徐 楓，范達(dá)強(qiáng)

0 引言

倒按揭是以擁有住房的老年居民為放款對象，以房產(chǎn)作為抵押，在居住期間無需償還，在貸款者死亡、賣房或者永久搬出住房時到期，以出售住房所得資金歸還貸款本金、利息和各種費用的一種貸款。本質(zhì)上，它是讓擁有房子但流動性資產(chǎn)不足的老年人，在不搬家的情形下，提用房子的凈值，作為財務(wù)來源的一種金融產(chǎn)品。這種貸款可以是一次性或者在一定時間內(nèi)按月發(fā)放，也可以在一定信用額度內(nèi)根據(jù)借款者的需要自由支付，貸款可用于日常開支、房屋修繕和醫(yī)療保健等，沒有限制。這種貸款之所以被稱為“倒按揭”是因為其現(xiàn)金流方向和傳統(tǒng)的住房按揭貸款方向相反。倒按揭的貸款對象是擁有住房完全產(chǎn)權(quán)的老年人，沒有收入限制，貸款一般分期發(fā)放，隨著分期發(fā)放貸款木金和利息逐漸增加，資金由貸款機(jī)構(gòu)流向借款人，最后一次性收回貸款本金、利息和各種費用。

雖然，目前各個國家的倒按揭的運作方式有所不同，但從總體而言，它們都有以下的共同特點：（1）住房產(chǎn)權(quán)。倒按揭的借款人在貸款期間仍然是房產(chǎn)所有人，借款人可以把房產(chǎn)遺留給自己的繼承人，但繼承人繼承房產(chǎn)是以其歸還全部貸款為前提條件的。（2）居住權(quán)。倒按揭借款人可以居住在被抵押的住房內(nèi)直至借款人死亡，出售住房或者永久搬出住房。（3）貸款費用。一般包括：開辦費、貸款保險費、其他費用。其中其他費用包括鑒價費，終止費，服務(wù)費等等。（4）貸款期限。大部分倒按揭是到借款人死亡，出售住房或永久性搬離時到期。貸款到期時，借款人必須歸還貸款。（5）優(yōu)先償付。倒按揭必須是住房的“第一”抵押貸款，也就是說倒按揭必須是住房的主要債務(wù)。如果在申請倒按揭時住房還有其他債務(wù)，借款人可以在倒按揭合同簽訂之前清償原有債務(wù)，或利用倒按揭清償原有債務(wù)。（6）無追索權(quán)。倒按揭不具有追索權(quán)，當(dāng)出售住房所得的資金不足以彌補(bǔ)貸款本金和利息總額時，也不能向借款人或者其后代追索貸款余額。

目前，越來越多的學(xué)者積極主張利用倒按揭來緩解我國日益增大的養(yǎng)老壓力，但是前人的研究大多基于定性論證缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理模型推導(dǎo)，而且對于倒按揭的運作機(jī)制、產(chǎn)品定價、風(fēng)險及其防范方面的研究還處于初級階段，有待深入。因此，本文以美國的終身型倒按揭模式為基礎(chǔ)，參考Tse（1995）論文中曾提到的預(yù)期損益兩平金，以我國廣州市作為研究對象，求解逆向抵押貸款RM可能提供的年金水準(zhǔn)值，以求得所得替代率（即實施住房倒按揭后，借款人的收入水平與退休前的收入水平之比），探討我國實施倒按揭的經(jīng)濟(jì)可行性。

1 實證研究

以房養(yǎng)老制度中，借款人所得年金的大小與其年齡，性別，貸款金額的給付方式，房價升值率，利率條件，死亡率，費用相關(guān)，變量多較復(fù)雜，且其享有無追索權(quán)保障，使得年金RM的計算更加困難。故本研究以美國的HECM類型的RM（tenure RM）概念為基礎(chǔ)，并且是參考Tse，Y.K.（1995）論文中曾提到的預(yù)期損益兩平金。

房產(chǎn)價值轉(zhuǎn)換抵押貸款（Home Equity Conversion Mortgage，簡稱HECM）是受美國聯(lián)邦政府保障的貸款商品，主要提供給年齡在62歲以上，且不限定其所得收入高低的房屋所有人，而且貸款所得一樣可用于任何用途。此類商品的貸款金額給付方式有多種，包含有一次給足式、信用額度式、每月固定年金式或由以上方式組合而成的復(fù)合型給付方式。HECM型的倒按揭，多半被稱為終身型倒按揭，即是給付貸款金額直至借款人死亡。

1.1 預(yù)期損益兩平年金模式的假設(shè)

根據(jù)Tse，Y.K.（1995b）論文的研究成果，結(jié)合中國的實際情況，我們提出以下假設(shè)：

RM類型：HECM即tenure型RM(給付貸款金額直至借款人死亡，且死亡后才須償還貸款余額)，期初付年金（annuity-due），每月固定金額方式。

借款人為60歲以上的標(biāo)準(zhǔn)化個人。退休前每月所得，以廣州市統(tǒng)計局公布的《2009年廣州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中的城市人均收入為準(zhǔn)。

借款人于訂立合約后，不會再搬家。也就是只有借款人死亡才會終止合約。

設(shè)定期初房屋估值P等于廣州市統(tǒng)計局公布的城市地區(qū)每戶平均面積與2009年二手房屋平均成交價格之積。

設(shè)開辦費率f=1%，則開辦費用=1%×房屋期初估值，可向貸款者融通，因而并入貸款額度內(nèi)。

銷售房屋成本比率為c=3.5%，銷售房屋成本=3.5%×房屋銷售價格，房屋銷售價格扣掉交易成本才是貸款者所得。

假設(shè)RM開辦日為2010/1/1，并假設(shè)死亡事件只發(fā)生在t年中6/30，且假設(shè)死亡后1個月完成銷售房屋，死亡后第4個月需償還貸款。

房價升值率a，以1999年至2009年十年間廣州的一手房年均升值率計算。

利率：資金成本，以我國1996～2009年間的基準(zhǔn)利率（即一年期存款利率）的平均值為主，設(shè)為r，則復(fù)利率=r+0.02

廣州市市民平均壽命為78歲，其中婦女平均壽命為81歲，男性平均壽命為75歲。

1.2 預(yù)期損益兩平年金模式的公式

假設(shè)借款人死亡時間發(fā)生在年中6月30日，要計算損益兩平金的條件，便是當(dāng)Lt（在t年的累計貸款余額）等于Pt（在t年的扣除了交易成本和累積后的開辦費用的房價凈值）所解得之月年金值。

公式（1）：Pt表示在第t年的扣除了交易成本和累積后的開辦費用的房價凈值。

在死亡時間發(fā)生的第t年，扣除房屋銷售成本的計算時點，應(yīng)計算到房屋累積價值期間的終點，其為第t年的7／31（開始拍賣房屋當(dāng)天），又以房屋升值率計算下，總計共有（t-5／12）年。計算開辦費累積期間，因可融通計入貸款余額，故是計算到10／31（完成房屋銷售，償還貸款之日），又以月利率計算下，有（t-2／12）年，共計（t-2／12）×12個月。

公式（2）：Lt為在t年的累積貸款余額，其中A為每月年金。St為在12（t-0.5）期間內(nèi)，每月利率=i／12下，期初年金為支付方式的1元累積值。

公式中主要分作兩個階段累積月年金，以計算第t年的累計貸款余額。第一階段是計算到借款人第t年年中6月30日，第二階段是計算到10月31（完成房屋銷售，償還貸款之日）。故第一階段月年金累積因子是以St表示，第二階段則將已累積到t年年中6月30日的A×St月年金累積值，再累積到10月31日，共計4個月。

公式（3）：Bt為損益兩平年金（breakeven annuity），其定義為當(dāng)死亡事件發(fā)生當(dāng)年第t年的償還貸款時點，年金的累積值等于房產(chǎn)凈值所求得之月年金，即Lt=Pt時所求得的月年金值。

公式（4）：MBA為損益兩平年金期望值，即以不同年的死亡率qt為權(quán)數(shù)，與Bt所得的乘積和。qt為死亡事件發(fā)生在t年的概率，而N為最大存續(xù)時間，應(yīng)為26年。又死亡率作權(quán)數(shù)，因各年紀(jì)借款者從開辦當(dāng)年至死亡之年的死亡率加總并不宜為1，故將原始死亡率再作調(diào)整，使其q=1。

1.3 數(shù)據(jù)來源及其處理

由于研究方法中假設(shè)針對60歲以上的代表性個人，開辦倒按揭自2010年1月1日，故相關(guān)參數(shù)資料取樣時間，為自1999年1月至2009年12月為止。

本文以MBA（損益兩平年金期望值）當(dāng)作退休后所得，其對應(yīng)退休前所得，可得以所得替代率水準(zhǔn)。根據(jù)廣州市統(tǒng)計局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，廣州市農(nóng)村地區(qū)的居民月均所得為922元（摘自廣州市統(tǒng)計局農(nóng)村處公布的＜2009年廣州市農(nóng)村居民人均純收入首次突破萬元大關(guān)＞）。平均壽命則以《2008年廣州市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》公布的平均壽命計算。2008年廣州市人均壽命為78。通過人均壽命可以求算出60歲一般代表性個人的t值為18，以及70歲一般代表性個人的t值為8。

房價升值率的數(shù)值，本文以國研網(wǎng)數(shù)據(jù)中心公布的《全國70個大中城市房屋銷售價格指數(shù)(上年=100)》（下文簡稱《價格指數(shù)》）以及《廣州市統(tǒng)計年鑒》公布的二手房升值率為準(zhǔn)。但因《統(tǒng)計年鑒》中，二手住房的數(shù)據(jù)僅從2004年開始，故本文所用的二手房升值率亦以2005年公布數(shù)據(jù)算起。設(shè)2004年的價格指數(shù)為100，2005年的價格指數(shù)為103.2，進(jìn)而，2006年的價格指數(shù)以設(shè)定2005年的價格指數(shù)為100而求值，2007，2008，2009年的價格指數(shù)以此類推。價格指數(shù)統(tǒng)計見表1。

表1 二手房價指數(shù)摘要表

由于2008年與2009年的房地產(chǎn)受金融危機(jī)影響較大，房產(chǎn)升值率不具有普遍代表性，所以在計算房產(chǎn)升值率時把這兩個年份的住房升值率剔除。由此可得2004年到2009年二手房的每年平均升值率為4.63%。

在計算逆向住房倒按揭貸款年金RM所使用的利率條件，為了計算簡便，本文以過去長期平均值代表未來利率水準(zhǔn)。經(jīng)計算1999年至2009年銀行一年期存款利率的樣本平均數(shù)得資金成本為2.42%，加上風(fēng)險溢酬的2%，則可得復(fù)利率為4.42%。

期初房產(chǎn)價值以廣州市統(tǒng)計局公布的農(nóng)村地區(qū)每戶平均面積與廣州市小產(chǎn)權(quán)房均價之積。而廣州市統(tǒng)計局的統(tǒng)計結(jié)果以2007年的為最新，故本研究采用《廣州統(tǒng)計年鑒2008》中公布的165.88平方米為農(nóng)村地區(qū)每戶平均面積。而本研究亦假定農(nóng)村地區(qū)房地產(chǎn)市場得到政府的支持，予以自由流通，但由于農(nóng)村地區(qū)房產(chǎn)不完全，銷售價格指數(shù)僅為同地段大產(chǎn)權(quán)房產(chǎn)的三分之一。根據(jù)滿堂紅地產(chǎn)的成交數(shù)據(jù)，2009年廣州二手住宅成交均價為8428元/平方米。故假設(shè)期初房產(chǎn)價值為P=165.88×8428×1／3=466012（元），則平均每戶房地產(chǎn)價值以46.6萬元代之。

1.4 模擬分析過程及其結(jié)果

1.4.1 房價升值率的敏感度分析

下面以一般代表人為分析對象，看年齡所帶來的年金水準(zhǔn)值和所得替代率的差異。廣州市的房價升值率基本情境是房價升值率為4.63%，每一情境變動為2%，共有七種情境（如表2所示），而此時的利率水準(zhǔn)皆固定在利率基本情境的4.42%之下。

表2 廣州地區(qū)房價升值率的7種情境表

根據(jù)上文定義的每月年金和所得替代率的公式，結(jié)合房價升值率的7種情況，得到標(biāo)準(zhǔn)化個人所得替代率分析結(jié)果如表3。

表3 廣州市農(nóng)村地區(qū)60歲標(biāo)準(zhǔn)化個人所得替代率情況

從表3可知，在基本房價升值率為4.63%的情況下，一般60歲個人可得的RM年金所的替代率為332%，每月年金有3063元。在最佳情境的房價升值率10.63%下，則RM年金所的替代率可至891%，每月年金有8220元；最差情境的房價升值率-1.37%下，則RM年金所得替代率只剩下115%，每月年金為1064元，故每月年金水準(zhǔn)區(qū)間約在1064元～8220元。

表4 廣州市農(nóng)村地區(qū)70歲標(biāo)準(zhǔn)化個人所得替代率情況

從表4可知，在基本房價升值率為4.63%的情況下，一般70歲個人可得的RM年金所的替代率為627%，每月年金有5783元。在最佳情境的房價升值率10.63%下，則RM年金所的替代率可至960%；最差情境的房價升值率-1.37%下，則RM年金所得替代率亦達(dá)到398%，故每月年金水準(zhǔn)區(qū)間約在5783元～8859元。

故上述一般60歲與70歲個人，在不分性別且利率水準(zhǔn)固定在基本情境4.42%下，年齡越高的個人的年金水準(zhǔn)和所得替代率均較高，且房價升值率與所得替代率、每月年金呈正向關(guān)系。

1.4.2 利率的敏感度分析

下面進(jìn)行利率敏感度分析，先以復(fù)利率4.42%為中心，模擬每增減1%的7中情形（如表5所示），同時固定廣州市的房價升值率為24.9%。

表5 利率變動的7種情境表

根據(jù)上文定義的每月年金和所得替代率的公式，結(jié)合利率變動的7種情況，得到標(biāo)準(zhǔn)化個人所得替代率分析結(jié)果表6。

表6 廣州市農(nóng)村地區(qū)60歲標(biāo)準(zhǔn)個人所得替代率情況

從表6看出，在基本利率水平4.42%下，廣州市農(nóng)村地區(qū)60歲標(biāo)準(zhǔn)化個人可得RM年金所得替代率329%，每月年金有2734元。在最佳情境的利率1.42%下，則RM年金我所得替代率可至446%；最差情境的利率7.42%下，則RM年金所得替代率只剩237%，故每月年金水平區(qū)間約在2191～4118元之間。

表7 廣州市農(nóng)村地區(qū)70歲標(biāo)準(zhǔn)個人所得替代率情況

從表7看出，在基本利率水平4.42%下，廣州市農(nóng)村地區(qū)70歲標(biāo)準(zhǔn)化個人可得RM年金所得替代率613%，每月年金有5658元。在最佳情境的利率1.42%下，則RM年金所得替代率可至700%；最差情境的利率7.42%下，則RM年金所得替代率有534%，故每月年金水平區(qū)間約在4930～6462元之間。

與房價升值率分析結(jié)果一樣，年齡較高者仍是有較高的年金水平和所得替代率，但不同的是利率則和每月年金、所得替代率呈反向關(guān)系。

2 結(jié)論

中國已經(jīng)進(jìn)入老齡化階段。但目前尚未建立起完善的養(yǎng)老保障制度，尤其是農(nóng)村地區(qū)的個人在退休（喪失勞動能力）后，幾乎沒有補(bǔ)償性收入。本文假設(shè)政府給予農(nóng)村地區(qū)個人政策上的支持，允許其變賣集體土地中的個人使用部分土地，其買賣的房產(chǎn)價格按小產(chǎn)權(quán)房產(chǎn)價格計算。以廣州市農(nóng)村地區(qū)為例，研究探索農(nóng)村地區(qū)60歲以上孤寡老人使用逆向抵押貸款(RM,reverse mortgage)后，能夠提升多少幅度的退休后所得，以求在廣州農(nóng)村地區(qū)實施住房倒按揭的經(jīng)濟(jì)可行性。

在基本房價升值率水平4.63%和利率水平為4.42%之下，一般60歲個人RM年金所得替代率329%，每月年金有3041元。一般70歲個人RM年金所得替代率為613%，每月所得年金為5658元。如此高的所得替代率，足以吸引農(nóng)村地區(qū)高齡老人辦理這個業(yè)務(wù)以及解決農(nóng)村地區(qū)的養(yǎng)老壓力，因此，在我國實行住房反向抵押按揭是可行的。而且，經(jīng)過房地產(chǎn)升值率與利率的敏感性分析，得出屋主的鐵皮齡和是否使用RM是呈現(xiàn)正相關(guān)的，意即屋主年齡愈大，愈易去使用RM。

3 研究限制與建議

本研究計算所得替代率和每月年金數(shù)值結(jié)果，取決于退休前所得、房價升值率、利率、死亡率、期初房屋估計值五類參數(shù)資料，故其代表性和處理方式則相當(dāng)重要。而這可從資料與模型兩方面來看，由于受限某些因素，所以仍有要改進(jìn)的地方，在此列出研究限制外，亦提供建議給后進(jìn)研究學(xué)者。

上述五類參數(shù)資料，除了利率、死亡率可能較無代表性問題外，其余3參數(shù)資料可能都還有要改進(jìn)的地方。要找到更具說服力的退休前所得，除了以年齡為分類外，甚至以畫分出性別、不同地區(qū)的差別。其原因在于男性、女性的退休前每月所得可能就有差別外，再者本文所用的退休前每月所得代理參數(shù)是以2009年廣州市農(nóng)村地區(qū)人均收入為主，可能仍無法足以代表60歲老人的所有情況，更何況不同地區(qū)人口退休前每月所得應(yīng)也有差別。此外，期初房產(chǎn)價值是根據(jù)滿堂紅地產(chǎn)的成交數(shù)據(jù)來計算的，故此公司交易占市場比例，會影響期初房產(chǎn)價值的準(zhǔn)確性與代表性。

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