馬　明

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

〔中圖分類號(hào)〕 G420〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 Ｃ

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2009）

0２（Ａ）—00１８—０1

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，核心都在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要重視知識(shí)的形成過(guò)程，還要重視挖掘在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展過(guò)程中所體現(xiàn)的思想方法。

一、 在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識(shí)地從教學(xué)目的的確定、教學(xué)過(guò)程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等各個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)、教育目的獲得和諧統(tǒng)一，并通過(guò)對(duì)教材的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各個(gè)概念、知識(shí)點(diǎn)和單元之間的聯(lián)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。如，在備《二元一次方程組》(北師大版八年級(jí)上冊(cè)第七章)這一章時(shí)，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“已知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)中，教師要深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學(xué)思想方法，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。這樣才有助于學(xué)生了解其中數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展過(guò)程，才有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的特征、應(yīng)用條件，掌握數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。不同的教學(xué)內(nèi)容，可根據(jù)其特點(diǎn)選配不同的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。一般在概念性知識(shí)的形成階段導(dǎo)入概念性數(shù)學(xué)思想。如，方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等；在知識(shí)的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段，強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法。如，解方程時(shí)如何消元降次，函數(shù)的數(shù)與形如何轉(zhuǎn)化，判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。

三、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)之處，往往就是需要教師有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用有關(guān)。因此，教學(xué)時(shí)，教師不僅要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，還要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。如，“二次根式的加減運(yùn)算”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，教師就要運(yùn)用類比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想尋找解決問(wèn)題的途徑，采用類比“整式的加減運(yùn)算”的方法，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行猜想、推理、研究，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中，提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，給學(xué)生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問(wèn)題情境→建立模型→解決問(wèn)題→應(yīng)用與拓展”的模式，通過(guò)問(wèn)題情境展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，可以使學(xué)生的注意力全部投入到提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過(guò)程中領(lǐng)會(huì)如數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等數(shù)學(xué)思想方法。如，在講授“勾股定理”時(shí)，可將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)：先讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算方格紙的面積理解勾股定理，再讓其用拼圖的方法驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手的過(guò)程中領(lǐng)悟、體驗(yàn)、提煉數(shù)學(xué)思想方法。