黃麗英　崔寶林

[摘要]新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學生用數學的觀點觀察社會，思考問題，增強應用數學的意識，重視聯(lián)系實際和數學應用意識。教師應加強數學應用教學，多讓學生自主學習，重視課外實踐，促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識，提高實際應用能力。

[關鍵詞]數學應用 應用意識 新課程標準

新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學生用數學的觀點觀察社會，思考問題，增強應用數學的意識，真正讓學生體會到“學以致用”。近年來，筆者堅持以新課程標準為指導思想，重視實踐，加強對學生數學應用能力的培養(yǎng)，做了一些探索，在本文中筆者將談談對這一問題的一點思考。

一、理論基礎

1.數學的發(fā)展就是數學應用的歷史

從數學的早期發(fā)展來看，數學起源于人類實際生活的需要，人類在簡單的物品交換和重新分配中，產生了數的概念。在古埃及流傳下來的最早的數學著作《萊茵德紙草書》和《莫斯科紙草書》中，包含有許多幾何性質的問題，內容大都與土地面積和谷堆體積的計算有關，中國現(xiàn)存的最早的數學著作《周髀算經》中，主要成就是勾股定理及其在天文測量上的應用。

到了近現(xiàn)代，特別是現(xiàn)代，一方面，數學的核心研究變得越來越抽象，另一方面，數學的應用也變得越來越廣泛。數學除了在物理、化學、生物等自然科學大量應用，還在經濟學、社會學領域大展身手?？梢哉f，數學是人類活動最基本、最重要的工具之一。

2.新課程改革對加強數學應用的體現(xiàn)

新課程標準強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。新課程標準強調培養(yǎng)數學的應用意識，要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

新課程標準提出:數學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的。在實行新課程改革以來，新編教材在加強應用數學的意識方面作了大量的改進，把培養(yǎng)學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實際背景的問題，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習題中增加了實際應用的內容。理論聯(lián)系實際，而聯(lián)系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增加應用數學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。新教材還增加了課題學習，目的是應用所學數學知識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數學活動過程中受到訓練和提高，深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性較強的練習中培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。

二、教學實踐

1.加強直觀教學，培養(yǎng)學生應用意識

一些數學問題的引入應根據教學內容，運用直觀手段向學生提供豐富而典型的感性材料，并結合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。在教師生動形象地描述基礎上，對今后學習、生活、工作有用的內容，更能引起學生的興趣。教學中特別要使學生了解所學價值和背景，學生應當看到數學什么時候被應用，以及如何應用。在提出和研究問題時，教師應強調把數學應用到現(xiàn)實世界，以及與中學生有關的其他環(huán)境中。

2.留出時間，增強學生自主應用意識

對于大部分學生而言，他們學習數學的方法仍習慣于上課聽老師講解，忙于不停地做筆記，到做作業(yè)時，同筆記上的內容進行對照，問題也就解決了。這樣就形成了一種學習模式：老師上課講得越多、覆蓋面越廣，則自己會的就越多。學生在學習中雖然有所感知，基礎知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，識記也不夠全面和準確，靈活運用更不到位，導致讓學生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了，于是放棄者居多。作為教師，在課堂上不妨交出“權力”，多給學生留出時間，加強引導，讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用，讓數學應用落到實處。例如，筆者在復習軸對稱的知識時，提出了這樣一個問題:“一條河l的同側有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火，那么應選擇怎樣的路線比較合適？”因為前面做過類似的習題，所以同學們很快給出答案：作出點A關于小河l的對稱點A′，再連結A′B交l于點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問同學們:“你們都是這樣想的嗎？”同學們異口同聲地回答:“是！”我也沒說什么，只是說:“你們還可以再交流交流?！眲傞_始，教室里嚷聲一片，都說:“這有什么好討論的，不就是APB嗎？”慢慢的，教室里的聲音小了一些，同學們開始投入思考交流當中，再后來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問:“同學們有沒有新的看法？”有十幾個同學舉起了手，我請其中一個同學發(fā)言，她說:“經過我們的討論，我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥l，垂足為Q，連結AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說:“同學們贊同她的看法嗎？”絕大多數同學都表示了同意。經過這樣的問題的討論，同學們加強了實際應用的意識。

由此，我感到學生感知、理解和掌握教材，還只是完成了從具體到抽象的認識，只有用所學的數學知識去解決了實際問題，才真正完成了從具體到抽象，再由抽象到具體的整個過程，這才是數學教學的根本目的，才符合社會發(fā)展的根本需要。學生學得的基礎知識，只有在運用中才能加深理解和牢固地掌握已具備的各種數學能力（運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、觀察能力、理解能力、記憶能力等），也只有在運用的操作中才能得到充分的體現(xiàn)與提高。

3.加強課外應用實踐

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動，讓學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。

例如，在上完《數據的收集與處理》后，我布置學生完成《課題學習：吸煙的危害》。以小組為單位，選擇適當的主題，自主設計調查方案，開展調查活動，進行數據的處理并寫出調查結果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，只在學生需要的時候給予適當的幫助和指導。這樣，激發(fā)了學生積極性和主動性，強化了學生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念，會運用統(tǒng)計的方法解決有關的問題。

總之，數學知識來源于生活，教師在數學教學中應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數學素材，培養(yǎng)學生從數學的角度觀察和分析周圍事物習慣，用數學的方法解決問題。