谷　丹

多年來，北京四中數(shù)學教研組以“知行合一”為指導思想和行為準則，始終保持對先進的教育教學理念的高度關注，始終重視對自身教學過程的研究，通過建立統(tǒng)一的學科教學核心理念、構建適合一線教師的教育教學研究方法體系，走出了一條學科建設與發(fā)展之路。

一、統(tǒng)一教學核心理念奠定學科建設基礎

我們認為，全體數(shù)學學科的教師作為一個整體，應該有一個比較統(tǒng)一的數(shù)學教學核心理念，這樣才有利于形成教育合力，有利于整體提高數(shù)學教學的質量與效率，有利于學校數(shù)學學科的建設與發(fā)展。

具體來講，我們是從以下幾方面認識形成統(tǒng)一的數(shù)學教學核心理念的必要性與迫切性的。

第一，這是篩選與整合各種教育教學新理念、新方法的需要。在大力推進課程改革的背景下，面對各種不斷更新的教育教學理念與方法，教師必須具有很強的適應能力與應變能力，但同時又不能盲目地求新求變，所以，我們必須盡力把握能反映學科教育本質的教育教學基本理念，以對本質規(guī)律的把握來順應瞬息萬變的外部世界，在學科建設中，保持必要的“定力”。

第二，這是教師群體有效交流教育教學心得成果的需要。我們有必要搭建一個有利于教師展示自己獨特的創(chuàng)見與風格、彼此借鑒、彼此交流合作的觀念平臺，而建立統(tǒng)一的教育教學核心理念是搭建這一平臺的基礎。

第三，這是保持學科教育的根本一致性的需要。20多年來，北京四中在數(shù)學教學中始終實行多層次、多形式的教學組織模式，即以學生的發(fā)展意愿與學業(yè)水平為依據(jù)，打亂行政分班，將學生重新編為不同層次的教學班進行教學；同時，以開設A、B數(shù)學選修課和組織課外競賽小組等不同的教學組織形式，滿足學生數(shù)學學習的不同需要。這就意味著學生可能同時受教于幾位數(shù)學教師。我們認為，每位教師的教學風格可以不同，但教學的基本理念應該統(tǒng)一，這樣才能保持數(shù)學教育的根本一致性，減少因教師的教學基本理念不一致而給學生造成的適應困境，切實保證與提高教學效率。

根據(jù)對數(shù)學教育本質的理解，結合對四中教學傳統(tǒng)的認識，上個世紀90年代，數(shù)學組的劉士申、李建華老師首先提出了我校數(shù)學教學的核心理念——“中學全面數(shù)學教育觀”。它的主要內容是：從數(shù)學的特征看，我們的數(shù)學教學既要重視數(shù)學內容的形式化、抽象化的一面，更要重視數(shù)學在發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗化的一面；從教育教學的任務看，我們既要注意提高學生的數(shù)學學業(yè)水平和數(shù)學素質，也要注意提高學生的基本素質和持續(xù)發(fā)展的能力，注意提高學生的心理健康水平。

“九五”、“十五”、“十一五”期間，我們又結合科研課題，對“中學全面數(shù)學教育觀”這個核心理念進行了更為廣泛、深入的研究，逐漸形成了與之相適應的設計、實施、評價教育教學過程的研究重點，可以簡要地表述為：“講數(shù)學”、“重認知”、“求發(fā)展”。

所謂“講數(shù)學”，就是要不斷細致深入地考察我們的數(shù)學教育教學過程是否比較充分地挖掘了教學內容的數(shù)學內涵，是否更深刻、有效地讓學生體驗到數(shù)學的“味道”。所謂“重認知”，就是要更為關注與尊重學生的認知規(guī)律，既不因過高估計學生的認知水平而使教育教學變得欲速不達，也不因過低估計學生的認知能力而限制了學生更生動活潑地發(fā)展。所謂“求發(fā)展”，就是特別強調在課堂教學過程中，實現(xiàn)學生發(fā)展與教師發(fā)展的統(tǒng)一，不斷提高師生持續(xù)發(fā)展的能力。

十幾年來，通過不斷深化對“中學全面數(shù)學教育觀”的認識與把握，我們較好地實現(xiàn)了教師專業(yè)自主與學校有效引導的統(tǒng)一，數(shù)學學科建設的基礎更加牢固。

二、選擇有效的研究方法，構建研究方法體系

學校數(shù)學學科的建設與發(fā)展，必須以全體數(shù)學教師對本學科教育教學規(guī)律的精細研究以及對自身教育教學行為的深刻反思為基礎，而要使研究更為有效，就必須選擇一種適合一線教師把控的教育教學研究方法。我們在研究實踐中，大力推介與應用為廣大教師所認同的個案研究法，取得了一定的研究成果。隨著教師個體和群體對個案研究法使用得越來越熟練，我們又進行了不少富有創(chuàng)新性的嘗試，積累了一些使用和優(yōu)化個案研究法的經(jīng)驗，并逐步將這些嘗試與經(jīng)驗整合為適于一線教師的研究方法體系。

1.個案研究

對一線教師而言，最為重要的是能夠在行為中體現(xiàn)理論的力量，實現(xiàn)知行合一。我們選用個案研究法作為教育教學研究的主要方法，就是希望通過盡可能準確完整地記錄并細致分析、深入反省自身教育教學的實際過程，強化那些合理、積極的教育教學行為，矯正那些不適當或消極的教育教學行為。我們在大力推介與應用個案研究法的過程中，慢慢體會著它的作用與優(yōu)勢，也逐步形成了具有自身特色的使用方式。

數(shù)學教師的教學行為固然有極強的理性色彩，但教師對教學過程中方方面面的感性體驗也在很大程度上影響著教育教學的實際效果。這是相對遠離教學實際的理論工作者比較難以把握的東西。我們將自己的教育教學過程記錄下來，形成文字，整理成個案，既能從更深的情感體驗層次和理性思考層次感受教學，也能為理論工作者提供鮮活靈動、理性感性色彩兼具的研究素材。

我們希望教育教學個案研究不僅能比較準確、客觀地反映教育教學過程中“發(fā)生了什么”，而且能比較細致與全面地展示這些行為的前因與后果，以獲得對完整的教育教學過程的理性分析與思考。我們在記述教育教學個案時，多采取“三段式”：首段為“總體構思”，盡可能詳盡地將對教育教學內容的理解、把握、總體設計表現(xiàn)充分。中段是“過程展現(xiàn)”，其中一部分是客觀記述師生在教育教學過程中的具體行為，另一部分是展現(xiàn)這些行為背后教師的思考，如教師事先有關某個教學環(huán)節(jié)的設計思想、在教學過程中對學生表現(xiàn)的即時反應或選擇某種應變對策的說明、事后對某個教學片段的反思等。后一部分的內容以插入或旁列“說明文框”等方式，與前一部分內容合為一體。末段是“回顧反省”，教師盡可能詳盡地表述自己對教育教學過程的自我認識與自我評價。

開始時，大多數(shù)教師個案記錄末段的“回顧反省”的文字只占整個記錄的很小一部分，多為三言兩語的說明性文字。但隨著教師對自己知行合一關注程度的提高，“回顧反省”的內容所占的比例越來越大，個案研究越來越能夠“以小見大”，由對某一個教育教學過程前前后后的展現(xiàn)與思考，折射出教師對教育教學基本理念的把握程度。此外，在“過程展現(xiàn)”的前一部分，教師們原來只是簡單粗略地記錄課堂上發(fā)生的實際事件，后來則越來越詳盡地記錄教育教學過程中的種種細節(jié)和師生的真實體驗與感受。

在對某個教學行為或某個教學片段進行個案研究的基礎上，很

多教師自然而然地將散珠綴聯(lián)成串，用個案研究方法表現(xiàn)自己對某個教育教學主題的思考與認識。這不僅保持了個案研究方法在單獨呈現(xiàn)教育教學片段方面的優(yōu)勢，而且因為各個精心選擇的個案可以從不同角度、不同側面共同刻畫教師對同一個主題的深入細致的系統(tǒng)思考，所以，這類個案研究更能全面充分地反映教師對教育教學基本理念與方法的系統(tǒng)性、策略性把握，更能促進教師在觀念層面進行理性思考，對教師的教育教學實踐活動具有更強的指導意義。

多年來，北京四中數(shù)學組教師的個案研究類論文在國家級，省市級的各類論文評比中屢屢獲獎，成績喜人，但更讓我們感到欣慰的是，已經(jīng)有一批教師在研究中逐漸形成了審視、反省自己的教育教學觀念與行為的意識和習慣，并在此基礎上，不斷調整和優(yōu)化自己的教育教學行為。

2.個案組的研究

個案組的研究是以教育教學個案為研究素材的教師群體性研究的一種方式。它的具體操作過程大致分為三步：一是選題。教師們同選一題，分別將自己的教學過程以個案的方式整理成文。二是研討。教師們聚在一起，比較、分析每個個案的特點和短長。三是歸納整合?；蛘呙總€人分頭將群體的分析意見和建議整理成文，或者指定專人，將數(shù)篇個案與群體比較分析的內容整理成文。

這種個案組的研究活動比教師單獨進行的個案研究更有價值。

首先，不同的人會從不同的角度、用不同的方式處理同一個教學內容，教師群體通過坦誠、客觀、細致的分析比較，最有可能整合大家的優(yōu)勢，被肯定的那些符合教育教學規(guī)律的觀念與行為，將在教師進一步的實踐過程中更為自覺地得以體現(xiàn)，而互相借鑒，也有利于教師突破自身認識上的局限，走出盲區(qū)，更為自覺有效地優(yōu)化自己的教育教學過程。

其次，這種研究可以將同伴間的分析比較與凸顯教師自身的教學特色結合起來。不同教師最佳的教學策略是會有所區(qū)別的。其他教師在注意到這種區(qū)別的基礎上，站在“旁觀者”的立場上提出的褒獎和建議，往往對教師形成自己具有獨特魅力的教育教學風格大有裨益。

再次，在個案組的研討中，很多教師既是評論者又是被評論者，既是受益者亦是“施益者”，每個人的地位都在不斷轉化，這有利于形成平等、真誠、坦率的研討氛圍，也有利于增強教研組團隊的凝聚力。

3.專題系列研究

對于學科教育教學中的一些重點、熱點問題，我們會集中全教研組的注意力，用比較長的時間，圍繞研究專題，進行系列研究，在反復的交流與實踐中，逐步提高把握教育教學規(guī)律的能力。

例如：2001年底，北京市重點中學數(shù)學教學研討會在我校召開。結合準備這次會議，我校數(shù)學教研組組織了持續(xù)數(shù)月的數(shù)學教學專題系列研究活動。

首先，圍繞研討會的主題——“引導學生主動探索，逐漸形成學習策略”，各年級備課組確定一個課題，數(shù)位教師共同研究。高一年級的選題為“面面平行的性質”，高二年級的選題為“直線與圓的位置關系”，高三年級的選題為“高三應用題”。在這3個課題中，如何幫助學生“發(fā)現(xiàn)整理數(shù)學事實”、“根據(jù)已知知識與方法編纂題目”、“歸納使用可操作的解題模式”是我們研究的重點問題。我們結合相關課例，反復實驗、研討與優(yōu)化教學過程有關聯(lián)的方方面面的問題。每次上完課，教師們都會在不同范圍、不同層次展開熱烈的討論，有時討論的題目很“大”，如應該以什么樣的標準評價一堂以討論為主的課；有時討論的題目又很“細”，如教師是待學生提出所有能想到的數(shù)學命題后再逐一判斷命題的真假，還是學生提出一個命題教師就判斷一個命題。

經(jīng)過近3個月反反復復、細致入微的交流與研討，教師們對先進教育理念的認識進一步統(tǒng)一與深化，對把控教學過程的實際操作方法使用得更嫻熟、積極，而且自身的研究能力也有了很大的提高。

接下來，在市重點中學數(shù)學教學研討會上，我校數(shù)學組的每位教師都至少開出了一節(jié)研討課。雖然每節(jié)課的具體內容都沒有經(jīng)過事先的“排演”，但是每節(jié)展示課所體現(xiàn)出的教學理念以及授課者對教學過程的設計與把握等，又都是教師們反復交流、長期實踐的結果?？梢哉f，每位教師的課既充分體現(xiàn)了數(shù)學組團隊對研討會主題比較一致的理解和把握，又比較充分地展示了每位教師獨特的風采。

研討會后，研究同一課題的教師又組成討論組，對本課題準備、實施的整個過程再次審視、分析、反思，并指定一位教師將討論內容整理成文，形成論文初稿，再回到組內討論、補充，最終形成定稿。這樣的回顧與反省，無疑是對我們所認同的教育教學先進理念的再次發(fā)掘與發(fā)展。

這次持續(xù)了近半年的專題系列研究的真正后效是，很多教師逐漸將這種系列化的研究過程與日常教育教學工作相結合，更加有目的、有計劃、有步驟地在課堂教學中實施先進的教學理念，優(yōu)化教學方法；教研組形成了全組參與、共同探討的教研常規(guī)；教師之間和諧坦誠的教育教學研討隨時隨處地自然展開。

近年來，我們有意識地發(fā)揮個案研究、個案組的研究與專題系列研究各自的優(yōu)勢，并努力將其有機整合在一起，逐漸形成了既適合了一線教師把握操作、又具有北京四中數(shù)學組獨特風格的教學研究方法體系，促進了教師對本學科教學核心問題的研究，也大大推進了學校數(shù)學學科建設的進程。

(編輯沙培寧)