趙春黃

在課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐操作，增加學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，獨(dú)立完成問題的解決，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，真正親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，必然使學(xué)生對(duì)知識(shí)深有感觸。比起教師的講授要理解得透徹，而且呈現(xiàn)出認(rèn)知的多樣化。所以，數(shù)學(xué)老師應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生獲得更多有意義、有價(jià)值的經(jīng)歷：或是曲徑通幽的波折，或是豁然開朗的頓悟。

一、“浪費(fèi)”的經(jīng)歷使收獲更豐厚

在教學(xué)“平行四邊形面積計(jì)算”時(shí)，如果只有公式、運(yùn)算、解題的教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)淡而無味；而“講解公式——提供練習(xí)鞏固——差生輔導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式線條單一，方式機(jī)械，使學(xué)生找不到參與感。雖然知識(shí)掌握效果較好，但總顯得過于單薄，知識(shí)缺少根基，在練習(xí)中而不能靈活運(yùn)用，或公式易混淆。所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要經(jīng)歷。

教學(xué)時(shí)，我要求學(xué)生通過剪、拼等辦法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為已知圖形：長(zhǎng)方形（或正方形），利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法研究推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。結(jié)果本節(jié)課大約花費(fèi)三十分鐘的時(shí)間組織學(xué)生研究推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。這當(dāng)中也有質(zhì)疑的：有必要浪費(fèi)那么多時(shí)間經(jīng)歷公式的推導(dǎo)嗎？浪費(fèi)這些時(shí)間值得嗎？用得著這樣麻煩嗎？直到學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生主動(dòng)要求允許他們自己研究，結(jié)果學(xué)生還真

做得有板有眼。

二、“錯(cuò)誤”的經(jīng)歷讓樂趣更濃厚

“知道2、3、5倍數(shù)的特征”是第二學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。教材首先安排學(xué)習(xí)“2的倍數(shù)的特征”，接著安排學(xué)習(xí)“5的倍數(shù)的特征”，最后安排學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”。因?yàn)?、5的倍數(shù)都是在個(gè)位上找到特征的，所以學(xué)習(xí)“能被3整除數(shù)的特征”，學(xué)生會(huì)十分自然地、習(xí)慣地從個(gè)位上進(jìn)行思考和尋求答案，行為就容易受到前面知識(shí)的負(fù)遷移的影響及思維定勢(shì)的干擾。所以，在教學(xué)時(shí)，有的老師為幫助學(xué)生少走冤枉路，就會(huì)善意地提醒學(xué)生不能總是從個(gè)位上考慮，并暗示學(xué)生將“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加求和”去找一找特征。這樣，學(xué)生在老師的“牽引”下，很快就有了結(jié)論。但這時(shí)教師的善意與擔(dān)心，教學(xué)的小心翼翼，時(shí)時(shí)暗示，把學(xué)生的思維框在一個(gè)小圈子里。老師的行為雖然有利于學(xué)生在一節(jié)課中更快地發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征，得到結(jié)論，卻禁錮了學(xué)生的思維，學(xué)生也不再去追求知識(shí)的之所以然。學(xué)生可能失去學(xué)習(xí)的熱情，而隨著時(shí)間的推移，會(huì)把這個(gè)結(jié)果給淡忘了。當(dāng)遇到問題和挫折時(shí)，習(xí)慣等待教師的提醒與暗示，而不會(huì)去獨(dú)立思考，思維能力則得不到實(shí)質(zhì)性的提高。

在這節(jié)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生去不斷地嘗試，在不斷錯(cuò)誤的經(jīng)歷中慢慢地成長(zhǎng)起來。關(guān)于3的倍數(shù)問題，放手讓他們自主探索，在經(jīng)歷錯(cuò)誤的過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，自覺反思并嘗試從另外的角度進(jìn)行分析、發(fā)現(xiàn)。在課堂上經(jīng)歷探索過程而提煉出的思維方法、數(shù)學(xué)興趣，是一種不可量化的“長(zhǎng)效”情趣。

三、“莫辨”的經(jīng)歷讓學(xué)生的體驗(yàn)更醇厚

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“算法多樣化”，教師也盡量創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度運(yùn)用多種方法去解決問題。但是面對(duì)各種不同的方法，又開始思考是否需要“擇優(yōu)”的問題。條條大路通羅馬，可細(xì)細(xì)想來，目的地雖然一樣，但不同時(shí)間、不同對(duì)象、不同條件下到達(dá)羅馬所選之路有可能完全不同；不同的路就會(huì)帶來不同的經(jīng)歷。在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷比較的過程，是十分有必要的，有意義的，對(duì)最后究竟是哪種方法“最優(yōu)”，則不必下定論。

例如比較“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小”，有了多種方法后，教師會(huì)要求學(xué)生這樣思維：“分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)時(shí)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再進(jìn)行比較；分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行比較”。這是最優(yōu)選擇嗎？以比較 與0.6的大小為例，實(shí)際上，學(xué)生并不是按教師小結(jié)時(shí)所說的方法去做練習(xí)，而是用自己已經(jīng)習(xí)慣了的、內(nèi)化的方法去做。由此可見，作為教師不必讓學(xué)生用規(guī)定的、最優(yōu)的方法而學(xué)生自己不習(xí)慣的方法去解決問題。至于孰優(yōu)孰劣，教師可以“模糊控制”，讓學(xué)生自己判斷，可以有結(jié)論，也可以沒有結(jié)論。也許這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)果會(huì)更厚實(shí)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展意義更大。

四、“情境” 的經(jīng)歷讓學(xué)生的情感更深厚

1、豐富學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”的經(jīng)歷。一位教育名家說得好，要讓學(xué)生學(xué)好一門學(xué)科，必須先讓學(xué)生喜愛教這門學(xué)科的老師，喜歡上這門課。只有當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能達(dá)到一個(gè)良好的心理狀態(tài)。愛玩是孩子的天性，當(dāng)他們以玩的方式和心理來對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，便會(huì)全身心地投入，學(xué)得有趣，學(xué)得愉快，學(xué)得主動(dòng)和深刻。

2、豐富學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)歷?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”提倡自主、探究、合作的新型學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過自我觀察、討論、實(shí)踐操作、分析比較、綜合歸納去解決問題，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。每一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，都是豐富學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的一次經(jīng)歷機(jī)會(huì)。隨著學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)歷不斷積累、豐富，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解也將會(huì)不斷提升到新的高度。

3、豐富學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的經(jīng)歷。學(xué)以致用，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是《義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念之一。并在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中寫道：使學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。如何使學(xué)生具有強(qiáng)烈的“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)——面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去尋求解決問題的策略,這是我們所要考慮的。

（浙江省蒼南縣少年藝術(shù)學(xué)校）