潘紅霞

【摘要】 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，亦可反射回生活中. 生活中，有趣的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，在于我們?cè)鯓影l(fā)現(xiàn). 趙本山小品中的數(shù)學(xué)忽悠吸引著未成年的學(xué)生，也吸引著成年人. 但是數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)性很強(qiáng)的學(xué)科，每個(gè)概念都有其確定的內(nèi)涵和外延，每個(gè)定理、法則、公式都有條件制約其結(jié)論. 因此，數(shù)學(xué)中的忽悠也得有個(gè)度. 適度“忽悠”不僅要求教師有淵博的知識(shí)、深邃的思想，還要有精當(dāng)準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力. 這樣，忽悠的課堂教學(xué)效率自然會(huì)提高，學(xué)生在適度的“忽悠”中學(xué)習(xí)，也必將是幸福、快樂(lè)的.

【關(guān)鍵詞】 高效課堂教學(xué)；適度；忽悠

學(xué)生們都說(shuō)數(shù)學(xué)難學(xué)，想不通的就咋也想不通，不少孩子也為學(xué)好數(shù)學(xué)頭疼了一名學(xué)生時(shí)代；老師們都說(shuō)數(shù)學(xué)難教，說(shuō)枯燥的就像一杯白開(kāi)水，不少數(shù)學(xué)老師也為教好數(shù)學(xué)頭疼了一生的工作光陰.

其實(shí)，數(shù)學(xué)里的趣味很多. 年年的春晚大家都在等著看趙本山的小品，其實(shí)就是等著他的忽悠：“１ ＋ １在什么情況下等于３？”“樹(shù)下一個(gè)猴，樹(shù)上騎（七）個(gè)猴，一共幾個(gè)猴？”……這不就是數(shù)學(xué)上的忽悠嗎？可有好多人喜歡著呢！譬如，有這樣一道數(shù)學(xué)趣味題：

３個(gè)人去投宿，一晚３０元. 三個(gè)人每人掏了１０元湊夠３０元交給了老板. 后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要２５元就夠了，拿出５元命令服務(wù)生退還給他們，服務(wù)生偷偷藏起了２元，然后，把剩下的３元錢(qián)分給了那三個(gè)人，每人分到１元. 這樣，一開(kāi)始每人掏了１０元，現(xiàn)在又退回１元，也就是１０ － １ ＝ ９，每人只花了９元錢(qián)，３個(gè)人每人９元，３ × ９ ＝ ２７（元），加上服務(wù)生藏起的２元等于２９元，還有一元錢(qián)去了哪里？

這樣的問(wèn)題肯定會(huì)讓許多人絞盡腦汁都想把這消失的１元找出來(lái)，因?yàn)閱?wèn)題不長(zhǎng)也不難，跟那些懸疑偵探小說(shuō)一樣的吸引人，但沉迷其中卻不能自拔.

要解決這個(gè)問(wèn)題也不難，關(guān)鍵找到忽悠之處. 題中的分析就是錯(cuò)誤的引導(dǎo)，把思考者“拐跑了”. 其實(shí)“３ × ９ ＝ ２７（元）”是最終住房人一共拿出的錢(qián)，其中就已經(jīng)包含了服務(wù)生藏起的２元，不存在還有２７加上２等于２９這一說(shuō). 但是，為什么看起來(lái)問(wèn)題中的分析卻是很有道理的呢？“賣(mài)拐把他忽悠瘸了，賣(mài)車(chē)把他忽悠囁了”，這就是忽悠. 理一理思路，住房者先前每人出１０元，共３０元，老板收２５元，退回５元，退回的５元每人得１元，還有２元在服務(wù)生那里，這就很清楚了. 另一方面，最后３個(gè)人真正拿出的是２７元，老板得２５元，服務(wù)生得２元，這也十分清楚. 所以，想不明白就要被忽悠的.

這些問(wèn)題不僅對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有趣味，對(duì)家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)也有同樣的作用. 看似簡(jiǎn)單，只要通過(guò)錯(cuò)誤的引導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一些忽悠，自然就上當(dāng)了. 可它比一些作業(yè)題更吸引學(xué)生，當(dāng)然也吸引成人.

數(shù)學(xué)本是來(lái)源于生活，亦可反射回生活中. 在日常生活中，有趣的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，在于怎樣發(fā)現(xiàn)，也看怎樣“忽悠”. 但數(shù)學(xué)中的忽悠得講究“度”. 因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)性很強(qiáng)的學(xué)科，每個(gè)概念都有其確定的內(nèi)涵和外延，每個(gè)定理、法則、公式都有條件制約其結(jié)論. 例如：教學(xué)“三角形面積”新課結(jié)束后，教師出了這樣一道數(shù)學(xué)題：“有一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為６厘米和８厘米，斜邊長(zhǎng)為１２厘米，求斜邊上的高. ”這道題初看沒(méi)有問(wèn)題，但稍加分析便會(huì)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)勾股定理，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，兩條直角邊長(zhǎng)分別為６厘米、８厘米和斜邊長(zhǎng)為１２厘米的直角三角形是根本不存在的. 條件自身存在問(wèn)題，卻讓學(xué)生去求結(jié)果，豈不是“忽悠”學(xué)生？分析這個(gè)案例，我們不得不問(wèn)自己：“在走進(jìn)教室上課之前，自己對(duì)這節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵的把握程度到底有多深？我這節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵在哪里？……”如果對(duì)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)關(guān)鍵都模棱兩可的話(huà)，那不是誤人子弟嗎？這樣的數(shù)學(xué)忽悠我們是要不得的.忽悠必須是適度的，科學(xué)的，尤其是教學(xué)關(guān)鍵. 那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用忽悠呢？

首先，我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣. 在撰寫(xiě)教案時(shí)，養(yǎng)成對(duì)每一個(gè)教案都認(rèn)真詳細(xì)書(shū)寫(xiě)“教學(xué)關(guān)鍵”的好習(xí)慣.

其次，提升教學(xué)關(guān)鍵.

１. 把教學(xué)關(guān)鍵的目標(biāo)提升到“學(xué)以致用”的高度上來(lái). 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念之一“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的方法”. 所以我們?cè)诖_定教學(xué)關(guān)鍵時(shí)除了為突破重難點(diǎn)，還要把最終的關(guān)鍵提升到發(fā)展學(xué)生能力，解決問(wèn)題上來(lái). 如上面教師出的那道數(shù)學(xué)題：“有一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為６厘米和８厘米，斜邊長(zhǎng)為１２厘米，求斜邊上的高. ”雖然，學(xué)生能夠輕而易舉地計(jì)算出答案，但若教師把握好教學(xué)關(guān)鍵，并把這種錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，讓學(xué)生學(xué)以致用，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維，設(shè)計(jì)問(wèn)題：“如果我們要制作這個(gè)三角形模型，可以嗎？”在學(xué)生的動(dòng)手制作中，自然地驗(yàn)證了是否存在這樣的直角三角形. 學(xué)生在被題目的忽悠中感受到一種糾錯(cuò)的喜悅，明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，是“有用的”，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的一種反饋以及課堂的延伸.

２. 反思教學(xué)關(guān)鍵. 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言素質(zhì)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)效率. ”教師對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的闡述，一定要注意語(yǔ)言的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、邏輯性和系統(tǒng)性，表達(dá)要確切、簡(jiǎn)練，絕不允許有絲毫偏差，不應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生誤解；否則，一字之差，意義往往相去甚遠(yuǎn)，其結(jié)果則與我們的課堂期望背道而馳. 例如，在表述“含有未知數(shù)的等式叫做方程”時(shí)不能說(shuō)成“含有未知數(shù)的式子叫做方程”. 學(xué)生出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤回答時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)追問(wèn)：“像ａ ＋ １０這樣的式子是方程嗎？怎樣改才能成為方程呢？怎樣表述才規(guī)范準(zhǔn)確呢？”引導(dǎo)學(xué)生在爭(zhēng)辯中思考，在思考中爭(zhēng)辯“等式”與“式子”的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)判斷方程的幾個(gè)關(guān)鍵要素，從而既解決了方程的定義，又使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性.

作為一名數(shù)學(xué)教師，要想通過(guò)“忽悠”使自己的課堂教學(xué)高效，不僅需要擁有淵博的知識(shí)、深邃的思想，還要有精當(dāng)準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)能力. 這樣，忽悠的效率自然會(huì)提高；教學(xué)水平、研究能力也跟著上升了；我們的學(xué)生在適度的“忽悠”中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也必將是幸福、快樂(lè)的.

【參考文獻(xiàn)】

［１］毛文鳳.講透教材.北京：北方婦女兒童出版社，２０１０年版．

［２］金成梁，張德勤.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論.南京：南京大學(xué)出版社，２０００. ５.