一、中小學(xué)“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)概述

為了改變我國中小學(xué)生提出問題能力相對薄弱、數(shù)學(xué)問題解決偏重結(jié)果忽視過程等狀況,貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究所的教師們從2001年起在西南地區(qū)部分中小學(xué)開展了“數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究(以下簡稱“情境-問題”數(shù)學(xué)教學(xué)). 八年多來,該教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究取得了豐碩的理論成果和實(shí)踐效果,在國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界產(chǎn)生了較大影響.

1. “情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)涵

“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)是指中小學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,從熟悉或感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā),通過積極思考、主動探究、提出問題、分析問題和解決問題等環(huán)節(jié),從而獲取數(shù)學(xué)知識、思想方法和技能技巧并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決(實(shí)際)問題的過程.該數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究把培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力的要求落實(shí)到“以問題為紐帶”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,找到了切實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式[1-4].

2. “情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式

“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式如圖1所示.

在基本模式的四個環(huán)節(jié)中,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是前提,它對于引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究起著思維導(dǎo)向、激發(fā)動機(jī)的作用;提出數(shù)學(xué)問題是重點(diǎn),這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識與創(chuàng)新能力的實(shí)在窗口和有效切入點(diǎn);解決數(shù)學(xué)問題(尤其是解決非常規(guī)問題)是核心,這對于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有著至關(guān)重要的作用;注重數(shù)學(xué)應(yīng)用是目的,學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué),這對于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力是行之有效的.

同時,這一模式的四個環(huán)節(jié)又是互相聯(lián)系、互為前提的. 因?yàn)樵跀?shù)學(xué)情境中可以提出數(shù)學(xué)問題,同時一個好問題又可以作為一個新情境呈現(xiàn)給學(xué)生;提出數(shù)學(xué)問題與解決問題是形影相伴、攜手共進(jìn)的,在解決問題的過程中可以發(fā)現(xiàn)和提出新的問題;在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程中可以提出有意義的數(shù)學(xué)問題;同時,一個好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題本身就是一個好的數(shù)學(xué)情境. 所以,該數(shù)學(xué)教學(xué)模式構(gòu)成了“情境—提問—解決—應(yīng)用—情境—提問—解決—應(yīng)用……”不斷延伸的數(shù)學(xué)教學(xué)程式,它是一個“有生命力的”、“動態(tài)的”數(shù)學(xué)教學(xué)基本模式.

二、情境認(rèn)知理論概述

繼行為主義的“刺激—反應(yīng)”學(xué)習(xí)理論與認(rèn)知心理學(xué)的“信息加工”學(xué)習(xí)理論之后,情境認(rèn)知(Situated Cognition)是當(dāng)代西方學(xué)習(xí)理論又一重要研究取向.情境認(rèn)知理論的代表人物布朗、科林斯與杜基德(Brown、Collins & Duguid)認(rèn)為:知識是具有情境性的,知識是活動、背景和文化產(chǎn)品的一部分,知識正是在活動中、在其豐富的情境中、在文化中不斷被運(yùn)用和發(fā)展著. 學(xué)習(xí)的知識、思考和情境是相互緊密聯(lián)系的.知與行是相互的——知識是處在情境中并在行為中得到進(jìn)步與發(fā)展的.[5]

學(xué)習(xí)的情境認(rèn)知理論關(guān)注的是物理的和社會的場景與個體的交互作用,認(rèn)為學(xué)習(xí)不可能脫離具體的情境而產(chǎn)生,情境是整個學(xué)習(xí)中重要而有意義的組成部分.情境認(rèn)知的突出特點(diǎn)是把個人認(rèn)知放在了更大的物理和社會情境脈絡(luò)中,這一情境脈絡(luò)是互動性的.情境認(rèn)知理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是個體參與實(shí)踐,與他人、環(huán)境等相互作用的過程,是形成參與實(shí)踐活動的能力、提高社會化水平的過程.[6]

隨著情境認(rèn)知理論的發(fā)展,教育研究者們逐漸認(rèn)識到這一理論的強(qiáng)大生命力,并把它引入教育教學(xué)實(shí)踐,且圍繞情境認(rèn)知理論進(jìn)行一系列教學(xué)模式建構(gòu)、教學(xué)策略探討等的嘗試.

三、基于情境認(rèn)知理論的“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)

“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)基于情境認(rèn)知理論的教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究,該教學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維導(dǎo)向、激發(fā)動機(jī)的作用,強(qiáng)調(diào)由情境引出問題、在情境中分析問題和解決問題,強(qiáng)調(diào)把在情境中習(xí)得的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)情境,強(qiáng)調(diào)在情境學(xué)習(xí)中的師生互動與生生互動.

1. 基于情境認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)習(xí)的情境認(rèn)知理論認(rèn)為,情境是整個學(xué)習(xí)中重要而有意義的組成部分,學(xué)習(xí)不可能脫離具體的情境而產(chǎn)生.“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)十分看重數(shù)學(xué)情境對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義和作用.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的起點(diǎn),起著激發(fā)動機(jī)、誘導(dǎo)提問、思維導(dǎo)向的作用,這就要求教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境應(yīng)具有趣味性、啟發(fā)性、科學(xué)性等特點(diǎn).在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的方法主要有:(1)以數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)趣味型問題情境;(2)以數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程創(chuàng)設(shè)知識型問題情境;(3)以數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)價值創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型問題情境;(4)制造“數(shù)學(xué)懸念”創(chuàng)設(shè)“懸念型”問題情境;(5)以數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)活動型問題情境;(6)應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)動畫型問題情境.

2. 基于情境認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)問題提出

學(xué)習(xí)的情境認(rèn)知理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)實(shí)踐共同體對個人學(xué)習(xí)的意義和作用,認(rèn)為知識的建構(gòu)只能依賴共同體以及共同體成員之間的對話、協(xié)商、交流和互動.“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)十分關(guān)注在情境學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)者自主參與學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí),進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的和有意義的師生互動與生生互動,這尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)環(huán)節(jié).

要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的學(xué)生,首先要有創(chuàng)造型的教師. 教育心理學(xué)認(rèn)為,創(chuàng)造型的教師必須注重啟發(fā)學(xué)生的思維,鼓勵他們自己去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題;創(chuàng)造型的教師應(yīng)對學(xué)生的提問表現(xiàn)出極大的興趣并認(rèn)真對待;對學(xué)生提出的問題,創(chuàng)造型的教師不是急于給出解答而是鼓勵學(xué)生自主思考、合作交流、尋求可能的解決辦法. 在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中,關(guān)于如何促使學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解決之,數(shù)學(xué)教師要考慮5個方面的問題:(1)教師希望學(xué)生提出什么問題?(2)如何引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題?(3)學(xué)生提出的問題是否具有合理性?(4)教師該怎樣處理學(xué)生提出的問題?(5)怎樣促使學(xué)生解決其中的關(guān)鍵問題?只有對這些問題思考清楚了,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中才能更好地促使學(xué)生提出有創(chuàng)新性和發(fā)展性的數(shù)學(xué)問題,才能游刃有余地應(yīng)對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題,才能更好地組織學(xué)生討論、交流,并和學(xué)生一起解決其中的核心問題. 讓學(xué)生在自主參與、師生交流、同伴合作互助中發(fā)展數(shù)學(xué)問題意識,形成提出數(shù)學(xué)問題的能力.

3. 基于情境認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)問題解決

在數(shù)學(xué)問題解決過程中,“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與創(chuàng)新能力,同時兼顧學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的形成過程和學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的過程,是學(xué)習(xí)和經(jīng)歷創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程,在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中,提倡如下的數(shù)學(xué)問題解決理念:(1)數(shù)學(xué)問題解決活動應(yīng)由學(xué)生在教師設(shè)置的數(shù)學(xué)情境中主動、獨(dú)立(或合作)地進(jìn)行,教師的指導(dǎo)應(yīng)更多地體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境、引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑提問、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思考上;(2)創(chuàng)造性意識與能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,要體現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題和具體解決數(shù)學(xué)問題的過程中:從情境中質(zhì)疑、探究、提出數(shù)學(xué)問題,在解決數(shù)學(xué)問題過程中去質(zhì)疑、思考、發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,在問題解決之后把已經(jīng)解決的問題作為新的數(shù)學(xué)情境進(jìn)一步反思、質(zhì)疑又提出更深層次的數(shù)學(xué)問題;(3)數(shù)學(xué)問題解決與提出數(shù)學(xué)問題攜手共進(jìn),促進(jìn)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力的發(fā)展.

在“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)中,更多地強(qiáng)調(diào)了在問題解決過程中學(xué)生的主體參與和合作交流,提倡問題在情境中產(chǎn)生并把已經(jīng)解決的問題作為新的數(shù)學(xué)情境以期發(fā)現(xiàn)更深層次的問題,關(guān)注學(xué)生在問題解決過程中數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)和解決問題能力的提高.

4. 基于情境認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用

情境認(rèn)知理論重視學(xué)習(xí)者在真實(shí)的物理和社會情境中通過自主參與、親身實(shí)踐獲得知識的社會建構(gòu).為此,提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡可能地創(chuàng)設(shè)生活的、真實(shí)的數(shù)學(xué)問題情境,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用,并且強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從給定的數(shù)學(xué)情境中自主(或合作)探究、提出問題,開展數(shù)學(xué)建模活動.教師在運(yùn)用“情境—問題”模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)時,要善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的應(yīng)用型數(shù)學(xué)情境,促使學(xué)生從中提出應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題,并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以解決他們自己提出來的問題.所以,“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力,而且更進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中提出應(yīng)用型數(shù)學(xué)問題的能力,強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識.

以上論述表明,“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)基于情境認(rèn)知理論、切合中國數(shù)學(xué)教育實(shí)際、具有實(shí)踐基礎(chǔ)和理論指導(dǎo)的前沿性與探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究(注:與該教學(xué)實(shí)驗(yàn)有關(guān)的教學(xué)案例可以參閱《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》近幾年各期).在各位數(shù)學(xué)教育界同仁的共同關(guān)心下,在實(shí)驗(yàn)學(xué)校的大力支持下,在研究人員和一線教師的共同努力下,中小學(xué)“情境—問題”數(shù)學(xué)教學(xué)必將在理論和實(shí)踐兩個層面獲得更大的發(fā)展.■

參考文獻(xiàn):

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