揭秘“我愛中學(xué)生數(shù)理化”

趙國瑞

“我愛中學(xué)生數(shù)理化”也有秘密？同學(xué)們肯定很好奇吧.請看趙老師為我們揭秘吧.

數(shù)字謎是一類有趣的數(shù)學(xué)問題，它的特點(diǎn)是將算式中的數(shù)量關(guān)系通過字母、漢字或符號等形式來表示，且在同一個(gè)算式中，相同的字母、漢字或符號等代表相同的數(shù)字．當(dāng)然不同的字母、漢字或符號等代表不同的數(shù)字．解決這類問題的分析思考方法一般是：審題，尋找算式中的數(shù)量關(guān)系，尋找突破口、檢驗(yàn)求解，而其中最為關(guān)鍵的是尋找突破口．現(xiàn)在，讓我們來用“我愛中學(xué)生數(shù)理化”幾個(gè)字做個(gè)數(shù)字謎題目．

下面的乘法豎式中，“化”字代表最大的一位整數(shù)，其他不同的漢字分別代表不同的一位數(shù)字．請你將這個(gè)文字算式翻譯成數(shù)字算式．

我 愛 中 學(xué) 生 數(shù) 理 化

× 化

我 我 我 我 我 我 我 我 我

讓我們來理一理思路：

由于明確告知“化”字是最大的一位整數(shù)，故是9；

又因?yàn)?×9=81，所以“我”字一定是1，進(jìn)而可推知積為111 111 111（即9個(gè)“我”字是9個(gè)1）；

由9×9=81，進(jìn)位數(shù)是8，可知“理”× 9的末位數(shù)應(yīng)是3，因?yàn)?+3=11，所以“理”字一定是7；

由7×9+8=71，進(jìn)位數(shù)是7，推知“數(shù)”× 9的末位數(shù)應(yīng)是4，因?yàn)?+4=11，所以“數(shù)”字一定是6；

由6×9+7=61，進(jìn)位數(shù)是6，推知“生”× 9的末位數(shù)應(yīng)是5，因?yàn)?+5=11，所以“生”字一定是5；

由5×9+6=51，進(jìn)位數(shù)是5，推知“學(xué)”× 9的末位數(shù)應(yīng)是6，因?yàn)?+6=11，所以“學(xué)”字一定是4；

由4×9+5=41，進(jìn)位數(shù)是4，推知“中”× 9的末位數(shù)應(yīng)是7，因?yàn)?+7=11，所以“中”字一定是3；

由3×9+4=31，進(jìn)位數(shù)是3，推知“愛”× 9的末位數(shù)應(yīng)是8，因?yàn)?+8=11，所以“愛”字一定是2.

因此，原算式就可以翻譯成：

12345679

×9

111111111

這個(gè)數(shù)字謎是不是很有意思呢？數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋里有很多令人拍手稱贊的趣味問題，讓我們努力學(xué)習(xí)，一起在數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋里暢游吧！

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文