● (諸暨市第二中學(xué) 浙江諸暨 311800)

芻議新課程教學(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)重要關(guān)系

●潘燕云(諸暨市第二中學(xué) 浙江諸暨 311800)

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)正經(jīng)歷著一系列的變革.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、手段、評(píng)價(jià)等諸方面都面臨著重大的變革和調(diào)整.根據(jù)筆者的調(diào)查和了解，在積極學(xué)習(xí)并實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，廣大教師也存在著不少困惑和分歧，如何處理好繼承和發(fā)展的關(guān)系？如何在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革從而達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)和要求？怎樣處理教材才能體現(xiàn)新課程的理念？采取怎樣的教學(xué)方式和手段才能有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成？筆者以為，在探索這些問(wèn)題的過(guò)程中，如何處理好以下幾種關(guān)系，值得我們思考．

1 課程標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)驗(yàn)教材關(guān)系的處理

首先應(yīng)明確，課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)行為的唯一標(biāo)準(zhǔn)，是國(guó)家對(duì)培養(yǎng)人才規(guī)格的要求.和以往不同的是，新課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有限定教材的版本，提倡教材的編寫(xiě)能夠百家爭(zhēng)鳴，突出特色，這和新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡個(gè)性化教學(xué)的理念是相符的，在這種情況下，出現(xiàn)了一個(gè)“課標(biāo)”多種教材的局面，該如何選擇呢？筆者以為，教材僅僅是為達(dá)到課標(biāo)要求的一種工具，是為學(xué)生更好地完成課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的學(xué)習(xí)任務(wù)服務(wù)的．新教材不但給教師提供了更加廣闊的處理空間，同時(shí)對(duì)于教師處理教學(xué)內(nèi)容的能力也提出了更高的要求.

2 個(gè)性差異與全面發(fā)展關(guān)系的處理

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇上體現(xiàn)個(gè)性化原則，讓人人學(xué)習(xí)自己有用的數(shù)學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)最大的特色之一．每個(gè)人的智能在發(fā)展的過(guò)程中都有其獨(dú)特的軌跡 ，如何在教學(xué)上適應(yīng)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)需求和狀態(tài)上的差異，創(chuàng)設(shè)盡可能多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和任務(wù)，必須正確處理個(gè)性與全體的關(guān)系．處理好這種關(guān)系的良藥在于“走班選讀”(高中新課程選修課的開(kāi)設(shè)，就有利于“走班選讀”的實(shí)施)，它是分層教學(xué)的具體化，是使教育有可能面向每一位學(xué)生的有效途徑．

3 三維目標(biāo)之間關(guān)系的處理

重視雙基教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中以落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為基本的教學(xué)目標(biāo)，是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的特色之一.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)則在注重雙基的基礎(chǔ)上，主張三維目標(biāo)的達(dá)成，除了“知識(shí)與技能”之外，還注重了“過(guò)程與方法”、“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”的形成和培養(yǎng)，多元目標(biāo)的達(dá)成是新課程標(biāo)準(zhǔn)的又一亮點(diǎn).知識(shí)與技能，就是按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求所需要掌握的有關(guān)知識(shí)，以及相應(yīng)的操作與運(yùn)用的能力，是一切教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)和最終結(jié)果．過(guò)程與方法就是產(chǎn)生這些結(jié)果進(jìn)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以及整個(gè)過(guò)程的思路，解決問(wèn)題的方法(也就是原因)．教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好課堂的教學(xué)過(guò)程，選擇相應(yīng)的教學(xué)方法．而對(duì)于學(xué)生則不但要使他們知其然，更要知其所以然；不但要了解結(jié)果，更重要的是要懂得出現(xiàn)這種結(jié)果的依據(jù)是什么，思路怎樣，為什么會(huì)是這樣的．價(jià)值觀與情感態(tài)度，一方面是使學(xué)生在了解、感悟到每一學(xué)科知識(shí)對(duì)自身生存的價(jià)值有什么實(shí)用性的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生相應(yīng)的認(rèn)知情感，形成一定的學(xué)習(xí)態(tài)度；另一方面是教師在教學(xué)活動(dòng)中，怎樣去充分挖掘非智力因素，體現(xiàn)那種期望性的、激勵(lì)性的、發(fā)展性的人性化教育．一般而言，在這3個(gè)目標(biāo)之中，“知識(shí)與技能”應(yīng)起主導(dǎo)作用，“過(guò)程與方法”、“價(jià)值觀與情感態(tài)度”是為其服務(wù)的，“知識(shí)與技能”的掌握是一種歸宿．但是，當(dāng)“知識(shí)與技能”的實(shí)現(xiàn)和“過(guò)程與方法”的實(shí)施在時(shí)間上(尤其在研究性學(xué)習(xí)上)有沖突的時(shí)候，它們之間的主次關(guān)系也就會(huì)隨之發(fā)生變化．這時(shí)就應(yīng)把“過(guò)程與方法”放在首位，亦即把工具交給學(xué)生，以便讓其在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，有能力自己解決問(wèn)題，并掌握必須掌握的“知識(shí)與技能”．

4 自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)關(guān)系的處理

根據(jù)三維目標(biāo)的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)和方法的被動(dòng)接受，而且要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，學(xué)會(huì)與其他同學(xué)合作、交流，感受成功的喜悅，獲得對(duì)數(shù)學(xué)正確的情感認(rèn)知，從而使得教學(xué)體現(xiàn)多元文化關(guān)懷.這就要求我們必須改變過(guò)去強(qiáng)調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力，即倡導(dǎo)主動(dòng)、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓．

自主學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，又是一種學(xué)習(xí)的形式．從態(tài)度的角度去看：是自覺(jué)學(xué)習(xí)、自我提高、主動(dòng)去參與的體現(xiàn)；并且要有自己獨(dú)立的見(jiàn)解、創(chuàng)建的想法.從形式去看：既包括探究性的自學(xué)，也包括在教師指導(dǎo)下的師生共同學(xué)習(xí)．

合作學(xué)習(xí)是一種有著深刻精神實(shí)質(zhì)、豐富理論內(nèi)涵和廣泛操作技術(shù)的教學(xué)策略；它具有“積極互賴、同時(shí)互動(dòng)、人人盡責(zé)、善用技能和小組自治”的特征．它的形式可以是大班環(huán)境，也可以是走班的環(huán)境，還可以是同桌、分組、競(jìng)賽、表演等；既有集中，又有分散；既有集體活動(dòng)，又有獨(dú)立分工；既有師生的合作，也有學(xué)生之間的合作．但這并不僅僅是一種形式，更重要的是一種精神的體現(xiàn)：應(yīng)體現(xiàn)出那種和諧的協(xié)作精神、同心的團(tuán)隊(duì)精神；從中要學(xué)會(huì)分工負(fù)責(zé)、學(xué)會(huì)與不同的人共同學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、寬容、理解、互助，相互尊重，虛心請(qǐng)教．

探究學(xué)習(xí)是要求學(xué)生通過(guò)探索、研究，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并從中掌握新的知識(shí)，開(kāi)拓視野；在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)搜索信息、整理信息、分析信息、運(yùn)用信息；要善于觀察、敢于質(zhì)疑、大膽創(chuàng)新，是精神與方法的統(tǒng)一．

以上3種學(xué)習(xí)方式，應(yīng)以自主學(xué)習(xí)為主導(dǎo)，而合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)則是自主學(xué)習(xí)的延伸，沒(méi)有這種主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，就根本談不上合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)． 新教材在函數(shù)一章中設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”欄目(包括旁注的“問(wèn)號(hào)型問(wèn)題”)，其中“觀察”出現(xiàn) 33次， “思考”出現(xiàn)21次， “探究”出現(xiàn)13次，“問(wèn)號(hào)型問(wèn)題”出現(xiàn)11次, 這些小欄目根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)適時(shí)提出問(wèn)題，有利于引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)，有效地調(diào)節(jié)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氣氛，使學(xué)生逐步形成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程中發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)．

5 課程改革中新舊教材內(nèi)容銜接上幾個(gè)變化的關(guān)系的處理

5.1 三角函數(shù)與斜率關(guān)系的處理

因?yàn)槔辖滩闹邢戎v傾斜角再講斜率，而新教材是在必修4才講三角函數(shù)．其實(shí)斜率的4種出場(chǎng)背景是:(1)在一次函數(shù)中滲透斜率的概念，使學(xué)生有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)；(2)在直線方程中點(diǎn)明斜率的概念，進(jìn)一步理解其意義；(3)在向量中借助于其幾何意義使斜率的概念再上新臺(tái)階；(4)高中教材對(duì)斜率概念的升華是在導(dǎo)數(shù)部分，斜率實(shí)際上就是直線的瞬時(shí)變化.幫助學(xué)生從4個(gè)視角認(rèn)識(shí)斜率這一個(gè)概念,突出導(dǎo)數(shù)的思想，重視導(dǎo)數(shù)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透．斜率這個(gè)概念是學(xué)生逐漸積淀下來(lái)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念之一.因此，不學(xué)三角函數(shù)也能講好斜率.

5.2 概率與統(tǒng)計(jì)關(guān)系的處理

統(tǒng)計(jì)和概率最初的產(chǎn)生完全是來(lái)自于2個(gè)完全不同的領(lǐng)域.統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生得非常早，早在很遠(yuǎn)古的時(shí)候，人們就已經(jīng)開(kāi)始要統(tǒng)計(jì)，譬如國(guó)家的人口等問(wèn)題．因此統(tǒng)計(jì)和概率并沒(méi)有必然的邏輯關(guān)系．但是隨著社會(huì)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)不是一個(gè)普查的，這個(gè)數(shù)據(jù)帶有隨機(jī)性，因此從它的理論基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，的確要用到概率的一些知識(shí)．

5.3 排列組合與概率關(guān)系的處理

以前的教材處理是先講排列組合，讓學(xué)生會(huì)計(jì)算大量的排列問(wèn)題和組合問(wèn)題以后，再引入概率.但是在講概率的時(shí)候，學(xué)生的注意力放在了求組合數(shù)和排列數(shù)，而不在于他對(duì)隨機(jī)思想的理解，也就是說(shuō)這種難度的題目，實(shí)際上淹沒(méi)了對(duì)隨機(jī)思想的滲透．因此新教材中就不講排列組合，就直接教學(xué)生概率，讓學(xué)生真正地去體會(huì)這種隨機(jī)的事件.學(xué)生在計(jì)算概率的時(shí)候，可以用最簡(jiǎn)單、樸素的辦法，譬如說(shuō)窮舉法就能夠舉出樣本空間，然后進(jìn)一步算出概率.因此不講排列組合，更能把概率講清楚.

5.4 極限與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的處理

以前講導(dǎo)數(shù)定義必須是先講極限.這是高等數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論.該把什么樣的導(dǎo)數(shù)教給中學(xué)生呢?新教材中導(dǎo)數(shù)一節(jié)特別強(qiáng)調(diào)如何認(rèn)識(shí)平均變化率、認(rèn)識(shí)平均速度，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)瞬時(shí)變化率、瞬時(shí)速度，去體會(huì)導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義以及它的應(yīng)用．通過(guò)一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)去理解路程和速度之間的一個(gè)關(guān)系，通過(guò)這樣大量的事實(shí)去理解微積分基本定理．沒(méi)有極限也能引入導(dǎo)數(shù)概念.

5.5 三垂線定理與立體幾何關(guān)系的處理

新課程教材把立體幾何分成2個(gè)部分.第一部分是立體幾何初步，在必修2中學(xué)習(xí)．立體幾何初步主要是依托三視圖來(lái)提升學(xué)生的空間想象力、依托于長(zhǎng)方體去認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，這樣就構(gòu)架了一個(gè)立體幾何初步的課程．當(dāng)然,還有一些球體積、球表面積的內(nèi)容．第二部分是空間向量與立體幾何組,它提供了2個(gè)載體：(1)是空間向量與立體幾何，就是用向量幾何的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)立體幾何的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系和它們的度量關(guān)系；(2)是維持傳統(tǒng)的綜合幾何的認(rèn)識(shí)．大家比較一致的意見(jiàn)是強(qiáng)化空間向量的作用，由此為理科的學(xué)生設(shè)置了空間向量與立體幾何，定量地討論點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系．空間向量與立體幾何只是為理科學(xué)生開(kāi)設(shè)的，文科的學(xué)生不需要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容.在理科選修中強(qiáng)化了用向量來(lái)處理幾何問(wèn)題，特別是討論位置關(guān)系和度量關(guān)系的時(shí)候，有了向量這個(gè)工具，使很多問(wèn)題變得非常地簡(jiǎn)捷、清晰.不學(xué)三垂線定理照樣能學(xué)好立體幾何.

6 一步到位與螺旋上升關(guān)系的處理

6.1 “講得完”與“講不完”關(guān)系的處理

在實(shí)踐新教材的過(guò)程中，很多教師抱怨內(nèi)容多、講不完．大多數(shù)實(shí)驗(yàn)教師是從執(zhí)教大綱版教材高三年級(jí)循環(huán)轉(zhuǎn)任下來(lái)的，他們?nèi)匀怀两谠瓉?lái)的教學(xué)內(nèi)容和要求中，對(duì)新課程的教學(xué)要求不放心，總想一步到位．而新教材的一個(gè)重要特點(diǎn)就是要體現(xiàn)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升，不能一步到位．例如，必修1第2章函數(shù)概念的教學(xué)主要是讓學(xué)生理解函數(shù)的概念、掌握函數(shù)的性質(zhì)，領(lǐng)悟其基本思想方法．有些問(wèn)題的討論與解決，要放到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中去 ．如果為了問(wèn)題的解決，必然要給學(xué)生補(bǔ)充大量的知識(shí)，那么顯然增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沖淡了教學(xué)內(nèi)容的主體．教學(xué)過(guò)程中存在的困惑與困難，對(duì)新課程、新教材的抱怨，大多是因?yàn)闆](méi)有從實(shí)施素質(zhì)教育的要求出發(fā)，去真正理解新課標(biāo)的理念，沒(méi)有站在學(xué)科的整體高度去把握新教材，沒(méi)有以積極的態(tài)度去探索新課程改革．

6.2 “舍得去”與“舍不去”關(guān)系的處理

立體幾何初步是新教材必修2中的內(nèi)容．在有關(guān)垂直的內(nèi)容里，教材并沒(méi)有給出傳統(tǒng)教材中一直強(qiáng)調(diào)的三垂線定理，確實(shí)給問(wèn)題的研究與解決帶來(lái)暫時(shí)的不便．但是，我們應(yīng)該從立體幾何改革的大方向去分析，必修2中的立體幾何初步，重點(diǎn)是讓學(xué)生建立空間概念，還沒(méi)到解決立體幾何主要問(wèn)題的時(shí)候．用向量代數(shù)法解決立體幾何問(wèn)題，是高中數(shù)學(xué)新課程的一大亮點(diǎn)．幾何發(fā)展的根本出路是代數(shù)化，引入向量正是幾何代數(shù)化的需要，對(duì)學(xué)生來(lái)講，向量是不同于數(shù)的新的知識(shí)，運(yùn)用向量代數(shù)法解決立體幾何問(wèn)題，對(duì)于拓寬學(xué)生的知識(shí)空間、發(fā)展學(xué)生的能力都是十分有意義的．由此可見(jiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)教材，新課程舍去的內(nèi)容不應(yīng)該割舍不得，而是要舍得去，更不能再拉回來(lái)．

7 現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段關(guān)系的處理

傳統(tǒng)的教學(xué)方法有著不可取代的長(zhǎng)處，現(xiàn)代教學(xué)手段也有其生動(dòng)、直觀、靈活、容量大的優(yōu)勢(shì)．他們之間各自的缺點(diǎn)、不足，正好是對(duì)方的長(zhǎng)處，彼此之間有很強(qiáng)的兼容互補(bǔ)性．兩者的關(guān)系應(yīng)以傳統(tǒng)為主，現(xiàn)代為輔，取長(zhǎng)補(bǔ)短，決不能喧賓奪主.傳統(tǒng)教學(xué)媒體效果好的，就不用現(xiàn)代教學(xué)媒體；2種教學(xué)媒體效果相差不大的，優(yōu)先使用傳統(tǒng)的教學(xué)媒體.在現(xiàn)有的教學(xué)條件下，盡可能讓各種傳統(tǒng)教學(xué)媒體發(fā)揮更大的作用．

雖然我們正在實(shí)踐著新課程，但教育教學(xué)理念、課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程還沒(méi)有完全跟上新課程的要求．實(shí)踐新課程過(guò)程中遇到的困難與困惑，其重要原因是對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)研究不到位，對(duì)新教材的理解把握不準(zhǔn)確．因此,還需要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，積極探索，不斷思考，多幾個(gè)“我要知道為什么這樣，我能夠做出什么”,把新課程實(shí)施推向更高水平．