［摘 要］ 二輪復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的素質(zhì)和能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師依然要貫徹“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣，讓復(fù)習(xí)教學(xué)更有效.

［關(guān)鍵詞］ 二輪復(fù)習(xí)；參與課堂；動(dòng)力；興趣

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪，其中二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過專題復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化基本技能、積累基本經(jīng)驗(yàn)、提煉基本思想方法，從而有效提高學(xué)生的解題能力. 高三二輪復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到高質(zhì)量的復(fù)習(xí)效果，是每一位高三數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo). 在具體實(shí)施過程中，部分教師為了追效率、趕進(jìn)度，習(xí)慣采用“灌輸式”“串講式”的方式開展復(fù)習(xí)教學(xué). 這樣的課堂讓學(xué)生感到乏味，降低學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性和積極性，影響復(fù)習(xí)效果. 在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們保持著積極的學(xué)習(xí)情緒，并主動(dòng)參與復(fù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，教學(xué)中要摒棄簡單的講授，提供一定的時(shí)間和空間讓學(xué)生獨(dú)立思考與合作探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過有深度、有新意的教學(xué)活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，以此讓學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)，提升二輪復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量.

集體探討，優(yōu)化策略

在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分教師喜歡大包大攬，常常將自己的思維想法強(qiáng)加給學(xué)生，然后讓學(xué)生進(jìn)行模仿和套用. 在該教學(xué)方式下，學(xué)生往往缺乏獨(dú)立思考與合作交流，易導(dǎo)致思維定式，影響學(xué)習(xí)興趣和信心. 同時(shí)被動(dòng)學(xué)習(xí)方式難以暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，阻礙解題過程優(yōu)化，降低解題效果. 基于此，教學(xué)中教師有必要組織學(xué)生進(jìn)行集中討論，讓學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己所思、所想、所惑，通過深度分析將相關(guān)知識(shí)、思想、方法等聯(lián)系起來，逐步優(yōu)化解題過程，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析和解決問題的能力.

例1 關(guān)于x的不等式ax2-x+1+2a≥0在R上恒成立，則a的取值范圍是______.

教學(xué)中教師先讓學(xué)生獨(dú)立求解，然后集中討論. 學(xué)生給出了以下幾種解法.

解法1 令f（x）=ax2-x+1+2a，則f（x）=ax2-x-1+2a，x≥-1，

ax2+x+1+2a，x<-1.畫出分段函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象找到滿足條件的不等關(guān)系，解決問題.

學(xué)生點(diǎn)評(píng) 該方法比較直接，易于理解，但是操作起來比較復(fù)雜，因?yàn)榉侄魏瘮?shù)的圖象不易獲得，而且該分段函數(shù)還是一個(gè)含參的分段函數(shù)，操作起來更困難，容易出錯(cuò).

解法2 可將已知條件轉(zhuǎn)化為a≥在R上恒成立. 令g（x）=，則g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，即g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，解得g（x）=. 所以a≥.

學(xué)生點(diǎn)評(píng) 通過分離變量法分離參數(shù)，雖然降低了解題難度，但是求分段函數(shù)的最值依然是一個(gè)難點(diǎn)問題. 盡管應(yīng)用基本不等式順利得到了分段函數(shù)的最值，但是其變形過程復(fù)雜，難度較大，不容易想到. 若采用求導(dǎo)法求函數(shù)最值，顯然運(yùn)算量較大，高考時(shí)小題不宜使用，以免影響后續(xù)答題.

解法3 將不等式變形得a（x2+2）≥x+1，令n（x）=a（x2+2），m（x）=x+1，結(jié)合已知條件可知y=n（x）的圖象在y=m（x）的圖象之上，由此畫出草圖（如圖1所示）. 當(dāng)兩個(gè)函數(shù)圖象相切時(shí)，a=，由此得到a的取值范圍.

學(xué)生點(diǎn)評(píng) 與前兩種解法相比，數(shù)形結(jié)合法不僅運(yùn)算量最小，而且位置關(guān)系最直觀，便于學(xué)生理解和接受，適用于選擇題和填空題.

在教學(xué)中，教師充分展示學(xué)生的思考過程，并讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)不同的解法，分析不同解法的優(yōu)缺，以此優(yōu)化解題過程，提升解題效率. 解題后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)層面、技術(shù)層面、思想方法層面等進(jìn)行回顧和總結(jié). 從知識(shí)層面來看，方程、不等式和函數(shù)是密不可分的共同體，解題時(shí)要重視三者的互化；從技術(shù)層面來看，在研究不等式恒成立問題時(shí)，直接法、分離變量法和數(shù)形結(jié)合法都是不錯(cuò)的方法，但是該題更適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法求解；從思想方法層面來看，數(shù)形結(jié)合法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，將其合理應(yīng)用于解題，可以使解題過程更加直觀，有效減少運(yùn)算量，提升解題效率. 通過獨(dú)立思考、合作探究、集中討論相結(jié)合的方式開展復(fù)習(xí)教學(xué)，可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高復(fù)習(xí)教學(xué)品質(zhì).

善于傾聽，因勢利導(dǎo)

學(xué)生解題時(shí)可能因知識(shí)點(diǎn)不清而犯錯(cuò)，教師不應(yīng)立即糾正，而應(yīng)耐心傾聽學(xué)生的錯(cuò)誤和困惑，因勢利導(dǎo). 這樣不僅可以幫助學(xué)生消除困eQAMlvuT0/V8faei3jCdPQ==惑，也能在互動(dòng)交流中促進(jìn)其他學(xué)生發(fā)展.

例2 山高AB可在山底所在水平線上選取同一直線上的C，D，E三點(diǎn)進(jìn)行測量，在C點(diǎn)測得山頂A的仰角為45°，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為60°，在E點(diǎn)測量山頂A的仰角為30°. 若CD=DE=a，則山高AB為______. （結(jié)果用a表示）

在復(fù)習(xí)解三角形的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師給出例2讓學(xué)生獨(dú)立求解. 從解題反饋來看，全班只有一半學(xué)生做對(duì)了，有部分學(xué)生感覺無從下手. 教學(xué)中教師不直接給出答案，而是先讓學(xué)生表達(dá)自己的想法，共同尋找錯(cuò)誤原因.

生1：我畫不出圖.

生2：我雖然畫出了圖，但是感覺CD和DE不可能相等，是不是已知條件有問題呢？

師：你是怎么畫的？又是怎么計(jì)算的呢？（教師展示生2所畫的圖）

生2：如圖2所示，設(shè)山高AB=x，則CD=

1+x，而DE=x，不相等. 我也嘗試交換三點(diǎn)的位置，但還是不行.

師：那么到底該怎么畫？

生3：如圖3所示，應(yīng)該這樣畫. （生3給出圖形后，未畫出圖形的學(xué)生恍然大悟.）

生4：我也是這樣畫的三棱錐，但還是沒有得到正確答案.

教師繼續(xù)讓學(xué)生展示解題過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生將仰角的位置標(biāo)記錯(cuò)了. 基于此，教師幫助學(xué)生復(fù)習(xí)仰角、俯角的概念，并預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生修正到底（部分學(xué)生是計(jì)算出錯(cuò)）. 這樣通過互動(dòng)交流，充分挖掘?qū)W生在解題中存在的問題，可以有效規(guī)避或減少類似問題的發(fā)生，提升解題效果.

轉(zhuǎn)換背景，揭示本質(zhì)

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，部分題目常顯神秘，學(xué)生難識(shí)本質(zhì)而感到迷茫. 當(dāng)面對(duì)一些看不清辨不明的問題時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生思考題目信息與所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，并嘗試轉(zhuǎn)換背景，從而將模糊問題向熟悉的、形象的問題轉(zhuǎn)化，凸顯問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路.

例3 為了提高用戶活躍度，某食品廠開展集卡活動(dòng). 該食品廠共制作3種不同的卡片，每袋隨機(jī)放1張卡片，集齊3種卡片可以得到一份精美的禮物. 現(xiàn)購買5袋，試求中獎(jiǎng)的概率.

在解題過程中，部分學(xué)生因未能理解題意而感到困惑，于是教師啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換背景：（1）將5個(gè)不同的小球放在3個(gè)不同的盒子里，共有多少種放法？（2）每個(gè)盒子至少放1個(gè)球，又有多少種放法？

將陌生的題目背景轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的，更易于學(xué)生理解和接受，便于學(xué)生形成清晰的解題思路，高效地解決問題. 在日常教學(xué)中，教師可以提供機(jī)會(huì)給學(xué)生改編題目，這樣能讓學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)，提升學(xué)生舉一反三的能力.

總之，高三二輪復(fù)習(xí)是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，教學(xué)中要摒棄單一的講授式教學(xué)模式，善于從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，創(chuàng)造一個(gè)有深度、有新意的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生去交流、思考、探索、轉(zhuǎn)化，有效激發(fā)學(xué)生的潛能，構(gòu)造高效復(fù)習(xí)課堂.