劉加林

【摘要】 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式． 數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)效果．

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；解題能力

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)． 簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)． 數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”指抽象的數(shù)、符號(hào)、數(shù)量關(guān)系等，“形”指直觀的圖形、圖解、實(shí)物、教具學(xué)具、生活情景、實(shí)踐活動(dòng)等，數(shù)和形相互滲透，相互轉(zhuǎn)化，相互補(bǔ)充，相得益彰． 數(shù)形結(jié)合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學(xué)習(xí)方式． 數(shù)形結(jié)合教學(xué)，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)效果． 筆者努力實(shí)踐“感知操作—表象操作—理性操作”的教學(xué)模式，下面淺談數(shù)形結(jié)合教學(xué)的五點(diǎn)做法．

一、數(shù)形結(jié)合，巧用教、學(xué)具

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地使用教、學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)展形象思維，把數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，使學(xué)生印象深刻，利于掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)． 例如：探究“圓柱體積的計(jì)算公式”的教學(xué)，教師讓學(xué)生回憶、交流圓是如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作過(guò)程，教師展示圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的操作過(guò)程，學(xué)生思考：圓柱如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的？學(xué)生交流想法，教師利用教具，展示圓柱體通過(guò)“分”、“切”、“拼”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生看看、指指、認(rèn)認(rèn)圓柱各部分與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)圓柱體積計(jì)算公式，不僅知其然，而且知其所以然，很好地培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、推理、概括的能力，充分發(fā)展學(xué)生的思維． 又如教學(xué)“４２－３”，學(xué)生操作小棒，探究計(jì)算方法． 學(xué)生在擺小棒時(shí)，經(jīng)歷“２－３”不夠減，拆開(kāi)一捆小棒當(dāng)作１０根，理解“借一當(dāng)十”的算理． 由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合，巧用教、學(xué)具，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的理解能力，發(fā)展學(xué)生思維．

二、數(shù)形結(jié)合，善用線段圖

線段圖畫法簡(jiǎn)潔，適用性廣，具有直觀簡(jiǎn)明、一目了然的特點(diǎn)，利用它能很容易發(fā)現(xiàn)解題的思路、方法和答案． 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用線段圖解決“行程應(yīng)用題”和“倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題”效果甚佳，值得向?qū)W生推行，能培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)畫線段圖理解題意并解決問(wèn)題． 例如解決行程應(yīng)用題中的“相遇”、“等相距”相關(guān)問(wèn)題以及倍數(shù)關(guān)系中的“和倍”、“差倍”等問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)條件和問(wèn)題，畫出符合題意的線段圖，幫助理解題意，理清解題思路，發(fā)現(xiàn)解題方法，正確解決問(wèn)題． 學(xué)生經(jīng)常使用線段圖解題，體驗(yàn)線段圖的“化難為易”之神奇，并會(huì)喜歡上畫圖法，養(yǎng)成自覺(jué)畫線段圖解題的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

三、數(shù)形結(jié)合，走近學(xué)生生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)． 我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)選擇學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，遵循“從生活中來(lái)，到生活中去”的教學(xué)理念，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值． 例如“公頃的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，“公頃”不是常用的面積單位，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很陌生． 教師可先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算邊長(zhǎng)為１００米的正方形的面積（１００００平方米），再告訴學(xué)生１００００平方米＝１公頃． 然后讓學(xué)生想象１公頃究竟有多大． 教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算，得出１公頃相當(dāng)于多少個(gè)籃球場(chǎng)大或多少個(gè)教室大，再算一算我們的校園是多少公頃. 利用學(xué)生熟悉的籃球場(chǎng)、教室、校園等，體會(huì)１公頃的實(shí)際大小，正確建立１公頃的表象． 教師利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用能力．

四、數(shù)形結(jié)合，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)

小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為目標(biāo)，以活動(dòng)為形式，有利于提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的重要舉措． 例如小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)“表面積的變化”，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥上數(shù)學(xué)活動(dòng)課． 第一階段，教師讓學(xué)生先把橡皮泥搓成球狀，再把橡皮泥壓成扁扁的餅狀． 比一比，想一想，議一議，體積變化情況和表面積變化情況． 學(xué)生們直覺(jué)感知，同一團(tuán)橡皮泥，分別做成球狀和餅狀，形狀改變了，體積不變，表面積改變了． 第二階段，學(xué)生先把橡皮泥制作成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，再把大的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)形狀相同的小長(zhǎng)方體，比較兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和與一個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積的大小. 學(xué)生獨(dú)立操作，同小組學(xué)生相互交流，學(xué)生找一找、指一指表面積變大在什么地方（增加了兩個(gè)切面）． 第三階段，討論大長(zhǎng)方體平均切成兩個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方體有幾種不同的切法，哪種切法表面積增加的最小，哪種切法表面積增加的最大，（同小組學(xué)生指指、說(shuō)說(shuō)、議議． ）學(xué)生通過(guò)搓、壓、切、指、說(shuō)、議等豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，多種感官參與活動(dòng)，記憶深刻，理解透徹，訓(xùn)練了動(dòng)手能力，發(fā)展了思維能力．

五、數(shù)形結(jié)合，模擬生活情景

新課程強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在生動(dòng)、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)一種模擬的生活情景，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)． 在教學(xué)“１６５ - ９７”的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師要學(xué)生用紙片寫上面額替代人民幣． 教師創(chuàng)設(shè)生活情景：你帶來(lái)１６５元錢，買了一個(gè)足球，用去９７元，還剩多少元？學(xué)生說(shuō)算式，一生模擬付錢購(gòu)物，另一生模擬售貨員，親自體驗(yàn)“付出１００元，收回３元”的實(shí)踐過(guò)程，體會(huì)“１６５ － ９７ ＝ １６５ － １００ ＋ ３”的算理． 教師讓學(xué)生鞏固類似的練習(xí)，一邊操作，一邊寫簡(jiǎn)算的過(guò)程，用具體的操作實(shí)踐過(guò)程理解抽象的簡(jiǎn)算過(guò)程． 學(xué)生學(xué)得興趣盎然，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活，加深了對(duì)算理的理解，實(shí)踐了“聽(tīng)了會(huì)忘記，看了會(huì)記住，做了會(huì)理解”這一觀念．

數(shù)形結(jié)合教學(xué)，豐富了學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生手、腦、口并用，讓學(xué)生享受獲取知識(shí)的快樂(lè)． 學(xué)生親身體驗(yàn)，充滿生機(jī)活力；學(xué)生親身體驗(yàn)，享受成功快樂(lè)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望；學(xué)生親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高了學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生親身體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，從形象思維過(guò)渡到抽象思維，從感性認(rèn)識(shí)跨越到理性認(rèn)識(shí)，收到了良好的學(xué)習(xí)效果，提高了解題能力．