崔海霞 韋崗 余永聰

(華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,廣東廣州 510640)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量具有感知、計算和通信能力的微型傳感器,通過無線鏈路自組織而成的分布式網(wǎng)絡(luò).傳感器節(jié)點體積微小,能量有限,且對節(jié)點進(jìn)行充電或更換電池不方便.因此,如何高效地使用能量來最大化網(wǎng)絡(luò)生存壽命或提高網(wǎng)絡(luò)能量效率是傳感器網(wǎng)絡(luò)面臨的首要挑戰(zhàn)之一.在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點的能量主要消耗在傳感器模塊、處理器模塊和無線通信模塊.隨著集成電路工藝技術(shù)的日趨成熟,處理器和傳感器模塊的功耗變得很低,基本相當(dāng)于節(jié)點處于睡眠狀態(tài)的能量消耗,絕大部分的能量都消耗在無線通信模塊上[1].

目前很多研究對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗進(jìn)行了分析.文獻(xiàn)[2]在信道接入方面提出一種提高能量效率的媒質(zhì)接入控制(MAC)協(xié)議,文獻(xiàn)[3-4]在功率控制方面提出了節(jié)約能耗的算法,文獻(xiàn)[1]建立了對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在物理層的能量消耗分析模型.這些研究雖然比較深入,也在一定程度上提高了能量效率,但都局限在單個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層面上,而且對于能量消耗以及能耗效率僅僅是對具體算法的分析與仿真,對非飽和情況下的分析不完善.為此,本研究基于瑞利衰落信道及無線鏈路,建立了一種跨越物理層與媒質(zhì)接入層的通用能量消耗模型,并針對IEEE 802.11DCF和時隙ALOHA協(xié)議給出了具體的能耗分析.最后驗證了該模型的有效性,并對發(fā)送功率與傳輸速率對能耗結(jié)果的影響做了較深入的探討.本研究對探討無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能量消耗問題具有指導(dǎo)性的理論意義.

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

文中假設(shè)無線信道采用窄帶瑞利衰落信道,信道中節(jié)點均為半雙工的無線電收發(fā)機(jī),并采用全向天線,每個節(jié)點具有相同的行為和特性.以節(jié)點 i→j作為研究對象,節(jié)點 j收到的信干比γij可表示為

式中:Pi、Gij、nj、N分別為節(jié)點i的發(fā)送功率、節(jié)點i到節(jié)點 j的信道增益、節(jié)點 j的高斯噪聲功率、網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量;b為1到N之間的自然數(shù).此外,定義發(fā)送節(jié)點到接收節(jié)點之間的距離為 dij,干擾節(jié)點到接收節(jié)點之間的距離為dbj,接收信號與高斯噪聲平均功率比為 γ0,接收信號與節(jié)點 j的干擾信號平均功率比為 γbI,信道損耗系數(shù)為 α,載波波長為 .在瑞利衰落信道環(huán)境下,Gij服從均值為 ˉGij的指數(shù)分布,那么由平均信道增益

信干比 γij的聯(lián)合概率分布函數(shù)[5]為

1.2 鏈路模型

不考慮碰撞的條件下,無線鏈路數(shù)據(jù)包的成功傳輸概率可以由接收端的誤碼率來度量,但是不同的調(diào)制解調(diào)方式有不同的誤碼率表達(dá)式,文中使用一種更加通用的計量方式,根據(jù)不同用戶對信道質(zhì)量的要求,通過計算信干比大于門限值γ的概率,來表示數(shù)據(jù)包的成功傳輸概率:

傳輸過程中的數(shù)據(jù)是以包為單位的,也就是信道假定為慢衰落信道;其實,在快衰落信道情況下,每個比特的成功傳輸概率表達(dá)式與式(5)相同;區(qū)別在于,快衰落信道中數(shù)據(jù)包的各個比特傳輸時面臨的信道干擾有可能不同.

無線信道是一種共享的資源,網(wǎng)絡(luò)中各個活躍節(jié)點都會爭相競爭信道收發(fā)自己的數(shù)據(jù).無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中信道的接入方式主要有兩種:基于競爭的信道接入與基于分配的信道接入.不管哪種方式,節(jié)點都希望自己占用更多信道資源.因為傳感器網(wǎng)絡(luò)的移動性與自組性,基于分配的信道接入?yún)f(xié)議對動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥m應(yīng)性較差,對節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)量的變化也不敏感,擴(kuò)展性方面存在著不足,所以目前應(yīng)用比較多的還是基于競爭的信道接入?yún)f(xié)議,如IEEE 802.11DCF標(biāo)準(zhǔn).但是信道競爭不可避免地會產(chǎn)生碰撞,碰撞的產(chǎn)生也是導(dǎo)致數(shù)據(jù)不能被正確接收的一個重要原因.

由于無線信道接收誤碼率與接入碰撞概率是相互獨立的,假定研究區(qū)域內(nèi)的節(jié)點均能聽到其余節(jié)點的收發(fā),不存在隱藏終端問題,研究區(qū)域外的節(jié)點相對都比較遠(yuǎn),則信道內(nèi)同一時間只允許有一條鏈路在占用.再根據(jù)公式(2)-(4)得:

設(shè)數(shù)據(jù)包最大重傳次數(shù)為m,超過最大重傳次數(shù)還沒有成功接收的包被丟棄,節(jié)點在每個時隙內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)送的概率 θ相互獨立且概率值相等,終端數(shù)據(jù)包失敗重傳的概率為 .由于成功傳輸代表沒有發(fā)生碰撞,即本節(jié)點以概率θ發(fā)送,其他 N-1個節(jié)點均不發(fā)送的概率為(1-θ)N-1,也沒有傳輸質(zhì)量不符合要求,即本節(jié)點以概率 pij傳輸成功,則鏈路分析模型可用圖 1表示,并滿足

其中來源于碰撞的失敗重傳概率 ′=1-(1-θ)N-1.

圖1 鏈路分析模型Fig.1 Analysismodel of links

平均丟包率為

式中:l為每次傳輸?shù)闹貍鞔螖?shù),則其數(shù)學(xué)期望值為

其中由碰撞引起的重傳次數(shù)l′的數(shù)學(xué)期望值為

1.3 能耗模型

傳感器節(jié)點的無線通信模塊有 4種可能狀態(tài):發(fā)送態(tài)、接收態(tài)、空閑態(tài)和睡眠態(tài).每一種狀態(tài)都有不同的功率消耗,分別為Ptx(即Pi)、Prx、Pid、Psl.那么,每個平均時隙內(nèi)整個網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量為

式中:Es、Ep分別為所有傳感器模塊與處理器模塊消耗的能量;ttx、trx、tid、tsl分別為一個平均時隙內(nèi)所有節(jié)點消耗在上述4種狀態(tài)下的平均時間.定義信道在一個平均時隙內(nèi)成功接收一個數(shù)據(jù)包的概率為ps,空閑的概率為 pid,并未產(chǎn)生碰撞但是不滿足質(zhì)量要求的概率為 pe,包碰撞的概率為 pc,睡眠的概率為psl,這 5種狀態(tài)消耗的時間分別為 ts、σ(空時隙)、te、tc、tsl.則運用全概率定理,系統(tǒng)的平均時隙長度tst可以表示為

式中:

式中:ˉtid為平均時隙內(nèi)非空閑狀態(tài)過程的空閑時間; ˉts為平均時隙內(nèi)成功傳輸過程的空閑時間.由此可以得出單個節(jié)點的平均功耗為

式中:S為一個時隙內(nèi)的有效業(yè)務(wù)量,S=ps(L-M); L為每個數(shù)據(jù)包的尺寸;M為MAC包頭的大小.

2 能耗分析

2.1 IEEE 802.11DCF協(xié)議

為驗證模型的有效性,媒質(zhì)接入控制層采用IEEE 802.11DCF協(xié)議.Bianchi[6]將節(jié)點的狀態(tài)變化看作是一個二維馬爾科夫過程,一維分量表示節(jié)點的當(dāng)前退避時間計數(shù)器,另一維分量表示節(jié)點當(dāng)前所處的退避階數(shù).文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上又增加了節(jié)點緩存隊列中分組包的數(shù)目作為第三維分量,用其來標(biāo)示網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載情況.IEEE 802.11DCF最大退避階數(shù)m′為5,最小退避窗口W為31,求解此三維馬爾科夫鏈,得到

圖2 IEEE 802.11DCF成功發(fā)送過程Fig.2 Success transmission process of IEEE 802.11DCFSIFS—最短幀間間隔;DIFS—分散協(xié)調(diào)幀間間隔; EIFS—延長幀間間隔;RTS—請求幀;CTS—清除幀; ACK—確認(rèn)幀;PHY—物理層

根據(jù)公式(13),

式中:R為傳輸速率;PHY是PHY頭,即每個數(shù)據(jù)包中PHY包頭的長度.

2.2 時隙ALOHA接入?yún)f(xié)議

如果媒質(zhì)接入層采用時隙ALOHA協(xié)議[8],任何需要發(fā)送數(shù)據(jù)的節(jié)點在時隙開始時刻發(fā)送數(shù)據(jù)包,源節(jié)點接收到目的節(jié)點發(fā)送的ACK控制包則表示數(shù)據(jù)發(fā)送成功,否則,源節(jié)點緩存此數(shù)據(jù)包在隊列頂端,在等待若干個時隙后重傳此數(shù)據(jù),如果重傳次數(shù)超過最大允許重傳次數(shù)m,則丟棄該數(shù)據(jù)包.文中等待窗口選擇IEEE 802.11DCF的最小退避窗口W,那么可以將文獻(xiàn)[7]中的馬爾科夫模型簡化為二維的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,如圖 3所示.

圖3 節(jié)點發(fā)送的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.3 State transfer diagram of node senders

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,得馬爾科夫鏈關(guān)系式:

解得

圖4 時隙ALOHA成功發(fā)送過程Fig.4 Success transmission p rocess of slotted ALOHA

3 性能結(jié)果

3.1 仿真環(huán)境

為檢驗數(shù)學(xué)模型與實際網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模擬仿真結(jié)果是否一致,采用OPNET仿真器對分析模型進(jìn)行驗證,不考慮傳播時延,表1示出了部分參數(shù)的具體設(shè)置.

表1 參數(shù)值Table 1 Parameter values

對于另外的一些參數(shù)采用IEEE 802.11DCF標(biāo)準(zhǔn),節(jié)點發(fā)送功率為1.3W、數(shù)據(jù)流傳輸速率為2Mb/s、數(shù)據(jù)包長度為1 200B.由于本研究不考慮路由,平均信道增益 ˉGij取常數(shù)-15dB;網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點隨機(jī)分布在大小為100m×100m的區(qū)域內(nèi),此區(qū)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于節(jié)點的單跳范圍,傳感器模塊與處理器模塊的耗能忽略不計,傳輸層采用了用戶數(shù)據(jù)包協(xié)議(UDP)[9].

3.2 仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比

表2示出了信道飽和情況下(即p0等于0)節(jié)點平均功耗ˉP的分析值與仿真值.由表2可知:無論使用哪種接入?yún)f(xié)議,文中提出的分析模型得出的分析結(jié)果與仿真結(jié)果都是相吻合的;隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加,節(jié)點平均功耗逐漸降低,最后趨于節(jié)點的空閑功耗值.這是因為網(wǎng)絡(luò)中最多只有一對節(jié)點在傳輸數(shù)據(jù),節(jié)點越多意味著處于空閑狀態(tài)的節(jié)點也越多;節(jié)點增加使得網(wǎng)絡(luò)消耗的總能量也會近似線性增長,而平均時隙內(nèi)有效業(yè)務(wù)量根據(jù)計算公式(13)、(14)卻低于線性增長,因此網(wǎng)絡(luò)凈荷能耗率呈現(xiàn)出上漲趨勢,網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點都把能量消耗在空閑偵聽上,造成了資源的浪費,能耗效率變差,由圖 5可以看出,網(wǎng)絡(luò)的凈荷能耗率分析與仿真比較的結(jié)果再次驗證了能耗模型的有效性;IEEE 802.11DCF接入?yún)f(xié)議由于采用了RTS/CTS握手機(jī)制,相對于沒有采用握手機(jī)制的時隙ALOHA協(xié)議,節(jié)約了大量浪費在碰撞上的能耗.

表2 節(jié)點平均功耗的理論值與仿真值比較Table 2 Comparison between theoretical values and simulation values of average power consump tion of nodes W

圖5 凈荷能耗率的理論值與仿真值比較Fig.5 Comparison between theoretical values and simulation values of net load energy consumption rate

圖6 不同飽和度與數(shù)據(jù)包尺寸下節(jié)點平均功耗與凈荷能耗率與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relation between average power consump tion of nodes as well as net load energy consumption rate and nodes number under different saturation and packet sizes

不同的網(wǎng)絡(luò)飽和度和數(shù)據(jù)包尺寸均會影響最后能耗結(jié)果的度量.如圖6所示,在IEEE 802.11DCF標(biāo)準(zhǔn)下,當(dāng)信道飽和度從1.0降到 0.5時,節(jié)點平均功耗減小,網(wǎng)絡(luò)壽命有所增加,同時,系統(tǒng)的凈荷能耗率有所增加,網(wǎng)絡(luò)能耗效率有所降低,不過由于節(jié)點眾多,影響不太明顯.但是數(shù)據(jù)包長度越長,網(wǎng)絡(luò)的凈荷能耗率越低,能耗性能也越優(yōu)越.由網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量導(dǎo)致的飽和度下降、數(shù)據(jù)包尺寸變小都會導(dǎo)致直接傳輸?shù)挠行I(yè)務(wù)量減少,能耗效率有所降低.

3.3 發(fā)送功率對能耗的影響

圖7示出了IEEE 802.11DCF協(xié)議在不同的發(fā)送功率(P)下,節(jié)點平均功耗和凈荷能耗率與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的關(guān)系曲線,數(shù)據(jù)包長度為1200B,傳輸速率為2Mb/s,p0為0.由圖7可見,當(dāng)發(fā)送功率比較高(1.3W)的時候,節(jié)點平均功耗會隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的增加而有所降低,但是過大的發(fā)送功率會導(dǎo)致能量的浪費;而在發(fā)送功率比較低(0.1W)的時候,變化趨勢恰恰相反,發(fā)送功率取值比較均衡的時候,節(jié)點平均功耗的變化也相對平穩(wěn).而發(fā)送功率過小時,信噪比也會因為太小而使得誤碼率太大,重傳次數(shù)增加,同樣造成能量的大量消耗,發(fā)送功率只有在取值較合理時,能量效率才會得到最佳值,網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的整體最優(yōu)能耗性能才可以實現(xiàn).

圖7 不同發(fā)送功率下節(jié)點平均功耗與凈荷能耗率與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relation between average power consumption of nodes as well as net load energy consumption rate and nodes number under different transmission power

由圖7還可以看出,當(dāng)發(fā)送功率在 1.0W的時候,凈荷能耗率最優(yōu),節(jié)點平均功耗性能較優(yōu),綜合起來看此時網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能最優(yōu).其實,可以通過公式(15)求得最優(yōu)的發(fā)送功率,優(yōu)化物理層與信道接入層的聯(lián)合能耗性能,在這方面,可以采用一些數(shù)學(xué)工具,比如博弈論等,找到最佳的發(fā)送功率進(jìn)行信道接入.

3.4 傳輸速率對功耗的影響

圖8示出了IEEE 802.11DCF協(xié)議在不同的傳輸速率下,節(jié)點平均功耗與凈荷能耗率與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的關(guān)系曲線,數(shù)據(jù)包尺寸為 1200B,發(fā)送功率為1.3W,p0為0.由圖 8可知,隨著傳輸速率的提高(由1Mb/s到11Mb/s),節(jié)點的平均功耗有所降低,凈荷能耗率也會有所減少,這說明,速率越高越有利于節(jié)約能耗;但根據(jù)香農(nóng)定理公式[10]R≤C=H log2(1+γij)(式中:C為信道容量;H為信道帶寬),傳輸速率的最大值會隨著信噪比的提高而提高,信噪比的提高勢必需要發(fā)送功率的增大,由圖 7可見,發(fā)送功率太大對網(wǎng)絡(luò)能耗效率會造成影響.因此,傳輸速率的設(shè)置也同樣不能太大或太小,這同樣需要相關(guān)的分析與數(shù)學(xué)工具去優(yōu)化設(shè)計.

圖8 不同傳輸速率下節(jié)點平均功耗與凈荷能耗率與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relation between average power consump tion of nodes as well as net load energy consump tion rate and nodes number under different transm ission rates

4 結(jié)語

文中對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的能耗進(jìn)行了建模分析,建立了一種跨層的能耗模型,模型綜合考慮了無線信道的干擾多變性、用戶對信道質(zhì)量的要求、信道飽和度大小、接入信道的方式等多個因素對能耗的影響,并通過仿真軟件進(jìn)行了模擬驗證.結(jié)果顯示,給出的能耗模型理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好;發(fā)送功率與傳輸速率太大或太小都不利于節(jié)約能耗,需要用一定的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計才能獲得最好的能耗性能.

[1] Kan BQ,Cai L,Zhu H S,etal.Accurate energymodel for WSN node and its optimal design[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2008,19(3):427-433.

[2] Ye W,Heidemann J,Estrin D.An energy-efficient MAC protocol for wireless sensor networks[C]∥The INFOCOM.New York:IEEE Press,2002:1567-1576.

[3] Messier G G,Hartwell JA.A sensor network cross-layer power control algorithm that incorporates mu ltiple-access interference[J].IEEE Transactions on Wireless Communication,2008,7(8):2877-2883.

[4] 文凱,郭偉,黃廣杰.無線Ad hoc網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)功率控制[J].電子學(xué)報,2008,36(7):1304-1308.

Wen Kai,Guo Wei,Huang Guang-jie.Random power control in the wireless Ad hoc networks[J].Acta Electronica Sinica,2008,36(7):1304-1308.

[5] Bader A,Ekici E.Performance optimization of interference-limited multihop networks[J].IEEE/ACM Transactions on Networking,2008,16(5):1147-1160.

[6] Bianchi G.Performance analysis of the IEEE 802.11 distributed coordination function[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communication,2000,18(3):535-547.

[7] 楊衛(wèi)東,馬建峰,裴慶祺.有限負(fù)載下802.11DCF的性能分析及優(yōu)化[J].電子學(xué)報,2008,36(5):948-952.

Yang Wei-dong,Ma Jian-feng,Pei Qing-qi.Performance analysis and optimization for IEEE 802.11 DCF in finite load[J].Acta Electronica Sinica,2008,36(5):948-952.

[8] 王春江,耿方萍,劉元安,等.一種應(yīng)用于Ad Hoc無線局域網(wǎng)的隨機(jī)接入?yún)f(xié)議[J].電子學(xué)報,2005,33(1): 26-31. Wang Chun-jiang,Geng Fang-ping,Liu Yuan-an,et al.A novel random access p rotocol for Ad hoc wireless LANs [J].Acta Electronica Sinica,2005,33(1):26-31.

[9] 黎寧,徐艷,謝勝利.一種基于802.11DCF的Ad hoc網(wǎng)絡(luò)節(jié)能協(xié)議 [J].華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2005,33(12):46-51.

Li Ning,Xu Yan,Xie Sheng-li.An 802.11 DCF-based power-saving protocol for Ad hoc networks[J].Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition,2005,33(12):46-51.

[10] WangW,Srinivasan V,Chua K C.Power control for distributed MAC protocols in wireless ad hoc networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing,2008,7(10): 1169-1183.