高彈性橡膠聯(lián)軸器在脈沖負(fù)載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

，，

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

脈沖發(fā)電機(jī)組主要應(yīng)用于一些特殊的船舶，如消磁船以及相關(guān)的陸用電站等，其一般構(gòu)成見(jiàn)圖1。柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)脈沖發(fā)電機(jī)工作，其負(fù)載特性見(jiàn)圖2。

圖1 脈沖發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)

圖2 柴油機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的線性曲線

在設(shè)計(jì)脈沖發(fā)電機(jī)組時(shí)，目前通常的方法是在簡(jiǎn)化的雙質(zhì)量系統(tǒng)基礎(chǔ)上，考慮柴油機(jī)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)響應(yīng)，沒(méi)有考慮負(fù)載[1-3]，然后按照常規(guī)轉(zhuǎn)振計(jì)算校核分析，而實(shí)際情況是其高彈性聯(lián)軸器同時(shí)承受柴油機(jī)脈動(dòng)輸出轉(zhuǎn)矩和脈沖負(fù)載的沖擊轉(zhuǎn)矩，工況惡劣。本文將柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和脈沖負(fù)載同時(shí)考慮，從動(dòng)態(tài)角度進(jìn)行分析，對(duì)聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和扭轉(zhuǎn)角度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，具有工程實(shí)際意義。

1 理論簡(jiǎn)化模型

本文主要研究彈性聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，根據(jù)脈沖發(fā)電機(jī)組實(shí)際傳動(dòng)裝置的配置情況，為便于簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)傳動(dòng)軸系中聯(lián)軸器的主動(dòng)和從動(dòng)兩側(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度作力學(xué)模型的簡(jiǎn)化，建立雙質(zhì)量系統(tǒng)力學(xué)模型[4]，見(jiàn)圖3。

圖3 聯(lián)軸器簡(jiǎn)化模型

根據(jù)達(dá)朗伯原理,可以分別列出兩個(gè)當(dāng)量慣性圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方程式，即系統(tǒng)振動(dòng)的微分方程：

(1)

(2)

式中：φ1、φ2——從、主動(dòng)圓盤的扭轉(zhuǎn)角，rad；

φ——從、主動(dòng)軸的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，rad，

φ=φ1-φ2；

I1、I2——從、主動(dòng)軸上圓盤的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N·m·s2；

κ——聯(lián)軸器的剛度，N·m·rad；

γ——聯(lián)軸器的粘滯阻尼系數(shù)，

N·m·s/rad；

m(t)——柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；

T(t)——脈沖負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m。

由[(1)×I2-(2)×I1]÷(I1I2)有

(3)

在實(shí)際情況中，聯(lián)軸器受到周期性作用的轉(zhuǎn)矩，其表達(dá)式為

(4)

式中：t1——脈沖負(fù)載作用時(shí)間；

t0——柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩上升到最大時(shí)間；

Tω——轉(zhuǎn)矩作用的周期；

m1——柴油機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩；

m0sin(θt)——柴油機(jī)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

對(duì)圖(1)所示的系統(tǒng)，當(dāng)受到如式(4)的周期性沖擊時(shí)，采用杜哈梅積分得到方程(3)的響應(yīng)[5-7]。初始條件為零時(shí)：

(5)

當(dāng)t0

(6)

式中：

sinαcosωrt)+Asin(θt-α)

2 高彈性聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)上述理論分析結(jié)果，討論聯(lián)軸器在脈沖負(fù)載及柴油機(jī)激勵(lì)作用下扭轉(zhuǎn)角度與剛度、阻尼系數(shù)(阻尼)變化的關(guān)系。假設(shè)機(jī)組第一次脈沖負(fù)載作用之前轉(zhuǎn)速已經(jīng)上升至1 000 r/min，并且已穩(wěn)定,

1)機(jī)組總摩擦阻力矩可忽略;

2)負(fù)載力矩T0:t=0 s之前為零,t=t1時(shí)為T0;

3)柴油機(jī)輸出力矩m(t)。

t=0s，柴油機(jī)發(fā)出的轉(zhuǎn)矩僅僅用來(lái)克服整個(gè)機(jī)組的摩擦阻力矩m(t)；

t=t0，柴油機(jī)線性上升到最大負(fù)荷所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為m0sin(θt)；

t0

在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中由于柴油機(jī)發(fā)出的總功率不能滿足負(fù)載的功率，系統(tǒng)裝有大慣量的飛輪用來(lái)補(bǔ)償負(fù)載功率，因此在負(fù)載轉(zhuǎn)矩傳遞到高彈聯(lián)軸器時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩被飛輪抵擋一部分，即假設(shè)傳遞到高彈聯(lián)軸器時(shí)為m(t)。

若脈沖負(fù)載作用時(shí)間為10 s，高彈聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度一般為252.0～504.0 kN· m/rad，相對(duì)阻尼為=0.7～1.0。為比較直觀了解該高彈聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，取扭轉(zhuǎn)剛度為350 kN· m/rad，相對(duì)阻尼為0.85，利用Matlab可得彈性聯(lián)軸器轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真值見(jiàn)圖4。

圖4 κ=350 000,Ω=0.85時(shí)彈性聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)角變化規(guī)律

圖4a)為在0～1 s時(shí)，高彈聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角響應(yīng)圖，在脈沖負(fù)載開(kāi)始作用時(shí)，柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩變化滯后，振動(dòng)主要由脈沖負(fù)載引起且較為劇烈，波動(dòng)范圍較大，在0～-0.8 rad之間，動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度接近5°；隨著柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩增加，動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度成線性增加，但由于高彈聯(lián)軸器的恢復(fù)性阻尼力矩和恢復(fù)性剛度力矩的影響，脈沖負(fù)載引起的振幅變小，柴油機(jī)引起的振幅上升到約0.08 rad，在1 s時(shí)，柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩增到最大，此時(shí)波動(dòng)范圍在0.05～0.06 rad之間，動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為2°。

由圖4b)可知，在1 s時(shí)，柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值，此時(shí)與高彈性聯(lián)軸器的恢復(fù)性阻尼力矩和恢復(fù)性剛度力矩以及脈沖負(fù)載相互作用，脈沖負(fù)載引起的振動(dòng)趨緩，柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩再次引起振動(dòng)，且振動(dòng)劇烈，波動(dòng)范圍在0.045～0.070 rad之間，動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度在由1 s時(shí)的2°變化到2°～4°，隨著時(shí)間推移，振動(dòng)趨于平穩(wěn)，動(dòng)態(tài)相對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角度最終穩(wěn)定在3°～4°之間。

3 結(jié)論

該高彈性橡膠聯(lián)軸器，在脈沖負(fù)載轉(zhuǎn)矩和柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩同時(shí)作用下，在開(kāi)始作用時(shí)，振動(dòng)最劇烈，主要是由脈沖引起的振動(dòng)最劇烈，隨后在柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增加時(shí)振動(dòng)加劇，脈沖引起的振動(dòng)減緩；在柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值穩(wěn)定時(shí)，振動(dòng)再次加劇，且比開(kāi)始時(shí)的振動(dòng)更劇烈，此時(shí)主要是由于柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩引起，在高彈性聯(lián)軸器的恢復(fù)性阻尼力矩和恢復(fù)性剛度力矩以及脈沖負(fù)載轉(zhuǎn)矩相互作用下，振動(dòng)趨緩。

通過(guò)分析脈沖發(fā)電機(jī)組中的高彈聯(lián)軸器在兩種負(fù)載同時(shí)作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可為進(jìn)一步研究高彈聯(lián)軸器在該工況下的設(shè)計(jì)提供借鑒。

[1] 施高義.聯(lián)軸器[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

[2] 陳 翔,王慶明,洪 磊.橡膠套筒彈性聯(lián)軸器扭振動(dòng)態(tài)特性計(jì)算[J].現(xiàn)代制造工程2006(3)：79-80.

[3] 陳永紅,王 基,朱從喬.回轉(zhuǎn)系統(tǒng)中彈性聯(lián)軸器的動(dòng)態(tài)性能分析與研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006(2)：21-22.

[4] BROMMUNDT E, KRMER E. Instability and self-excitation caused by a gear coupling in as imple rotor system [J]. Forsch Ingenieur-wes, 2006, 70: 25-37.

[5] 馬建敏,張 文,鄭鐵生.柔性連接在控制旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)周期沖擊運(yùn)動(dòng)中的作用[J].中國(guó)機(jī)械工程,2003，14(10)：811-814.

[6] 查 鉑,李友榮,夏文選.彈性聯(lián)軸器對(duì)軌道沖擊轉(zhuǎn)矩的衰減效研究[J].重型機(jī)械，2004(4)：31-33.

[7] 謝官模.振動(dòng)力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版,2007.