如何正確列代數(shù)式

張志明

列代數(shù)式是將文字語言表述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)量關(guān)系.如何正確地列出代數(shù)式呢?請張老師給我們談以下三個方面的問題.

一、理清數(shù)量關(guān)系

要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，這是列代數(shù)式的關(guān)鍵.列代數(shù)式之前，先弄清題目中表示運算關(guān)系的詞.如：和（加）、差（減）、積（乘）、商（除）等，以及大、小、多、少、幾分之幾、倒數(shù)、平方、立方、增加了、減少了……然后弄清語句中的數(shù)量關(guān)系是以哪個為基準的.如：誰比誰大，大多少；誰比誰小，小多少.例如：x比一個數(shù)小6，則這個數(shù)是.這里以這個數(shù)為基準.x＝這個數(shù)－6，那么，這個數(shù)＝x+6.因此，答案為x+6.避免見“‘多就加、見‘少就減”錯誤的發(fā)生.

二、正確轉(zhuǎn)換語言

理清數(shù)量關(guān)系之后，就要將這些詞語用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來.也就是說，將題目中的文字語言表述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)量關(guān)系.例如，用代數(shù)式表示：甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積.這個句子共有三個“的”字，把整個句子分為三段，“甲、乙兩數(shù)差的平方”，設(shè)甲為x，乙為y，這段文字語言可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言（x-y）2；“甲、乙兩數(shù)平方的和” 可轉(zhuǎn)化為x2+y2；整個句子可轉(zhuǎn)化為（x-y）2·（x2+y2）.

三、規(guī)范書寫格式

書寫代數(shù)式時，一定要嚴格遵守代數(shù)式書寫格式的規(guī)定，否則就會出現(xiàn)錯誤.代數(shù)式的書寫格式規(guī)定如下：

1.代數(shù)式中的乘號，通常簡寫為“·”或者省略不寫.如a乘以b寫成a·b或ab，但數(shù)與數(shù)相乘，一般仍用“×”號，不能省略不寫.如2×5不能寫成25.

2.數(shù)與數(shù)相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面.如a×3可寫成3×a或3a，但不能寫成a3.

3.帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分數(shù)化為假分數(shù).如a×2應(yīng)寫成 a，而不能寫成2 a.

4.出現(xiàn)除法運算時，一般表示成分數(shù)形式.如a除以b，應(yīng)寫成，不要寫成a÷b.

5.實際問題中含有單位時，如果運算結(jié)果是和或差的形式時，應(yīng)用括號把代數(shù)式整個括起來后，再寫單位.如：t時與5時的和，應(yīng)寫成（t+5）時，不能寫成t+5時.

你掌握了嗎？試一試，相信你能行！

現(xiàn)在就練：（1）周長為m米，寬為n米的長方形的面積用代數(shù)式表示為；

（2）甲、乙兩地之間的距離為100千米，某人從甲地到乙地每小時走v千米，用代數(shù)式表示：①此人從甲地到乙地需走的時間；②若每小時少走2千米，則走完全程比原來多用的時間.

參考答案：

（1） -n2平方米（2）① 時；② -時.

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