［摘 要］ 大單元教學(xué)是指以一個(gè)主題或問(wèn)題為核心，將多個(gè)小單元知識(shí)進(jìn)行整合和拓展，形成具有綜合性、交叉性和應(yīng)用性的教學(xué)單元，可以幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力. 鑒于現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)主題不清晰、教學(xué)內(nèi)容不具體、單元整合不徹底、作業(yè)設(shè)計(jì)不綜合等問(wèn)題，闡述大單元背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，旨在為學(xué)生打造高效的數(shù)學(xué)課堂.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；大單元；指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)；教學(xué)策略

隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)和要求. 新課改背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，同時(shí)也更加注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系和應(yīng)用. 然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足這些新的要求，因此需要開(kāi)展大單元教學(xué)，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力. 大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更加主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 本文以“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”為例，探究大單元教學(xué)實(shí)踐，供參考.

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)特征

1. 整體性

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)是相互關(guān)聯(lián)的整體. 每個(gè)單元教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容不同，但又相互聯(lián)系，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程體系. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重整體觀念，將各個(gè)單元有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系.

2. 序列性

高中數(shù)學(xué)單元內(nèi)容按順序編排而成，遵循由易到難、由基礎(chǔ)到復(fù)雜的順序. 這種序列性不僅有利于學(xué)生掌握知識(shí)，還有利于教師進(jìn)行系統(tǒng)化教學(xué). 教師需要根據(jù)每個(gè)單元的內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，按照序列進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，確保學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

3. 創(chuàng)造性

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)具有一定的創(chuàng)造性，單元教學(xué)需要教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況精心設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索問(wèn)題. 同時(shí)，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法.

總之，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)具有整體性、序列性和創(chuàng)造性特征，教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重這些特征，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和方法，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.

現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)現(xiàn)狀

1. 教學(xué)主題不清晰，學(xué)生難以把握學(xué)習(xí)目標(biāo)

部分教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有設(shè)定明確的教學(xué)主題，導(dǎo)致學(xué)生難以把握學(xué)習(xí)目標(biāo). 客觀來(lái)講，在單元教學(xué)中，每個(gè)單元應(yīng)設(shè)定清晰的主題和目標(biāo)，明確學(xué)生需掌握的知識(shí)點(diǎn)和能力要求.

2. 教學(xué)內(nèi)容不具體，學(xué)生難以把握學(xué)習(xí)方向

部分教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有設(shè)置具體的教學(xué)內(nèi)容，且內(nèi)容存在重復(fù)性，學(xué)生難以把握學(xué)習(xí)方向. 每個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具體、明確，教師需要將知識(shí)點(diǎn)分解成具體任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn). 但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師安排的教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性不高，難以突出主題，導(dǎo)致學(xué)生難以掌握重點(diǎn)，影響學(xué)習(xí)效果.

3. 單元整合不徹底，難以深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解

部分教師在教學(xué)時(shí)未能充分整合單元知識(shí)，導(dǎo)致教學(xué)體系零散，學(xué)生難以深入理解基礎(chǔ)概念. 數(shù)學(xué)知識(shí)間存在聯(lián)系和差異，若教師未能明確講解這些聯(lián)系和差異，學(xué)生將難以構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不利于深化對(duì)基礎(chǔ)概念的理解.

4. 作業(yè)設(shè)計(jì)不綜合，難以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)并提升學(xué)習(xí)效果

部分教師在布置作業(yè)時(shí)未能恰當(dāng)設(shè)計(jì)，導(dǎo)致作業(yè)過(guò)于基礎(chǔ)且缺乏層次，這不利于有效指導(dǎo)學(xué)生，也難以幫助他們鞏固知識(shí)和提高學(xué)習(xí)成效. 客觀來(lái)講，作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的重要手段之一，若作業(yè)設(shè)計(jì)不全面，學(xué)生難以掌握知識(shí)點(diǎn)和達(dá)到能力要求. 因此，教師需要設(shè)計(jì)綜合性作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)提升學(xué)習(xí)效果.

綜合來(lái)看，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)存在一些問(wèn)題，如教學(xué)主題不清晰、教學(xué)內(nèi)容不具體、單元整合不徹底、作業(yè)設(shè)計(jì)不綜合等，這些問(wèn)題影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和全面發(fā)展. 教師應(yīng)深入分析問(wèn)題根源，采取有效措施提升高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)質(zhì)量.

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略

1. 分析教材內(nèi)容，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)

通過(guò)分析教材，幫助學(xué)生明確單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性. 同時(shí)，識(shí)別單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，針對(duì)性解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果.

例如，“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”是人教A版（2019）普通高中數(shù)學(xué)教科書(shū)必修第一冊(cè)第四章的內(nèi)容. 本單元包括五節(jié)內(nèi)容，分別為指數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用（二）（內(nèi)容安排如圖1所示）. 單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)指數(shù)與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的整合，最終目的是增強(qiáng)教學(xué)的整體性.

2. 細(xì)化單元內(nèi)容，把握學(xué)習(xí)方向

首先，細(xì)化單元內(nèi)容，學(xué)生能構(gòu)建更完整的知識(shí)體系，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知，從而更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)知識(shí). 其次，深入分析單元內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，提升思維靈活性.

在教學(xué)指數(shù)函數(shù)時(shí)，教材開(kāi)篇引入景區(qū)游客人次變化和生物體內(nèi)碳14含量變化兩個(gè)案例，鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)指數(shù)函數(shù)的概念，進(jìn)一步了解指數(shù)函數(shù)，說(shuō)出其定義域（見(jiàn)圖2）. 探究指數(shù)函數(shù)的概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=2x與y=

的圖象，闡述其特征. 在過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得到結(jié)論：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

3. 立足單元主題，深化概念理解

在單元主題的引導(dǎo)下，教師明確每個(gè)單元的主題、重點(diǎn)和難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定合適的教學(xué)計(jì)劃，從而提高課堂教學(xué)效率.

在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單元教學(xué)過(guò)程中，為進(jìn)一步提升單元教學(xué)效果，教師可聚焦單元主題，尋找單元內(nèi)容間的聯(lián)系點(diǎn)，如指數(shù)與對(duì)數(shù)的概念與表達(dá)方式. 銜接指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)總結(jié)其概念、圖象與性質(zhì)（見(jiàn)表1），幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)困境，提升學(xué)習(xí)能力.

4. 設(shè)計(jì)單元作業(yè)，助力鞏固提升

單元作業(yè)通常以教材為基礎(chǔ)，緊扣教學(xué)大綱，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 學(xué)生完成單元作業(yè)可提升解題能力和數(shù)學(xué)思維. 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單元作業(yè)如下：

題1：下列函數(shù)中，哪個(gè)是指數(shù)函數(shù)？（ ）

A. y=2·3x B. y=3x+1

C. y=3x D. y=x3

題2：下列函數(shù)中，哪個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù)？（ ）

A. y=lg10x B. y=logx2

C. y=lnx D. y=log（x-1）

題3：已知集合M=｛y

y=logx，x>1｝，N=

y

y=

，x>1

，則M∩N=（ ）

A.

0，

B. （0，1）

C.

，1） D.

題4：已知f（x）=

lnx

，若a=f

，b=f

，c=f（2），則（ ）

A. a<b<c B. c<a<b

C. b<c<a D. c<b<a

上述作業(yè)能夠幫助學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的特征，并增強(qiáng)他們的綜合應(yīng)用技能. 為幫助學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)鞏固性作業(yè)，例如：

題5：判斷函數(shù)f（x）=ln

2x+1

-ln

2x-1

的奇偶性與單調(diào)性.

題6：若函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=logx+x，h（x）=x3+x的零點(diǎn)分別為a，b，c，判斷a，b，c的大小.

此外，還可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)綜合性作業(yè)，如：

題7：已知f（x）=log（4x+a·2x-1），x∈［0，1］，若a=1，求方程f（x）=x的根；若方程f（x）=x在［0，1］上無(wú)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

通過(guò)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生能掌握單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)，克服單元學(xué)習(xí)難點(diǎn).

大單元背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考

1. 注重?cái)?shù)學(xué)建模，提升建模能力

大單元背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，注重學(xué)生建模能力的培養(yǎng). 在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生立足生活實(shí)際，搭建指數(shù)函數(shù)模型與對(duì)數(shù)函數(shù)模型，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 例如，在教學(xué)指數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以引入人口增長(zhǎng)、股票走勢(shì)等實(shí)際案例，幫助學(xué)生建立指數(shù)函數(shù)模型，理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律. 教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以引入測(cè)量誤差、聲音強(qiáng)度等實(shí)際案例，幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)函數(shù)模型，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則.

2. 善用信息技術(shù)，提升教學(xué)效率

信息技術(shù)改變了信息的呈現(xiàn)模式，能使抽象的問(wèn)題形象化，提升課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 在指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師可利用信息技術(shù)生成函數(shù)圖象，不僅能減輕工作負(fù)擔(dān)，還能幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)材料，分析函數(shù)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率.

3. 注重情境創(chuàng)設(shè)，解決實(shí)際問(wèn)題

在單元教學(xué)中，為進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力，教師要注重情境創(chuàng)設(shè)，在特定的情境中設(shè)計(jì)題目，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促使學(xué)生從多個(gè)角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題. 例如，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)投資理財(cái)?shù)那榫常寣W(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)加深對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的理解和應(yīng)用.

4. 深挖教材例題，尋找解題路徑

教材中的例題豐富，為學(xué)生提供了廣泛的學(xué)習(xí)資源. 深入挖掘教材例題，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供方向，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，使學(xué)生積累更多的解題經(jīng)驗(yàn). 例如，教材中有氫離子濃度與溶液酸堿度的關(guān)系，以及血液中酒精含量變化等例題，旨在鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題，增強(qiáng)其應(yīng)用能力. 教材中還有一道關(guān)于細(xì)胞分裂的例題，可以幫助學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)和規(guī)律. 通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的引入，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù).

5. 優(yōu)化單元教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)綜合能力提升

在教學(xué)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單元時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及運(yùn)算的掌握和應(yīng)用情況，不僅如此，還要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力. 評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)融入過(guò)程性評(píng)價(jià)，觀察學(xué)生課堂參與、學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣，及時(shí)指導(dǎo)問(wèn)題，關(guān)注進(jìn)步，給予正面反饋和鼓勵(lì). 在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自評(píng)和互評(píng)，以提高他們的自我認(rèn)知和管理能力，并促進(jìn)相互學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力.

綜上所述，在大單元教學(xué)背景下，“分析教材內(nèi)容，把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)”“細(xì)化單元內(nèi)容，把握學(xué)習(xí)方向”立足單元主題，深化概念理解“”設(shè)計(jì)單元作業(yè)，助力鞏固提升”對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果具有重要意義. 在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)建模，提升學(xué)生的建模能力；善用信息技術(shù)，提升教學(xué)效率；注重情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題；深挖教材例題，幫助學(xué)生尋找解題路徑；優(yōu)化單元教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的綜合能力提升. 此外，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)情況，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)計(jì)算等能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決.