夏清華

（襄樊學(xué)院物理與電子工程學(xué)院 湖北 襄陽(yáng) 441053）

文獻(xiàn)［1］中有這樣一道力學(xué)習(xí)題．如圖1所示，在一質(zhì)量為M的小車上放一質(zhì)量為m1的物塊，它用細(xì)繩通過(guò)固定在小車上的滑輪與質(zhì)量為m2的物塊相連，物塊m2靠在小車的前壁上而使懸線豎直．忽略所有摩擦．

（1）當(dāng)用水平力F推小車使之沿水平桌面加速前進(jìn)時(shí)，小車的加速度多大？

（2）如果要保持m2的高度不變，力F應(yīng)多大？

圖1

教材所給該題答案為

此答案是錯(cuò)誤的．

1 錯(cuò)誤答案的形成

對(duì)m1應(yīng)用牛頓第二定律，如圖2（a）所示．

圖2

對(duì)m2在豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律，如圖2（b）所示．

聯(lián)立（1）～ （4）式，求解得

對(duì)小車M應(yīng)用牛頓第二定律，如圖2（c）所示．

設(shè)小車的加速度為a，有

聯(lián)立（5）～ （8）式，得

如果要保持m2的高度不變

將（10）、（11）式代入（9）式，得

式（9）、（12）即為教材所給答案．

2 產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因分析

這是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的一道力學(xué)習(xí)題，得出錯(cuò)誤答案的原因是對(duì)m1應(yīng)用牛頓第二定律列水平方向的動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，選地面為參考系（慣性系）．方程中m1的加速度a1是相對(duì)于地面的絕對(duì)加速度，如圖2（a）所示．而對(duì)m2來(lái)說(shuō)，相對(duì)于地面豎直向下的加速度與相對(duì)于小車M豎直向下的加速度是相等的．建立方程（4）時(shí)容易誤認(rèn)為a1與a2相等，導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的結(jié)果．如果要（4）式成立，a1必須是相對(duì)于小車的加速度．而以小車為參考系，則是非慣性系，應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)，需加慣性力．

3 正確的求解方法

圖3中a1是m1相對(duì)于小車的加速度，m1a是慣性力．

圖3

對(duì)m1應(yīng)用牛頓第二定律（圖3）

聯(lián)立（13）、（2）、（3）、（4）式，求解得

聯(lián)立（14）、（6）、（7）、（8）式，得

如果要保持m2的高度不變

應(yīng)用（14）式，得

將（17）式代入（15）式，得

式（15）、（18）即為該問(wèn)題的正確答案．

4 幾點(diǎn)啟示

在大學(xué)物理教學(xué)中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用既是教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)，如何抓住重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，廣大物理教師積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者在此談幾點(diǎn)看法．

（1）在強(qiáng)調(diào)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用條件時(shí)，可重點(diǎn)介紹非慣性系、慣性力．這樣做能使學(xué)生遇到求解非慣性系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，理清思路，正確求解．

（2）在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題時(shí)，通過(guò)講解典型例題，重視向?qū)W生介紹質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的分析，尤其是各質(zhì)點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．

（3）要使學(xué)生更好地掌握物理規(guī)律應(yīng)用能力，除布置一定的課外練習(xí)之外，更重要的是在課堂教學(xué)中，通過(guò)透徹分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類旁通．

1 張三慧．大學(xué)物理學(xué)（力學(xué)、熱學(xué)）．北京：清華大學(xué)出版社，2008．73