軸對稱圖形
- 基于生活化思維鍛造的初中數(shù)學課堂情境構建
課堂情境；軸對稱圖形；實踐應用作者簡介：黃利泉（1977—），女，廣西壯族自治區(qū)河池市都安瑤族自治縣初級中學。初中數(shù)學教學與生活密切相關。在新時期初中數(shù)學教學過程中，有機融入生活化思維及其相關要素，不僅有利于教學形式的豐富，而且能夠有效增強教學的吸引力，確保學生興致盎然地參與日常學習［1］。鑒于此，初中數(shù)學教師要開動腦筋，把學生的生活化思維鍛造和培養(yǎng)作為數(shù)學課堂教學的重要途徑，通過創(chuàng)設課堂情境的方式展現(xiàn)數(shù)學的魅力，實現(xiàn)教學效能的穩(wěn)步提升，為學生核心素養(yǎng)的提
求知導刊 2023年4期2023-06-06
- 以“學生提問”撬動深度學習
度學習?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">軸對稱圖形》一課，以學生提問為支點，通過前置學習任務中的獨立提問、小組共同學習中的相互提問、全班組際對話中的互動答疑等學習活動，激發(fā)學生主動參與、充分卷入學習，撬動深度學習。關鍵詞：小學數(shù)學；提出問題；學生提問；深度學習；《軸對稱圖形》*本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃課題“促進兒童社會性素養(yǎng)發(fā)展的‘社會化學習’范式建構”（批準號：SJMJ/2021/03）的階段性研究成果。所謂“深度學習”，是指“在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年2期2023-03-28
- 翻折：“軸對稱圖形”教學的新視角
——二年級“軸對稱圖形”教學實踐與思考
前之思】“軸對稱圖形”是人教版教材二年級下冊的教學內容。這個內容是圖形的運動知識教學的起始課，其目標是借助日常生活中的對稱現(xiàn)象，讓學生通過觀察、操作、想象，直觀認識軸對稱圖形，能辨認軸對稱圖形。該內容比較經(jīng)典的教學方式是先從生活中的對稱現(xiàn)象引入，激發(fā)學生的已有經(jīng)驗——通過對折圖形檢驗兩邊是否完全重合，引出軸對稱圖形的名稱以及特征。然后引導學生觀察各個軸對稱圖形，找到共同點——都有折痕，以此教學對稱軸概念。最后運用軸對稱圖形的特征，對各種素材進行判斷，加深對
教學月刊(小學版) 2022年32期2022-11-29
- 以境促趣 以比促思 以探促悟
——《軸對稱圖形》教學實踐與思考
☉袁穎慧《軸對稱圖形》是上海教育出版社《實用數(shù)學學本》第十五冊第一章節(jié)的內容。王旭剛教授指出，對稱與旋轉是數(shù)學中重要的變換，體現(xiàn)了基本的數(shù)學思想與方法，最新版《培智學校義務教育生活數(shù)學課程標準》中加入對軸對稱圖形的了解，并要求學生通過操作活動感受軸對稱圖形的特征，通過學生可以接受的方式把對稱這一變換引入培智學校生活數(shù)學的教學內容中。［1］如何體會軸對稱圖形的運動方式，培養(yǎng)學生的空間觀念，是本課的重點亦是難點，這需要學生首先找到一條特殊的直線（即對稱軸），然
小學生 2022年23期2022-11-17
- 培養(yǎng)學生的空間想象能力
［關鍵詞］軸對稱圖形；空間觀念；空間想象能力［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）26-0069-03新課程改革將“幾何初步知識”拓展為“空間與圖形”，從小學一年級就開始教學，體現(xiàn)了教材對培養(yǎng)學生空間觀念的重視，同時也反映了“空間與圖形”在生活中的實用性。因此，為了發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力，筆者結合小學生的學習特點，在教學中采用看、折、剪、拼、擺、量、畫等活動，引導學生調動視覺、
小學教學參考(數(shù)學) 2022年9期2022-11-14
- 每章一練之“軸對稱圖形”
文／王 平說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎型練習，B類題是發(fā)展型練習。同學們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。一、達標訓練1.（A類）如圖1，線段AB和A′B′關于直線l對稱，連接AA′，則l與AA′的關系是____________。圖1（B類）根據(jù)示例圖形，完成下表。圖形的變化平移示例圖形與對應線段有關的結論AB=A′B′AB∥A′B′與對應點有關的結論AA′=BB′
初中生世界 2022年38期2022-11-02
- 創(chuàng)設梯度式訓練 落實引導式評講
——以“軸對稱圖形”專題訓練、評講為例
，筆者以“軸對稱圖形”專題訓練、評講為例，談談創(chuàng)設梯度式訓練去落實引導式評講的一些做法，旨在把學生對數(shù)學知識的“內化”做精、做細.2 設置適當?shù)奶荻仁接柧?，促進學生的思維由淺入深發(fā)展數(shù)學課堂教學的意義在于培養(yǎng)學生的思維能力.數(shù)學的思維訓練是通過許多重要的教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣整合在一起進行的，其中讓學生完成作業(yè)或專題練習是一個重要的教學環(huán)節(jié).因為作業(yè)或專題練習可以促使學生鞏固和消化在課堂教學中所獲得的數(shù)學知識或技能，進一步理解數(shù)學思想方法，并能靈活應用知識對問題
中學數(shù)學雜志 2022年18期2022-09-24
- 理解圖形特征 發(fā)展思辨能力
——《軸對稱圖形》教學實錄
感知，判斷軸對稱圖形●教學片斷——認識對稱軸和軸對稱圖形。師：你認識這些圖形嗎？師：這些圖形中哪些是軸對稱圖形？怎樣證明呢？生：我覺得①②④都是軸對稱圖形。生：我覺得⑤也是軸對稱圖形。生：我們可以折一折，看看兩邊能不能重合。師：那行，我們就按照這位同學說的，自己來驗證一下。（學生動手操作）生：我發(fā)現(xiàn)①②④確實是軸對稱圖形。生：我特地折了一下⑤號，發(fā)現(xiàn)對折后兩邊不能完全重合。小結：對折以后可以完全重合，是軸對稱圖形；對折以后不能完全重合就不是。追問：什么叫完
小學教學設計(數(shù)學) 2022年6期2022-07-07
- 每章一練之“軸對稱圖形”
王平說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎型練習，B類題是發(fā)展型練習。同學們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。一、達標訓練1.（A類）如圖1，線段AB和A′B′關于直線l對稱，連接AA′，則l與AA′的關系是_________________。（B類）根據(jù)示例圖形，完成下表。2.（A類）如圖2，在△ABC中，BC=10，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點
初中生世界·八年級 2022年10期2022-05-30
- 智慧課堂彰顯教學智慧
——《軸對稱圖形》的教學實踐與思考
15.1 軸對稱圖形》為例，談談智慧課堂在教育教學中的具體實踐和思考.1 課堂教學實錄1.1 觀察與猜想教師：同學們好.前段時間，老師去了坐落在巢湖之畔的渡江戰(zhàn)役紀念館.這是為了紀念1949 年渡江戰(zhàn)役的勝利、緬懷革命先烈而設計建造的.（課件呈現(xiàn)圖片）設計師精心設計的建筑有其革命寓意，感興趣的同學可以課下查閱了解.今天，老師帶領大家用數(shù)學的眼光來觀察與分析，我們將其抽象地看成平面圖形（課件呈現(xiàn)建筑輪廓），這些平面圖形有什么共同點？學生：它們是對稱的.教師：
中學數(shù)學教學 2022年2期2022-04-26
- 設計多樣化活動，促進學生深入認識軸對稱圖形
數(shù)學活動;軸對稱圖形;認識在蘇教版六年級數(shù)學教材中有一個“圖形的運動”章節(jié)，其設計目的是讓學生通過對圖形的運動識別和理解來較好地認識豐富多彩的現(xiàn)實世界，體味自然之美、圖形之美和運動之美，并以此為契機，引導學生更好地探究圖形運動的過程，感悟圖形運動的空間屬性，從而幫助他們形成初步的空間觀念，有序發(fā)展他們的空間意識。在此，筆者結合“軸對稱圖形的認識”的教學，簡略地梳理幾何圖形運動對學生感悟對稱美的促進作用，以及這樣的幾何圖形運動對學生空間觀念的初步形成所產(chǎn)生的
數(shù)學教學通訊·小學版 2022年3期2022-04-25
- 創(chuàng)設梯度式訓練 落實引導式評講
——以“軸對稱圖形”專題訓練、評講為例
，筆者以“軸對稱圖形”專題訓練、評講為例，談談創(chuàng)設梯度式訓練去落實引導式評講的一些做法，旨在把學生對數(shù)學知識的“內化”做精、做細.2 設置適當?shù)奶荻仁接柧殻龠M學生的思維由淺入深發(fā)展數(shù)學課堂教學的意義在于培養(yǎng)學生的思維能力.數(shù)學的思維訓練是通過許多重要的教學環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣整合在一起進行的，其中讓學生完成作業(yè)或專題練習是一個重要的教學環(huán)節(jié).因為作業(yè)或專題練習可以促使學生鞏固和消化在課堂教學中所獲得的數(shù)學知識或技能，進一步理解數(shù)學思想方法，并能靈活應用知識對問題
中學數(shù)學 2022年18期2022-04-16
- 微課《軸對稱圖形》
難度的，對軸對稱圖形理解起來就更加困難，因此只出現(xiàn)對稱圖形或對稱圖形與軸對稱圖形同時出現(xiàn)時，可能會混淆學生對軸對稱概念的理解和認知。所以本節(jié)課，王鑫老師引入生活中常見的折紙活動，重點讓學生通過動手操作、觀察比較，直觀認識軸對稱圖形的特征，學會判斷軸對稱圖形的方法，學會用數(shù)學的眼光觀察生活中存在的大量對稱現(xiàn)象、并能辨析生活中的軸對稱圖形，為學生后續(xù)的學習積累感性經(jīng)驗。小學生空間觀念的形成過程具有直觀性特點，不能直接理解一些較為抽象的幾何概念，需要借助直觀的演
新課程教學(電子版) 2022年12期2022-03-02
- 讓民族文化在數(shù)學課堂中自然流淌
民族文化;軸對稱圖形;數(shù)學教學;數(shù)學閱讀【作者簡介】羅定玲，二級教師，桂林市秀峰區(qū)課改先進個人和優(yōu)秀教師，主要研究方向為小學數(shù)學教育。 一、教材教法分析“軸對稱（一）”是北師大版數(shù)學教材三年級下冊第二單元“圖形的運動”第一課時的教學內容，是在一年級認識簡單的圖形，二年級通過剪紙活動初步感知軸對稱現(xiàn)象的基礎上學習的。教材編排的思路是以日常生活中常見的圖形為背景，引導學生通過看一看、折一折、認一認、說一說等活動初步認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形的特征，并能用對
中小學課堂教學研究 2021年11期2021-12-02
- 讓民族文化在數(shù)學課堂中自然流淌
民族文化;軸對稱圖形;數(shù)學教學;數(shù)學閱讀【作者簡介】羅定玲，二級教師，桂林市秀峰區(qū)課改先進個人和優(yōu)秀教師，主要研究方向為小學數(shù)學教育。 一、教材教法分析“軸對稱（一）”是北師大版數(shù)學教材三年級下冊第二單元“圖形的運動”第一課時的教學內容，是在一年級認識簡單的圖形，二年級通過剪紙活動初步感知軸對稱現(xiàn)象的基礎上學習的。教材編排的思路是以日常生活中常見的圖形為背景，引導學生通過看一看、折一折、認一認、說一說等活動初步認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形的特征，并能用對
中小學課堂教學研究 2021年11期2021-12-02
- 精心挖掘素材遇見數(shù)學之美
數(shù)學之美;軸對稱圖形【作者簡介】梁麗華，高級教師，廣西基礎教育名師青藍工程培養(yǎng)對象，崇左市數(shù)學學科帶頭人，主要從事小學數(shù)學文化、數(shù)學閱讀等方面的研究。 一、教材教法分析“軸對稱（一）”是小學數(shù)學“空間與圖形”領域的內容，其安排在北師大版數(shù)學教材三年級下冊。自然界和社會中許多事物均具有軸對稱圖形的性質，為學生學習本課知識奠定了感性基礎。在學習本課知識之前，學生已經(jīng)在二年級上冊第四單元通過“折一折，做一做”等活動，初步感知軸對稱圖形的特點。本節(jié)課中，學生第一次
中小學課堂教學研究 2021年11期2021-12-02
- 尊重特殊兒童個體，構建個性教學模式
——“軸對稱圖形”教學例談
如，教學“軸對稱圖形”時，我故意穿上一件格子衣服，問學生：“同學們覺得老師身上的衣服漂亮嗎？”學生紛紛表示：“老師的衣服真美！”交流中，師生關系變得融洽，學生的心門得以打開。二、生活情境，催生興趣贊科夫說過：“對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。”我們首先要設法使學生對學習內容感興趣，這樣學生才會積極主動地投入探究活動之中。創(chuàng)設生活情境是數(shù)學教學的第二步。教學中，教師可以從學生熟悉的生活實際出發(fā)，構建開放多元的生活情境。例如，教學“軸對稱圖形”時，學生贊
數(shù)學大世界 2021年2期2021-12-01
- 例談初中數(shù)學教學中的“美育滲透”
關鍵詞] 軸對稱圖形;成軸對稱;數(shù)學美;美育滲透《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出：“堅持‘五育并舉……增強美育熏陶. ”那么，數(shù)學學科如何在“美育”方面有所作為呢？一線教師在教學中如何進行“美育滲透”呢？近期，筆者在一次教研活動中有幸執(zhí)教北師大版“生活中的軸對稱”章節(jié)起始課——“軸對稱現(xiàn)象”一課，對上述兩個問題有了初步的認識和思考，下面結合課例進行簡單的介紹.筆者執(zhí)教的“軸對稱現(xiàn)象”選自北師大版初中數(shù)學七年級下冊第五章第一節(jié). 作為
數(shù)學教學通訊·初中版 2021年8期2021-09-30
- 以疑促思，構建高效數(shù)學課堂
文章以“軸對稱圖形”的教學為例，從課堂氛圍、情感體驗與持續(xù)思考三方面談以疑促思，構建高效數(shù)學課堂的具體方法.[關鍵詞] 軸對稱圖形;以疑促思;高效課堂新課程標準明確提出：“新課改的關鍵性舉措在于打破傳統(tǒng)機械性或接受型學習模式，提倡在學生主動參與中積極動手、動口、動腦，在疑問中探究，在合作中學習[1]”由此可見，構建高效課堂的主要抓手在于以疑促思，最大限度地發(fā)揮學生大腦的功能，引領學生在疑問的不斷產(chǎn)生、思考與解決中完成教學任務. 這是優(yōu)化教學過程、整合三維
數(shù)學教學通訊·初中版 2021年7期2021-09-15
- 以“軸對稱圖形”的教學為例淺析如何滲透數(shù)學文化培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的策略
。文章以“軸對稱圖形”教學為例，立足于數(shù)學課堂教學實踐，滲透數(shù)學文化，發(fā)展核心素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學課堂教學。通過充分挖掘教材資源，注重學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)，滲透德育思想，注重多種學科融合等教學策略，不僅將立德樹人的根本任務落到實處，而且使學生感悟到數(shù)學價值，從而提升學生的數(shù)學思維和數(shù)學文化的修養(yǎng)。關鍵詞：數(shù)學文化;數(shù)學素養(yǎng);德育滲透;學科融合數(shù)學是人類文化的重要組成部分，教師要以滲透數(shù)學文化為切入點，讓學生感受中華數(shù)學文化的博大精深，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">軸對稱圖形
考試周刊 2021年64期2021-09-05
- 讓勞動教育與小學數(shù)學“親密接觸”
小學數(shù)學;軸對稱圖形2020年中共中央國務院發(fā)布《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》。明確提出“將勞動教育納入中小學課程方案”“把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程”“除勞動教育必修課程外，其他課程結合學科，專業(yè)特點，有機融入勞動教育內容”。下面以人教版二年級下冊《圖形的運動（一）》為例，淺談小學數(shù)學課堂中勞動教育的滲透。一、充分挖掘資源，滲透勞動啟智在人教版小學數(shù)學教材中大都涉及了有關勞動教育的情境和素材，這些素材極為豐富并貼近學生的生活。教師在備課時適
少男少女·教育管理 2021年1期2021-07-27
- 玩轉軸對稱，感受數(shù)學之美
摘 要】《軸對稱圖形》是蘇教版數(shù)學三年級上冊第六單元的內容，重點是掌握辨別軸對稱圖形的方法。本文在梳理教材的基礎上對教材進行再加工、再整合，學生通過“認”“辨”“做”“賞”四個環(huán)節(jié)，豐富對軸對稱圖形的體驗。【關鍵詞】軸對稱圖形 對稱軸 對稱美本節(jié)課初步教學對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形。新版教材一共分五步呈現(xiàn)：（1）仔細觀察，感知對稱。（2）啟發(fā)思考，找出特征。（3）抽象圖形，引導發(fā)現(xiàn)。（4）嘗試探索，描述特征。（5）動手操作，豐富體驗。教材的編寫緊扣學生生活實際，
小學教學研究 2021年4期2021-07-11
- 淺談小學數(shù)學課堂中勞動教育的滲透
小學數(shù)學;軸對稱圖形2020年中共中央國務院發(fā)布的《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》明確提出“將勞動教育納入中小學課程方案”“把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程”“除勞動教育必修課程外，其他課程結合學科，專業(yè)特點，有機融入勞動教育內容”。下面筆者以人教版二年級下冊《圖形的運動（一）》為例，淺談小學數(shù)學課堂中勞動教育的滲透。一、充分挖掘資源，滲透勞動啟智在人教版小學數(shù)學教材中很多地方都涉及了有關勞動教育的情境和素材，這些素材極為豐富并貼近學生的生活。教師
教學研究與管理 2021年4期2021-06-21
- 超越直覺 展開推理
——《軸對稱圖形》教學案例
，初步感知軸對稱圖形1.游戲導入。出示游戲規(guī)則：請你用A4 紙擺出或者折出相應的圖形即為穿墻成功。2.對比提煉。出示圖片：它們有什么共同的特點？追問：如果我們把這些圖案畫在紙上，你打算怎樣來驗證它們是對稱的呢？生：（演示）我把這張紙對折，兩邊是一樣的。生：兩邊還要重合，就是一點也沒有多出來的部分。小結：我們把這種現(xiàn)象稱為完全重合。展開后留下一條折痕，為了讓大家看得更清楚，我們把折痕畫下來。剩下的這些圖形中，你們也能找到那條折痕，使得對折后兩邊能夠完全重合嗎
小學教學設計(數(shù)學) 2021年4期2021-05-06
- 談談運用多媒體信息技術優(yōu)化軸對稱的教學
數(shù)學教學;軸對稱圖形;現(xiàn)代信息技術隨著計算機網(wǎng)絡的普及和現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，我們步入了全新的信息技術時代;現(xiàn)代信息技術潛移默化改變著人們的生產(chǎn)生活方式，改變著社會經(jīng)濟、政治和文化[1]。我國大力推行教育改革、實施課程改革，現(xiàn)代信息技術在其中的應用逐漸凸顯出極大的優(yōu)越性，彌補了傳統(tǒng)教學方式的不足。在數(shù)學科目《軸對稱圖形》的教學中，現(xiàn)代信息技術為課程設計提供了新思路、新方法，多媒體、網(wǎng)絡的應用創(chuàng)設出具體教學情景，有效激發(fā)了學生學習興趣，對學生提高創(chuàng)新能力、全面
學校教育研究 2021年24期2021-03-28
- 軸對稱圖形教學的探索與點評
摘 要]“軸對稱圖形”這一課的教學重點在于通過回顧大量的生活對稱實景，堆疊匯聚成對稱表象，抽象概括生成軸對稱概念。學生在學習中感受軸對稱圖形的美觀奇特，通過觀察和操作，概括其基本特征，并能正確判別和辨識軸對稱圖形。[關鍵詞]軸對稱圖形;教學探索;點評[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0070-02“軸對稱圖形”一課是蘇教版教材第六冊的教學內容，學生雖然首次觸及軸對稱圖形概念，但知識儲備里有較多的
小學教學參考(綜合) 2021年2期2021-03-16
- 中小學數(shù)學抽象的可培養(yǎng)性及教學
教材中的“軸對稱圖形”為例，分析如何利用數(shù)學的層次性與形式化兩個特點進行抽象數(shù)學概念與命題的教學.【關鍵詞】數(shù)學抽象;層次性;形式化;軸對稱圖形在《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中提出的六大核心素養(yǎng)是數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析.其中，數(shù)學抽象的具體表述為：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并用數(shù)學語言予以表征.既然要培養(yǎng)中小學學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，
數(shù)學學習與研究 2020年16期2020-12-28
- 關注資源整合，助力核心素養(yǎng)發(fā)展
——以“軸對稱圖形”為例
本文將以“軸對稱圖形”為例，以教學片段為切入點，詮釋筆者的幾點體會。一、情景激勵，立核心素養(yǎng)發(fā)展為標一節(jié)成功的課，既能展示教師扎實的基本功，更能激發(fā)學生的學習興趣。興趣是最好的老師，當學生對教學內容產(chǎn)生興趣時，就會主動想學、愛學。那如何激發(fā)學生的學習興趣呢？在教學開始，教師就注重聯(lián)系學生的已有認知，創(chuàng)設有價值的教學情景，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在教學“軸對稱圖形”時，教師拿出一張長方形的紙，向學生拋出問題。師：你想怎么玩這張紙？生1：我想用它折飛機。生2
數(shù)學大世界 2020年34期2020-12-17
- 會當凌絕頂 一覽眾山小
——“軸對稱圖形”中的數(shù)學思想方法
們在學習“軸對稱圖形”時有這樣的感覺嗎？一、建構模型例1如圖1，AB=AC，E、D分別在AB、AC上，且BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)。【解析】圖中有許多等腰三角形，我們應抓住“等邊對等角”。設∠EBD=x°，根據(jù)條件得∠EDB=∠EBD=x°，∠A=∠DEA=2x°，∠BDC=∠EBD+∠A=3x°，所以∠ABC=∠C=∠BDC=3x°。在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即2x+3x+3x=180，所以∠A=45°【反思】解本題的
初中生世界 2020年38期2020-11-04
- 《軸對稱圖形》教學設計
馬玲課題：軸對稱圖形;課型：新授課課程安排：1課時一、教學目標知識與技能：感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，體會軸對稱圖形特征，能夠準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形。數(shù)學思考：通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，使學生能夠準確找出軸對稱圖形的對稱軸。解決問題：運用“軸對稱圖形”的知識于解決實際問題。情感與態(tài)度：感受數(shù)學與生活息息相關，培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。二、教學重難點這節(jié)課主要是通過直觀演示，動手操作使學生感知并了解軸對稱圖形的基本特征
學校教育研究 2020年19期2020-10-26
- 軸對稱圖形的研究
冬摘 要：軸對稱圖形是一個圖形沿一條直線折疊后左右兩部分能完全重合的一類圖形。本文對軸對稱和軸對稱圖形在定義上進行了研究，闡述了軸對稱圖形在小學數(shù)學中的地位，并對生活中的軸對稱圖形（包括建筑、動植物、身邊實物）的對稱理念進行歸納整理。關鍵詞：軸對稱;軸對稱圖形;教學設計生活中，我們身邊有各種各樣的軸對稱圖形，而在數(shù)學學習中，學生在學習軸對稱這一知識時總會遇到各種各樣的問題，尤其是一部分形象思維不敏感的同學，在觀察、尋找軸對稱圖形和畫一個軸對稱圖形的對稱軸時
青年與社會 2020年37期2020-07-04
- 剪中學，學中想
主要就對《軸對稱圖形》教學設計進行介紹，希望可以幫助學生更好的掌握軸對稱圖形。關鍵詞 軸對稱圖形 小學生 思維方式中圖分類號：G635文獻標識碼：A【設計說明】《軸對稱圖形》是人民教育出版社課程標準試驗教科書二年級下冊第29頁中的內容。小學低年級學生的思維方式仍是以具體形象思維為主，在學習抽象的幾何概念時，我們可以借助直觀想象的支撐幫助學生理解。因此，在引入概念時，最好從學生熟悉的生活實際入手。所以設計本課時，我們用剪紙的方式進行軸對稱圖形的教學，讓學生在
科教導刊·電子版 2020年7期2020-06-15
- “軸對稱圖形”教學設計與反思
動）。認識軸對稱圖形是本單元例1的教學目標。教材中沒有明確地給出軸對稱圖形的定義，而是出示生活中的對稱現(xiàn)象和讓學生的操作活動來認識軸對稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征——沿著對稱軸對折后兩邊完全重合。教材把“軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質安排到第二學段的學習中。依據(jù)新課標的要求，本節(jié)課不要求學生畫出圖形的對稱軸，而是通過觀察、操作等活動，直觀地認識軸對稱圖形，為學生后續(xù)學習積累經(jīng)驗。教材是按照“知識引入——概念教學——知識應用”的順
黑龍江教育·中學 2020年3期2020-04-22
- “軸對稱圖形”教學設計與反思
動）。認識軸對稱圖形是本單元例1的教學目標。教材中沒有明確地給出軸對稱圖形的定義，而是出示生活中的對稱現(xiàn)象和讓學生的操作活動來認識軸對稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征——沿著對稱軸對折后兩邊完全重合。教材把“軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質安排到第二學段的學習中。依據(jù)新課標的要求，本節(jié)課不要求學生畫出圖形的對稱軸，而是通過觀察、操作等活動，直觀地認識軸對稱圖形，為學生后續(xù)學習積累經(jīng)驗。教材是按照“知識引入——概念教學——知識應用”的順
黑龍江教育·小學 2020年3期2020-04-22
- 感受軸對稱圖形中的對稱之美
]對稱關;軸對稱圖形;數(shù)學美;情境[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-0067-02審美教育是數(shù)學教學的重要構成部分，把數(shù)學教學與審美教育有機融合起來，可讓學生在學習數(shù)學知識、積累數(shù)學經(jīng)驗、發(fā)展數(shù)學思維的同時，也能接受美育的熏陶，感受美的文化精髓，從而使得學生的綜合素養(yǎng)得以全面發(fā)展?；诖?，筆者依據(jù)多年的教學實踐，結合“軸對稱圖形”的教學，對審美教育在數(shù)學教學中的滲透談幾點思考。一、以情境助力對稱美
小學教學參考(數(shù)學) 2020年3期2020-04-02
- “軸對稱圖形”教學設計與反思
動）。認識軸對稱圖形是本單元例1的教學目標。教材中沒有明確地給出軸對稱圖形的定義，而是出示生活中的對稱現(xiàn)象和讓學生的操作活動來認識軸對稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征——沿著對稱軸對折后兩邊完全重合。教材把“軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等”的性質安排到第二學段的學習中。依據(jù)新課標的要求，本節(jié)課不要求學生畫出圖形的對稱軸，而是通過觀察、操作等活動，直觀地認識軸對稱圖形，為學生后續(xù)學習積累經(jīng)驗。教材是按照“知識引入——概念教學——知識應用”的順
黑龍江教育(教育與教學) 2020年3期2020-01-17
- 恰如其分，行之有效
——談“軸對稱圖形”一課教學中信息技術的運用
?，F(xiàn)我以“軸對稱圖形”一課教學為例，談談使用信息技術的幾點認識。一、利用媒體強大的信息量，滿足學生多樣化的學習需求學生學習之前就已經(jīng)有了生活的經(jīng)驗，他不是空著腦袋走進課堂的。所以在數(shù)學學習之前，教師應最大限度地喚起學生原有的生活經(jīng)驗和數(shù)學潛力。多媒體技術與網(wǎng)絡技術管理的信息不僅是文字，而且還包含圖形、圖像、聲音、視頻等媒體信息。通過這些載體，可以在極大程度上增大課堂信息容量，同時給學生的多重感官刺激和直觀教學提供了可能，加快學生的理解進程。在教學“軸對稱圖
小學生 2019年4期2019-11-26
- 激活感知催生概念
。在教學“軸對稱圖形”的過程中，通過變式的運用，可以使概念的本質屬性更加突出，從而突破教學重難點。[關鍵詞]概念教學;空間觀念;軸對稱圖形[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0068-02蘇教版教材關于“軸對稱圖形”的學習安排了兩次。第一次是在三年級上冊，引導學生感知生活中的對稱現(xiàn)象，了解軸對稱圖形的主要特點，初步建立軸對稱圖形的概念;第二次是在四年級下冊，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸等知識。此
小學教學參考(數(shù)學) 2019年10期2019-11-23
- 依標靠綱明確主題，由易到難預設小結
——以中考“軸對稱圖形”復習為例
打磨中考“軸對稱圖形”復習內容時，從最初的只涉及軸對稱相關綜合題的選題方向調整為基于“課標”“考綱”而選題備課，組內同事對這節(jié)課的教學目標、主線與選題都有了更深的理解.本文整理該課的教學設計，并跟進教學立意的闡釋，供研討.一、中考“軸對稱圖形”復習課教學設計活動1：觀察一組圖形觀察以下4個圖形（如圖1）：請說說這組圖形有怎樣的共同點.預設：學生識別出這組圖形都是軸對稱圖形，引出本課的課題，教師板書本課課題“軸對稱圖形”.活動2：研究常見幾何圖形例1觀察以下
中學數(shù)學雜志 2019年12期2019-07-03
- 順學而導，構建靈性課堂
摘 要]“軸對稱圖形”是小學數(shù)學的重要教學內容，也是教學的難點。在課堂教學過程中，教師應順學而導，讓枯燥、無趣的課堂教學生動起來，激活學生的思維，使學生對新知的建構如呼吸一樣順暢，猶如生長一樣自然。[關鍵詞]軸對稱圖形;順學而導;小學數(shù)學[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0035-01“順學而導”是新課程改革提倡的一種教學方式，即順應學生的學習需求，依據(jù)學生的認知心理和求知規(guī)律進行教學設計，教師
小學教學參考(數(shù)學) 2019年3期2019-04-12
- 淺談運用現(xiàn)代信息技術優(yōu)化《軸對稱圖形》的教學
技術優(yōu)化《軸對稱圖形》教學的具體應用，從多方面探討其重要意義。關鍵詞：數(shù)學教學 軸對稱圖形 現(xiàn)代信息技術 優(yōu)化隨著計算機網(wǎng)絡的普及和現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，我們步入了全新的信息技術時代；現(xiàn)代信息技術潛移默化改變著人們的生產(chǎn)生活方式，改變著社會經(jīng)濟、政治和文化[1]。我國大力推行教育改革、實施課程改革，現(xiàn)代信息技術在其中的應用逐漸凸顯出極大的優(yōu)越性，彌補了傳統(tǒng)教學方式的不足。在數(shù)學科目《軸對稱圖形》的教學中，現(xiàn)代信息技術為課程設計提供了新思路、新方法，多媒體、網(wǎng)
西部論叢 2019年10期2019-03-20
- 在實驗中促進小學數(shù)學概念建構
概念。以“軸對稱圖形的初步認識”教學為例，闡述相關的實驗教學方法。關鍵詞 數(shù)學實驗;小學數(shù)學;軸對稱圖形;多媒體中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：B文章編號：1671-489X（2019）17-0114-031 前言皮亞杰認為，知識概念既不預成于內，也不預成于外，學生只有學會自主構建知識概念，知識才真正地屬于學生。數(shù)學實驗將“教”與“學”建立在“做”的基礎之上，通過直觀的實踐操作，化解知識學習的抽象之感。在“軸對稱圖形的初步認識”這節(jié)課的教學中，
中國教育技術裝備 2019年17期2019-01-19
- 聚焦思維發(fā)展，建構概念本質——以“軸對稱圖形”教學為例
。本文以“軸對稱圖形”這一概念課為例，在課堂教學中，教師設計并組織有效活動，通過對積累的活動經(jīng)驗不斷感知、抽象，進而構建軸對稱圖形的概念本質，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。一、找準思維起點，直觀感受現(xiàn)象心理學家奧蘇伯爾認為：影響學生學習最重要的因素就是要知道學生已有的知識水平，再根據(jù)學生原有的知識經(jīng)驗去進行教學。1.前測學習，了解思維起點為了更有效地實施教學，我對二年級學生進行了前測：學生不知道什么是軸對稱圖形，但基本都知道對稱，一致認為兩邊一樣的就是對稱。在具
數(shù)學大世界 2019年27期2019-01-11
- 問題驅動 探究思考 促進生長
——以“軸對稱圖形”習題教學為例
）第二章“軸對稱圖形”的習題教學為例，展示對教材習題跟進問題探究的設計與意圖，供同行研討交流.一、用動態(tài)的視角設計問題探究教材上提供的習題是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)的，分析解讀習題設計目的是教師的必修課.“用教材教”與“教教材”是我們經(jīng)常討論的話題，如何做好“用教材教”是必須重視的課題.在習題教學中，教師要引導學生用動態(tài)的視角去觀察與思考教材上的習題，要以問題驅動的方式組織學生一起參與有意思的探究之旅，讓學生自然生長知識．例1如圖1，在△ABC中，BC=7，AB的
中國數(shù)學教育（初中版） 2018年11期2018-12-04
- “軸對稱圖形”生活化教學案例分析
中處處都有軸對稱圖形，尤其是我國自古以來便十分講究對稱。八年級學生在生活中也見過許多以軸對稱為原型的實物，雖然他們不能以規(guī)范的數(shù)學語言來表述軸對稱圖形的定義與內涵，但是卻對軸對稱圖形有直觀的認識與了解。從這個層面來說，本課的教學重點便是幫助初中生從數(shù)學角度來認識軸對稱圖形，使其由形象思維上升到理性思維。2．教法、學法分析由于軸對稱圖形與初中生的實際生活緊密相關，所以本課教學應以生活化教學法為中心，以自主、合作、探究教學模式為輔導，在初中數(shù)學課堂中引入大量的
數(shù)學大世界 2018年10期2018-11-30
- “云互動”環(huán)境下小學數(shù)學翻轉課堂的實踐與思考
——以《軸對稱圖形》的教學為例
舊知，認識軸對稱圖形，從指引性較強的填空、判斷題到動手剪、折軸對稱圖形的畫圖題，學生從表象感知過渡到實際理解；第二層次，探究新知，只要學生認真自學，就能根據(jù)“軸對稱圖形的特點”完成看圖填空題；第三層次，應用拓展，“你能畫出與線段AB相對稱的圖形嗎”，此題考察學生對知識的理解和掌握程度，并為課堂學習埋下了伏筆。二、課中鞏固，進階學習(一)小組交流，檢測反饋 通過課前自學，學生各自帶著收獲或疑問來到課堂上。上課伊始組織小組活動，針對課前任務單中的錯題進行交流，
小學生 2018年10期2018-11-28
- 預約精彩追求生成
體現(xiàn)。以“軸對稱圖形”的教學片段為例，闡述課堂的精彩也可以預約這一“生本預約”理念。[關鍵詞]預約；生成；軸對稱圖形[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0009-01情理相融的數(shù)學課堂倡導生成性教學，這并不意味著不需要預設或降低預設的要求，恰恰相反，對預設的要求反而提高了?！熬士梢灶A約嗎？”精彩在這里是指課堂的精彩、師生的精彩，是指師生智慧的綻放、情感的提升、視野的敞亮，師生或生生多向交流中
小學教學參考(數(shù)學) 2018年10期2018-10-23
- 《軸對稱圖形》說課稿
生初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。2.過程與方法：通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生的探索與實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.情感、態(tài)度、價值觀：引導學生領略軸對稱圖形的美妙與神奇，感受現(xiàn)實生活、自然世界中豐富的對稱現(xiàn)象，激發(fā)學生的數(shù)學審美情趣。同時在探究新知的活動中，感受對稱美，培養(yǎng)審美意識，激發(fā)學生學數(shù)學、愛數(shù)學的情感。【說教學重難學】1.理解軸對稱圖形的特征。2.掌握判別軸對稱圖形的方法?！菊f教具準備】剪刀
小學時代·中旬刊 2018年6期2018-10-21
- 縱向讀透教材讓目標更理性
———《軸對稱圖形》教學設計與說明
一個單元“軸對稱圖形”，這節(jié)課屬第一學段教學內容——初步認識軸對稱圖形。教材安排了兩個例題，例1通過蝴蝶標本、天壇祈年殿、飛機模型三個實物的圖片，以及相關的舉例初步認識“物體的對稱”；接著把上述物體進一步抽象為平面圖形得到“對稱圖形”；再通過“對折”等活動初步認識軸對稱圖形及其基本特征。例2通過剪松樹圖形以及用折、畫、剪等方法“做”出不同的軸對稱圖形，讓學生進一步積累感性認識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉動手實踐能力，培養(yǎng)一定的空間觀念。教材這樣的編排，立
小學教學設計(數(shù)學) 2018年9期2018-09-21
- 對比分析“軸對稱圖形”的教學定位及建議實施
中，關于“軸對稱圖形”這一知識共安排了兩次學習，分別在二（下）第三單元《圖形的運動（一）》、四（下）第七單元《圖形的運動（二）》。這兩次對軸對稱圖形的認識有什么不同？教師教學時對“軸對稱圖形”概念的理解該如何定位？在實施時應該注意什么？本文對此進行了具體闡述。對比解讀教參編寫意圖，明確學段側重點的不同二（下）認識軸對稱圖形，是借助生活中的對稱現(xiàn)象和學生的操作活動，使學生認識軸對稱圖形。教材沒有給出軸對稱圖形嚴格的數(shù)學定義，只是讓學生通過直觀理解軸對稱圖形的
天津教育·下 2018年9期2018-07-13
- “云互動”環(huán)境下小學數(shù)學翻轉課堂實踐
——以《軸對稱圖形》教學為例
分析教材《軸對稱圖形》是2013年人教版小學數(shù)學四年級下冊第七單元《圖形的運動（二）》的內容，在二年級下冊《圖形的運動（一）》中，學生已初步感知軸對稱圖形。而在四年級下冊《圖形的運動（二）》中，要求學生進一步認識軸對稱圖形，通過看一看、數(shù)一數(shù)，探索軸對稱圖形的特點和性質，并掌握補全軸對稱圖形的方法。通常在教學這部分內容時，教師會分2個課時來完成，一是探究軸對稱圖形的特點和性質，二是學習補全軸對稱圖形的方法。學生已經(jīng)在之前初步了解軸對稱圖形，并且有一定生活經(jīng)
教師博覽 2018年6期2018-07-09
- 數(shù)學問題生活化，提高教學效率
。試圖以《軸對稱圖形》一課的生活化為例，對小學數(shù)學生活化教學的原則進行剖析和總結，希望以此達到反思教學質量、提升教學效率的目的。關鍵詞：小學數(shù)學；生活化教學；軸對稱圖形在《軸對稱圖形》的生活化教學過程中，我們充分取材于生活，實現(xiàn)了教學內容的生活化。軸對稱圖形在生活中比比皆是，學生能夠在課堂上研究生活中的軸對稱圖形，對他們的學習興趣是一種有效的激發(fā)。學生根據(jù)生活中軸對稱圖形的特點，去總結反思數(shù)學規(guī)律，這是一種有助于發(fā)展學生思維能力的學習方式。我們通過生活化教
新課程·小學 2018年4期2018-07-05
- 從生活中發(fā)現(xiàn)，在活動中領悟
——評袁顥珈老師的“軸對稱圖形”一課
材分析：《軸對稱圖形》是義務教育教科書（人教版）小學數(shù)學第八冊第七單元《圖形的運動（二）》第一課時的內容。學生在二年級的時候已經(jīng)初步感知了生活中關于對稱的現(xiàn)象，認識了軸對稱圖形。加上生活經(jīng)驗的積累，學生對于什么是“軸對稱圖形”并不陌生。部分學生甚至可以用一些方法來判斷圖形是否是軸對稱的。相較于二年級注重對軸對稱圖形的整體感受，此時對學生有了更高的要求。四年級側重于通過動手畫圖等活動對軸對稱進行再認識,并在活動中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征和性質，即對稱點到對稱軸的
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年6期2018-06-20
- 《軸對稱》教學設計與思考
對稱點 軸對稱圖形【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2018）03A-0086-02《軸對稱》是人教版數(shù)學四年級下冊的教學內容，教學時，教師要引導學生認識軸對稱圖形及其對稱軸，掌握軸對稱圖形的特征和性質，通過觀察分析、想象、操作發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動，指導學生學會在方格紙上補全軸對稱圖形的另一半，進而體驗對稱美。一、復習導入，激發(fā)興趣1.大家還記得什么樣的圖形是軸對稱圖形嗎？找出下列圖形中的軸對稱圖形并在括號里打√，選擇其中一個你
廣西教育·A版 2018年3期2018-05-29
- 《軸對稱圖形》教學設計
）初步認識軸對稱圖形的基本特征。（2）使學生理解對稱軸的含義，能畫出軸對稱圖形的對稱軸。2.過程與方法通過學生動手操作等實踐活動，培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力。3.情感態(tài)度和價值觀在學生的學習活動中，讓學生學會欣賞數(shù)學美。教學重點、難點：重點：認識軸對稱圖形的基本特征，能畫出軸對稱圖形的對稱軸。突破方法：通過學生觀察、思考、動手操作突破重點。難點：能畫出軸對稱圖形的對稱軸。突破方法：通過自主探究學習突破難點。教法與學法：教法：談話法、直觀教學法。學法：自主
學校教育研究 2018年5期2018-05-14
- 關注細節(jié) 生成精彩
——以“軸對稱圖形”的兩次教學為例
要上一節(jié)“軸對稱圖形”的觀摩課，我先后試教了兩次，這兩節(jié)課里都發(fā)生了一些“小插曲”。正是這兩個“小插曲”的發(fā)生，使我體會到把握教學中的細節(jié)就能提高課堂的有效性，就能真正做到“減負增效”?！酒我弧繋煟ǔ鍪撅w機、獎杯和蝴蝶的圖之后，讓學生動手對折，找出共同點）：你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：對折后重疊在一起。生2：都是對稱的?！瓗煟贸龊麍D進行演示）：對折后完全一樣，我們可以說是完全重合。飛機圖和獎杯圖是不是也能完全重合？師：像這樣，對折后能完全重合的圖形就是軸對
小學教學參考 2018年5期2018-03-09
- 景頗數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂的教學實踐
來進行認識軸對稱圖形的教學，把景頗文化融入課堂教學，使學生知道民族服飾中隱藏著許多數(shù)學知識，體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)了民族學生的數(shù)學學習興趣。關鍵詞：景頗數(shù)學文化；軸對稱圖形；數(shù)學教學云南省德宏州隴川縣是少數(shù)民族——景頗族聚居的地區(qū)，為了尋找一條提高景頗族小學生數(shù)學學習興趣的路子，挖掘提煉本地區(qū)民族數(shù)學文化素材，結合現(xiàn)階段小學數(shù)學教學情況，在德宏師專民族數(shù)學文化與數(shù)學教育研究團隊的指導下，我們開展了民族數(shù)學文化走進小學數(shù)學課堂的教學實踐活動。一、
新課程·小學 2017年12期2018-03-07
- 組織有效操作 促進自主學習
自主學習；軸對稱圖形[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0047-01動手實踐是一種特殊的認知活動，是小學生學習數(shù)學的重要方式。有效的操作活動能極大地調動學生學習的積極性，促進學生自主探索新知，加深學生對知識的理解，提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。下面我結合“軸對稱圖形”的教學片段，談談如何組織有效的動手操作活動。一、知識，在有效操作中建構【片段1】師：這些對稱的物體美嗎？（
小學教學參考(數(shù)學) 2018年1期2018-03-05
- 數(shù)學來源生活 回歸生活
——《軸對稱圖形》教學案例評析
習數(shù)學中的軸對稱圖形。（板書課題）1.結合剪紙作品，抽象概念師：誰能快速地剪出一棵小樹？學生發(fā)揮想象，自己動手創(chuàng)作。（先把紙對折后再剪）。老師從學生的作品中選了幾個，貼在黑板上。找出不同的剪法，讓學生說出如何剪的。老師：請同學們觀察一下這些圖形，再比一比，你發(fā)現(xiàn)什么了？生1：它們的形狀不同。生2：它們的大小也不同。學生3：它們的兩邊完全相同。生4:這些圖形上有一條折痕?，F(xiàn)在你把你剪的圖形重新折疊起來，你會發(fā)現(xiàn)什么？（兩邊完全重疊）是的，那么，什么樣的圖形才
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年41期2018-02-23
- 概念解析 守真出新
——“軸對稱圖形”的教學案例分析
。她在上“軸對稱圖形”這一課時,經(jīng)歷了如下師生互動過程。1.情境導入老師(出示一片楓葉)：剛剛老師從操場旁邊撿了這片楓葉，看到很多人都在撿，這是為什么？學生：因為它是軸對稱圖形。2.概念生成老師(出示一組圖案，有雪花、蜻蜓等):它們有什么共同特征？學生：它們都是軸對稱圖形。老師：那么軸對稱圖形的概念是什么呢？學生:一個平面圖形沿著……老師板書概念并同時強調,軸對稱圖形概念中兩個重要條件：“一個平面圖形”“完全重合”。3.鞏固提高接下來的教學過程中，教師出示
安徽教育科研 2018年3期2018-01-01