劉俊偉，俞 峰，張忠苗

(1. 浙江大學巖土工程研究所，杭州 310058；2. 浙江理工大學建筑工程學院，杭州 310018)

預制樁施工殘余應力是指沉樁結(jié)束后在樁周土約束作用下樁身彈性壓縮無法完全恢復而“內(nèi)鎖”于樁內(nèi)的應力．忽略殘余應力的影響會高估樁側(cè)承載力而低估樁端承載力，從而誤估樁的承載力性狀．早在三十多年前，Vesic等[1-3]就已指出施工殘余應力的重要性，但此問題并未得到充分的關(guān)注．

目前，此方面為數(shù)不多的研究主要集中在樁、土性質(zhì)對殘余應力的影響等方面(如 Rieke等[4]，Altaee等[5-6]，Paik 等[7]，張明義[8]，Zhang 等[9]，張文超[10])，然而，已有研究成果顯示靜壓沉樁所產(chǎn)生的殘余應力明顯大于錘擊沉樁[11-12]，說明沉樁方法對殘余應力的影響是巨大的，但此現(xiàn)象至今未得到有效的解釋．

筆者以機理分析為基礎，通過模擬計算對不同沉樁方式下的預制樁施工殘余應力展開研究．以沉樁循環(huán)次數(shù)為紐帶，建立沉樁方法與樁側(cè)摩阻力之間的相關(guān)關(guān)系；采用能量法，建立施工全過程能量平衡方程，進而提出有效的殘余應力模擬計算模型；在此基礎上，對不同總沉樁循環(huán)次數(shù)下的樁身殘余應力和殘余摩阻力的分布形態(tài)進行對比分析，確定沉樁方法對殘余應力的影響模式；并將計算結(jié)果與實測值進行對比，以確定模擬計算模型的有效性．

1 沉樁方法對樁側(cè)摩阻力的影響

沉樁過程中固定深度處的樁側(cè)摩阻力不是恒定不變的，隨著樁的持續(xù)貫入，單位摩阻力會發(fā)生明顯的減小，稱此現(xiàn)象為“側(cè)阻疲勞退化”．

White等[13]通過離心模型試驗發(fā)現(xiàn)，樁-土界面法向應力(單位摩阻力)的退化主要受沉樁循環(huán)次數(shù)的控制，體現(xiàn)不同沉樁方法的影響．俞峰等[14]在 H型鋼樁原位試驗中也發(fā)現(xiàn)了相同的規(guī)律．忽略沉樁過程中樁土界面摩擦角的變化，則以上研究的結(jié)果如圖 1所示，可見兩次試驗數(shù)據(jù)的變化規(guī)律基本一致．單位樁側(cè)摩阻力隨沉樁循環(huán)次數(shù)的增加而發(fā)生明顯的減小，衰退趨勢基本呈指數(shù)分布，即

式中：mf為經(jīng)歷退化效應后某深度處的樁側(cè)最終單位摩阻力；uf為退化前的樁側(cè)單位極限摩阻力；n為某深度處所經(jīng)歷的沉樁循環(huán)次數(shù)．

圖1 沉樁循環(huán)對樁側(cè)摩阻力的影響Fig.1 Influence of installation cycles on pile side friction resistance

退化前樁側(cè)單位極限摩阻力 fu隨深度 z的分布可采用 β法確定，忽略臨界深度的影響，則經(jīng)歷退化后的樁側(cè)摩阻力為

其中

式中：K為樁側(cè)土壓力系數(shù)；δ為樁土界面摩擦角；vσ′為樁側(cè)土豎向有效應力；k為摩阻力分布系數(shù)；pL為樁埋置深度；hi為每一壓樁循環(huán)所實現(xiàn)的貫入深度；表示向下取整．

不同的沉樁方法(即沉樁結(jié)束時所施加的總沉樁循環(huán)次數(shù) N不同)所對應的特定條件下的樁側(cè)摩阻力的分布如圖 2所示(圖中，γ為樁側(cè)土的有效重度).由圖可見，隨著總沉樁循環(huán)次數(shù)的增加，樁側(cè)摩阻力發(fā)生明顯的衰退，樁身上部的衰退幅度明顯大于樁身下部．

圖2 不同沉樁方式下的樁側(cè)摩阻力分布Fig.2 Distribution of pile side friction resistance with different installation methods

2 基于能量平衡的殘余應力

預制樁的施工過程可以分為沉貫以及回彈 2個階段.

(1)沉貫階段．樁身發(fā)生壓縮，所產(chǎn)生的變形能儲存于樁內(nèi)．

(2)回彈階段．沉樁荷載移除，樁身發(fā)生回彈，部分樁身變形能發(fā)生釋放．回彈結(jié)束后，樁體達到平衡狀態(tài)，此時殘留在樁身內(nèi)的變形能即為殘余應力的體現(xiàn)．

如忽略自身重力的影響，整個施工過程的能量平衡方程為

式中：Π為沉貫階段產(chǎn)生的變形能；Πs為回彈階段釋放的變形能；Πr為回彈階段結(jié)束后，殘留在樁身內(nèi)的變形能．

2.1 沉樁階段的能量

假定樁土界面荷載的傳遞符合理想線彈塑性模型．對于樁側(cè)摩阻力，在每一壓樁循環(huán)中達到最大值后保持恒定不變．而每一循環(huán)中的最大樁側(cè)摩阻力隨循環(huán)次數(shù)的增加而發(fā)生衰退，如圖 3所示．對于樁端阻力，達到極值后在整個樁體貫入過程中保持不變，如圖4所示．

圖3 樁側(cè)摩阻力加載及卸載過程示意Fig.3 Schematic of unloading and loading process on pile side friction resistance

圖4 樁端阻力加載及卸載過程示意Fig.4 Schematic of unloading and loading process on pile-toe resistance

沉樁結(jié)束時，樁身在沉樁荷載、樁側(cè)摩阻力和樁端阻力共同作用下發(fā)生彈性壓縮，樁身所儲備的變形能量

其中

式中： ()Nz為深度 z處樁身軸力；Ep為樁身彈性模量；Ap為樁身截面積；sζ為樁截面周長；qu為極限樁端阻力；mf采用式(2)計算得出．

極限樁端阻力qu可根據(jù) Schmertman[15]提出的經(jīng)驗公式，采用標貫擊數(shù) N(即總沉樁循環(huán)次數(shù))進行表示，如假定發(fā)揮極限端阻所需樁土相對位移為10,mm，則極限樁端阻力qu和剛度系數(shù)ke為

2.2 回彈階段的能量

回彈過程中，樁只受到土體的作用(忽略自重的影響)，因此樁身釋放的變形能與土體對其所做的功是等量的．土對樁所做的功Пs包括樁側(cè)土做功Пf和樁端土做功 Пe兩部分．假定回彈過程中樁端土剛度系數(shù)及樁側(cè)剪切剛度系數(shù)與加載過程保持一致，單位側(cè)摩阻力與單位樁端的發(fā)展過程分別如圖 3和圖 4所示．樁-土界面所經(jīng)歷的壓樁循環(huán)數(shù)以及回彈量沿樁身從下往上逐漸遞增，因此不同深度處土對樁所做的功也各不相同，如圖3斜線區(qū)域所示．

回彈階段中，樁側(cè)摩阻力的變化即為壓樁結(jié)束瞬間的樁側(cè)摩阻力 fm與殘余摩阻力 fr的差值，如圖 5所示．其中，壓樁結(jié)束瞬間樁側(cè)摩阻力的分布可采用式(2)計算得出；殘余摩阻力的分布采用折線型模型(俞峰等[16]，Alawneh 等[17])，表達式為

式中：flim為殘余負摩阻力極值；Zlim表示與 flim對應的深度；Zn為中性點的深度．

圖5 樁側(cè)摩阻力及殘余摩阻力分布Fig.5 Distribution of pile side friction resistance and residual side friction resistance

回彈過程中，樁側(cè)土對樁所做的功為

式中：Пf1和 Пf2分別為中性點以上和以下部分樁側(cè)土對樁所做的功；m()f z和r()fz的表達式分別如式(2)和式(9)所示．

假定對于同一類型土，發(fā)揮極限側(cè)摩阻力所需樁土位移 Su隨深度保持不變，則樁側(cè)剪切剛度系數(shù) kf隨深度呈線性變化，表達式為

回彈過程中，樁端土對樁所做的功 Пe如圖 4斜線區(qū)域所示，表達式為

式中：qu及 ke可分別采用式(7)及式(8)計算得出；Se為樁端的回彈量，可利用樁端處單位側(cè)摩阻力與樁土位移的相關(guān)關(guān)系并結(jié)合圖4及圖5得出，即

2.3 殘余能量

回彈結(jié)束后，上部負摩阻力和下部正摩阻力及樁端殘余阻力之和相等，樁身達到平衡狀態(tài)．

樁身殘余應力rσ與樁側(cè)殘余摩阻力fr之間存在微分關(guān)系，即

根據(jù)殘余摩阻力的折線分布模型，所得樁身殘余變形能為

樁身殘余應力為

3 沉樁方法對殘余應力的影響

樁-土界面的摩擦性狀是影響其樁身殘余應力的關(guān)鍵因素之一，土對樁的約束越大則殘余應力越大[18]．

不同的沉樁方法在沉樁結(jié)束時所產(chǎn)生的樁側(cè)摩阻力是有明顯差異的．通常情況下，錘擊法相比靜壓法會施加更多的沉樁循環(huán)，摩阻力的退化幅度更為明顯，殘余應力則相對較小．圖6和圖7為基于本文殘余應力的解答(見第 2節(jié))計算得出的在特定土質(zhì)和樁身條件下殘余摩阻力和樁身殘余應力隨總沉樁循環(huán)數(shù)的增加而發(fā)生的變化情況．可見，隨著總沉樁循環(huán)數(shù)的增加，殘余摩阻力和樁身殘余應力均發(fā)生了明顯的衰退，且衰退速率逐漸變緩．此規(guī)律在圖 8中更為明顯，樁端殘余應力隨總沉樁循環(huán)數(shù)呈指數(shù)型衰減，說明沉樁方法對殘余應力的影響是非常顯著的．

圖6 總沉樁循環(huán)數(shù)對殘余摩阻力分布的影響Fig.6 Influence of total installation cycles on distribution of residual side friction resistance

圖7 總沉樁循環(huán)數(shù)對樁身殘余應力的影響Fig.7 Influence of total installation cycles on residual shaft stress

圖8 總沉樁循環(huán)次數(shù)對樁端殘余應力的影響Fig.8 Influence of total installation cycles on residual point stress

4 實例對比

試驗地點位于香港，場地土層自上而下分別為填土、海洋沉積土、沖積土和全風化花崗巖殘積土．其中全風化花崗巖殘積土的性質(zhì)類似于砂土．靜壓樁RJP-1和錘擊樁 1B1-4均采用55C級 H型鋼樁，基本試驗參數(shù)如表1所示，沉樁循環(huán)次數(shù)等具體試驗情況參見文獻[16]．

表1 香港工程實例基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the Hong Kong project case

靜壓樁和錘擊樁殘余摩阻力的實測值如圖 9所示. 由圖可見，錘擊樁的殘余摩阻力微乎其微，明顯小于靜壓樁的殘余摩阻力．兩種沉樁方法下的殘余摩阻力計算值也繪于圖9中，可見其實測值與計算值較為吻合，沉樁方法對殘余應力的影響得到有效體現(xiàn).

圖9 殘余摩阻力實測值與計算值比較Fig.9 Comparison between measured and calculated residual side friction resistance

5 結(jié) 論

(1) 基于樁-土理想彈塑性荷載傳遞關(guān)系及殘余摩阻力折線型分布假定，對預制樁沉貫和回彈過程進行能量分析，得到了施工全過程能量平衡方程．建立了以壓樁循環(huán)為參數(shù)的樁側(cè)摩阻力退化模式，實現(xiàn)了不同沉樁方式下殘余應力的模擬計算．

(2) 隨著總沉樁循環(huán)次數(shù)的增加，殘余摩阻力和樁身殘余應力發(fā)生明顯的衰退；樁端殘余應力隨總沉樁循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)型衰減．錘擊法相比靜壓法會施加更多的沉樁循環(huán)，導致相對較小的殘余應力．

(3) 殘余應力模擬計算結(jié)果與 H型鋼樁在不同沉樁方法(靜壓法和錘擊法)下的實測值基本吻合，證明了模擬計算模型的可靠性．

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