如圖17所示。 此外， 吻切流場變馬赫數(shù)乘波飛行器較好地平衡了氣動性能與容積率的矛盾， 在寬速域設(shè)計(jì)上有不錯的應(yīng)用前景。

3 耦合渦升力機(jī)制的寬速域乘波飛行器

2012年， Rodi首次提出了渦升力乘波飛行器的概念， 并將其描述為通過設(shè)計(jì)前緣渦以降低飛行器背風(fēng)面處的壓力， 進(jìn)而增加飛行器升力的一類新型乘波飛行器［65］。 通過利用吻切流場乘波飛行器生成方法與生成特定后掠前緣所定義的幾何關(guān)系， 可生成具有強(qiáng)前緣渦特點(diǎn)的渦升力乘波飛行器［66］。 此外， 為了產(chǎn)生“伴有激波的分離泡”區(qū)域流場， 文獻(xiàn)［65］提出了兩種方法。 第一種方法是增加乘波飛行器的攻角。 研究表明渦升力乘波體在高速大攻角下還具有一定的非線性升力， 這進(jìn)一步提升了其高超聲速時的氣動性能， 而對該非線性升力的來源， 目前有來源于漩渦［65， 67-68］和來源于激波兩種觀點(diǎn)［69］。 第二種方法是在乘波飛行器的背風(fēng)面上對氣流進(jìn)行膨脹處理。 由于第二種方法將減少飛行器的容積， 因此實(shí)用性不高。 圖18展示了利用這兩種方法所生成的渦升力乘波飛行器構(gòu)型。

鑒于文獻(xiàn)［65］主要關(guān)注于渦升力乘波飛行器的幾何形狀和渦升力特性， 并未對生成此類乘波飛行器的方法具體說明， 段焰輝等［67］根據(jù)吻切錐乘波飛行器生成方法和渦升力乘波飛行器的幾何特征， 詳細(xì)介紹了一種定后掠角的乘波飛行器生成方法。 而后劉傳振等［70-71］根據(jù)吻切錐乘波飛行器設(shè)計(jì)型線的幾何關(guān)系， 提出了雙后掠乘波飛行器概念， 并給出了設(shè)計(jì)參數(shù)與構(gòu)型參數(shù)之間的關(guān)系。 在此基礎(chǔ)上， 利用非均勻有理B樣條（NURBS）輔助設(shè)計(jì)， 對鈍頭區(qū)域、 后掠區(qū)域可控的乘波飛行器外形設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。 研究結(jié)果顯示， 經(jīng)過適當(dāng)外形設(shè)計(jì)的雙后掠乘波飛行器， 可在保持其高超聲速高性能的同時提升了其低速性能， 增強(qiáng)了縱向穩(wěn)定性和渦增升效應(yīng)， 這為寬速域高超聲速飛行器氣動構(gòu)型的設(shè)計(jì)提供了新的選擇方案。

在上述兩種定后掠乘波飛行器的生成方法中， 組成激波底部型線（ICC）的曲線部分使用了圓弧， 流動捕獲管（FCT）指定為直線， 這嚴(yán)重限制了渦升力乘波飛行器的設(shè)計(jì)自由度， 所以Zhao等［68］根據(jù)吻切錐乘波飛行器的設(shè)計(jì)幾何關(guān)系， 提出了設(shè)計(jì)曲線（ICC和FCT）更為靈活的兩種吻切錐定后掠乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法， 分別命名為尖頭乘波飛行器和三角翼乘波飛行器， 設(shè)計(jì)原理見圖19。 在文獻(xiàn)［68］的研究中， 一個同容積率的普通吻切錐乘波飛行器被設(shè)計(jì)成對比模型， 并分析它們之間高速性能的差異。

而后， 為了進(jìn)一步探究在文獻(xiàn)［68］中設(shè)計(jì)的兩類渦升寬速域乘波飛行器的低速性能優(yōu)勢， Zhao等［72］對在文獻(xiàn)［68］中所設(shè)計(jì)的尖頭乘波飛行器、 三角翼布局乘波飛行器和普通吻切錐乘波飛行器的低速黏性流場進(jìn)行了仿真。 結(jié)果表明尖頭乘波飛行器是這三類構(gòu)型中性能表現(xiàn)最好的， 較好地兼顧了低速起飛性能和高速巡航性能。 這一結(jié)果主要是由此三類飛行器在低速渦結(jié)構(gòu)方面上的差異所造成的。

另一方面， 考慮到飛行器的外形， 尤其是平面外形， 對飛行器的氣動特性和操縱特性有較大的影響， Liu等［73-74］將雙后掠乘波飛行器這一概念進(jìn)行了拓展， 提出了定平面形狀乘波飛行器的概念， 其設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是一組由ICC、 FCT和PLF之間的幾何關(guān)系所導(dǎo)出的微分方程組。 這種乘波飛行器設(shè)計(jì)方法可用于寬速域乘波飛行器的設(shè)計(jì)中， 其主要思路是通過定制乘波飛行器的平面形狀來引入渦效應(yīng)， 從而提升低速氣動性能， 擴(kuò)展飛行速域。 雙后掠乘波飛行器可用于驗(yàn)證此設(shè)計(jì)概念的正確性。 他們利用CFD方法對雙后掠乘波飛行器和平板外形進(jìn)行對比研究。 研究結(jié)果表明， 具有合理平面形狀的乘波飛行器在亞聲速和高超聲速條件下均具有較優(yōu)的氣動性能， 可彌補(bǔ)普通乘波飛行器的性能缺陷。 除了仿真分析外， 在渦升力乘波體的實(shí)驗(yàn)研究方面， Liu等［75］先在設(shè)計(jì)馬赫數(shù)工況下進(jìn)行了雙后掠乘波飛行器風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。 結(jié)果表明在設(shè)計(jì)狀態(tài)下其能夠有效乘波， 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的正確性， 并且雙后掠乘波飛行器具有高升阻比和較好的縱向穩(wěn)定特性。 而后， 他們還對非設(shè)計(jì)狀態(tài)下的雙后掠乘波飛行器進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)， 目的是分析其在寬速度范圍內(nèi)的潛在氣動優(yōu)勢［76］。

在此基礎(chǔ)上， Wang等［77］將定平面形狀乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法作為一種新的乘波飛行器構(gòu)型設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究， 即通過求解定平面形狀乘波飛行器設(shè)計(jì)方法中的微分方程組來開展乘波飛行器的設(shè)計(jì)。 在文獻(xiàn)［77］的研究中， 平面形狀作為設(shè)計(jì)驅(qū)動參數(shù)以代替由FCC和ICC所進(jìn)行的設(shè)計(jì)。 為了提高乘波飛行器的低速氣動性能， 其利用定平面形狀乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了兩種具有低速友好平面形狀的乘波飛行器， 一種是前緣后掠角逐漸減少， 另一種是“∫”形狀的乘波飛行器。

圖20展示了所設(shè)計(jì)的兩種具有低速友好平面形狀的乘波飛行器構(gòu)型。 研究結(jié)果顯示， 所設(shè)計(jì)的平面形狀定制的乘波飛行器不會影響乘波飛行器高升阻比的氣動特性。 與不具有低速友好平面形狀的乘波飛行器相比， 其低速氣動性能得到了明顯的提升。 但是其性能提升中過分依賴工程經(jīng)驗(yàn)， 而不是基于普適性更強(qiáng)的乘波飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)理論。

雖然采用定平面形狀設(shè)計(jì)的雙后掠乘波飛行器在寬速域內(nèi)具有良好的氣動性能， 但仍然存在一些不足。 例如， 設(shè)計(jì)型線之間存在復(fù)雜的幾何關(guān)系， 需要求解微分方程得到未知的型線， 過程復(fù)雜。 另外， 雙后掠過渡區(qū)域處的實(shí)際激波位置與理論設(shè)計(jì)也存在偏差。 鑒于此， 李珺等［78］基于平面投影法， 直接將雙后掠的平面曲線投影到給定的激波面上獲得前緣型線， 避免求解微分方程， 解決定前緣型線雙后掠乘波飛行器在過渡區(qū)域的激波不吻合問題。 采用平面投影法與基于定前緣型線法生成的雙后掠乘波飛行器相比， 升阻比大小相當(dāng)， 容積率稍小。 但是在小第二后掠角情況下， 兩者的容積率相近。 但是其能夠簡化型線求解， 是因?yàn)槠浣o定的基準(zhǔn)流場僅為圓錐激波流場， 并沒有采用吻切設(shè)計(jì)。 而采用錐形流設(shè)計(jì)， 導(dǎo)致激波底部型線固定為圓弧型線。 如果要設(shè)計(jì)內(nèi)外流一體化的進(jìn)氣道， 其唇口型線就只能限定為圓弧， 對來流的均勻性有一定影響。

引入渦升力設(shè)計(jì)能夠改善亞/跨聲速性能， 但對超聲速低馬赫數(shù)飛行階段性能提升有限。 孟旭飛等［79］將變馬赫數(shù)思想和渦升力乘波設(shè)計(jì)相結(jié)合， 提出了在變馬赫數(shù)錐形流場中定平面形狀的乘波飛行器的設(shè)計(jì)方法。 數(shù)值仿真表明， 在高超聲速階段的寬速域范圍內(nèi)， 與定馬赫數(shù)設(shè)計(jì)相比， 可變馬赫數(shù)乘波飛行器具有均衡的升阻比和容積率。 但與等容積、 相同平面形狀的定馬赫數(shù)乘波飛行器相比， 寬速域升阻性能沒有明顯優(yōu)勢。 寬速域乘波飛行器分類比較見表2。

4 總結(jié)展望

乘波構(gòu)型需要先設(shè)計(jì)和構(gòu)建基準(zhǔn)流場， 本文總結(jié)基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)和求解方法， 梳理分析了各方法適用流場類型及其特點(diǎn)， 其中特征線法因其求解高效、 激波捕捉精度高和流場中參數(shù)可控等特點(diǎn)成為乘波設(shè)計(jì)中的主流方法。 寬速域飛行器實(shí)際飛行過程要經(jīng)歷從低速起降到高超巡航不同飛行階段， 將具有高超聲速升阻比優(yōu)勢的乘波構(gòu)型應(yīng)用與寬速域飛行器設(shè)計(jì)之中需要解決其低速性能不佳的問題。 本文對寬速域設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分類， 并對比兩種設(shè)計(jì)理念的優(yōu)缺點(diǎn)。 聚焦于乘波構(gòu)型基準(zhǔn)流場設(shè)計(jì)和寬速域應(yīng)用兩個維度， 可以得出以下結(jié)論：

（1） 特征線法因其求解高效、 激波捕捉精度高和流場中參數(shù)可控等特點(diǎn)成為乘波設(shè)計(jì)中的主流方法。 但是目前特征線法多用于求解二維流場， 而后采用吻切方法對三維流場近似， 難以求解具有復(fù)雜激波形態(tài)的三維流場， 只有少數(shù)學(xué)者［80-81］開展了基于特征線理論的三維流場求解研究， 目前其應(yīng)用度不高。 設(shè)計(jì)或驗(yàn)證時采用的流場相對簡單， 還需要進(jìn)一步檢驗(yàn)和發(fā)展。 同時特征線法只適用于超聲速流場， 對于含有亞聲速區(qū)的流場無法求解， 需要進(jìn)一步拓寬其適用范圍。

（2） 寬速域乘波飛行器飛行過程經(jīng)歷亞/跨/超/高超聲速階段， 氣動性能難以兼顧， 單一的設(shè)計(jì)理念難以達(dá)到要求， 往往需要耦合多種設(shè)計(jì)思路， 彌補(bǔ)單一方法在寬速域性能提升上的不足。 例如， 渦升力設(shè)計(jì)能夠明顯改善亞/跨階段飛行性能， 但對超聲速低馬赫數(shù)階段性能提升有限， 而采用組合、 多級、 變馬赫數(shù)等觀點(diǎn)設(shè)計(jì)的乘波飛行器恰好能改善低馬赫數(shù)階段的性能。 如何有效耦合不同設(shè)計(jì)方法， 進(jìn)而提升飛行器寬速域性能， 值得進(jìn)一步探索。

（3） 定制前緣線控制乘波飛行器平面形狀實(shí)現(xiàn)改善低速性能的方法， 其前緣線設(shè)計(jì)靈活度受前緣貼附的激波形狀的約束。 目前這類設(shè)計(jì)局限于圓錐和吻切錐等直紋激波面， 激波的形態(tài)簡單， 設(shè)計(jì)自由度低， 有待于結(jié)合更一般激波形態(tài)的流場求解方法進(jìn)行激波面的設(shè)計(jì)， 提高定平面形狀乘波飛行器設(shè)計(jì)靈活性，為寬速域飛行提供更多樣的設(shè)計(jì)方案。

（4） 耦合渦升力機(jī)制是一種比較有應(yīng)用前景的寬速域乘波設(shè)計(jì)方法。 但是， 目前對渦升力的產(chǎn)生及演化規(guī)律缺乏清晰的認(rèn)識， 體現(xiàn)在設(shè)計(jì)上僅僅通過定制飛行器前緣平面形狀來實(shí)現(xiàn)引入渦升力的目的， 并未對乘波飛行器上表面進(jìn)行設(shè)計(jì)， 而飛行器上表面形狀同樣對其背風(fēng)面渦的產(chǎn)生和演化有著重要影響。 如何將影響渦升力的兩大因素（即飛行器平面和上表面形狀）同時融入乘波設(shè)計(jì)中， 對飛行器寬速域性能一定會有更大的提升。

（5） 寬速域飛行器飛行包線廣， 單一形式的動力裝置很難滿足需求， 采用吸氣式組合動力方案成為目前最可行的解決方案， 而目前寬速域乘波設(shè)計(jì)， 極少考慮內(nèi)流的設(shè)計(jì)因素。 如何利用好乘波設(shè)計(jì)在機(jī)體和進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)上的優(yōu)勢， 開展寬速域條件下的內(nèi)外流一體化研究十分必要。

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A Review of Aerodynamic Design for WideSpeed

Range Waverider Vehicle

Wang Chenhang ， Jin Liang ， Zhao Zhentao ， Xie Zan ， Huang Wei*

（Hypersonic Technology Laboratory， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： As a hypersonic aerodynamic configuration that can break through the liftdrag ratio barrier， waverider configuration is an important candidate for widespeed reusable aircraft. Therefore. It has become a hot research topic that improving the low speed performance of the waverider vehicle and realizing widespeed flight. Due to the idea of designing the flow field first and then constructing the shape of the waverider vehicle， the basic flow field will affect its performance. This paper analyzes and compares the calculation methods of the basic flow field， and then introduces the design methods of the combined， variable Mach number and vorticity lift widespeed waverider vehicle， compares the advantages and disadvantages of each method. Finally， some suggestions for the future development of widespeed waverider vehicle are put forward from two perspectives of basic flow field and design methods.

Key words： waverider configuration; widespeed; basic flow field; combined waverider; variable Mach number; vortex lift; vehicle