摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷必要的思考、質(zhì)疑、實驗、交流等全系列探究過程，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到探究過程中時，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的方法調(diào)整。以方法的調(diào)整效果優(yōu)化為宗旨，結(jié)合小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況而開展分析。研究結(jié)果表明：驅(qū)動性任務(wù)在情境創(chuàng)設(shè)、問題啟發(fā)、任務(wù)伴隨、設(shè)計升華幾個方面的革新舉措，給學(xué)生提供了更多自主學(xué)習(xí)空間，帶動其數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級教學(xué)；認(rèn)知基礎(chǔ)差異；驅(qū)動性任務(wù)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2024）28-0019-04

教育部門屢次強調(diào)義務(wù)教育課程因材施教的必要性。在此政策引導(dǎo)下，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》理念的研讀，找準(zhǔn)本學(xué)科核心素養(yǎng)前沿要求，進(jìn)行針對性的實踐研究，力爭在課堂中以學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)差異為參照，呈現(xiàn)因材施教的新教學(xué)樣態(tài)。在此過程中，教師給出與學(xué)情相統(tǒng)一的驅(qū)動性任務(wù)，并保證任務(wù)對各層次學(xué)生的適應(yīng)性，這是較關(guān)鍵的一項教研要點。

一、驅(qū)動性任務(wù)特點和關(guān)鍵要素

為讓驅(qū)動性任務(wù)在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地發(fā)揮出作用，全面激發(fā)不同認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生間的差異化思維分別得到發(fā)展，教師應(yīng)結(jié)合既往課堂觀察和案例研究成果，梳理關(guān)于驅(qū)動性任務(wù)的基本特點和關(guān)鍵要素。筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)課堂上的驅(qū)動性任務(wù)指可以刺激并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和拓展性問題研究的宏觀課程或具體問題。為了滿足刺激與引導(dǎo)學(xué)生作用，驅(qū)動性任務(wù)常包括三項關(guān)鍵要素：一是具有貼近于生活的較真實情境；二是能夠呈現(xiàn)更為開放的學(xué)習(xí)方式；三是任務(wù)本身具有一定難度。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)驅(qū)動性任務(wù)設(shè)計目標(biāo)

作為一種全新教學(xué)模式，問題驅(qū)動教學(xué)對促進(jìn)小學(xué)高年級階段數(shù)學(xué)的深層教學(xué)與深度學(xué)習(xí)具有重要價值，而為了照顧到學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)差異，并最好讓認(rèn)知基礎(chǔ)差異由教學(xué)劣勢變?yōu)榻虒W(xué)優(yōu)勢，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)驅(qū)動性任務(wù)設(shè)計目標(biāo)應(yīng)指向于以下幾個方面。

（一）進(jìn)行新舊知識的關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)教學(xué)既要起到使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能的作用，也應(yīng)幫助其數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，而上述要求的達(dá)成，完全可從驅(qū)動性任務(wù)中找到支持力量。至于驅(qū)動性任務(wù)的力量發(fā)揮作用，筆者認(rèn)為則當(dāng)以連接新舊知識為肯綮。也就是說，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)驅(qū)動性任務(wù)設(shè)計目標(biāo)中，應(yīng)包括進(jìn)行新舊知識的關(guān)聯(lián)內(nèi)容，以便使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷面對數(shù)學(xué)領(lǐng)域形成新的認(rèn)知沖突，并通過化解認(rèn)知沖突取得理想的學(xué)習(xí)效果。如在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”這一內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)聯(lián)新舊知識，融新知識和舊知識為一體，啟發(fā)學(xué)生思考得到“3的倍數(shù)特征”并非受位數(shù)所影響，而是受各數(shù)位數(shù)字之和所影響這一觀點，讓學(xué)生得以突破知識表層局限，向著數(shù)學(xué)本質(zhì)特征出擊。

（二）針對重點難點做驅(qū)動

驅(qū)動性任務(wù)本就具有聚焦于學(xué)習(xí)重點和難點的作用，教師應(yīng)重視這一作用，借此可引發(fā)學(xué)生從重難點出發(fā)的深度學(xué)習(xí)與思考，并使之在此過程中提高有效解決學(xué)習(xí)問題的能力。如在探究“小數(shù)的意義”這一內(nèi)容時，在一張正方形紙上表示出0.1后，再涂出一小格，請學(xué)生用一個小數(shù)表示這一小格并說明其中的道理。這一任務(wù)借助操作來幫助學(xué)生突破對小數(shù)本質(zhì)的理解，對計數(shù)單位的不斷細(xì)分會產(chǎn)生一個新的計數(shù)單位。學(xué)生在經(jīng)歷小數(shù)產(chǎn)生的過程中對知識有了更深層次的理解和感悟，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

（三）以驅(qū)動發(fā)散數(shù)學(xué)思維

教師在使用任務(wù)驅(qū)動式教法時應(yīng)重視啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維原則的貫徹，要關(guān)注到任務(wù)驅(qū)動形式對學(xué)生展開聚類分析與分類分析的雙重提醒作用，從這一角度出發(fā)做好任務(wù)的設(shè)計與執(zhí)行。例如，教學(xué)“角的度量”時，教師可以借助任務(wù)驅(qū)動形式引導(dǎo)學(xué)生自主制作出能夠使用的量角器，在此期間，學(xué)生自然就加深了對于“角的度量”的思維領(lǐng)悟。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)驅(qū)動性任務(wù)設(shè)計策略

在考慮到認(rèn)知基礎(chǔ)差異前提下，教師可通過如下策略為學(xué)生創(chuàng)造更為理想的驅(qū)動任務(wù)完成條件。

（一）使不同學(xué)生在生動情境下激趣

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生將提高成績當(dāng)作學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，大多數(shù)情況下，他們很難體會到知識所具有的獨特魅力，在面對知識時無法產(chǎn)生濃厚興趣，從而與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)要求越來越遠(yuǎn)。因此，作為教師，需要從提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，先做合理情境的構(gòu)建?？紤]到數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性與復(fù)雜性的特點，教師在情境構(gòu)建時主動增添趣味性更強、與生活關(guān)聯(lián)更緊密的內(nèi)容，以適應(yīng)具有不同認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生的實際情況，讓他們均能夠帶著飽滿的探究熱情進(jìn)入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。

如，在教學(xué)“可能性”這一知識點時，教師給學(xué)生創(chuàng)建生動有趣的數(shù)學(xué)游戲場景，借助多媒體課件展示出一個包含紅、黃、藍(lán)幾種不同顏色的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生操控鼠標(biāo)來轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，同時猜測停止轉(zhuǎn)動時指針會指向哪種顏色。此時，教師可同步提出問題：指針有可能指向紅色嗎？指針最大可能會指向什么顏色？這樣的做法會讓學(xué)生形成初步的“可能性”認(rèn)知。而當(dāng)游戲完成后，接下來正式教學(xué)，以更為深入的驅(qū)動性任務(wù)提出也較易于學(xué)生接受。

再如，若需要學(xué)生了解比例尺知識，教師可以為學(xué)生提供大小不同的兩份中國城市地圖，將其同時呈現(xiàn)于電子屏幕之上，并展示地圖上所出現(xiàn)的部分城市圖片，要求大家思考：這兩幅地圖大小不一樣，它們都可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行城市地理位置描述嗎？在地圖上標(biāo)注出了1∶4000000這樣的數(shù)字，它是什么意思呢？在此生活情境之中，學(xué)生將對本次教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生強烈好奇心，并進(jìn)行比例尺含義及計算形式的主動探究。而教師所給出的多個問題也在客觀上照顧到不同發(fā)展層次學(xué)生的需要。

（二）給學(xué)生提供富于啟發(fā)功能的任務(wù)

為了保證驅(qū)動性任務(wù)設(shè)計的有效性，教師應(yīng)在已構(gòu)建的情境內(nèi)提出富于啟發(fā)功能的優(yōu)質(zhì)任務(wù)。具體講，教師需要基于學(xué)生所處年級，以及知識接受能力與理解能力的不同情況進(jìn)行任務(wù)設(shè)計，這樣才能保證啟發(fā)式任務(wù)在課堂上發(fā)揮出應(yīng)有作用，最大限度地在有限課堂時間內(nèi)引領(lǐng)學(xué)生接近學(xué)習(xí)目標(biāo)。高年級階段學(xué)生同低年級階段學(xué)生相比，其在學(xué)習(xí)能力方面普遍更強，這是共性特征， 然而因為前期學(xué)習(xí)效果不同，他們又會表現(xiàn)出一定的個性特點，如在知識消化速度、思維邏輯反應(yīng)上均有差異。教師應(yīng)留意學(xué)生的共性特點與個性差異，以深入淺出的形式給出啟發(fā)式任務(wù)，并在學(xué)生完成任務(wù)期間，結(jié)合其具體表現(xiàn)同其進(jìn)行互動。對于能力較為突出的學(xué)生，教師可考慮把任務(wù)向深層次引導(dǎo)，以便使學(xué)生據(jù)此形成對知識的深入理解。而若學(xué)生能力偏弱，教師則應(yīng)避免任務(wù)過深與過難，以防止學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，影響積極性。總之，教師應(yīng)視情況不同而做出相應(yīng)的選擇，以便為學(xué)生提供富于啟發(fā)功能的任務(wù)。

舉例而言，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知并學(xué)習(xí)關(guān)于年、月、日等方面知識時，教師可借助“每個月包括多少天？”“各個月的天數(shù)是否是統(tǒng)一的？”“若各月天數(shù)不一樣，那它們分別為多少天？”諸如此類的問題，讓學(xué)生分別從自身能力出發(fā)進(jìn)行分析解決。待學(xué)生解決這一層級問題后，教師則可提供由此衍生出的更適應(yīng)于高年級、強認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生的拓展性任務(wù)，以供能力較強學(xué)生選擇完成。如“梯形的面積”教學(xué)時，學(xué)生已具備研究平面圖形面積的豐富經(jīng)驗，教師可圍繞“怎樣求梯形的面積”讓學(xué)生去猜想、操作、驗證。這一過程中，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求。能力較強的學(xué)生用多種方法進(jìn)行驗證，能力較弱的學(xué)生可只嘗試用一種方法進(jìn)行探究。

（三）提供驅(qū)動性任務(wù)完成階段的方法指導(dǎo)

在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)時，基于認(rèn)知基礎(chǔ)差異而提出的驅(qū)動性任務(wù)往往是具有層次性的，學(xué)生在循序完成任務(wù)期間，可能會愈加覺得困難，在這種情況下，教師可為其提供相應(yīng)的方法指導(dǎo)，即應(yīng)全程參與學(xué)生任務(wù)完成過程，這將成為借以展現(xiàn)教師角色功能、發(fā)展學(xué)生探究能力的必要做法。為此，在小學(xué)高年級段數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師應(yīng)一面做合理的驅(qū)動性任務(wù)引領(lǐng)，一面讓學(xué)生在接受引領(lǐng)過程中得到悉心指導(dǎo)。教師應(yīng)密切留意學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)，隨時了解其所面臨的各種問題，再據(jù)此做學(xué)法指導(dǎo)優(yōu)化，帶領(lǐng)大家深入探索與嘗試各種可行學(xué)習(xí)策略，從而保證其探究效率的提升，探究成果的優(yōu)化，并由此進(jìn)一步增加學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)同感。

舉例而言，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)時會涉及到一些較為復(fù)雜幾何圖形，圖形有關(guān)概念、性質(zhì)，是擺在學(xué)生面前的攔路虎，它們具有較強的抽象性，即使有較好的驅(qū)動性任務(wù)作為引領(lǐng)，學(xué)生掌握起來同樣困難重重。為此，教師應(yīng)給出相應(yīng)的方法提示。其中，對于實驗探究法的提示使用，可讓學(xué)生較快接近任務(wù)目標(biāo)。例如在教學(xué)“圓的周長”內(nèi)容時，部分學(xué)生可能因為認(rèn)知基礎(chǔ)薄弱，對圓周率概念存在認(rèn)知模糊，或者不能正確理解圓周長公式實際含義的問題。此時，教師可為相應(yīng)學(xué)生準(zhǔn)備一些各種規(guī)格大小的圓形卡片，使之利用繩子或直尺進(jìn)行卡片周長及直徑的測量，并發(fā)現(xiàn)直徑和圓周長二者之間的關(guān)聯(lián)性?？梢哉f，這種做法目的在于使學(xué)生通過實驗操作，看到圓的周長與直徑相除，其結(jié)果為一個定值，從而明確什么是圓周率，并因此主動探索得到圓周長計算方法。除了此處所說的實驗探究法以外，教師給學(xué)生提供類比和化歸方面的指導(dǎo)也是必要的。例如當(dāng)學(xué)習(xí)“圓的面積”時，一些認(rèn)知基礎(chǔ)較差的學(xué)生會有無從下手之感，于是教師在提供計算圓的面積驅(qū)動任務(wù)要求學(xué)生完成的同時，給其以必要的提示：圓的形狀較為特殊，計算它的面積并不容易，那么我們是不是可以把圓轉(zhuǎn)化為一個我們所熟知的、更為簡單一些的圖形，再探索面積多少呢？接下來教師可為大家提供圓形卡片，使之借助割補拼接做法，進(jìn)行類比和化歸式的實驗探究。

（四）推動學(xué)生參與任務(wù)深度拓展活動

驅(qū)動性任務(wù)的提出與使用，教師最好不要完全掌控全過程，理想的做法是使學(xué)生也能夠基于自身認(rèn)知基礎(chǔ)情況分別參與進(jìn)來，換言之，教師應(yīng)讓學(xué)生通過參與任務(wù)深度拓展活動的做法，進(jìn)一步深化其學(xué)習(xí)的獨創(chuàng)性。教師在引導(dǎo)大家參與任務(wù)深度拓展時，需要從兩個角度著手，其一應(yīng)強化學(xué)生的元認(rèn)知能力；其二應(yīng)引導(dǎo)其提出一些更具增值性與探究性的任務(wù)，或?qū)υ蝿?wù)加以有效拓展。

如，當(dāng)教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，出于提升學(xué)生問題加工能力的考慮，教師可為大家提供基于個性情況充分自主探究的機會，待其自主探究完成以后，再提示其做基于原任務(wù)的反思加工，教師提出“你為什么會產(chǎn)生這樣的想法”等問題，帶領(lǐng)其深度加工原任務(wù)，由此真正領(lǐng)會本次所學(xué)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。再如部分學(xué)生在做“三角形內(nèi)角和是180°”的論證期間，會借助直尺經(jīng)由三角形頂點繪制和底邊直線平行的做法來完成，此時因內(nèi)錯角相等，可達(dá)到論證目標(biāo)。該做法和既往經(jīng)驗層面認(rèn)知不同，是高維度演繹推理，有些層次學(xué)生便可因此取得思維的進(jìn)一步發(fā)展。此外，另有一些學(xué)生則會借助其他推理方式來參與任務(wù)拓展，包括：沿著各長方形對角線，均能夠劃分出兩個完全相同直角三角形，這兩個三角形內(nèi)角和便為原長方形內(nèi)角和，或者因為每個銳角或者鈍角三角形，均能夠垂直于底邊分割成兩個直角三角形，用這種做法則能夠分別得到銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和都為180°的結(jié)論，那么所有三角形內(nèi)角之和也便均為180°。事實證明，多個方面的任務(wù)深度拓展，可滿足不同認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)生的發(fā)展要求，因此具有應(yīng)用必要性與可行性。

教師應(yīng)一面考慮到教學(xué)改革客觀需要，勇于摒斥既往單調(diào)教學(xué)模式與教學(xué)方法，一面留意學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)存在差異的實際情況，探索發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)思路。在此過程中，教師可通過驅(qū)動性任務(wù)在情境創(chuàng)設(shè)、問題啟發(fā)、任務(wù)伴隨、設(shè)計升華幾個方面的革新舉措，給學(xué)生多提供自主有效學(xué)習(xí)機會，促進(jìn)其數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展。

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