王文斌 ，劉維寧，孫 寧 ，李克飛 ，聶志理

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 工程咨詢有限公司，北京 100081;2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

近年來，城市軌道交通得到了前所未有的蓬勃發(fā)展，已成為緩解城市交通壓力最有效的選擇。但地鐵運(yùn)營(yíng)引起的地面振動(dòng)問題也越來越受到人們的關(guān)注［1-4］。世界各國(guó)學(xué)者應(yīng)用理論解析、數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法，對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)引起的環(huán)境振動(dòng)問題做了大量的工作［5-11］，并取得了一定的成果，但很少涉及地鐵運(yùn)營(yíng)引起的地層振動(dòng)傳遞特性研究，原因在于理論解析與數(shù)值計(jì)算方法難以精確模擬車輛-軌道-隧道-地層系統(tǒng)，不可能準(zhǔn)確得到隧道結(jié)構(gòu)-地面的振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)。試驗(yàn)方法雖然能精確得到地層振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)，但國(guó)外學(xué)者更傾向于分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)［12］(地面振動(dòng)響應(yīng)與地下激振力傅里葉變換的比值)，而忽視了振動(dòng)在地層中的衰減特性研究;國(guó)內(nèi)由于試驗(yàn)條件有限、試驗(yàn)費(fèi)用過高，也鮮有這方面的研究。近年來，以劉維寧為首的課題組對(duì)低頻振動(dòng)在地層中的傳遞規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，研究了5～20Hz簡(jiǎn)諧激振力作用下，地層的振動(dòng)傳遞特性，并取得了一定的成果［13-14］。

為了進(jìn)一步研究地層的振動(dòng)傳遞特性，作者設(shè)計(jì)研制了自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置，在北京交通大學(xué)軌道減振與控制地下實(shí)驗(yàn)室10m埋深隧道內(nèi)，進(jìn)行了地層振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)，得到了北京市砂卵石地層的振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)，分析了地層對(duì)于不同頻率振動(dòng)加速度的衰減作用。研究方法和成果對(duì)于從事地鐵運(yùn)營(yíng)環(huán)境影響研究的工作者具有一定的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。

1 試驗(yàn)設(shè)備

1.1 軌道減振與控制實(shí)驗(yàn)室

試驗(yàn)測(cè)試地點(diǎn)為北京交通大學(xué)軌道減振與控制實(shí)驗(yàn)室，該實(shí)驗(yàn)室是目前國(guó)內(nèi)唯一建在地下的軌道與隧道工程實(shí)驗(yàn)室。隧道為上下雙層結(jié)構(gòu)，隧道底板埋深分別為10 m和18 m，上下重疊處的夾層土厚4 m，隧道凈寬和凈高均為4 m，隧道壁厚0.55 m，地下1層隧道鋪設(shè)了雷達(dá)2000軌道，為現(xiàn)場(chǎng)澆注1:1模型軌道，軌道長(zhǎng)寬高為別為7 000 mm、3 500 mm、400 mm，鋼軌密度為60 kg/m，扣件采用VOSSLOH 300型扣件，剛度22.5 kN/mm，扣件間距為650 mm，試驗(yàn)場(chǎng)地如圖1所示，根據(jù)北京市地質(zhì)勘查數(shù)據(jù)，6層土的動(dòng)力參數(shù)見表1［8］。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.1 Test site

表1 土動(dòng)力參數(shù)Tab.1 Dynamic characteristics of soil

1.2 自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置

為了能得到合適的振源激勵(lì)，滿足實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)研究的需要，作者研制了自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置，如圖2所示，專利號(hào):ZL 2010 20196570.X，此裝置具有以下特點(diǎn):

(1)可以在隧道內(nèi)激起較大能量的振動(dòng)，同時(shí)在地面能測(cè)得清晰的振動(dòng)響應(yīng)。

(2)錘擊力時(shí)程和頻譜特性良好，有效頻帶寬。

(3)便于拆卸組合，滿足實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的需要。

(4)可以調(diào)整錘體質(zhì)量和落距，錘擊力的大小可變。

1.3 測(cè)試設(shè)備

數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用INV 3018C型24位8通道高精度數(shù)據(jù)采集儀，包括DASP V10數(shù)據(jù)采集軟件。隧道內(nèi)振動(dòng)測(cè)試采用Lance AS 0156壓電加速度傳感器，靈敏度1 496 mV/g，量程3 g，頻率范圍0.1 ～2 000 Hz，地面采用Lance LC 0130T型壓電式加速度傳感器，靈敏度40 V/g，量程0.12 g，頻率范圍 0.2 ～600 Hz。

圖2 自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置Fig.2 Diagram of automatic falling weight system

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本文的研究中，忽略振動(dòng)在軌道系統(tǒng)中的傳遞過程，而將隧道結(jié)構(gòu)作為向土層輸入振動(dòng)的振源體。由于隧道結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體振動(dòng)，所以以隧道壁加速度作為輸入，地面測(cè)點(diǎn)加速度作為輸出。根據(jù)之前的研究成果［15］，當(dāng)錘擊激勵(lì)與實(shí)際地鐵運(yùn)營(yíng)引起的隧道壁振動(dòng)頻譜幅值在一個(gè)量級(jí)時(shí)，地層的振動(dòng)傳遞函數(shù)幅值為定值、相位重合、振動(dòng)傳遞損失相等?；诖搜芯拷Y(jié)果，在隧道內(nèi)脈沖激勵(lì)作用下，研究振動(dòng)在土層中的傳遞特性。

試驗(yàn)采用錘擊試驗(yàn)(多次觸發(fā))觸發(fā)方式，觸發(fā)次數(shù)為4次，試驗(yàn)關(guān)心的地面振動(dòng)頻率為0～200 Hz，采樣頻率為800 Hz。利用自動(dòng)落錘激勵(lì)系統(tǒng)，采用鋁制錘頭，落錘質(zhì)量73 kg，落距20 cm，在軌道減振與控制實(shí)驗(yàn)室地下一層錘擊雷達(dá)2000軌道鋼軌，模擬地下振源。試驗(yàn)時(shí)間選擇在凌晨，避免了路面交通和行人產(chǎn)生的振動(dòng)影響。

2.2 測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)研究需要，在實(shí)驗(yàn)室地下1層和地面布置測(cè)點(diǎn)，記錄加速度垂向數(shù)據(jù)，隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)布置在距離隧道基底1.5 m的隧道壁上，地面測(cè)點(diǎn)布置在錘擊點(diǎn)正上方地面點(diǎn)，如圖3、圖4所示。每次錘擊都記錄了錘擊力數(shù)據(jù)，保證每次試驗(yàn)錘擊力相等。

圖3 隧道結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)Fig.3 Tunnel structure site

圖4 地面測(cè)點(diǎn)Fig.4 Ground site

3 試驗(yàn)結(jié)果

整理測(cè)試的加速度時(shí)程信號(hào)，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)程、頻譜、振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)、1/3倍頻程加速度級(jí)和傳遞損失等方面對(duì)地層振動(dòng)傳遞特性進(jìn)行分析。

3.1 時(shí)程與頻譜分析

隧道結(jié)構(gòu)和地面測(cè)點(diǎn)加速度垂向時(shí)程和頻譜幅值曲線如圖5、6所示，從圖中可以看出:利用自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置可以在隧道內(nèi)激起較大振動(dòng)，滿足試驗(yàn)研究的需要;隧道結(jié)構(gòu)到地面振動(dòng)加速度垂向時(shí)程峰值從800 mm/s2減少到 150 mm/s2，衰減了81.25%，說明地層對(duì)振動(dòng)有很強(qiáng)的衰減作用;30Hz附近頻段振動(dòng)加速度從隧道結(jié)構(gòu)傳遞到地面存在明顯放大現(xiàn)象，其余頻段加速度都有不同程度的衰減。

3.2 地層振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)分析

振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)分析就是通過其輸入振動(dòng)信號(hào)和輸出振動(dòng)信號(hào)，對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)頻率響應(yīng)分析的過程，它反映了系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)傳遞特性，取決于系統(tǒng)的本身特性，與輸入無關(guān)。若系統(tǒng)的輸入和輸出分別為x(t)、y(t)，則振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)定義為輸出信號(hào)的傅立葉變換Y(ω)與輸入信號(hào)的傅立葉變換X(ω)之比。也可以利用輸出與輸入信號(hào)的互功率譜Pxy(ω)與輸入的自功率譜Pxx(ω)之比得到振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)Hxy(ω)，Hxy(ω)數(shù)學(xué)定義為:

振動(dòng)響應(yīng)相干函數(shù)定義為:

式中:(ω)為振動(dòng)響應(yīng)相干函數(shù)，Pxy(ω)為互功率譜，Pxx(ω)、Pyy(ω)為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的自功率譜。振動(dòng)響應(yīng)相干函數(shù)總是小于1，說明有其他不相關(guān)的輸入，或系統(tǒng)存在非線性特性。

圖7給出了隧道結(jié)構(gòu)-地面振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)。隧道結(jié)構(gòu)到地面振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)幅值在30 Hz附近頻率帶普遍大于1，峰值頻率30 Hz，峰值為1.6，地層對(duì)此頻段振動(dòng)加速度有放大作用;振動(dòng)響應(yīng)相干系數(shù)普遍在0.8左右，說明振動(dòng)信號(hào)的線性度好，受外界振動(dòng)干擾少，在120 Hz附近頻率帶相干系數(shù)低，達(dá)到0.1，外界振動(dòng)影響較大;0 ～10 Hz、70 ～100 Hz及 130～200 Hz頻段振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)幅值較小，普遍小于0.3，地層對(duì)此頻段內(nèi)振動(dòng)加速度的衰減作用強(qiáng)烈。

圖5 隧道結(jié)構(gòu)加速度Fig.5 Tunnel structure acceleration

圖6 地面加速度Fig.6 Ground acceleration

圖7 隧道結(jié)構(gòu)-地面加速度響應(yīng)傳遞函數(shù)Fig.7 Tunnel-ground acceleration transfer function

3.3 1/3倍頻程加速度級(jí)與傳遞損失分析

1/3倍頻程譜能夠很好地體現(xiàn)振動(dòng)頻率帶寬的能量分布情況，將時(shí)程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域內(nèi)的1/3倍頻程頻譜，并采用1/3倍頻程各頻段傳遞損失LI來評(píng)價(jià)地層的振動(dòng)傳遞特性。傳遞損失的定義為:

式中:a0=10-6m/s2為參考振動(dòng)加速度、a1、a2為沿振動(dòng)傳播路徑上測(cè)點(diǎn)加速度有效值。

圖8給出了隧道結(jié)構(gòu)與地面1/3倍頻程加速度級(jí)，圖9為隧道結(jié)構(gòu)到地面1/3倍頻程加速度級(jí)傳遞損失。隧道結(jié)構(gòu)和地面1/3倍頻程加速度級(jí)曲線構(gòu)成x型，以30 Hz附近為交點(diǎn)，兩條曲線間的距離隨著向0 Hz和200 Hz延伸增大;隧道結(jié)構(gòu)-地面1/3倍頻程加速度級(jí)傳遞損失曲線呈V形分布，傳遞損失在30 Hz附近最小，且為負(fù)值，這一結(jié)果與隧道結(jié)構(gòu)-地面振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)相對(duì)應(yīng)，在此頻段傳遞函數(shù)值普遍大于1，說明此頻段振動(dòng)加速度從隧道傳遞到地面有放大現(xiàn)象。

圖8 隧道結(jié)構(gòu)與地面1/3倍頻程加速度級(jí)Fig.8 Tunnel and Ground 1/3 octave acceleration level

圖9 隧道結(jié)構(gòu)-地面1/3倍頻程加速度級(jí)傳遞損失Fig.9 Tunnul-Ground 1/3 octave acceleration level tranfer loss

4 結(jié)論

利用軌道減振與控制地下實(shí)驗(yàn)室10 m埋深隧道的條件，進(jìn)行了地層振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論:

(1)自動(dòng)落錘激勵(lì)裝置可以在隧道內(nèi)激起較大振動(dòng)，振動(dòng)響應(yīng)加速度時(shí)程頻譜特性良好，振動(dòng)響應(yīng)相干系數(shù)普遍在0.8左右，線性度好，滿足試驗(yàn)研究的需要。

(2)振動(dòng)加速度從隧道結(jié)構(gòu)傳遞到地面，時(shí)程峰值從 800 mm/s2衰減到 150 mm/s2，衰減率達(dá)到81.25%，地層對(duì)振動(dòng)有很強(qiáng)的衰減作用。

(3)隧道結(jié)構(gòu)到地面振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)幅值普遍小于0.4，地層對(duì)大部分頻段振動(dòng)具有較強(qiáng)的衰減作用;30 Hz附近頻段傳遞函數(shù)幅值大于1，地層對(duì)此頻譜振動(dòng)有放大作用。

(4)隧道結(jié)構(gòu)-地面1/3倍頻程加速度級(jí)傳遞損失曲線呈V形分布，傳遞損失在30 Hz附近最小，且為負(fù)值，此頻段振動(dòng)加速度能量從隧道傳遞到地面有放大現(xiàn)象。

(5)考慮到北京市普遍的砂、粘土、卵石三元地層條件對(duì)30 Hz附近頻段振動(dòng)具有放大作用，且部分建筑物墻體和天花板共振頻率在30 Hz左右，建議相關(guān)單位設(shè)計(jì)近距離下穿建筑物的地鐵線路時(shí)，謹(jǐn)慎選擇自振頻率在30 Hz附近的梯形軌枕或先鋒扣件系統(tǒng)，采取綜合措施控制此頻段隧道內(nèi)振源振動(dòng)量。

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