鄭君君 韓 笑

基于風險投資的IPO統(tǒng)一價格拍賣定價機制及抑價研究

鄭君君 韓 笑

以風險投資退出為背景,采用統(tǒng)一價格拍賣研究IPO定價。在Wilson建立的統(tǒng)一價格份額拍賣模型基礎上,放松投標人的報價策略是一條連續(xù)可微的需求曲線的假定?？紤]投標人間斷需求情形并構建相應模型,分析得到市場均衡時出清價格的表達式。對影響抑價的因素分析可知抑價大小與拍賣供給和報價單位呈正相關,與份額單位和投標人數(shù)呈反相關。

IPO;風險投資 ;統(tǒng)一價格拍賣;抑價

一、引 言

IPO的定價方式一般有固定價格出售、拍賣、累計投標(又稱詢價)三種。從普遍的經(jīng)驗來看,累計投標的抑價水平要高于拍賣,但拍賣定價機制近年來卻很少采用,這種現(xiàn)象被Chemmanur&Liu稱為“IPOauctionpuzzle”(IPO拍賣之謎)①T.J.Chemmanur,etal.“HowShouldaFirmGoPublic?ADynamicModeloftheChoiceBetweenFixed-price OfferingsandAuctionsinIPOsandPrivatization”,WorkingPaper2003,p.1.。

IPO抑價(InitialPublicOfferunder-pricing)是指首次公開募股的股票其發(fā)行價低于首日收盤價這種現(xiàn)象,IPO抑價水平通常可以用抑價率度量,其表達式為:抑價率=(首日收盤價-發(fā)行價)/發(fā)行價②周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢價中的最優(yōu)報價策略與凈抑價》,載《管理科學學報》2009年第12期,第130頁。。較高的抑價水平不僅導致資源配置功能嚴重扭曲,而且加劇市場投資炒作的氛圍,嚴重影響著金融市場的健康發(fā)展。針對IPO抑價問題,西方學者從上世紀80年代開始展開了大量的研究并得出了許多有意義的結論。目前,關于IPO抑價原因的主流解說流派之一是非對稱信息流派,該流派認為IPO抑價的根本原因是證券交易市場主體(包括發(fā)行人、投資者以及承銷商)之間的信息不對稱③唐 勇、欒天虹《:信息、制度與非理性行為——IPO抑價理論主要流派與研究展望》,載《經(jīng)濟問題》2007年第12期,第9頁。。關于抑價問題研究的一個普遍觀點是抑價必然存在。Wilson最早研究了統(tǒng)一價格下的份額拍賣,研究發(fā)現(xiàn)份額拍賣可以產(chǎn)生相當?shù)偷氖袌龀銮鍍r格,文中還給出了一個特殊的線性均衡投標策略,在此策略下份額拍賣產(chǎn)生的市場出清價格僅為單物品拍賣出清價格的一半④R.Wilson.“AuctionsofShares”,QuarterlyJournalofEconomics1979(2),p.675～688.。Wang,etal.通過擴展Wilson的份額拍賣模型計算了可分物品份額拍賣中異質投標人的投標均衡策略解,并指出當投標人信息對稱時,統(tǒng)一價格拍賣的均衡市場出清價格總是低于歧視價格拍賣的均衡市場出清價格⑤J.Wang,etal.“AuctioningDivisibleGoods”,EconomicTheory2002(3),p.673～705.。IIanKremer,etal.認為抑價由內(nèi)生性的市場力決定,因而難以消除①IIanKremer,etal.“UnderpricingandMarketPowerinUniformPriceAuctions”,TheReviewofFinancialStudies2004(3),p. 849～877.。DavidGoldreich研究發(fā)現(xiàn),盡管統(tǒng)一價格拍賣的抑價程度是歧視價格拍賣抑價程度的一半,但統(tǒng)一價格拍賣的出清價格仍然低于同等國債在二級市場上的價格②DavidGoldreich.“UnderpricinginDiscriminatoryandUniform-PriceTreasuryAuctions”,JournalofFinancialandQuantitative Analysis2007(2),p.443～466.。國內(nèi)學者關于IPO抑價問題的研究大多沿用了份額拍賣的創(chuàng)始人Wilson關于投標策略的假設,即投標者的報價策略是一條連續(xù)可微的需求曲線。在這個基本假設下,周孝華等利用統(tǒng)一價格份額拍賣研究了在事前申購總量確定的情況下IPO詢價的最優(yōu)報價策略以及凈抑價③周孝華、熊維勤、孟衛(wèi)東《:IPO詢價中的最優(yōu)報價策略與凈抑價》,載《管理科學學報》2009年第12期,第129～134頁。。張小成等分類討論了機構投資者與潛在投資者之間的同、異質預期對IPO抑價的影響,并得出了消除機構投資者與潛在投資者之間的異質預期能夠有效地降低IPO高抑價這一結論④張小成、孟衛(wèi)東、周孝華《:詢價下異質預期對IPO抑價的影響》,載《中國管理科學》2008年第16卷6期,第637～646頁。。熊維勤等人研究了在新股配售發(fā)行中不同的配售規(guī)則對IPO抑價情況的影響,得出通過引入不確定性的供給可以有效地控制一部分IPO抑價這一結論⑤熊維勤、孟衛(wèi)東、周孝華《:新股詢價發(fā)行中的配售規(guī)則對IPO抑價的影響》,載《中國管理科學》2006年第14卷4期,第100～107頁。。

然而筆者認為,抑價必然存在的觀點值得商榷。主要原因在于關于可分物品份額拍賣的研究中,大多數(shù)文獻在構建模型時都沿用了份額拍賣的開創(chuàng)者——Wilson于1979年提出的投標人報價策略為一條連續(xù)可微的需求曲線這個假設。然而在大多數(shù)的份額拍賣中,投標人的需求并不是連續(xù)曲線 x(p),而是一組關于“價格—數(shù)量”的組合,也即間隔需求曲線。間斷需求與連續(xù)需求最大的區(qū)別在于:當達到市場出清價格時,連續(xù)需求情況下總能保證總供給等于總需求,或者存在較小的缺口。而當投標人提交間斷需求時,總供給與總需求之間的差距有可能很大,當通過對報價區(qū)間、投標人數(shù)量以及份額單位等進行限制時,投標人有可能獲得激勵為爭取更多的分配而積極提升報價,進而抬高了市場出清價格。

因此,本文將考慮投標人提交間斷需求的情形,通過給出統(tǒng)一價格拍賣模型并分析市場均衡時的出清價格來探討與之相應的抑價變化情況。

二、研究背景及假設

前面已經(jīng)提到關于IPO抑價問題產(chǎn)生的根本原因,一個主流的解釋是證券市場交易主體之間的信息不對稱,下面不妨以風險投資為例闡述這個問題。在風險投資退出IPO市場上,由于風險投資家與潛在投資者(包括機構投資者和散戶投資者)各自的信息搜尋成本不同、信息獲取能力迥異等因素造成了雙方的信息不對稱,擁有低質量風投項目的風險投資家出于“自利”會隱瞞項目真實信息,其更偏好以高于真實價值的混同價格出售風險股份并獲利,而擁有高質量風投項目的風險投資家則不愿意以低于真實價值的混同價格出售風險股份,最終結果是只有低質量的風投項目被出售,即逆向選擇問題發(fā)生,致使風險投資退出時風險投資企業(yè)(或項目)的價值得不到真實地揭示。因此,選擇一種合適的交易方式對揭示風險投資項目的真實價值,且克服由于IPO市場上的不對稱信息造成的收益損失具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

拍賣本質上是一種非對稱信息情況下配置資源的有效手段和價值揭示機制。風險投資項目雖具有高成長性、高風險與高收益等特性,但同時也具有拍賣物品的共性,因此可以采用拍賣理論和方法來揭示信息非對稱的風險投資退出IPO市場上投資項目的真實價值。Sahlman第一次將不對稱信息引入風險投資的研究領域⑥W.A.Sahlman.“TheStructureandGovernanceofVenture-capitalOrganizations”,JournalofFinancialEconomics1990(27),p. 473～521.,從此在風險投資領域圍繞不對稱信息導致的道德風險、逆向選擇以及資源配置低效率等問題的研究陸續(xù)展開。Richard,PettwayandScott通過對日本的實證研究發(fā)現(xiàn)采用拍賣方式對IPO定價比采取協(xié)議轉讓的方式更能真實地反映企業(yè)的價值⑦Richard,etal.“Auctionsversusbook-builtIPOsinJapan:AComparisonofAftermarketVolatility”,Pacific-BasinFinance Journal2008(16),p.224～235.。國內(nèi)學者鄭君君、湯芃在產(chǎn)權交易市場信息不對稱的背景下研究了用第一價格密封多屬性拍賣解決風險投資退出時風險企業(yè)實際價格確定的問題,并設計了可行的拍賣機制①J.J.Zheng,etal.“TheOptimalMulti-attributeAuctionMechanismandAnalysisofPriceFixingBasedonVentureEnterprise”, WirelessCommunications,NetworkingandMobileComputing2008,p.1～4.。

考慮到風險投資在IPO市場的退出形式是股權出售,因此適用的拍賣方式是份額拍賣。本文的研究對象便是風險投資在IPO市場上采用統(tǒng)一價格份額拍賣定價方式退出時的抑價問題?；炯僭O如下:

假設1:為了產(chǎn)生ROCK所謂的“贏者詛咒”,這里建立模型為統(tǒng)一價格份額拍賣,而不對歧視價格拍賣做研究。發(fā)行前股票的真實價值未知,其先驗分布為共同知識。真實價值由二級市場決定。

假設2:由于散戶投資者在信息收集方面的劣勢,因此在設計模型時,我們假定散戶不參與發(fā)行公司IPO階段的股票申購。以后所說的投標人均指機構投資者。IPO時參與者只有發(fā)行公司與機構投資者。機構投資者與發(fā)行人相比具有信息優(yōu)勢。

假設3:N個具有資金實力和新股估價信息獲取能力的機構投資者,投資者其它投資機會的收益率為0。機構投資者為風險中性,且每位機構投資者都有投標容量限制。

三、連續(xù)需求下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型及抑價分析

Wilson開創(chuàng)了份額拍賣的先河,此后許多學者研究份額拍賣都沿用其建立的初始模型。假設市場上有一個完全可分的拍賣物品,份額總數(shù)設為1,所有拍賣參與主體事先都知道投標人數(shù)為一個固定值N≥2,投標人風險中性且對稱。拍賣物品的真實價值為v,為所有投標人的共同知識,且每個投標人都知道其確切的數(shù)值。所有投標人的密封投標均為“價格—數(shù)量”的組合,當組合數(shù)目趨于無限時,可以將投標人的密封投標看成連續(xù)需求曲線x(p)。市場出清價格就是一組滿足總需求大于等于總供給時的價格水平的最大值。當其余 N-1個投標人j(j≠i)采取投標策略x(p)時,若投標人i的最優(yōu)反應也是 x(p),則 x(p)為均衡投標策略。為了求解均衡投標策略進而計算市場出清時的抑價,設投標人i的投標策略為y(p),則投標人i的利潤可以表示為:

市場出清時滿足:

將(1)(2)兩式聯(lián)立可得:

由(3)式可見,投標人i收益的影響因素主要是單位份額拍賣物品給投標人帶來的利潤(v-p),即邊際收益;以及投標人面臨的剩余供給[1-(N-1)x(p)]。投標人i若提升報價,此時邊際收益降低,但分配份額(或剩余供給)增多,反之亦然。于是投標人收益最大化的問題即轉化成通過 p的選擇在邊際收益與分配份額之間進行權衡的問題。Wilson給出了均衡投標報價的表達式,由于模型中已經(jīng)假定投標人是同質的,故y(p)=x(p),從而計算出市場出清價格 p=v/2,與之相應的市場抑價UP=v-p=v/2。

可以看出,該模型中市場出清價格是一個與投標人數(shù)無關的變量,那么通過增加投標人數(shù)便不能影響市場出清時刻的抑價。然而這難以解釋現(xiàn)實生活中投標人數(shù)越多,競價過程越激烈,市場出清時抑價程度便越低的現(xiàn)象。當改變了此限制,考慮投標人間斷需求這種更加符合現(xiàn)實的情形時,將會得到不同的結論。

四、間斷需求下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型及抑價分析

間斷需求是比較貼近現(xiàn)實的情形,例如,英國國債拍賣規(guī)定,對于每份面值100英鎊的債券,投標人的報價單位為1便士,份額單位為10000份。為了方便,這里做出如下假設:

假設4:IPO采用統(tǒng)一價格份額拍賣,份額總數(shù)為Q,單位份額估值為投標人共同知識V。

假設5:市場上有 N個風險中性的投標人,每個投標人有投標容量限制(除去任何一個投標人i,i∈{1,2,...,N},剩余投標人的最大總需求仍能滿足拍賣供給,這樣拍賣的進行不依賴任何一個投標人)。

假設6:拍賣者規(guī)定投標人上報“價格—數(shù)量”組合;報價單位為 h,每個投標人報價必須是 h的倍數(shù);份額單位為w,投標人提交的需求必須是w的倍數(shù);V能被h整除,能被w整除。

假設7:保留價為0。

基于以上假設,我們得到了投標人間斷需求情形下的統(tǒng)一價格份額拍賣模型。每個投標人i,i∈(1,2,...,N)報給拍賣者的是一組“價格—數(shù)量”組合,價格 p=v-th,t∈(0,1,...,v/h),數(shù)量 x=且為整數(shù)。市場出清價格為 p0(Q,X)=sup{p|X(p)≥Q},其中 X(p)=

(p)為市場總需求,xi(p)為投標人i在價格p處的需求。當市場上總需求小于總供給,即 X(p)＜Q時,出清價格為拍賣保留價0。

在市場出清處,投標人i只能通過提升報價來增加分配所得份額,根據(jù)上節(jié)的分析可知,這個問題可以轉化為,當投標人i提升了報價時,其分配份額增加的同時,單位份額的利潤在減少。投標人就是在這兩種變化之間尋求一種均衡,投標人的決策是在增加一個份額單位帶來的收益與提升一個單位報價給其帶來損失中進行決策。投標人為了爭奪剩余份額越積極地提升報價,最后的IPO抑價程度便越低。

因此我們假設,通過對拍賣規(guī)則進行修正,可以促使投標人為獲取剩余份額而積極地提升報價,最終反映在市場出清價格的上升,IPO抑價程度的下降。據(jù)此給出以下命題:

命題:IPO抑價程度與報價單位、份額單位、投標人數(shù)以及拍賣供給有關。

證明:在離散報價的情況下,不妨設均衡市場出清價格為:

此時抑價:

在均衡市場處有如下特征①J.Wang,etal.“Auctioningdivisiblegoods”,EconomicTheory2002(3),p.681.:第一,,即每個投標人i在均衡市場出清價格處的需求為其最大需求;第二,X(p0+h)=Q-w,即在價格p0+h處市場上所有投標人的總需求為Q-w,此時市場上還剩一個單位份額w,投標人若想獲取剩余份額必須支付更高的報價;第三,X(V)=Qˉ-w,此時投標人擁有最小的激勵去偏離原策略。

在滿足上述三個條件的均衡市場上,任何偏離對投標人都是無利可圖的。注意到在投標人眾多偏離中,最好的偏離是對滿足的投標人i,提交 xi(p0+h)=Qˉ-w的投標策略,且在這種偏離下,投標人i獲得了最后一個單位份額。

令π(p)為投標人在市場出清價格 p處的收益,若 p0為均衡市場出清價格,則有:

將(4)式代入(6)式可得:

設在價格q0+h處,投標人i的原始需求為yi,按照標準分配規(guī)則可知:

將(8)式、(9)式代入(7)式可知:

不妨令,則需要滿足 t0≤fmin(yi)即可。易知

因為 f(y)是增函數(shù),所以當t0滿足下式時:

(10)式嚴格成立,即此時 p0=v-t0為均衡市場出清價格。

將(11)式結合(4)式可以看出IPO抑價的程度與份額單位、報價單位、拍賣供給、投標人數(shù)以及每個投標人的最大需求容量有關。證畢。

通過命題可以看出拍賣者通過調整份額單位、報價單位、拍賣供給以及投標人數(shù)等變量可以控制IPO抑價。這與前面講述的連續(xù)需求下統(tǒng)一價格份額拍賣模型得出的結論不同。原因在于連續(xù)需求情況下總能保證市場出清時總供給等于總需求(見圖1),這種情況不能很好地激勵投標人去爭奪剩余拍賣份額。而當投標人提交間斷需求時,臨近市場出清時總供給與總需求之間的差距有可能很大(見圖2),此時投標人可能會去爭奪剩余份額。

圖2 間斷報價時市場供求曲線

圖1 連續(xù)報價時市場供求曲線

通過以上分析,我們猜測通過對諸如報價區(qū)間、投標人數(shù)量以及份額單位等進行限制,投標人有可能為爭取更多的分配份額而積極地提升報價,進而抬高了市場出清價格,減小了抑價程度。

五、算 例

為了進一步說明投標人間斷需求情況下IPO抑價與影響因素之間的關系,本文以某次風險投資退出為例進行了驗證。風險投資家通過IPO退出風險企業(yè),其欲減持的股份數(shù)目Q=1000萬股,即為本次拍賣總供給。每股價值是公共知識V=1000,市場上有N=11個風險中性的機構投資者,每個機構投資者的最大總需求相等且為ˉQ=1.1×106股,拍賣規(guī)定每次投標份額必須是1000的倍數(shù),即份額單位w=1000。

根據(jù)上節(jié)得到的t0上限表達式分別將拍賣供給Q、投標人數(shù) N以及份額單位w設置成未知參數(shù),通過MATLAB7.0軟件對模型進行分析,得到圖3、圖4、圖5。從這三個圖可以看出,t0與拍賣供給Q成正相關,與份額單位w、投標人數(shù)N成反相關。由于抑價程度的表達式為U=t0×h,可知各影響因素與抑價程度的關系為:當采用統(tǒng)一價格拍賣作為IPO定價方式時,抑價大小與拍賣供給Q和報價單位h呈正相關關系,與份額單位w和投標人數(shù)N成反相關關系。

具體地,根據(jù)前面的公式可以解出t0≤1001。因此如果假定報價單位h1=0.01,則市場出清時抑價為U1=t0h1=10,抑價率U1/V=1%;如果假定報價單位h2=0.001,則市場出清時抑價U2= t0h2=1,抑價率U2/V=0.1%。同理,可以通過調整份額單位、投標人數(shù)等變量來控制和減少抑價,一個極端的情況是抑價與真實估值相比微不足道,此時可近似認為消除了抑價。

圖3 t0與拍賣供給Q的關系

圖4 t0與投標人數(shù)N的關系

圖5 t0與份額單位w的關系

本文對IPO采用拍賣方式定價進行了研究,得出的主要結論為:當采用統(tǒng)一價格拍賣作為IPO定價方式時,抑價大小與拍賣供給和報價單位呈正相關關系,與份額單位和投標人數(shù)呈反相關關系。據(jù)此給出如下建議:為了有效控制并減少抑價,拍賣者在制定拍賣規(guī)則時,可以適度增加份額單位以及投標人數(shù),并減小拍賣供給與報價單位。

通過對統(tǒng)一價格份額拍賣的抑價問題研究,發(fā)現(xiàn)拍賣作為處理非對稱信息情況下的價格揭示機制,確實能很好地解決創(chuàng)業(yè)板市場上的IPO抑價問題,因此將拍賣作為IPO定價方式指導風險投資在創(chuàng)業(yè)板上退出具有一定的現(xiàn)實意義。本文的研究可以為風險投資參與者及相關部門提供借鑒和參考依據(jù)。

鄭君君,武漢大學經(jīng)濟與管理學院教授,博士生導師;湖北武漢430072。韓 笑,武漢大學經(jīng)濟與管理學院碩士生。

國家自然科學基金(71071120);教育部人文社會科學規(guī)劃基金(08JA630062)

■責任編輯:于華東