基于多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近紅外光譜定量分析模型研究

摘要 近紅外光譜（Near infrared spectroscopy， NIRS）技術(shù)廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、食品和化工行業(yè)的定量分析中。本研究提出了一種基于多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近紅外光譜定量分析模型（Multi-scale dilated convolutionalspectral network， MDCSpecNet），該模型由一維卷積層、批歸一化層、最大池化層、多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和全連接層組成，其中，一維卷積層和最大池化層對原始光譜做初步特征提取和特征降維，批歸一化層加快模型收斂，多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光譜特征進(jìn)行提取與融合，全連接層對特征信息進(jìn)行線性表示，增加模型的預(yù)測精度和泛化能力。利用公開的藥品、谷物、小麥、牛奶、汽油與三聚氰胺的近紅外光譜數(shù)據(jù)集建立MDCSpecNet 預(yù)測模型，并與一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One dimensional convolution neural network，1D-CNN）、偏最小二乘法（Partial least squares， PLS）、支持向量機（Support vector regression， SVR）和極限學(xué)習(xí)機（Extreme learning machine， ELM）建模方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，在藥品活性成分（Active pharmaceutical ingredient， API）含量、谷物葡萄糖含量、谷物乳酸鹽含量、谷物水分含量、小麥蛋白質(zhì)含量、汽油辛烷值以及三聚氰胺濁點預(yù)測中，相較于其它4 種建模方法， MDCSpecNet 模型的精度分別提升了16.0%、36.7%、25.1%、22.6%、34.2%、15.2%、22.6%（1D-CNN）， 46.9%、66.7%、73.2%、65.8%、16.6%、15.9%、13.7%（PLS）， 68.1%、70.6%、81.7%、73.9%、69.2%、77.9%、56.0%（SVR）和62.0%、20.4%、48.9%、85.6%、50.4%、13.0%、44.6%（ELM）?；诙喑叨葦U張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MDCSpecNet 模型解決了傳統(tǒng)近紅外光譜建模方法精度低和泛化能力差等問題，利用MDCSpecNet 模型進(jìn)行多種物質(zhì)的近紅外光譜定量分析是可行的。

關(guān)鍵詞 近紅外光譜；定量分析；擴張卷積；多尺度特征融合

相比于傳統(tǒng)的化學(xué)分析方法，近紅外光譜（Near infrared spectroscopy， NIRS）技術(shù)具有快速分析、無損檢測、操作簡便以及綠色無污染等顯著優(yōu)勢，常被用于樣品的在線分析檢測[1]。為更好地將該技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)[2]、食品[3]和醫(yī)藥[4]等領(lǐng)域的定量分析，建立一種預(yù)測精度高且泛化能力強的近紅外光譜定量分析模型尤為重要。目前，近紅外光譜定量分析中常用的建模方法包括偏最小二乘法（Partial leastsquares， PLS）[5]、支持向量機回歸法（Support vector machine， SVM）[6]、極限學(xué)習(xí)機（Extreme learningmachine， ELM）[7]和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back propagation neural network， BP）[8]等。這些傳統(tǒng)建模方法依賴于光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理操作，其定量分析過程復(fù)雜，光譜重要特征信息易丟失，同時可能引入無用噪聲，降低模型的預(yù)測精度。此外，當(dāng)光譜變量存在多重共線性等問題時，傳統(tǒng)建模方法通常無法有效捕捉到變量間的潛在聯(lián)系，導(dǎo)致模型預(yù)測精度與泛化能力下降。

隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution neural network， CNN）因其信息提取能力強、精度高而被用于圖像處理，后拓展至近紅外光譜分析中，其中，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（One dimensional convolutionneural network， 1D-CNN）處理高維數(shù)據(jù)時優(yōu)勢明顯，可端到端建模且無需復(fù)雜預(yù)處理[9-10]。陳俊名等[11]利用特征金字塔與自適應(yīng)特征融合網(wǎng)絡(luò)提取到更豐富的光譜數(shù)據(jù)特征，基于該網(wǎng)絡(luò)建立的定量模型在處理玉米數(shù)據(jù)集時表現(xiàn)良好；Liu 等[12]利用光譜數(shù)據(jù)融合技術(shù)建立了一種1D-CNN 模型用于柴油中的甲醇與乙醇含量預(yù)測，其性能指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)的1D-CNN，于水等[13]將專家和門控模塊引入到1D-CNN 中，實現(xiàn)了谷物和玉米的多組分定量分析。上述定量模型多基于少量數(shù)據(jù)集構(gòu)建，且精度和泛化能力均有待提高。

本研究提出了一種基于多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近紅外光譜定量分析模型（Multi-scale dilatedconvolutional spectral network， MDCSpecNet），在擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Dilated convolution neural network，DCNN）中引入多尺度特征融合（Multi-scale feature fusion， MSFF）思想[14]，對近紅外光譜數(shù)據(jù)的全局有效特征進(jìn)行提取。以藥片、谷物、小麥、牛奶、汽油以及三聚氰胺數(shù)據(jù)集為研究對象對模型進(jìn)行評估。結(jié)果表明，與1D-CNN、PLS、SVR 和ELM 相比， MDCSpecNet 模型的預(yù)測精度以及泛化能力等更優(yōu)。

1 實驗部分

1.1 數(shù)據(jù)來源

1.1.1 藥品數(shù)據(jù)集

藥品數(shù)據(jù)集源自https：//eigenvector.com/wp-content/uploads/2019/06，該數(shù)據(jù)集由兩臺丹麥Foss 公司產(chǎn)的儀器（NIRSystems Multitab Spectrometers）采集。本研究使用國際發(fā)展研究中心（International DevelopmentResearch Centre， IDRC）2002“Shootout”數(shù)據(jù)集的655 個藥片樣本，波長范圍為600～1898 nm，波長間隔為2 nm，共650 個波長點。藥品活性成分（Active pharmaceutical ingredient， API）含量統(tǒng)計見表1，藥品數(shù)據(jù)集光譜如圖1A 所示。

1.1.2 谷物數(shù)據(jù)集

谷物數(shù)據(jù)集源自https：//eigenvector.com/wp-content/uploads/2021/04，本研究采用谷物庫（Cereals GrainLibrary， CGL）中CGL 數(shù)據(jù)集的231 個谷物樣本的NIRS 數(shù)據(jù)，波長范圍為1104～2495 nm，波長間隔為12 nm，共117 個波長點。谷物的酪蛋白、葡萄糖、乳酸鹽和水分含量統(tǒng)計見表1，谷物數(shù)據(jù)集光譜如圖1B 所示。

1.1.3 小麥數(shù)據(jù)集

小麥數(shù)據(jù)集源自https：//www.cnirs.org/content.aspx？page_id=86amp;club_id=409746，本研究采用IDRC2016“Shootout”數(shù)據(jù)集中248 個小麥（Wheat）樣本的NIRS 數(shù)據(jù)，波長范圍為730～1100 nm，波長間隔為0.5 nm，共741 個波長點。小麥蛋白質(zhì)含量統(tǒng)計見表1，小麥數(shù)據(jù)集的光譜如圖1C 所示。

1.1.4 牛奶數(shù)據(jù)集

牛奶數(shù)據(jù)集源自http：//code.google.com/p/multivariate-calibration/downloads/list，本研究使用牛奶（Milk）數(shù)據(jù)集的67 個樣本數(shù)據(jù)，各樣本光譜掃描32 次并取其平均值，掃描間隔為4 cm–1，波長范圍為1000～2500 nm。牛奶蛋白質(zhì)含量統(tǒng)計見表1，牛奶數(shù)據(jù)集光譜如圖1D 所示。

1.1.5 汽油數(shù)據(jù)集

汽油數(shù)據(jù)集源自https：//github.com/qli067542/NIR，本研究采用汽油（Gasoline）數(shù)據(jù)集的60 個樣本，波長范圍為900～1700 nm，波長間隔為2 nm，共401 個波長點。汽油辛烷值統(tǒng)計見表1，汽油數(shù)據(jù)集的光譜如圖1E 所示。

1.1.6 三聚氰胺數(shù)據(jù)集

三聚氰胺數(shù)據(jù)集源自https：//github.com/RNL1/Melamine-Dataset，本研究選擇三聚氰胺（Melamine）數(shù)據(jù)集的3032 個樣本進(jìn)行實驗，波長范圍為1599～1803 nm，每個樣本的光譜含有225 個波長點。三聚氰胺數(shù)據(jù)的濁點讀數(shù)統(tǒng)計見表1，該數(shù)據(jù)集的光譜如圖1F 所示。

以上數(shù)據(jù)集均采用Kennard-Stone（K-S）方法進(jìn)行劃分，將數(shù)據(jù)集按8∶2 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

1.2 模型原理

1.2.1 模型結(jié)構(gòu)

近紅外光譜數(shù)據(jù)變量多且含有大量噪聲，傳統(tǒng)卷積操作在提取光譜序列中關(guān)鍵信息時的感受野小，容易丟失重要特征，而擴張卷積通過在特征序列中添加填充零，使其與普通卷積相比，在包含相同的參數(shù)量的同時感受野顯著增大。這一特性有助于減少模型參數(shù)量，提升網(wǎng)絡(luò)對光譜數(shù)據(jù)長距離特征的捕捉能力，從而使模型能有效學(xué)習(xí)光譜樣本與其對應(yīng)性質(zhì)之間的復(fù)雜關(guān)系。

本研究提出的MDCSpecNet 模型由輸入層卷積、批歸一化層、最大池化層、擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、展平層和全連接層組成，其結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。其中，輸入層卷積核數(shù)目為32，卷積核大小為5×1；批歸一化層的輸入維度為32；最大池化層窗口大小為2，縮小比例因數(shù)為2；多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由n 個具有不同擴張率的并聯(lián)擴張卷積和n 個具有不同擴張率的串聯(lián)擴張卷積組成，卷積核數(shù)目均為32，卷積核大小均為3×1；FC 為展平層；全連接層輸出維度為1，無激活函數(shù)。

為了提升擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光譜信息的提取能力，本研究在擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入了多尺度特征融合思想，建立了一種多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Multi-scale dilated convolution neural network），其結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。在該網(wǎng)絡(luò)中，光譜特征通過不同擴張率的擴張卷積提取多尺度特征，并將得到的多尺度的特征序列Add 1、Add 2、Add 3 至Add n 進(jìn)行交叉求和操作，生成特征信息Add，再由串聯(lián)擴張卷積進(jìn)行二次特征提取，其中，不同的Block 代表不同擴張率的擴張卷積。

MDCSpecNet 模型訓(xùn)練過程中使用Adam 優(yōu)化器，訓(xùn)練輪次為200，訓(xùn)練批次大小為16，初始的學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001，同時，將學(xué)習(xí)率衰減速率設(shè)定為0.5，使用均方誤差（Mean squared error， MSE）損失函數(shù)。MSE 定義如下：

其中， yi 和yi 分別是第i 個樣本的真實值和模型預(yù)測值；n 是樣本數(shù)量。

1.2.2 算法原理

基于擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建MDCSpecNet 模型，光譜數(shù)據(jù)依次通過輸入卷積層、池化層、多尺度擴張卷積網(wǎng)絡(luò)與全連接層，建立近紅外光譜數(shù)據(jù)X 與真實值Y 之間的映射關(guān)系，模型算法流程如圖4 所示。首先，采集樣本的近紅外光譜數(shù)據(jù)及其真實值，劃分?jǐn)?shù)據(jù)集并初始化模型參數(shù)后，開始訓(xùn)練模型。原始光譜進(jìn)入模型后，先由輸入端卷積層初步處理其光譜特征，隨即進(jìn)行批歸一化操作，再經(jīng)池化層降維。處理后的光譜特征序列進(jìn)入多尺度擴張卷積網(wǎng)絡(luò)，通過其并聯(lián)結(jié)構(gòu)提取不同感受野的光譜特征，特征融合操作保留不同尺度的互補特征信息，再由串聯(lián)擴張卷積進(jìn)行深層抽象特征的捕捉，抽取的關(guān)鍵特征序列經(jīng)展平層處理為一維特征序列，再經(jīng)全連接層線性表示之后得到預(yù)測值。計算預(yù)測值與真實值的MSE，并由Adam 優(yōu)化器對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，重復(fù)以上過程直至訓(xùn)練輪次達(dá)到設(shè)定值，最終保存最優(yōu)的MDCSpecNet 模型。

1.3 模型評價

本研究采用的模型評價指標(biāo)分別為均方根誤差（Root-mean-square error， RMSE）、相關(guān)系數(shù)（Coefficientof determination， R2）、相對分析誤差（Residual predictive deviation， RPD）。各評價指標(biāo)的計算公式如下：

其中， yi 和yi 分別為數(shù)據(jù)集的第i 個樣本的真實值和模型預(yù)測值；y 為數(shù)據(jù)集樣本真實值的平均值；N為數(shù)據(jù)集樣本數(shù)；SD 為預(yù)測集樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；式（4）中的RMSE 為測試集均方根誤差。

2 結(jié)果與討論

首先對建立的定量模型中的擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最佳的定量模型。隨后在藥品、谷物、小麥、牛奶、汽油與三聚氰胺數(shù)據(jù)集中對MDCSpecNet、1D-CNN、PLS、SVR 和ELM 建模方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，實驗設(shè)計如圖5 所示。其中， 1D-CNN 含有7 個卷積層，各卷積層后均有1 個池化層和1 個批歸一化層，由全連接層輸出預(yù)測值，其卷積核大小均為5，步長為1，卷積核數(shù)量均為32。PLS 使用5 倍交叉驗證優(yōu)化潛在變量（Latent variables， LV）， 6 種數(shù)據(jù)集對應(yīng)的潛在變量分別為8、10、8、6、7、8，均采用Sigmoid 激活函數(shù)。SVR 使用網(wǎng)格搜索進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，從0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000 和0.0001、0.001、0.01、0.1、1、10、100 中選取其Gamma 參數(shù)和核系數(shù)，并使用RBF 作為核函數(shù)。ELM 在6 種數(shù)據(jù)集上對應(yīng)的隱藏層參數(shù)分別為22、23、20、18、19 和20。所有模型均在Pytorch2.0.0 框架和Sklearn1.0.2 框架以及Numpy 和Pandas 數(shù)據(jù)庫等環(huán)境下搭建，并在NVIDIA GeForce GTX3090 上訓(xùn)練。

2.1 模型優(yōu)化

2.1.1 擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中卷積層數(shù)對模型性能的影響

為建立預(yù)測性能最佳且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合理的定量模型，以汽油數(shù)據(jù)集為例，建立MDCSpecNet 模型，并將模型中擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Block 層數(shù)對預(yù)測性能的影響進(jìn)行對比分析。在實驗中設(shè)定Block 層數(shù)為0～12，同時從0 開始增加擴張卷積網(wǎng)絡(luò)中并聯(lián)與串聯(lián)的Block 層，間隔層數(shù)為2，擴張率為1～13，間隔為2。模型中輸入卷積層、批歸一化層、最大池化層、展平層與全連接層的結(jié)構(gòu)與參數(shù)均保持不變，共進(jìn)行7 組實驗，實驗結(jié)果見表2。

由表2 可知，當(dāng)Block 層數(shù)小于6 時，隨著Block 層數(shù)增加，模型測試集的RMSE 逐漸下降，且模型的RPD 值增大；當(dāng)Block 層數(shù)大于6 時，隨著Block 層數(shù)增加，模型測試集RMSE 開始增大， RPD 值減小且模型參數(shù)量驟增，此時模型精度下降是由于擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度增加，導(dǎo)致模型對新數(shù)據(jù)的泛化能力變差，模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。當(dāng)Block 層數(shù)為6 時，模型的性能最佳且參數(shù)量少，為平衡模型參數(shù)量與預(yù)測性能，選擇Block 層數(shù)為6 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)實驗。

2.1.2 不同擴張率設(shè)定的模型性能對比

以牛奶數(shù)據(jù)集為例，對MDCSpecNet 中擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同擴張率設(shè)定下的模型性能進(jìn)行分析，選取三組擴張率：Dilation rate=1， 3， 5， 7， 9， 11；Dilation rate=3， 5， 7， 9， 11， 13；Dilation rate=5，7， 9， 11， 13， 15，模型中其它層及其參數(shù)均保持不變，模型的預(yù)測結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，隨著擴張率增加， MDCSpecNet 模型訓(xùn)練集的RMSE 和測試集的RMSE 均增大，模型精度降低，較大的擴張率使網(wǎng)絡(luò)具有更大的感受野，能學(xué)習(xí)到更遠(yuǎn)距離的特征，但較大的擴張率也會引起過多的零填充，使得網(wǎng)絡(luò)中過多的權(quán)重被用于零填充，而不是用于光譜特征，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)遺漏近距離特征信息，從而使模型精度降低。因此，選擇合適的擴張率有利于建立精度更高的定量模型，后續(xù)實驗均選取Dilation rate=1， 3， 5， 7， 9， 11 進(jìn)行。MDCSpecNet 模型參數(shù)設(shè)計見表3。

2.2 各數(shù)據(jù)集下不同建模方法結(jié)果分析

為驗證模型的預(yù)測性能，采用MDCSpecNet、1D-CNN 、PLS、SVR 和ELM 模型對藥品、谷物、小麥、牛奶、汽油和三聚氰胺的近紅外光譜數(shù)據(jù)建模，并對各模型在不同數(shù)據(jù)集中的預(yù)測結(jié)果（表4）進(jìn)行對比分析。

由表4 可知， MDCSpecNet 模型在藥品API 含量、谷物葡萄糖含量、谷物乳酸鹽含量、谷物水分含量、小麥蛋白質(zhì)含量、汽油辛烷值與三聚氰胺濁點預(yù)測中表現(xiàn)最佳，其測試集的RMSE 值分別為0.0068、1.1751、1.0106、0.2340、0.4103、0.2654 和2.8533， RPD 值分別為7.5908、13.6421、19.6000、19.7147、5.0406、5.7544 和5.9236。相較于其它4 種建模方法， MDCSpecNet 模型測試集的RMSE 分別下降了16.0%、36.7%、25.1%、22.6%、34.2%、15.2%、22.6%（1D-CNN）， 46.9%、66.7%、73.2%、65.8%、16.6%、15.9%、13.7%（PLS）， 68.1%、70.6%、81.7%、73.9%、69.2%、77.9%、5.06%（SVR）和62%、20.4%、48.9%、85.6%、50.4%、13.0%、44.6%（ELM）。

在6 種數(shù)據(jù)集的預(yù)測中， 1D-CNN、PLS、SVR 和ELM 的訓(xùn)練集RMSE 與測試集RMSE 的變化較明顯，均有一定程度的過擬合現(xiàn)象，而MDCSpecNet 模型由于采用小尺寸卷積核并使用擴張卷積替代普通卷積，在不減少感受野的同時降低了模型的參數(shù)量，同時采用池化與正則化操作，避免了模型過擬合。在藥品、谷物、小麥數(shù)據(jù)集以及三聚氰胺數(shù)據(jù)集中， MDCSpecNet 模型的RPD 值明顯優(yōu)于1D-CNN、PLS、SVR 與ELM，表明在多種數(shù)據(jù)集上，模型的全連接層能穩(wěn)定的對擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的關(guān)鍵光譜特征進(jìn)行線性表示，使得MDCSpecNet 模型具有較好的泛化能力。

為進(jìn)一步對比分析各模型在同一數(shù)據(jù)集上的預(yù)測結(jié)果，基于小麥數(shù)據(jù)集使用5 種建模方法進(jìn)行建模，對預(yù)測結(jié)果作散點圖（圖7），其中直線為預(yù)測值與真實值的擬合直線。相比于其它4 種建模方法，MDCSpecNet 的預(yù)測效果更佳。MDCSpecNet 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確提取原始光譜中的關(guān)鍵特征，從而有效表征光譜與真實值之間的關(guān)系，因此，對小麥蛋白質(zhì)含量真實值的擬合能力優(yōu)于1D-CNN、PLS、SVR 和ELM。由圖8 中基于三聚氰胺數(shù)據(jù)集的MDCSpecNet 模型訓(xùn)練集損失隨Epoch 變化的曲線可知，模型可在200 輪次內(nèi)收斂，表明其可高效學(xué)習(xí)不同物質(zhì)光譜特征與真實值的關(guān)聯(lián)。

綜上所述， MDCSpecNet 模型的多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可準(zhǔn)確高效地提取光譜數(shù)據(jù)的短程和長程信息，同時避免了模型的過擬合現(xiàn)象。在6 種數(shù)據(jù)集的預(yù)測中， MDCSpecNet 模型均表現(xiàn)出較高的預(yù)測精度和較好的泛化能力，可用于多種物質(zhì)的定量分析。

3 結(jié)論

MDCSpecNet 作為一種近紅外光譜定量分析模型，在擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入了多尺度特征融合思想，通過多尺度擴張卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取和融合多尺度光譜特征，可對多種近紅外光譜樣本進(jìn)行定量分析。MDCSpecNet 模型的輸入層通過卷積操作對光譜信息進(jìn)行初步提取，批歸一化層加速了模型收斂，池化層有效消除了原始光譜中的噪聲，從而增強了光譜特征信息。不同擴張率的擴張卷積從多個尺度捕捉光譜特征，并實現(xiàn)多尺度信息的融合。全連接層能很好地將提取到的關(guān)鍵特征進(jìn)行線性表示，以建立原始光譜與樣本真實值之間的聯(lián)系。在多種數(shù)據(jù)集上建立MDCSpecNet 模型，其預(yù)測結(jié)果顯示，相較于PLS、1D-CNN、SVR 和ELM， MDCSpecNet 模型具有更好的預(yù)測精度與泛化能力。本研究結(jié)果表明，采用MDCSpecNet 進(jìn)行近紅外光譜定量建模是可行的。

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國家自然科學(xué)基金項目（No. 62203285）資助。