王義平

摘 要:邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的重要能力,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、工作、生活所必需的重要技能。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是教學(xué)的一項重要任務(wù)。在課堂教學(xué)中從內(nèi)涵、方法、訓(xùn)練和檢查四方面入手,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:邏輯思維 內(nèi)涵 方法 訓(xùn)練 檢查

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式,是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。從小培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力意義重大,對學(xué)生來說可謂終身受益,一方面是因為邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的重要能力,另一方面是因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要途徑?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說:“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑?！笨梢?在新課程中背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

那我們在教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?筆者認(rèn)為做到“四重”就能很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。下面就這一問題,結(jié)合自己的教學(xué)實際談一談自己的觀點,其旨在于拋磚引玉。

一、重內(nèi)涵

把握編者意圖,理解教材結(jié)構(gòu),在教學(xué)中讓學(xué)生理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和問題的內(nèi)在屬性,讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”,有助于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。為了讓學(xué)生“知其然”和“知其所以然”,教師在教學(xué)中應(yīng)做到三個注重:一是注重算理的推演。在教學(xué)新知識時,不是簡單地告知結(jié)論或計算法則,而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理,最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如,教學(xué)兩位數(shù)乘法,關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘,重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置,最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理,自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法,不僅印象深刻,同時發(fā)展了思維能力。二是注重公式的推導(dǎo)。如教學(xué)平行四邊形的面積時,教師不僅要使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,而且要學(xué)生親自動手操作,通過剪拼、轉(zhuǎn)化成長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。這樣的操作推導(dǎo)過程,既有利于學(xué)生記憶公式,又有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。三是注重數(shù)量關(guān)系的分析。解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確分析題里的數(shù)量關(guān)系,從而找出解題思路,所以應(yīng)用題教學(xué)要注重數(shù)量關(guān)系分析,客觀上,分析數(shù)量關(guān)系的過程是初步的邏輯思維能力培養(yǎng)、訓(xùn)練和運(yùn)用的過程。

二、重方法

培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生思維

思維總是從解決問題開始的。因此在數(shù)學(xué)思維總是從解決問題開始的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,給學(xué)生創(chuàng)造出思維的良好環(huán)境,讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對知識的理解。設(shè)置問題時要抓住教材的重點、難點和關(guān)鍵,并符合知識積累的邏輯順序,環(huán)環(huán)相扣、由淺入深、由表及里,激起學(xué)生探究的興趣,形成內(nèi)驅(qū)力,引起學(xué)生思想上的共鳴,調(diào)動起每個學(xué)生的思維積極性。

2.適度啟發(fā)引導(dǎo),保持學(xué)生思維積極性

在合適的問題情境中,學(xué)生思維的積極性會被充分地調(diào)動起來,但以這種積極性,引導(dǎo)學(xué)生思維向縱深發(fā)展,才是達(dá)到教學(xué)目的的關(guān)鍵所在。這就要求教師在授課過程中要注意以下幾點:

①要給學(xué)生思考的時間。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的,沒有思考就沒有真正的學(xué)習(xí),而思考問題是需要時間的。思考時間若非常短,學(xué)生的回答通常也很簡短,但若把思考時間延長一點,學(xué)生就會更加全面和較為完整地回答問題。當(dāng)然,思考時間的長短,是與問題的難易程度和學(xué)生的實際水平相關(guān)的。目前在課堂學(xué)習(xí)留給學(xué)生的思考時間過少,甚至要求學(xué)生立刻回答,當(dāng)學(xué)生不能立刻回答時,教師便“直扣主題”,自顧自地按照教案做起問題分析、論證來,完成一堂課的教學(xué)內(nèi)容?！耙谎蕴谩钡慕虒W(xué)方式,損害了學(xué)生主動思維的能動性。

②啟發(fā)要適度。教師的啟發(fā)要貼近學(xué)生思維的水平,不要強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題,喧賓奪主。

③設(shè)置多個引導(dǎo)點。教師應(yīng)該不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題,問題是教學(xué)的心臟,是教學(xué)思維的動力,也是思維的方向,數(shù)學(xué)思維的過程就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此,在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中,教師要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置引導(dǎo)點,不斷向?qū)W生提出新的問題,為更深入的數(shù)學(xué)思維活動提供動力和方向,使學(xué)生數(shù)學(xué)的思維活動持續(xù)不斷。

3.精心設(shè)計思維感觀材料。思維的感性材料,就是指用以實物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。對于小學(xué)生,教師應(yīng)提供具體的感性材料,讓他們通過聲音、顏色、圖像、動作獲得充分的感知。并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。常見的是利用課本上的插圖,利用教具演示或?qū)W具操作,讓他們看一看、擺一擺,通過比較、觀察、分析、綜合,獲得數(shù)學(xué)的初步概念。教師提供的感性材料應(yīng)是充分的,而且要有思維階梯。例如:在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時,就可以采用讓學(xué)生動手操作、填表、觀察、比較、得出結(jié)論的方法來展開教學(xué)。教師可讓學(xué)生利用學(xué)具盒里的12個棱長為1厘米的小正方體擺成不同形狀的長方體,分別把它們的長、寬、高、體積填入表中,觀察比較每組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。學(xué)生輕而易舉地得出結(jié)論:長方體的體積就等于長×寬×高,而教學(xué)《長方體和正方體的表面積時》時,可讓學(xué)生拿著一個實物長方體或正方體(或者展開圖),用自己喜歡的方法去求出長方體所有面的面積之和。這樣的教學(xué)設(shè)計,給學(xué)生提供了思維的足夠的感性材料,讓學(xué)生最易混淆的長方體和正方體的表面積與體積的計算方法區(qū)分開來,形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、重訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣,必須通過練習(xí),而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的,培養(yǎng)思維力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實現(xiàn)。但一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練并不能達(dá)到效果,因為學(xué)生思維方向是單一的,存在某種思維定勢,需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實踐才能完成,而且要注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性,因此科學(xué)的訓(xùn)練成為培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑,這就要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點,把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。即從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如,開始認(rèn)識大小、長短、多少,就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算,就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察,逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括,形成10以內(nèi)數(shù)的概念,理解加、減法的含義,學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。這樣做符合學(xué)生的心理、生理特點,既能促進(jìn)學(xué)生的思維,又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,比較完整地敘述思考過程。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考,從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成,機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣,以后就很難糾正。其次,要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作,邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞,然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。中高年級教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地敘述思考過程,并說明理由。例如,列方程解應(yīng)用題,可讓學(xué)生先思考設(shè)哪個量為x最恰當(dāng),然后說說數(shù)量關(guān)系和思路后再列式解答。還要注意結(jié)合教材,精心設(shè)計一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。當(dāng)然,培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個逐步提高的過程,不能一下要求學(xué)生說得有條有理,也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅持訓(xùn)練,逐步地會有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。

四、重檢查

教師除了查結(jié)果是否正確外,還要查思維方法和過程是否正確。教師在檢查學(xué)生回答、板演、作業(yè)時應(yīng)多問學(xué)生:“為什么?”“這樣做的依據(jù)是什么?”“你是怎樣想的?”學(xué)生作業(yè)和回答問題中發(fā)生錯誤,教師要注意先幫助他們找到錯誤的原因,看學(xué)生在理解知識方面有沒有問題,在邏輯思維方面有沒有問題,只有找到了產(chǎn)生錯誤的真正原因,才能對癥下藥、糾錯防錯。

“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展,需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算,要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級可以,中、高年級也可以,應(yīng)用題教學(xué)可以,計算、概念教學(xué)也可以,教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上都要考慮這個問題,讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。

總之,在課堂教學(xué)中從內(nèi)涵、方法、訓(xùn)練和檢查四方面入手,培養(yǎng)學(xué)生思維能力收到了事半功倍的效率,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。誠然,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的方法很多,在這里僅談?wù)剛€人觀點,不對之處,懇求專家賜教。

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作者單位:重慶市璧山縣丁家實驗小學(xué)