齊玉芬

【摘要】 本文以一堂師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)課為例，探討了學(xué)生在課堂教學(xué)中的作用，旨在強(qiáng)調(diào)“把課堂還給學(xué)生”的重要性. 【關(guān)鍵詞】 課堂提問(wèn)；學(xué)生；自覺(jué)性

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章復(fù)習(xí)題中有這么一道題：一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°，30°，李叔叔量得∠BCD = 142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？

這是一道應(yīng)用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)定理解決生活問(wèn)題的一道習(xí)題，我把它安排在一節(jié)習(xí)題課上. 出示此題后，有些學(xué)生的臉上顯示出了疑惑.

師：同學(xué)們有什么疑惑嗎？

生1：老師，零件的合格與不合格如何判定？

師：好，這個(gè)問(wèn)題提的好，咱們?cè)賮?lái)一起閱讀此題，同學(xué)們能找出關(guān)鍵性的詞語(yǔ)嗎？

生2：“按規(guī)定”應(yīng)該是關(guān)鍵性詞語(yǔ).

師：還有嗎？

生3：“李叔叔量得∠BCD = 142°”.

師：如何理解這句話呢？

生4：既然這個(gè)零件不合格，說(shuō)明∠BCD的度數(shù)不應(yīng)該等于142°，只要計(jì)算出∠BCD的度數(shù)，與142°進(jìn)行比較即可.

生5：我認(rèn)為也可以把∠BCD = 142°當(dāng)作已知條件，計(jì)算出其他角的度數(shù)，與已知度數(shù)相比較，度數(shù)相等，零件合格；度數(shù)不相等，零件不合格.

師：好，同學(xué)們說(shuō)的非常好，那么有什么方法可以解決此題呢？

生6：這是一個(gè)四邊形，我的思路是轉(zhuǎn)化為三角形，所以我想可以延長(zhǎng)DC與AB相交與點(diǎn)E，計(jì)算出∠DCB = 140°，與已知條件不符合，零件不合格.

馬上有許多同學(xué)舉起手：我認(rèn)為不需要這么麻煩，可以根據(jù)外角馬上計(jì)算∠CEB = 120°，所以∠DCB = 140° ≠ 142°. 師：非常精彩，全班同學(xué)不由自主地鼓起了掌.

緊接著，下面有許多同學(xué)來(lái)不及舉手，馬上喊起來(lái)：“老師，還可以延長(zhǎng)BC. ”

師：同學(xué)們可以嘗試一下，一名同學(xué)上講臺(tái)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上畫(huà)圖思考.

師：同學(xué)們，咱們用了“延長(zhǎng)”線段，把四邊形分割成三角形的方法，還有其他方法嗎？

生7：可以連接BD，這是最常用的一種方法，我先連接DB，∠ADB + ∠ABD = 50° + 38° = 88° ≠ 90°，∴零件不合格. 受到生7的影響，馬上有許多同學(xué)舉起手.

生8：還可以連接AC.

生9：老師，我有更好的解法，利用四邊形的內(nèi)角和是360°，計(jì)算出∠BCD = 140° ≠ 142°.

師：非常棒. 同學(xué)們剛才思考出四種解法，思路有“延長(zhǎng)”、“連接”兩種，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和、外角及周角等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算出一個(gè)角度數(shù)，與已知角度數(shù)比較.

生10：老師，我認(rèn)為除了“延長(zhǎng)”、“連接”外，還可以做“平行線”或“垂線”.

我當(dāng)時(shí)眼前一亮，沒(méi)想到同學(xué)們對(duì)此題竟然如此興趣盎然. 看著學(xué)生們那一雙雙渴求的眼睛和滿臉的興奮，當(dāng)即對(duì)教學(xué)內(nèi)容做以調(diào)整，主攻“零件”.

師：下面咱們分組討論，可以過(guò)哪些點(diǎn)作平行線？然后每組派一名代表展示結(jié)果.

組1：過(guò)點(diǎn)C作MN平行于AD.

組2：過(guò)點(diǎn)C作MN平行于AB.

組3：過(guò)點(diǎn)B作DC的平行線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

組4：過(guò)點(diǎn)D作CB的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

組5：還可以過(guò)點(diǎn)A作MN平行于BC，過(guò)點(diǎn)A作MN平行于DC.

這時(shí)，有一組同學(xué)站起來(lái)，自豪地說(shuō)：“我還可以過(guò)兩點(diǎn)作平行線，分別過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D作AD，AB的平行線，相交于點(diǎn)E ”.

師：到此時(shí)，同學(xué)們能總結(jié)出這道題有幾種思路、幾種解法嗎？

經(jīng)過(guò)小組討論得出，有三種思路.

組6：思路有三種：①延長(zhǎng)，②連接，③作平行線.

師：哪一個(gè)小組再來(lái)補(bǔ)充？

組7：延長(zhǎng)有兩種，連接有兩種，平行線有七種，可以分別過(guò)點(diǎn)A，B，C，D作平行線.

教師要尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的獨(dú)特體驗(yàn)，珍視學(xué)生在課堂中的動(dòng)態(tài)生成. 就像布魯姆說(shuō)的，“沒(méi)有預(yù)料不到的結(jié)果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了”. 充分的預(yù)設(shè)，是課堂教學(xué)成功的保障，只有課前精心預(yù)設(shè)，才能在課堂上動(dòng)態(tài)生成. 然而，課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見(jiàn)課堂上可能出現(xiàn)的所有情況. 課堂上出現(xiàn)了“意料”，教師可以而且應(yīng)該及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，給生成騰出空間，機(jī)智地駕馭課堂，讓課堂呈現(xiàn)別樣風(fēng)采.