董樂華

2008年江西省高中青年教師優(yōu)質(zhì)課比賽于7月2日至4日在南昌大學(xué)附屬中學(xué)舉行，參賽選手都是來(lái)自全省各地的教學(xué)精英，有著扎實(shí)的基本功底，超前的教學(xué)意識(shí)，使用了先進(jìn)的教學(xué)手段，靈活的教學(xué)方法，使廣大聽課教師和學(xué)生受益匪淺，不虛此行.其中感受特深的是一堂“研究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”課，每小組有五位教師上了這節(jié)內(nèi)容，五節(jié)課下來(lái)，雖然聽者感覺有一些瑕疵，但更多的是精彩紛呈，好戲迭起，在教材處理上亦是驚奇不斷.

一、選材獨(dú)特

會(huì)議組織者把“研究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”這節(jié)課作為比賽內(nèi)容確實(shí)是煞費(fèi)苦心.因?yàn)樵谌匀皇菓?yīng)試教育的今天，老師們受高考指揮棒的影響，對(duì)“研究性學(xué)習(xí)課題”平常不會(huì)去認(rèn)真的鉆研，探究其教法，處理方式一般是讓學(xué)生自學(xué)，或者是指導(dǎo)學(xué)生把書中表格填滿即可.通過這次活動(dòng)，讓教者和聽者都大開了眼界，在一定程度上提高了教師的業(yè)務(wù)能力.

另外，也為教師樹立了一種新的課程理念.新的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué) 生在高中三年必須獲得必修學(xué)分116分，選修學(xué)分28分以上，總學(xué)分達(dá)到144個(gè)學(xué)分方可畢業(yè)，其中必修的116個(gè)學(xué)分中就包括綜合實(shí)踐活動(dòng)23分，而綜合實(shí)踐活動(dòng)的23個(gè)學(xué)分中又包括研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)15個(gè)學(xué)分.也就是說(shuō)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)占了學(xué)生三年必修學(xué)分的12.93%，我想這可能也是選擇“研究性學(xué)習(xí)課題”為比賽內(nèi)容的原因之一吧.

二、重難點(diǎn)定位

分期付款方式在如今的消費(fèi)活動(dòng)中應(yīng)用已日益廣泛，并為越來(lái)越多的消費(fèi)者所喜歡，這一方面是因?yàn)楹芏嗳艘淮涡缘刂Ц遁^高的款額有一定的困難，另一方面是因?yàn)椴簧贆C(jī)構(gòu)也在不斷地改進(jìn)營(yíng)銷策略，方便人們消費(fèi)和付款，當(dāng)然這其中也有部分人是實(shí)踐“用明日的錢享受今日的生活”的理財(cái)觀念.而“數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”作為研究性學(xué)習(xí)課題在高中課程是首次出現(xiàn)，它為后續(xù)同類課題的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)示范作用.鑒于以上種種原因，了解分期付款方式有著較大的現(xiàn)實(shí)意義.

我以為本節(jié)課的重點(diǎn)是：通過案例，由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探究分期付款的規(guī)律；等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.難點(diǎn)是：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出每期還款額的等式.

以下是幾位老師實(shí)施教學(xué)中突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的過程：

師1：以短期旅游貸款為例，探討了按季還款方案中每期應(yīng)還款額，重在計(jì)算過程，在訓(xùn)練按雙月還款和單月還款方案時(shí)生生合作使用計(jì)算器運(yùn)算.

師2：以貸款買電腦為例，用三種解法(兩對(duì)一錯(cuò))探討了按月還款方案中每期應(yīng)還款額，重在講解過程，學(xué)生對(duì)一般形式進(jìn)行了訓(xùn)練.

師3：以貸款買電腦為例，探討了按雙月還款方案中每期應(yīng)還款額，引導(dǎo)學(xué)生歸納出研究性學(xué)習(xí)課題一個(gè)完整的基本過程：“通過案例提出問題、確定探究目標(biāo)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、解決問題、分析結(jié)論、延伸拓展、探索規(guī)律、發(fā)表成果”.為獲得規(guī)律，由學(xué)生分組合作分別探討了按月還款和按季還款兩種方案中每期應(yīng)還款額.

應(yīng)該說(shuō)通過教師的引導(dǎo)，對(duì)實(shí)際案例，同學(xué)們都能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出每期還款的等式，難點(diǎn)基本上是迎刃而解.師2和師3使用不同教學(xué)方法突出了重點(diǎn)，然后由于有些教師實(shí)施教學(xué)時(shí)對(duì)重點(diǎn)定位不準(zhǔn)，或把握不住，產(chǎn)生了偏離，忽視了問題的發(fā)生過程和解決問題的方法探究，以后如果碰見類似問題是否還能找出其中的規(guī)律不敢肯定.

三、教法定位

作為“研究性學(xué)習(xí)課題”，其評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)之中主要的一條是學(xué)生主體地位是否能得到體現(xiàn)和發(fā)揮.因此它的教法特點(diǎn)應(yīng)該突出其“探究性”，即從學(xué)生全面發(fā)展的需要出發(fā)，注重學(xué)生自主參與的程度，合作探究的深度，交流體驗(yàn)的寬度，實(shí)施教學(xué)時(shí)尊重學(xué)生人格和個(gè)性，鼓勵(lì)發(fā)現(xiàn)、探究與質(zhì)疑，以利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

我以為有幾位老師很有特色.

師1：①在介紹了分期付款的相關(guān)知識(shí)后，再請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課題背景，與同桌討論后，提出一個(gè)實(shí)際生活問題(填寫課前發(fā)的一張表格)：“ (什么人) 準(zhǔn)備購(gòu)買 (何物) ，向銀行貸款 (多少) 元，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息，共付 (多少) 期，月利率為(百分之幾)，我提出的問題是：_____________”.②讓學(xué)生充分討論，并選擇一種出示在黑板上.③拋出自己預(yù)設(shè)的問題，與學(xué)生共同分析，探討出分期付款的規(guī)律.④最后又返回去討論仍留在黑板上的學(xué)生提出的生活問題，通過規(guī)律運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤所在.

師2：①首先是開門見山地給出預(yù)設(shè)的實(shí)際生活問題及三種分期付款方案，提出假如你碰到這個(gè)問題，你應(yīng)當(dāng)選擇哪一種方案?②先選擇方案一與學(xué)生共同分析，并探討出分期付款的規(guī)律.③分兩個(gè)大組分別完成課前發(fā)的學(xué)案中方案二和方案三(過程是學(xué)生自由組合并選出組長(zhǎng)，給每個(gè)組員分工，合作完成).④15分鐘后分小組派代表上前利用實(shí)物展示臺(tái)匯報(bào)各組探究的成果，選擇最佳方案，全班交流，共同評(píng)價(jià).

以上展出的分別是兩節(jié)課中的亮點(diǎn).教師1在沒有任何明示的情況下讓學(xué)生提出實(shí)際問題，這其中必可發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤存在，但設(shè)而不答，制造懸念，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望.當(dāng)最后找出了錯(cuò)誤所在后，學(xué)生意猶未盡，探究的興趣更濃.可見在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑.教師2預(yù)留了充足的時(shí)間，讓學(xué)生自主探究，觸動(dòng)學(xué)生的生活積累，享受數(shù)學(xué)的魅力.通過展示成果，使每一位同學(xué)都能夠體驗(yàn)到成功的喜悅，以及同學(xué)之間、師生之間合作交流的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.