白志華

摘要高等數(shù)學(xué)是高職教育的一門(mén)重要公共基礎(chǔ)課,本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)情境、輔助教學(xué)等幾個(gè)方面闡述了高職數(shù)學(xué)教育改革, 總結(jié)了高職數(shù)學(xué)課程改革與教法學(xué)法改革的一些具體措施。

關(guān)鍵詞高職數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)向強(qiáng)化應(yīng)用

中圖分類號(hào):G420文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

高職教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分。目前高職數(shù)學(xué)教育面臨不少困難,主要表現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容多;教學(xué)時(shí)數(shù)少;擴(kuò)招后高職生源總體素質(zhì)不高;學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)等等。尤其現(xiàn)在的高職教育強(qiáng)調(diào)以應(yīng)用型為主,以就業(yè)為導(dǎo)向,這使得我們的高職數(shù)學(xué)教育面臨前所未有的挑戰(zhàn)。因此,如何搞好高職數(shù)學(xué)教育改革,已經(jīng)成為十分緊迫和必要的問(wèn)題。筆者根據(jù)近幾年來(lái)從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì), 從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)情境、教學(xué)手段等幾個(gè)方面,談?wù)劯呗殧?shù)學(xué)的教學(xué)改革。

1 以專業(yè)為導(dǎo)向高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

高職教育應(yīng)是以專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向,以就業(yè)為目的。高職數(shù)學(xué)的課程改革按照“以應(yīng)用為目的”,“以必需夠用為度”的原則設(shè)計(jì)改革方案,用較少的課時(shí)完成專業(yè)課學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)生就業(yè)后履行崗位職責(zé)必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

因此, 根據(jù)這一原則,和我們藝術(shù)學(xué)院的實(shí)際情況,我們的學(xué)生主要是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè),我們將高等數(shù)學(xué)做了較大調(diào)整。我們?cè)谶x擇教學(xué)內(nèi)容時(shí),精選經(jīng)典核心內(nèi)容,取消陳舊和重復(fù)的、與經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)后繼課程和工作無(wú)關(guān)的內(nèi)容,容現(xiàn)代思想,重組知識(shí)單元。例如,首先較大幅度地減少高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和課時(shí),具體做法是:以一元函為主,二元函數(shù)為輔。將教學(xué)的重點(diǎn)放在一元函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué),用微積分解決有關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問(wèn)題。介紹有關(guān)的概念和方法(極限的方法和微元分析法)、減少多元函數(shù)微積分和一些次要內(nèi)容的講授時(shí)間。適應(yīng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用日益普及的趨勢(shì),加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等基本思想方法,加大教材知識(shí)信息量,重視數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用,注意數(shù)學(xué)思想與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的有機(jī)結(jié)合,例如我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容中插入了Matlah, Mathematica等軟件的使用方法。

2 根據(jù)專業(yè)需要,強(qiáng)化“應(yīng)用”教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課及實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系。教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課當(dāng)中的一些應(yīng)用,使學(xué)過(guò)的知識(shí)盡可能在后續(xù)專業(yè)課或生產(chǎn)實(shí)際、日常生活中找到相應(yīng)的模型,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)和實(shí)際問(wèn)題。比如說(shuō),在極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等主要概念的教學(xué)中,我們應(yīng)盡可能地選取接近學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題作為概念教學(xué)的引例,先從專業(yè)的角度引入和提出數(shù)學(xué)概念,接著從數(shù)學(xué)的角度去定義概念,然后再?gòu)膶I(yè)的角度給出概念的名稱,如導(dǎo)數(shù)常被稱為變化率,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱為“邊際”,如邊際成本,邊際利潤(rùn);還有經(jīng)濟(jì)學(xué)中另一個(gè)重要概念“彈性”,如需求價(jià)格彈性等許多專業(yè)概念都是用“變化率”來(lái)描述的,這就是所謂的“專業(yè)——概念——專業(yè)”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式。

根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn),將數(shù)學(xué)和專業(yè)知識(shí)相結(jié)合,融數(shù)學(xué)建模于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。把實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并又合理地返回到實(shí)際中去,這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模. 數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。 數(shù)學(xué)建模不僅展示了數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用,使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,而且通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模全過(guò)程的參與與自我嘗試,也使學(xué)生嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的甜頭,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中引入一些生動(dòng)的建模案例,如“投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較”;以“養(yǎng)老金”問(wèn)題談起等實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng),強(qiáng)化建模意識(shí)逐步教會(huì)學(xué)生通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生通過(guò)“學(xué)”數(shù)學(xué),“用”數(shù)學(xué),體會(huì)到“數(shù)學(xué)是實(shí)際生活的需要”,既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,又使學(xué)生有成就感,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3 改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,采用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)法

“知之者, 不如好知者;好知者,不如樂(lè)知者。”由“好”和“樂(lè)”所產(chǎn)生的追求和探索知識(shí)的迫切愿望是克復(fù)一切困難的動(dòng)力。教師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的欲望, 首先必須善于研究教材,結(jié)合教材特點(diǎn), 設(shè)置情境,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣, 例如,在講授“函數(shù)的最值”這節(jié)內(nèi)容之前,可以先讓學(xué)生測(cè)量一下容積為360ml的娃哈哈營(yíng)養(yǎng)八寶粥、王老吉、雪碧等市場(chǎng)上銷量極大的金屬易拉罐的直徑和高之比。然后請(qǐng)同學(xué)們考慮易拉罐為什么做成這種形狀?學(xué)生很容易測(cè)出來(lái)直徑和高之比約為1:2,但為什么做成這種形狀!他們可能會(huì)眾說(shuō)紛紜。在學(xué)生討論之后,教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。直徑和高之比為1:2 的易拉罐所用材料是最省的,雖然一個(gè)易拉罐省不了多少金屬材料,但生產(chǎn)大批的這種易拉罐,就必須要考慮用料最省的問(wèn)題,怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢,這就是這節(jié)要學(xué)習(xí)的 “函數(shù)的最值”。這樣不僅很自然地將學(xué)生帶入一個(gè)需要探索的領(lǐng)域,而且極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的思想方法不僅不是空文無(wú)實(shí)效,而是能夠“描摹萬(wàn)象得神韻,識(shí)破玄機(jī)算古今”。

4 打破單一的教學(xué)方式,采用多媒體輔助教學(xué)

多媒體技術(shù)的發(fā)展,為教學(xué)提供了新的教學(xué)手段,為教學(xué)改革的深入提供了良好的平臺(tái)。采用多媒體輔助教學(xué)的特點(diǎn): 清晰、直觀、形象生動(dòng), 可增大課堂信息容量;因此在教學(xué)中采用傳統(tǒng)授課方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合,如在講授數(shù)列極限這一節(jié)時(shí),介紹我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”,為了求圓的周長(zhǎng),先做圓的內(nèi)接正六邊形,其周長(zhǎng)記為A1,再做圓的內(nèi)接正十二邊形,其周長(zhǎng)為A2,再做圓的內(nèi)接正二十四邊形,周長(zhǎng)為A3,圓的內(nèi)接正四十八邊形A4等等。通過(guò)形象直觀的課件演示,同學(xué)很自然的得出:當(dāng)內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)n無(wú)限增加時(shí),其周長(zhǎng)無(wú)限接近于圓的周長(zhǎng)。正所謂“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體而無(wú)所失矣?！边@樸素而抽象的極限思想,通過(guò)多媒體生動(dòng)鮮活的表現(xiàn)出來(lái),增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

高等數(shù)學(xué)中的概念、法則、定理、數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生無(wú)法親身體驗(yàn),必須借助表象進(jìn)行想象,體會(huì)語(yǔ)言文字描述的內(nèi)涵。多媒體CAI能展現(xiàn)事物的發(fā)展過(guò)程與結(jié)果,濃縮更多的表象,為學(xué)生合理的想象提供材料。再如,導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中的引例平面曲線的切線,曲線一定點(diǎn)M,動(dòng)點(diǎn)N,連M,N 得割線MN,當(dāng)點(diǎn)N 沿曲線趨于點(diǎn)M時(shí),割線MN無(wú)限趨近極限位置MT,則直線MT稱為曲線在點(diǎn)M的切線。這一過(guò)程通過(guò)多媒體能直觀的表現(xiàn),利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念。

總之,高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革,勢(shì)在必行且任重道遠(yuǎn),在高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn),不斷地研究教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法, 精心設(shè)計(jì)好每一節(jié)課,使學(xué)生學(xué)有所用,學(xué)有所得,使數(shù)學(xué)真正成為他們得心應(yīng)手的工具。