史勝楠 李艷平

【摘要】本文著重探討如何從將數(shù)學(xué)背景知識(shí)引入課堂,精心組織教學(xué)語言以及理論結(jié)合實(shí)際三方面豐富高等數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容,促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)自覺地轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),最終更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)發(fā)展史;教學(xué)質(zhì)量

翻開人類社會(huì)的科學(xué)史,大家會(huì)看到人類社會(huì)的每一次重大進(jìn)步都離不開數(shù)學(xué)的力量。奴隸社會(huì),古希臘文明是人類文明的集中代表,以邏輯演繹為特征的希臘數(shù)學(xué)燦爛輝煌,集大成的《幾何原本》對人類的影響至今不衰。近代資本主義文明,以牛頓的萬有引力學(xué)說為標(biāo)志,由此產(chǎn)生了微積分,它使人們勇敢的跨越了“無限”的門欄,到達(dá)了人類思辯能力的新高峰。20世紀(jì)最偉大的科學(xué)革命無疑是愛因斯坦的相對論,而它卻與黎曼幾何關(guān)系密切。現(xiàn)今,科技文明高速發(fā)展,人類已經(jīng)進(jìn)入了電子信息時(shí)代,但電子計(jì)算科學(xué)的奠基人馮?諾依曼本身就是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。事實(shí)上,隨著科技在各個(gè)領(lǐng)域的縱深發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用已變得越來越廣泛。例如:電視衛(wèi)星的姿勢和定點(diǎn)控制必須用數(shù)學(xué)計(jì)算的分毫不差;與人類健康緊密相關(guān)的CT掃描,其基本原理竟是一條數(shù)學(xué)定理——拉東逆變換公式;甚至就連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)科都成為數(shù)學(xué)大顯身手的領(lǐng)域。譬如:文學(xué),心理學(xué)等。以上種種清楚的告訴我們:數(shù)學(xué)對科學(xué)和文明的發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用,并且隨著時(shí)代的進(jìn)步,這種重要性會(huì)越來越明顯的體現(xiàn)在人們生活和生產(chǎn)當(dāng)中。

正是因?yàn)閿?shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展中所體現(xiàn)出的價(jià)值,以及在當(dāng)今各科技領(lǐng)域中所起的重要作用,使得高等數(shù)學(xué)教育的普及已經(jīng)成為這個(gè)時(shí)代高等教育的基本要求之一。高等數(shù)學(xué)教育的主要形式是為大一學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。而高等數(shù)學(xué)課程的作用大概可以分為三個(gè)層次,首先它是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ);其次,數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維,提高學(xué)生處理解決實(shí)際問題的能力;最后,任何一門課程都肩負(fù)著教育人的功能,數(shù)學(xué)也不例外。

一、高等數(shù)學(xué)課程目前存在的一些問題

1、課時(shí)緊,教學(xué)節(jié)奏快。為了在課堂上盡量講完學(xué)生所需的知識(shí),老師一般都采取“滿堂灌”的方法,留給學(xué)生思考和提問的時(shí)間很少,學(xué)生學(xué)習(xí)很被動(dòng)。為了保證考試成績,學(xué)生一般都采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。這樣一來,在學(xué)生的眼中,好像數(shù)學(xué)的任務(wù)和標(biāo)志就是“做題”,完全曲解了數(shù)學(xué)。

2、學(xué)生人數(shù)多,教學(xué)資源相對有限。導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)一般是大班開課,動(dòng)輒百人以上,使得教師不可能對每個(gè)學(xué)生面面俱到,往往是一學(xué)期下來老師僅僅只認(rèn)識(shí)一小部分同學(xué),更別提針對每個(gè)學(xué)生因材施教了。

3、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中都存在著重結(jié)論、輕過程,重形式、輕內(nèi)容,重技巧、經(jīng)思想,重解題、輕應(yīng)用的弊端,嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高,束縛了學(xué)生思維能力的發(fā)展,從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃。這樣機(jī)械的教學(xué)方法不利于培養(yǎng)能夠適應(yīng)瞬息萬變的現(xiàn)代社會(huì)要求的技術(shù)人才。

綜合以上分析我認(rèn)為,高等數(shù)學(xué)的課堂絕不能只有冰冷抽象的數(shù)學(xué)定理和習(xí)題,而是要用更豐富的內(nèi)容和形式吸引學(xué)生,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)他們的能力,真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主體,從而更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

二、如何豐富數(shù)學(xué)課堂

1、將數(shù)學(xué)背景知識(shí)引入課堂

任何知識(shí)都有其產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程,數(shù)學(xué)也不例外。雖然數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,但是數(shù)學(xué)絕不是“機(jī)械的、枯燥的與現(xiàn)實(shí)生活基本無關(guān)的一堆冰冷理論的集合體”,數(shù)學(xué)源自于對客觀世界真實(shí)事物與現(xiàn)象的高度抽象與概括。只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這點(diǎn),才能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。

我們可以在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)牟迦胨鶎W(xué)內(nèi)容的背景知識(shí),自然地融入其歷史演變過程,介紹為此而做出貢獻(xiàn)的科學(xué)家們的軼聞趣事。這樣首先會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是一個(gè)活生生的、立體的學(xué)科,有其自己的歷史,從而看到數(shù)學(xué)是文化傳承的一種工具,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外,通過介紹與之相關(guān)的數(shù)學(xué)家的生平業(yè)績、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和不懈探索的精神,可以大大增強(qiáng)學(xué)生克服困難的決心,可以說是對學(xué)生心靈的一種熏陶。更重要的是,通過對數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和未來的發(fā)展史及人物的了解,讓學(xué)生更加明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的整體框架,建立全局觀念。實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明,融入數(shù)學(xué)史豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教師的課堂講解因此而更加生動(dòng),更富有思想,如果在教學(xué)中能堅(jiān)持穿插入這些具有廣度的教學(xué),必將對大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生良好的影響。

2、精心組織教學(xué)語言

講課是一門藝術(shù),而講課的藝術(shù)在很大程度上又表現(xiàn)為語言的藝術(shù),要想達(dá)到良好的教學(xué)效果就必須精心錘煉教學(xué)語言。教學(xué)語言要求具有表演性,表演性的語言具有感情色彩,能夠提高語言的表現(xiàn)力,并因此吸引學(xué)生的注意力和好奇心,更重要的是,教師要通過教學(xué)語言引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)自然的過渡到主動(dòng)思考,最終成為學(xué)習(xí)活動(dòng)真正的主體。數(shù)學(xué)教學(xué)語言的主要內(nèi)容有符號(hào)語言、圖像語言、文字語言和口頭語言等。符號(hào)語言要求準(zhǔn)確、規(guī)范,形式上要簡潔,內(nèi)容上要具有概括性,使學(xué)生能清晰地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。圖像語言要求合理、優(yōu)美,視覺的直觀性,感受的具體性,知覺的深刻性,不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)為看得見的形式,更能給學(xué)生以賞心悅目的美感;文字語言要求用詞準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn),陳述具有邏輯性,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的同時(shí),更能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?？陬^語言則要生動(dòng)幽默,描述要具有形象性,表達(dá)要有感情性,解釋知識(shí)點(diǎn)時(shí)更可以從現(xiàn)實(shí)入手,最終讓學(xué)生覺得深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)本質(zhì)上是很淺顯易懂的。實(shí)踐證明,簡潔嚴(yán)謹(jǐn)、豐富有趣的教學(xué)語言是滌蕩數(shù)學(xué)課中枯燥乏味之氣的最好工具。

3、理論結(jié)合實(shí)際

數(shù)學(xué)的應(yīng)用其實(shí)很廣,但學(xué)生卻經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生“不知數(shù)學(xué)有何用”的疑問,主要是因?yàn)槲覀冊谄匠＝虒W(xué)中實(shí)際應(yīng)用的案例講得太少。適當(dāng)?shù)膶⒗}和練習(xí)與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活相聯(lián)系,甚至與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系,更能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)課程的重要性。例如極值,數(shù)學(xué)本質(zhì)是局部最值,是研究經(jīng)濟(jì)變化,股票投資分析等問題的有力工具。這樣,一方面學(xué)生能夠深入理解定義定理的內(nèi)涵,做到融會(huì)貫通;另一方面也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是門實(shí)用學(xué)科,數(shù)學(xué)是無處不在的,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)有利于將來在學(xué)習(xí)其它學(xué)科或在工作崗位對實(shí)際問題進(jìn)行研究時(shí),學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的理論與實(shí)踐相結(jié)合,真正達(dá)到我們培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

三、結(jié)束語

隨著時(shí)代的進(jìn)步,數(shù)學(xué)對科技和文明的發(fā)展越來越重要,這也就對高等數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求,而高數(shù)課堂無疑是高等數(shù)學(xué)教育的主要陣地,是高?；A(chǔ)教學(xué)工作的重要組成部分,是對學(xué)生傳授基本知識(shí)、訓(xùn)練邏輯思維和完成專業(yè)學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。因此,我們應(yīng)該用各種知識(shí)充實(shí)數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生看到豐富多彩的數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,提高學(xué)習(xí)的積極性,由被動(dòng)學(xué)習(xí)自覺地轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),最終更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

(下轉(zhuǎn)第182頁)【摘要】本文著重探討如何從將數(shù)學(xué)背景知識(shí)引入課堂,精心組織教學(xué)語言以及理論結(jié)合實(shí)際三方面豐富高等數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容,促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)自覺地轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),最終更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)發(fā)展史;教學(xué)質(zhì)量

翻開人類社會(huì)的科學(xué)史,大家會(huì)看到人類社會(huì)的每一次重大進(jìn)步都離不開數(shù)學(xué)的力量。奴隸社會(huì),古希臘文明是人類文明的集中代表,以邏輯演繹為特征的希臘數(shù)學(xué)燦爛輝煌,集大成的《幾何原本》對人類的影響至今不衰。近代資本主義文明,以牛頓的萬有引力學(xué)說為標(biāo)志,由此產(chǎn)生了微積分,它使人們勇敢的跨越了“無限”的門欄,到達(dá)了人類思辯能力的新高峰。20世紀(jì)最偉大的科學(xué)革命無疑是愛因斯坦的相對論,而它卻與黎曼幾何關(guān)系密切?，F(xiàn)今,科技文明高速發(fā)展,人類已經(jīng)進(jìn)入了電子信息時(shí)代,但電子計(jì)算科學(xué)的奠基人馮?諾依曼本身就是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家。事實(shí)上,隨著科技在各個(gè)領(lǐng)域的縱深發(fā)展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用已變得越來越廣泛。例如:電視衛(wèi)星的姿勢和定點(diǎn)控制必須用數(shù)學(xué)計(jì)算的分毫不差;與人類健康緊密相關(guān)的CT掃描,其基本原理竟是一條數(shù)學(xué)定理——拉東逆變換公式;甚至就連一些過去認(rèn)為與數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)科都成為數(shù)學(xué)大顯身手的領(lǐng)域。譬如:文學(xué),心理學(xué)等。以上種種清楚的告訴我們:數(shù)學(xué)對科學(xué)和文明的發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用,并且隨著時(shí)代的進(jìn)步,這種重要性會(huì)越來越明顯的體現(xiàn)在人們生活和生產(chǎn)當(dāng)中。

正是因?yàn)閿?shù)學(xué)在人類社會(huì)發(fā)展中所體現(xiàn)出的價(jià)值,以及在當(dāng)今各科技領(lǐng)域中所起的重要作用,使得高等數(shù)學(xué)教育的普及已經(jīng)成為這個(gè)時(shí)代高等教育的基本要求之一。高等數(shù)學(xué)教育的主要形式是為大一學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程。而高等數(shù)學(xué)課程的作用大概可以分為三個(gè)層次,首先它是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ);其次,數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維,提高學(xué)生處理解決實(shí)際問題的能力;最后,任何一門課程都肩負(fù)著教育人的功能,數(shù)學(xué)也不例外。

一、高等數(shù)學(xué)課程目前存在的一些問題

1、課時(shí)緊,教學(xué)節(jié)奏快。為了在課堂上盡量講完學(xué)生所需的知識(shí),老師一般都采取“滿堂灌”的方法,留給學(xué)生思考和提問的時(shí)間很少,學(xué)生學(xué)習(xí)很被動(dòng)。為了保證考試成績,學(xué)生一般都采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。這樣一來,在學(xué)生的眼中,好像數(shù)學(xué)的任務(wù)和標(biāo)志就是“做題”,完全曲解了數(shù)學(xué)。

2、學(xué)生人數(shù)多,教學(xué)資源相對有限。導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)一般是大班開課,動(dòng)輒百人以上,使得教師不可能對每個(gè)學(xué)生面面俱到,往往是一學(xué)期下來老師僅僅只認(rèn)識(shí)一小部分同學(xué),更別提針對每個(gè)學(xué)生因材施教了。

3、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中都存在著重結(jié)論、輕過程,重形式、輕內(nèi)容,重技巧、經(jīng)思想,重解題、輕應(yīng)用的弊端,嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高,束縛了學(xué)生思維能力的發(fā)展,從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃。這樣機(jī)械的教學(xué)方法不利于培養(yǎng)能夠適應(yīng)瞬息萬變的現(xiàn)代社會(huì)要求的技術(shù)人才。

綜合以上分析我認(rèn)為,高等數(shù)學(xué)的課堂絕不能只有冰冷抽象的數(shù)學(xué)定理和習(xí)題,而是要用更豐富的內(nèi)容和形式吸引學(xué)生,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)他們的能力,真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),成為學(xué)習(xí)的主體,從而更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。

二、如何豐富數(shù)學(xué)課堂

1、將數(shù)學(xué)背景知識(shí)引入課堂

任何知識(shí)都有其產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程,數(shù)學(xué)也不例外。雖然數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,但是數(shù)學(xué)絕不是“機(jī)械的、枯燥的與現(xiàn)實(shí)生活基本無關(guān)的一堆冰冷理論的集合體”,數(shù)學(xué)源自于對客觀世界真實(shí)事物與現(xiàn)象的高度抽象與概括。只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這點(diǎn),才能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。

我們可以在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)牟迦胨鶎W(xué)內(nèi)容的背景知識(shí),自然地融入其歷史演變過程,介紹為此而做出貢獻(xiàn)的科學(xué)家們的軼聞趣事。這樣首先會(huì)讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是一個(gè)活生生的、立體的學(xué)科,有其自己的歷史,從而看到數(shù)學(xué)是文化傳承的一種工具,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外,通過介紹與之相關(guān)的數(shù)學(xué)家的生平業(yè)績、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和不懈探索的精神,可以大大增強(qiáng)學(xué)生克服困難的決心,可以說是對學(xué)生心靈的一種熏陶。更重要的是,通過對數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和未來的發(fā)展史及人物的了解,讓學(xué)生更加明了現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的整體框架,建立全局觀念。實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明,融入數(shù)學(xué)史豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,教師的課堂講解因此而更加生動(dòng),更富有思想,如果在教學(xué)中能堅(jiān)持穿插入這些具有廣度的教學(xué),必將對大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生良好的影響。

2、精心組織教學(xué)語言

講課是一門藝術(shù),而講課的藝術(shù)在很大程度上又表現(xiàn)為語言的藝術(shù),要想達(dá)到良好的教學(xué)效果就必須精心錘煉教學(xué)語言。教學(xué)語言要求具有表演性,表演性的語言具有感情色彩,能夠提高語言的表現(xiàn)力,并因此吸引學(xué)生的注意力和好奇心,更重要的是,教師要通過教學(xué)語言引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)自然的過渡到主動(dòng)思考,最終成為學(xué)習(xí)活動(dòng)真正的主體。數(shù)學(xué)教學(xué)語言的主要內(nèi)容有符號(hào)語言、圖像語言、文字語言和口頭語言等。符號(hào)語言要求準(zhǔn)確、規(guī)范,形式上要簡潔,內(nèi)容上要具有概括性,使學(xué)生能清晰地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。圖像語言要求合理、優(yōu)美,視覺的直觀性,感受的具體性,知覺的深刻性,不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)為看得見的形式,更能給學(xué)生以賞心悅目的美感;文字語言要求用詞準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn),陳述具有邏輯性,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的同時(shí),更能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。口頭語言則要生動(dòng)幽默,描述要具有形象性,表達(dá)要有感情性,解釋知識(shí)點(diǎn)時(shí)更可以從現(xiàn)實(shí)入手,最終讓學(xué)生覺得深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)本質(zhì)上是很淺顯易懂的。實(shí)踐證明,簡潔嚴(yán)謹(jǐn)、豐富有趣的教學(xué)語言是滌蕩數(shù)學(xué)課中枯燥乏味之氣的最好工具。

3、理論結(jié)合實(shí)際

數(shù)學(xué)的應(yīng)用其實(shí)很廣,但學(xué)生卻經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生“不知數(shù)學(xué)有何用”的疑問,主要是因?yàn)槲覀冊谄匠＝虒W(xué)中實(shí)際應(yīng)用的案例講得太少。適當(dāng)?shù)膶⒗}和練習(xí)與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活相聯(lián)系,甚至與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系,更能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)課程的重要性。例如極值,數(shù)學(xué)本質(zhì)是局部最值,是研究經(jīng)濟(jì)變化,股票投資分析等問題的有力工具。這樣,一方面學(xué)生能夠深入理解定義定理的內(nèi)涵,做到融會(huì)貫通;另一方面也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是門實(shí)用學(xué)科,數(shù)學(xué)是無處不在的,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)有利于將來在學(xué)習(xí)其它學(xué)科或在工作崗位對實(shí)際問題進(jìn)行研究時(shí),學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的理論與實(shí)踐相結(jié)合,真正達(dá)到我們培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

三、結(jié)束語

隨著時(shí)代的進(jìn)步,數(shù)學(xué)對科技和文明的發(fā)展越來越重要,這也就對高等數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求,而高數(shù)課堂無疑是高等數(shù)學(xué)教育的主要陣地,是高校基礎(chǔ)教學(xué)工作的重要組成部分,是對學(xué)生傳授基本知識(shí)、訓(xùn)練邏輯思維和完成專業(yè)學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。因此,我們應(yīng)該用各種知識(shí)充實(shí)數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生看到豐富多彩的數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,提高學(xué)習(xí)的積極性,由被動(dòng)學(xué)習(xí)自覺地轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),最終更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能。