摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)邏輯思維和解決問題能力的關(guān)鍵學(xué)科，其作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力，幫助他們深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。教師要從小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)素材的選取原則、作業(yè)素材五大來源的角度出發(fā)，研究如何精心選取適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)素材。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；探究性作業(yè)；作業(yè)素材；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622.46 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2024）28-0062-03

探究性作業(yè)是指在具有一定探究性問題的引領(lǐng)下，學(xué)生基于自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式展開探索的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)離不開素材的選取，科學(xué)新穎的素材能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)他們深入思考、探索和解決問題，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。良好素材的選擇，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力和創(chuàng)新精神。因此，教師要精心選擇作業(yè)素材，為學(xué)生搭建思維的“腳手架”。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)素材的選取原則

（一）與學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)

作業(yè)素材應(yīng)與當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，才能有利于學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

例如，對(duì)于正在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”的學(xué)生，教師可以選擇一個(gè)“與家長(zhǎng)一起去購(gòu)物”的實(shí)際情景進(jìn)行教學(xué)，并安排一些此情景下的相關(guān)問題作為素材進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。

（二）能夠激發(fā)興趣和思考

作業(yè)素材應(yīng)具有足夠的吸引力，才能夠激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，并引發(fā)他們進(jìn)行思考和探索。

例如，教師可以選擇拼圖、數(shù)獨(dú)、邏輯推理游戲等作為素材設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（三）注重多樣性和個(gè)性化

作業(yè)素材選擇要注意多樣性，應(yīng)涵蓋不同題型，設(shè)置不同難度，以適應(yīng)不同層次和興趣愛好的學(xué)生。同時(shí)也要考慮到個(gè)體差異，盡量提供有層次性的素材供學(xué)生根據(jù)自身情況進(jìn)行選擇。

（四）貼近生活和實(shí)際應(yīng)用

作業(yè)素材可以與學(xué)生的日常生活和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題更具現(xiàn)實(shí)意義，從而幫助學(xué)生理解生活中一些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，增強(qiáng)他們的好奇心和想象力。

例如，購(gòu)物時(shí)的打折計(jì)算、烹飪中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用等等。

（五）能夠培養(yǎng)解決問題的能力

作業(yè)素材選取應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，具有一定的開放性和探究性。鼓勵(lì)學(xué)生通過自主思考、合作交流解決問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

例如，選取具有較強(qiáng)操作性的素材進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來探索和解決數(shù)學(xué)問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)素材的選取來源

（一）從數(shù)學(xué)例題、數(shù)學(xué)活動(dòng)中選取素材

數(shù)學(xué)例題是教學(xué)中用于闡釋概念、方法和思想的典型問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)是指通過游戲、競(jìng)賽等形式進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這些活動(dòng)能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可將兩者進(jìn)行有效融合，選取適合的情境或問題作為設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的素材。其中，最常見的方式是在例題或數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入一些親近生活的元素。

例如，加入動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)、上網(wǎng)查找資料、結(jié)合自身實(shí)際提小建議等等。

以“面積單位之旅”單元探究性作業(yè)為例。本次作業(yè)素材選自人教版四年級(jí)上冊(cè)第二單元“公頃和平方千米”的例題。該作業(yè)的設(shè)計(jì)以“面積單位之旅”為主線，沿途設(shè)有三站，分別對(duì)應(yīng)三項(xiàng)任務(wù)活動(dòng)。

第一項(xiàng)活動(dòng)：學(xué)生將利用數(shù)步數(shù)的方法，測(cè)量自家單元樓的占地面積。學(xué)生通過直尺測(cè)、步數(shù)測(cè)，初步了解并掌握測(cè)量土地面積的常用單位“公頃”，建立正確的表象，同時(shí)理解1公頃=10000平方米的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

第二項(xiàng)活動(dòng)：學(xué)生借助電子地圖，測(cè)量學(xué)校的占地面積。學(xué)生通過進(jìn)一步的測(cè)量活動(dòng)，豐富對(duì)“公頃”的認(rèn)識(shí)，從而更好地理解和掌握大面積單位，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

第三項(xiàng)活動(dòng)：學(xué)生通過百度直接搜索，獲悉全國(guó)、省、市的面積。在不同情境中利用不同的方法實(shí)操測(cè)量、對(duì)比感受，逐步感知并建立相應(yīng)大面積單位的表象，發(fā)展空間觀念，提升應(yīng)用能力。

在本次作業(yè)中“多少棟樓排在一起是1公頃” “把其他省份按照面積大小排序”這些小題均來自于教材的習(xí)題。第三站的內(nèi)容則是針對(duì)教材上“大數(shù)的改寫”安排的一次練習(xí)。

（二）從其他學(xué)科中選取素材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)提出了要求。在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中明確指出：“學(xué)生將面對(duì)現(xiàn)實(shí)的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析并解決問題?！庇纱丝梢?，從其他學(xué)科中選取素材不僅是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)常用的方法，也是《課標(biāo)》中教學(xué)改革的要求。

例如，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)學(xué)科進(jìn)行有效整合，使藝術(shù)的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)的邏輯性相互激發(fā)，設(shè)計(jì)出既有美感又有深度的數(shù)學(xué)作業(yè)。這里以“巧手制作古代樂器模型”為主題的分?jǐn)?shù)乘法單元作業(yè)為例。本次作業(yè)的素材取自于中國(guó)古代利用竹管確定音律的“三分損益法”。學(xué)生先通過閱讀相關(guān)資料獲得初步了解，再合理選取水瓶、紙管、吸管、細(xì)線等不同材料，利用分?jǐn)?shù)的知識(shí)以“三分損益”原則制作出五根不同長(zhǎng)度的材料，嘗試演湊出宮、商、角、徵、羽五個(gè)常用音符，最終制成一個(gè)簡(jiǎn)易樂器。本次作業(yè)通過素材的有效選取，將理論與動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，將數(shù)學(xué)與音樂進(jìn)行跨學(xué)科整合。同時(shí)，也增加了學(xué)生的民族自豪感。

（三）從重要節(jié)日、紀(jì)念日中選取素材

春節(jié)、五一、端午、中秋等特殊的日子，教師可以從中選取具有時(shí)效性和情境性的素材，設(shè)計(jì)主題探究性作業(yè)，讓數(shù)學(xué)與節(jié)日來一次美好相遇。這樣能夠讓學(xué)生在慶祝和紀(jì)念節(jié)日的同時(shí)，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考，從而深化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，發(fā)展其核心素養(yǎng)。

教師可以將節(jié)日作為大情境，設(shè)計(jì)節(jié)假日主題的系列探究性作業(yè)。以適用于中、高年級(jí)學(xué)生的“歡歡喜喜過大年”主題系列作業(yè)為例。作業(yè)以“春節(jié)”為主題，圍繞作業(yè)單中間的“福”字展開，設(shè)計(jì)有計(jì)算面積、估測(cè)描繪周長(zhǎng)、畫軸對(duì)稱圖形等四項(xiàng)任務(wù)活動(dòng)。其中，任務(wù)一：學(xué)生通過估算“?！弊值拿娣e，制作等面積的規(guī)則圖形并寫上新春愿望；任務(wù)二：把“?！弊旨艨滔聛?，并在背面襯上紅色紙；任務(wù)三：用彩線或彩筆給“?！弊骤傔叄蝗蝿?wù)四：借“?！钡搅说拿篮迷⒁?，畫出“福”字的軸對(duì)稱圖形。

在一系列的探究活動(dòng)中，學(xué)生依次加深了對(duì)周長(zhǎng)、面積和軸對(duì)稱圖形等相關(guān)知識(shí)的理解，學(xué)生在動(dòng)手操作和動(dòng)腦想象的真實(shí)情境中，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了空間觀念、量感以及推理意識(shí)。春節(jié)主題作業(yè)讓傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)完成了一次完美融合，實(shí)現(xiàn)了《課標(biāo)》所倡導(dǎo)的情景素材的育人功能。

（四）從當(dāng)下熱點(diǎn)時(shí)事中選取素材

貼近時(shí)代，緊跟社會(huì)熱點(diǎn)的作文題已在語(yǔ)文學(xué)科中司空見慣，其實(shí)同樣也可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)作業(yè)中來。教師應(yīng)努力推陳出新，設(shè)計(jì)緊跟時(shí)代步伐的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)的問題情境更具時(shí)代性。而這也正符合《課標(biāo)》所要求的：真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。

例如，教師可以從奧運(yùn)會(huì)中尋找素材和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匹配，從而設(shè)計(jì)系列探究性作業(yè)。其中，比賽日程和年月日相結(jié)合、冰上速滑項(xiàng)目和速度路程的計(jì)算相結(jié)合、獎(jiǎng)牌數(shù)和統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合、五環(huán)旗和畫圓結(jié)合等等。

以“奧運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)”作業(yè)為例，具體設(shè)計(jì)了三項(xiàng)作業(yè)任務(wù)，分別是制作金牌榜和條形統(tǒng)計(jì)圖、解決舉重跳水兩大賽事中的數(shù)學(xué)問題、學(xué)生自主選擇喜歡的賽事，收集素材和數(shù)據(jù)，提出并解決問題。上述三項(xiàng)活動(dòng)同在奧運(yùn)會(huì)情境中，從數(shù)據(jù)整理到解決問題，再到自由創(chuàng)編問題，作業(yè)有主題有層次，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，還有效提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

綜上所述，通過選擇具有啟發(fā)性、真實(shí)性和多樣化的素材，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主思考、探索和解決問題。這樣的探究性作業(yè)設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，并提升他們的綜合應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

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