牛獻(xiàn)禮

講到“閱讀”，乍看好像是語(yǔ)文課和英語(yǔ)課中的專用名詞。但正如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！闭Z(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展水平低的學(xué)生數(shù)學(xué)理解力也差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解問(wèn)題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。而數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言都有較好的理解力，能正確地理解和獲取各種數(shù)學(xué)信息。國(guó)內(nèi)一些較為成功的教學(xué)改革充分說(shuō)明了這一點(diǎn)，如“青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)”等，無(wú)不得益于課堂閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使數(shù)學(xué)課程目標(biāo)得到落實(shí)，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生領(lǐng)會(huì)和理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)閱讀材料不像語(yǔ)文閱讀材料那樣通俗易懂且富有趣味，主要原因是數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有特殊性。

一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式的多樣性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三種形式。符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言形式，它們與自然語(yǔ)言差別很大，通常一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)就代表一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的意義不明確，閱讀就很難進(jìn)行下去。在數(shù)學(xué)閱讀材料中，三種語(yǔ)言交叉運(yùn)用，轉(zhuǎn)換頻繁，因此，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建立起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制，如把符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為文字語(yǔ)言；把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言等等，這給閱讀帶來(lái)了較大的難度。

二是數(shù)學(xué)閱讀材料的嚴(yán)謹(jǐn)及簡(jiǎn)潔性。數(shù)學(xué)材料在語(yǔ)言敘述上講究簡(jiǎn)練，一字之差，其意義就相差甚遠(yuǎn)，如“除”與“除以”，“增加幾倍”與“擴(kuò)大幾倍”等等。閱讀者必須勤思多想，對(duì)每一個(gè)字詞的含義以及它們之間的關(guān)系都要認(rèn)真思考、推敲閱讀才能準(zhǔn)確、全面地理解。

三是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。數(shù)學(xué)材料反映數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原形，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的分量不多，大都是經(jīng)過(guò)多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸龅慕Y(jié)論。在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都需要充分運(yùn)用才能達(dá)到較好的閱讀效果。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養(yǎng)，閱讀能力才能逐漸提高。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略

1.激發(fā)閱讀的興趣

“興趣是最好的老師?！苯虒W(xué)中，教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)閱讀教材的興趣，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)去閱讀教材，尋求問(wèn)題的答案。

例如，教學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生嘗試解決古代名題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？”有部分學(xué)生在嘗試解決后急切想知道自己的解答是否正確，還有部分學(xué)生為沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法而著急。此時(shí)，教師讓學(xué)生閱讀課本中的例題“雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只”的解法，滿足了學(xué)生自主尋求答案的需求，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，收到了較好的教學(xué)效果。

2.指導(dǎo)閱讀的方法

（1）在質(zhì)疑中閱讀?！皩W(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！眲傞_始閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，學(xué)生可能會(huì)走馬觀花地瀏覽，根本不知道該讀什么、怎么讀。老師可以適時(shí)“設(shè)疑”，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過(guò)程中對(duì)教材提供的“原材料”主動(dòng)進(jìn)行“加工”。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法中的“商不變規(guī)律”，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。然后教師通過(guò)連續(xù)追問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生深入思考。

追問(wèn)一：請(qǐng)?jiān)僮x這句話，其中說(shuō)的可是“數(shù)”，而不是“整數(shù)”。可我看到你們驗(yàn)證時(shí)舉的所有例子都是“整數(shù)”。我們還學(xué)過(guò)什么數(shù)？以它們?yōu)槔?，猜想也成立嗎？（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

追問(wèn)二：翻開書，書上有“在一個(gè)分?jǐn)?shù)里”。請(qǐng)問(wèn)：我們一共學(xué)過(guò)哪幾種分?jǐn)?shù)？你們舉的例子都是“真分?jǐn)?shù)”。那么對(duì)于“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”，這句話也成立嗎？（學(xué)生舉例驗(yàn)證）

追問(wèn)三：在猜想論證中，既需要“證真”，也需要“證偽”。證偽，則只需要舉出一個(gè)反例，就可證明猜想錯(cuò)誤。請(qǐng)思考：

?譹?訛“性質(zhì)”要求分子、分母“同時(shí)”乘或除以，如果“不同時(shí)”會(huì)怎樣？

?譺?訛迄今為止，除了乘除，我們還學(xué)過(guò)加減。如果把“同時(shí)乘或除以”改成“同時(shí)加或減”，又會(huì)怎么樣？

?譻?訛“性質(zhì)”中要求“不為0的數(shù)”，如果為0，會(huì)怎樣？

通過(guò)這樣的質(zhì)疑、追問(wèn)，學(xué)生觀察得更仔細(xì)，思考更全面。久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問(wèn)些“為什么”，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。

（2）多感官參與閱讀。閱讀不能只是用眼瀏覽，而應(yīng)是眼、口、手、腦等多種感官充分協(xié)同參與。一是提倡學(xué)生逐字逐句默讀，反復(fù)咀嚼；二是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各種符號(hào)將重要內(nèi)容作好記號(hào)，如用“曲線”標(biāo)明重點(diǎn)詞語(yǔ)，用“？”標(biāo)出有疑問(wèn)的地方，用“…”表示注意等；三是引導(dǎo)學(xué)生用提綱式標(biāo)題摘錄要義，用小段文字注明自己的感受與認(rèn)識(shí)，用具有典型意義的實(shí)例解釋教材中抽象的表述等等，培養(yǎng)學(xué)生“邊閱讀，邊思考”的習(xí)慣。

比如，教學(xué)《畫平行線》時(shí)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，仔細(xì)閱讀書上的畫圖步驟，嘗試用幾個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)概括畫圖的步驟，使學(xué)生初步感知平行線的畫法；再讓學(xué)生按照書上的步驟，依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，互動(dòng)交流在試畫時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題；最后教師再簡(jiǎn)明扼要地抓住重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行講解。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了畫“平行線”，也提高了自學(xué)能力。

（3）在比較中閱讀。數(shù)學(xué)內(nèi)涵的真正獲得離不開比較、辨析活動(dòng)。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識(shí)的比較。

比如，教學(xué)“乘數(shù)末尾有0的乘法”時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“25×30”，然后請(qǐng)學(xué)生翻開書本進(jìn)行閱讀，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：數(shù)學(xué)書上的計(jì)算方法與原來(lái)學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法有哪些不同的地方？“0乘25”這一步為什么豎式中不寫出來(lái)？為什么積的末尾要添上一個(gè)0？你喜歡哪種方法？通過(guò)這樣的比較閱讀，在關(guān)鍵處的激疑點(diǎn)撥，有助于學(xué)生深化理解新知。

3.培養(yǎng)閱讀的習(xí)慣

（1）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立閱讀理解的習(xí)慣。葉圣陶先生說(shuō)：“教是為了不需要教。”那么，為了“不需要教”，教師應(yīng)該“怎樣教”呢？筆者認(rèn)為，教師要真正轉(zhuǎn)變觀念，把學(xué)習(xí)的權(quán)利、時(shí)間、空間還給學(xué)生，著力培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地讓學(xué)生逐步養(yǎng)成在做題之前先閱讀題目要求的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)他們獨(dú)立閱讀的能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)材料、閱讀材料的來(lái)源，而不僅僅是教師講課材料的來(lái)源，更不能讓其變成“習(xí)題集”。為了增強(qiáng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣，可以精心設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行有目的的閱讀。

比如，教學(xué)《周角》時(shí)，預(yù)設(shè)會(huì)有部分學(xué)生易受“周角”表象的干擾，會(huì)誤以為“周角就是一條射線，射線也就是周角”。在教學(xué)認(rèn)識(shí)“周角”后，讓學(xué)生判斷“周角就是一條射線”的說(shuō)法是否正確。果然，學(xué)生間產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)論。此時(shí)，教師不給予簡(jiǎn)單的判定，而是要求學(xué)生去閱讀教材中“周角”的定義，自我釋疑。通過(guò)閱讀，進(jìn)一步明確：周角作為一個(gè)角應(yīng)該有一個(gè)頂點(diǎn)，它的兩邊是從頂點(diǎn)引出的兩條射線，而這兩條射線位置恰好重合。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、討論和對(duì)教材的認(rèn)真研讀，學(xué)生理解了周角和射線的區(qū)別，牢固掌握了概念。

另外，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編寫由詳?shù)铰缘拈喿x提綱，以促使學(xué)生迅速把握教材中的要義，使他們逐漸掌握一些數(shù)學(xué)閱讀的技巧。

（3）培養(yǎng)學(xué)生解題前仔細(xì)閱讀題目的習(xí)慣。教學(xué)中，常發(fā)現(xiàn)有的習(xí)題學(xué)生解答不出時(shí)，只要教師讓他將題目重讀一遍，有時(shí)甚至讀到一半時(shí)，他就會(huì)叫道：“哦，原來(lái)如此!我會(huì)做了?！备胁簧賹W(xué)生由于沒(méi)有仔細(xì)讀題，對(duì)題意一知半解，造成了許多不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。出現(xiàn)諸如此類的問(wèn)題,一般都與學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣有很大關(guān)系。教學(xué)中，我常要求學(xué)生“讀題三遍再下筆”，第一遍先通讀題意；第二遍會(huì)用自己的話解釋題意；第三遍要找出關(guān)鍵點(diǎn)，找出數(shù)量關(guān)系。學(xué)生逐漸養(yǎng)成了解題前認(rèn)真閱讀題目的習(xí)慣，正確率也大大提高了。

（4）了培養(yǎng)學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣。將數(shù)學(xué)閱讀延伸至課外，不僅可以使學(xué)生利用更多、更廣的渠道獲取所需要的信息，更增加了學(xué)生在收集、閱讀、展示中的體驗(yàn)，使學(xué)生們?cè)趨⑴c中感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深和魅力所在。比如，學(xué)習(xí)了《能被3整除的數(shù)的特征》后，可讓學(xué)生課后探究“能被9整除的數(shù)的特征”；學(xué)習(xí)了《比的意義》后，引導(dǎo)學(xué)生收集“生活中的比”，了解“黃金分割在生活中的應(yīng)用”；學(xué)習(xí)了《我會(huì)用計(jì)算器嗎？》之后，安排學(xué)生搜集“計(jì)算工具的演變、發(fā)展過(guò)程”的相關(guān)資料，做成“數(shù)學(xué)小報(bào)”在班級(jí)展示。

另外，教師還可以向?qū)W生重點(diǎn)推薦一些數(shù)學(xué)科普讀物和以小學(xué)生為讀者對(duì)象的數(shù)學(xué)期刊、報(bào)紙，作為他們長(zhǎng)期的課外閱讀材料。久而久之，不僅開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還使數(shù)學(xué)課外閱讀這一學(xué)習(xí)過(guò)程成為他們的自主行為，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的閱讀習(xí)慣。歷史上許多數(shù)學(xué)家都曾在青少年時(shí)期受到一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)書籍的重要影響，他們不僅從中得到數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶，而且在他們的一生中留下了難忘的印象。