張敏革，張呂鴻，姜 斌, ，葛 春，李鑫鋼,

(1. 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)精餾技術(shù)國(guó)家工程研究中心，天津 300072)

隨著輕化工、食品以及三大合成材料等工業(yè)的發(fā)展，高黏流體尤其是高黏非牛頓流體的攪拌混合操作日益增多[1]．高黏非牛頓流體的混合理論以及攪拌槳的設(shè)計(jì)、放大等均比牛頓型流體更為復(fù)雜．我國(guó)某油田公司三次采油中采用聚合物驅(qū)油技術(shù)提高原油采收率，這種聚合物溶液是一種高黏非牛頓流體[2-3]，其配制過(guò)程主要包括聚合物的分散、熟化以及外輸?shù)裙ば颍稚⒐ば驅(qū)⒕酆衔镱w粒分散在水中；熟化工序主要通過(guò)攪拌裝置來(lái)強(qiáng)化攪拌罐內(nèi)聚合物與水的混合過(guò)程，加速聚合物的溶解，生成均勻混合溶液．在聚合物的熟化過(guò)程中，一方面需要防止攪拌槽內(nèi)液體流動(dòng)出現(xiàn)滯留死區(qū)，避免產(chǎn)生膠團(tuán)；另一方面需要使聚合物充分接觸并溶解完全，使混合液體成為密度和黏度均勻一致的高黏溶液．然而，聚合物在溶解過(guò)程中，本身由于水解反應(yīng)產(chǎn)生部分氣體，加上聚合物顆粒在分散過(guò)程中帶入少量空氣，熟化罐中溶液往往存在大量氣泡，如果氣泡不能很好地排出，溶液的均一度將下降，嚴(yán)重時(shí)將降低后序外輸泵和注聚泵的供液能力，出現(xiàn)氣蝕現(xiàn)象，影響泵的正常使用．

針對(duì)以上特殊情況，筆者開(kāi)發(fā)了雙螺帶螺桿槳，這種攪拌槳在高黏非牛頓流體中的流場(chǎng)特征以及對(duì)溶液中氣泡的作用效果是開(kāi)發(fā)成功與否的關(guān)鍵．事實(shí)上，到目前為止，對(duì)于攪拌槽內(nèi)氣液兩相流的研究大多數(shù)圍繞六直葉渦輪槳或多層組合槳等徑向流攪拌槳展開(kāi)[4-6]，并且研究流體大部分為牛頓流體[7-8]，而對(duì)雙螺帶螺桿攪拌槳這種軸流式槳在高黏非牛頓流體氣液兩相流中的流場(chǎng)研究還鮮見(jiàn)相關(guān)報(bào)道．本文采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)雙螺帶螺桿槳?dú)庖簝上嗔鲾嚢枇鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并進(jìn)行工業(yè)試驗(yàn)證實(shí)了這種攪拌槳應(yīng)用于油田聚合物溶液配置過(guò)程中的適用性．

1 攪拌槳幾何結(jié)構(gòu)

圖 1所示為雙螺帶螺桿攪拌裝置結(jié)構(gòu)示意圖．?dāng)嚢璨勰Ｐ蜑橐黄降讏A柱型容器，直徑為 D＝194,mm，高 H＝200,mm；從俯視圖角度看，雙螺帶螺桿槳的外螺帶為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直徑為 d＝160,mm；內(nèi)螺桿為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，外螺帶葉寬W1與內(nèi)螺桿葉寬W2均為16,mm；螺帶螺距為P＝160,mm，螺桿螺距Ps＝106.7,mm，槳高 L＝160,mm，螺帶距槽壁的間隙 c＝17,mm．

圖1 攪拌裝置的幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric structure of stirring apparatus

黏彈性流體攪拌流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算困難很大，目前正處于起步階段[9]．為簡(jiǎn)化計(jì)算、降低數(shù)值模擬計(jì)算的難度，本文忽略了聚合物溶液的彈性，攪拌槽內(nèi)聚合物溶液的黏度用非牛頓流體模型冪律方程來(lái)表達(dá)[3]，其稠度系數(shù)為20,Pa·s，流變指數(shù)為0.75，密度為 1,000,kg/m3．

2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值求解方法

2.1 控制方程

采用雙歐拉兩相流模型對(duì)攪拌槽內(nèi)氣液流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，即把攪拌槽內(nèi)液相看成連續(xù)相，把氣相看成擬連續(xù)相，用一套類(lèi)似于連續(xù)液相的方程描述其特性，該方法適合于較多氣泡或較大氣量的氣液兩相流計(jì)算．對(duì)于不可壓縮流體，該模型的具體表達(dá)形式如下所述．

相體積分率守恒方程為

連續(xù)性方程為

動(dòng)量方程為

式中：下標(biāo)g代表氣相，l代表液相；Mgl為動(dòng)量傳遞源項(xiàng)．這里動(dòng)量傳遞源項(xiàng)主要考慮了氣泡與液體之間的曳力，采用 Schiller and Naumann模型來(lái)表示，即

式中CD為曳力系數(shù)，

Reg為液相與氣相的相對(duì)雷諾數(shù)，

研究表明[10-11]，這種模型在較大量氣泡運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中預(yù)測(cè)的平均氣含率與試驗(yàn)值吻合較好．

2.2 網(wǎng)格劃分

采用滑移網(wǎng)格法計(jì)算攪拌流場(chǎng)時(shí)，物理模型的網(wǎng)格劃分需進(jìn)行分區(qū)處理以便通過(guò)設(shè)置實(shí)現(xiàn)攪拌槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．?dāng)嚢鑵^(qū)域分為包含攪拌槳的Σ1和不包含攪拌槳區(qū)域的 Σ2，兩部分區(qū)域的交界面為圓柱形；網(wǎng)格劃分時(shí)槳帶附近以及槳葉至槽壁采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部分采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；距離槽壁處劃有由密到疏的網(wǎng)格邊界層．網(wǎng)格劃分并非越密越好，劃分比較合理的網(wǎng)格會(huì)大幅度節(jié)省機(jī)時(shí)和內(nèi)存，并且加快收斂速度．以槳葉表面平均剪切速率相對(duì)變化不大于 0.02為依據(jù)，確定網(wǎng)格總數(shù)為552,200個(gè)．

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Representation of mesh for calculational region

2.3 邊界條件及初始條件

采用滑移網(wǎng)格法來(lái)處理運(yùn)動(dòng)的槳葉和其余槽體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．邊界條件設(shè)置如下：

(1) 槽壁、槽底部以及攪拌槳表面為無(wú)滑移固體壁面；

(2) 攪拌槽液面為自由液面；

(3) Σ1區(qū)域旋轉(zhuǎn)角速度與攪拌槳轉(zhuǎn)速大小相等、方向相同；Σ2區(qū)域靜止．

這樣，方程(1)～(8)以及相應(yīng)的邊界條件就構(gòu)成了描述氣液兩相攪拌流場(chǎng)的流體力學(xué)模型．計(jì)算時(shí)，壁面邊界層采用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)處理，時(shí)間采用隱格式，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，壓力-速度方程選用相間耦合的Simple方程，計(jì)算精度為10-3；時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10-5,s；計(jì)算開(kāi)始時(shí)，假定其攪拌槽內(nèi)均勻分布著直徑為 0.005,m的球形空氣泡，氣泡總體積占液相體積的10%，暫不考慮氣泡的聚并與破碎．?dāng)嚢柁D(zhuǎn)速范圍為45～70,r/min，攪拌雷諾數(shù)均在 100以下，屬層流區(qū)范圍．

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 攪拌流場(chǎng)速度分布

圖3所示為攪拌流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)y＝0截面液相速度矢量圖．

從圖中可以看出，外螺帶和槽壁附近流體在槳葉的作用下一部分向槽底方向運(yùn)動(dòng)，一部分流體在螺帶槳葉周?chē)霈F(xiàn)漩渦．這主要是因?yàn)閿嚢铇谛D(zhuǎn)過(guò)程中，在槳葉正面產(chǎn)生高壓，而在槳葉背面產(chǎn)生低壓，周?chē)黧w在這種壓差的作用下向低壓區(qū)流動(dòng)，從而產(chǎn)生漩渦現(xiàn)象．流體到達(dá)槽底后向槽中心流動(dòng)，螺桿附近及螺桿與螺帶之間流體向上流動(dòng)，到達(dá)液面附近后再由中心向槽壁流動(dòng)，形成以軸向循環(huán)為特征的流場(chǎng)．總體來(lái)看，全槽速度分布比較均勻，尤其在槽底滯留區(qū)較少，有利于避免聚合物沉積而形成凝膠，使得混合時(shí)間延長(zhǎng)，影響溶液均一化效果．

圖3 y＝0截面速度場(chǎng)分布Fig.3 Velocity field distribution at y＝0,section

3.2 攪拌流場(chǎng)表觀(guān)黏度分布

與牛頓流體不同，聚合物溶液的黏度并非一定值，而是隨剪切速率的變化而變化，這里考察的聚合物溶液表觀(guān)黏度與剪切速率呈冪律關(guān)系．為區(qū)別起見(jiàn)，聚合物溶液在一定的剪切速率下的黏度稱(chēng)為表觀(guān)黏度．

圖4所示為轉(zhuǎn)速為45,r/min時(shí)攪拌流場(chǎng)x＝0截面的表觀(guān)黏度分布．從圖中可以看出，溶液在外螺帶附近表觀(guān)黏度最低，螺桿與螺帶之間區(qū)域表觀(guān)黏度稍大，說(shuō)明流場(chǎng)中槳葉處剪切速率較大，螺桿及液面處剪切速率相對(duì)較??；在液面且靠近槽壁處黏度最大，為 19.7,Pa·s；而全槽平均表觀(guān)黏度為 130,Pa·s，說(shuō)明槽內(nèi)表觀(guān)黏度不均勻度較小，全槽表觀(guān)黏度分布相對(duì)比較均勻．說(shuō)明這種型式攪拌槳可使槽內(nèi)流體受剪切而運(yùn)動(dòng)起來(lái)，有利于溶液中黏團(tuán)的撕裂、分散和溶解，縮短溶液混合時(shí)間．

圖4 x＝0截面表觀(guān)黏度分布Fig.4 Apparent viscosity distribution at x=0,section

3.3 攪拌流場(chǎng)氣含率分布

攪拌流場(chǎng)中的局部氣含率可以充分地表征攪拌槳對(duì)槽內(nèi)氣體的作用．圖5所示為雙螺帶螺桿槳轉(zhuǎn)速為 60,r/min、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，攪拌流場(chǎng)y＝0截面局部氣含率在 0,s、0.6,s、3.5,s和 6.0,s時(shí)的分布情況．從圖中可以看出，在考察的攪拌時(shí)間段內(nèi)，攪拌槽中氣液混合溶液受到攪拌槳的作用，在槳葉正面附近形成了液體富集，而在背面形成了氣泡的富集．?dāng)嚢璨垡好娓浇蛿嚢璨鄣撞繗馀萋氏瘸霈F(xiàn)了液體富集區(qū)，這主要是因?yàn)閿嚢璨垡好娓浇鼩馀蓦x液面距離很近，氣泡在液體中所受的壓力較小，在攪拌過(guò)程中氣泡容易溢出，氣含量較低；而槽底部流體出現(xiàn)液體富集的原因是攪拌槳葉對(duì)氣泡匯聚作用；隨著時(shí)間的推移，槳葉背面富集氣體逐漸增多，最后氣泡在槳葉背面形成氣流通道沿槳葉向上流動(dòng)，從而使攪拌槽底部的低氣含率流體體積逐漸增大，攪拌槽內(nèi)總體氣含量逐漸減少．

圖 6所示為攪拌槳轉(zhuǎn)速為 45,r/min、60,r/min和70,r/min時(shí)攪拌槽內(nèi)氣含率隨攪拌時(shí)間的變化規(guī)律，可以看出，約在 0～5,s內(nèi)，攪拌槽內(nèi)氣含率變化較小，這期間氣泡主要進(jìn)行匯聚；隨著時(shí)間的推移，攪拌槽內(nèi)氣含率逐漸減??；攪拌約 38,s后，氣泡溢出率達(dá) 88.5%，基本實(shí)現(xiàn)了氣泡在攪拌槽內(nèi)逸出，攪拌槽內(nèi)流體近似為均一液體．

雙螺帶螺桿槳的槳葉高度占攪拌槽總高度的比例較大，并且在高度區(qū)間內(nèi)結(jié)構(gòu)為連續(xù)的，這種結(jié)構(gòu)型式的槳葉在攪拌過(guò)程中有利于氣泡沿螺帶和螺桿形成富集，產(chǎn)生螺旋式氣流通道，促進(jìn)氣泡的快速排出．因此，雙螺帶螺桿攪拌槳可應(yīng)用在對(duì)氣-液兩相混合溶液排除氣相的場(chǎng)合．

圖5 y＝0截面氣含率分布Fig.5 Gas hold-up distribution at y＝0,section

圖6 攪拌槽內(nèi)氣含率隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.6 Relationship between gas hold-up and time in stirred tank

4 工業(yè)驗(yàn)證及實(shí)施效果

在數(shù)值模擬過(guò)程中，氣泡采用了直徑大小相等而且在攪拌槽中均勻分布的假設(shè)，因此無(wú)法得到進(jìn)行試驗(yàn)的初始條件，并且由于溶液的透明度差，采用目前最先進(jìn)的PIV技術(shù)也無(wú)法獲得氣泡運(yùn)動(dòng)信息(可參見(jiàn)文獻(xiàn)[12])．因此，本文對(duì)該型式攪拌槳進(jìn)行工業(yè)放大，并在我國(guó)某油田三次采油廠(chǎng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)．

試驗(yàn)中熟化罐直徑為 5.5,m，高為 5.5,m，裝填系數(shù)為 0.80～0.90，雙螺帶螺桿攪拌槳的直徑為4.5,m．在熟化罐中料液的濃度、溫度、進(jìn)料量均相同的條件下，與原來(lái)攪拌裝置混合效果相比結(jié)果如表 1所示．

姜斌[3]對(duì)雙層三葉槳的攪拌流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)雙層攪拌槳的槳葉兩面壓力梯度較大，攪拌過(guò)程中易產(chǎn)生氣蝕和空穴現(xiàn)象，不利于氣泡的溶解和溢出．從表 1可以看出，與雙層三葉槳相比，雙螺帶螺桿槳可使聚合物溶液的混合時(shí)間從原來(lái)的 4,h降低到2,h以?xún)?nèi)，雖然雙螺帶螺桿攪拌槳在單位時(shí)間內(nèi)的功率消耗較大，但總能耗降低；攪拌混合 2,h以后，本課題組開(kāi)發(fā)的雙螺帶螺桿槳攪拌槽中聚合物溶液基本沒(méi)有膠團(tuán)存在，溶液均一性較好，溶液中氣泡較少，同時(shí)也驗(yàn)證了模擬分析預(yù)測(cè)的正確性；另一方面，采用新型攪拌槳后泵的維修周期大大延長(zhǎng)，顯著節(jié)約了運(yùn)行費(fèi)用；雙螺帶螺桿槳適合應(yīng)用于三次采油地面工程中聚合物的水解混合過(guò)程．

表1 雙螺帶螺桿攪拌裝置的運(yùn)行效果Tab.1 Operation effect of double helical ribbon-screw impeller device

5 結(jié) 論

(1)雙螺帶螺桿槳使高黏氣液兩相流攪拌流場(chǎng)中的速度分布呈軸向大循環(huán)特征，流場(chǎng)中溶液表觀(guān)黏度分布較均勻，這些均有利于聚合物黏團(tuán)的分散、水解和混合．

(2)雙螺帶螺桿槳的自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可對(duì)溶液中氣泡產(chǎn)生匯聚作用，引導(dǎo)氣泡在槳葉處產(chǎn)生螺旋氣流通道，加速氣泡從攪拌槽溶液中溢出．

(3)工業(yè)試驗(yàn)表明，與雙層三葉槳相比，雙螺帶螺桿攪拌槳對(duì)聚合物溶液的混合時(shí)間大大降低，均一化程度提高，能耗顯著降低，適合應(yīng)用于聚合物的水解混合過(guò)程．

符號(hào)說(shuō)明：

c ——螺帶距槽壁之間的間隙，mm；

CD——曳力系數(shù)；

d——螺帶直徑，mm；

D——攪拌槽直徑，mm；

H——攪拌槽高度，mm；

L——攪拌槳高度，mm；

M——相間動(dòng)量交換；

p——壓力，Pa；

Ps——螺桿螺距，mm；

Rei——相對(duì)雷諾數(shù)；

S——傳質(zhì)源項(xiàng)；

t——時(shí)間，s；

u——速度矢量；

W1——螺帶葉寬，mm；

W2——螺桿葉寬，mm.

α——相含率；

ρ——密度，kg/m3；

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s.

下標(biāo)：

g——?dú)?相；

l——液相.

［1］ 陳乙崇. 攪拌設(shè)備設(shè)計(jì)[M]. 上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1985.

Chen Yichong. Design of Mixing Equipment[M]. Shanghai：Shanghai Scientific and Technical Publishers，1985(in Chinese).

［2］ Zhang Lühong，Zhang Dan，Jiang Bin. The rheological behavior of salt tolerant polyacrylamide solutions[J].Chemical Engineering and Technology，2006，29(3)：395-400.

［3］ 姜 斌. 新型聚合物水解攪拌裝置應(yīng)用研究及攪拌流場(chǎng)的數(shù)值模擬[D]. 天津：天津大學(xué)化工學(xué)院，2005.

Jiang Bin. Applied Study of New-Type Polymer Hydrolyzation Mixer and Numerical Simulation of Non-Newtonian Fluid in Stirred Tank[D]. Tianjin：School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，2005(in Chinese).

［4］ Lane G L，Schwarz M P，Evans G M. Predicting gasliquid flow in a mechanically stirred tank[J]. Applied Mathematical Modeling，2002，26(2)：223-235.

［5］ Han Luchang，Liu Yuejin，Luo He′an. Numerical simulation of gas holdup distribution in a standard Rushton stirred tank using discrete particle method[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2007，15(6)：808-813.

［6］ 宋月蘭，高正明，李志鵬. 多層新型槳攪拌槽內(nèi)氣-液兩相流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬[J]. 過(guò)程工程學(xué)報(bào)，2007，7(1)：24-28.

Song Yuelan，Gao Zhengming，Li Zhipeng. Experimental study and numerical simulation of gas-liquid flow in a stirred tank with a new multiple impeller [J]. The Chinese Journal of Process Engineering，2007，7(1)：24-28(in Chinese).

［7］ Jahoda M，Tomaskous L，Mostek M. CFD prediction of liquid homogenization in a gas-liquid stirred tank[J].Chemical Engineering Research and Design，2009，87(4A)：460-467.

［8］ Zhang Qinghua，Yong Yumei，Mao Zaisha，et al. Experimental determination and numerical simulation of mixing time in a gas-liquid stirred tank[J]. Chemical Engineering Science，2009，64(12)：2926-2933.

［9］ 張敏革，張呂鴻，姜 斌，等. 非牛頓流體攪拌流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2009，28(8)：1296-1301.

Zhang Minge，Zhang Lühong，Jiang Bin，et al. Progress in the numerical simulation for agitated flow field of non-Newtonian fluid[J]. Chemical Industry and Engineering Progress，2009，28(8)：1296-1301(in Chinese).

［10］ 孫 會(huì). 攪拌罐內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)的數(shù)值研究[J]. 上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，11(3)：189-192.

Sun Hui. Numerical investigation of gas-liquid flow in stirred vessels[J]. Journal of Shanghai Dianji University，2008，11(3)：189-192(in Chinese).

［11］ Law D，Battaglia F，Heindel T J. Model validation for low and high superficial gas velocity bubble column flows[J]. Chemical Engineering Science，2008，63(18)：4605-4616.

［12］ 張敏革. 超高分子量HPAM溶液流變行為與雙螺帶螺桿槳攪拌流場(chǎng)研究[D]. 天津：天津大學(xué)化工學(xué)院，2008.

Zhang Minge. Research on Rheological Behavior of Ultrahigh Molecular Weight HPAM Solutions and Flow Field Stirred by Double Helical Ribbon and Screw Impeller[D]. Tianjin：School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，2008(in Chinese).