這些說(shuō)法對(duì)嗎

朱元生

在講直線、射線、線段時(shí)，王老師給同學(xué)們出了一套試卷，讓同學(xué)們判斷試卷上的說(shuō)法是否正確.下面就是小明的判斷及王老師的批語(yǔ)，我們一起來(lái)看看吧.

說(shuō)法一：連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離.

小明的判斷：正確.

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤.“線段”是圖形，而“距離”是數(shù)量，兩者的本質(zhì)屬性不同.兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，這里“長(zhǎng)度”是關(guān)鍵詞，千萬(wàn)不能遺漏.

說(shuō)法二：直線AB比射線CD長(zhǎng).

小明的判斷：錯(cuò)誤.直線和射線都很長(zhǎng).

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤，小明的判斷是正確的，但說(shuō)理不夠準(zhǔn)確.直線、射線都是不能度量長(zhǎng)度的，因此直線與直線、直線與射線無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)度的比較.

說(shuō)法三：如果線段AC和線段CB的長(zhǎng)度相等，則點(diǎn)C 是線段AB的中點(diǎn).

小明的判斷：正確.

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若線段AC與線段CB的長(zhǎng)度相等，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；而當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，盡管線段AC與線段CB的長(zhǎng)度相等，點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)（如圖1）.遇到這種情況一定要畫出圖形，這樣才能考慮到多種情況.

說(shuō)法四 已知射線OA，我們可以延長(zhǎng)射線OA到B點(diǎn).

小明的判斷：錯(cuò)誤.因?yàn)樯渚€OA本身就是沿O?邛A的方向無(wú)限延伸的，但反向延長(zhǎng)射線OA是可以的.

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤，小明的判斷和說(shuō)理都是正確的.

說(shuō)法五：如圖2，射線OM與射線MN是同一條射線.

小明的判斷：正確.這兩條射線重合.

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤.這兩條射線的端點(diǎn)不同，射線OM的端點(diǎn)是O，射線MN的端點(diǎn)是M，所以它們不是同一條射線.

說(shuō)法六：線段AB = 10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC = 2cm，則線段AC的長(zhǎng)為8cm.

小明的判斷：錯(cuò)誤.應(yīng)分類討論：如圖3（1），當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)為8cm；如圖3（2），當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)為12cm.

王老師的批語(yǔ) 小明的判斷非常正確.

說(shuō)法七：3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn).

小明的判斷：正確.如圖4，正好有3個(gè)交點(diǎn).

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤.“兩兩相交”可以有3個(gè)交點(diǎn)，但也可以是3條直線交于同一點(diǎn)（如圖5），這時(shí)只有1個(gè)交點(diǎn).

說(shuō)法八：過(guò)A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫出3條直線.

小明的判斷：正確.如圖6，正好有3條直線.

王老師的批語(yǔ) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤.當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，可畫出3條直線（如圖6） ；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，只能畫出一條直線（如圖7）.

說(shuō)法九：如圖8，可以用圖中的字母表示的射線有6 條.

小明的判斷：錯(cuò)誤.射線AB和射線AC端點(diǎn)相同，延伸方向相同，它們是同一條射線.射線CA和射線CB端點(diǎn)相同，延伸方向相同，它們是同一條射線.所以可用圖中的字母表示的射線只有AB（AC）、BC、CB（CA）、BA，共4條.

小明的判斷：小明的判斷非常正確.

王老師的批語(yǔ) 這些說(shuō)法都是我們學(xué)習(xí)時(shí)容易犯的錯(cuò)誤，犯這些錯(cuò)誤主要是由于對(duì)概念把握不夠準(zhǔn)確，還有就是沒有注意動(dòng)手畫圖，僅憑直觀想象就下結(jié)論.通過(guò)對(duì)這些說(shuō)法的判斷我認(rèn)識(shí)到，一定要夯實(shí)基礎(chǔ)，必要時(shí)動(dòng)手操作，認(rèn)真考慮可能存在的多種情況，這樣才能真正學(xué)好知識(shí).

【責(zé)任編輯：潘彥坤】