羅 征，李建中

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

近年來，隨著中國高速公路的迅猛發(fā)展，大跨徑高墩橋梁的應(yīng)用也越來越多，為確保高墩的延性能力大于橋梁結(jié)構(gòu)需求，滿足公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，通常將高墩設(shè)計(jì)為空心薄壁構(gòu)件，以減輕橋墩重量，增強(qiáng)構(gòu)件延性。國內(nèi)規(guī)范對此類橋墩的抗震設(shè)計(jì)缺乏明確的規(guī)定，空心墩的設(shè)計(jì)常常依據(jù)矩形墩的設(shè)計(jì)條文，不但造成材料的浪費(fèi)，而且?guī)硪欢ǖ陌踩[患。為了改變這一現(xiàn)狀，必須進(jìn)行大量的試驗(yàn)研究，以掌握鋼筋混凝土空心矩形薄壁墩的抗震性能和破壞機(jī)理。

同濟(jì)大學(xué)宋曉東［1］以壁厚、配筋率為研究參數(shù)，長安大學(xué)崔海琴等［2］及北京工業(yè)大學(xué)杜修力等［3］以軸壓比、配箍率為研究參數(shù)對矩形薄壁墩柱進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明試件延性，耗能等抗震性能隨著配箍率的提高、軸壓比的降低而提高。本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，以配箍率、剪跨比為研究參數(shù)對矩形薄壁墩的抗震性能做進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖1 截面鋼筋布置(單位:mm)Fig.1 Configurations reinforce section(units:mm)

本次試驗(yàn)共有五個(gè)試件，編號分別為 405、805、902、905、908，其截面幾何尺寸完全一致，外廓截面尺寸為768 mm×600 mm，壁厚100 mm。混凝土為C40，縱筋及箍筋均為Ⅱ級鋼筋，?？招臉蚨战孛嬖嚰某叽缛鐖D—1、配筋如圖—2所示。5個(gè)試件分成2系列，分別研究剪跨比、配箍率的影響。系列Ⅰ主要考察分析不同剪跨比的影響;系列Ⅱ則考察不同配箍率的影響。各試件的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，材料實(shí)測強(qiáng)度見表2。

表1 構(gòu)件參數(shù)Tab.1 parameters of specimens

表2 鋼筋的材料參數(shù)Tab.2 Properties for the reinforcing steel

2 測試方案

2.1 加載裝置

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，加載系統(tǒng)分為三個(gè)部分:豎向加載裝置、水平加載裝置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。豎向加載系統(tǒng)采用兩個(gè)穿心式千斤頂貫穿兩根高強(qiáng)螺紋筋，并張拉螺紋筋予以施加軸壓力，千斤頂?shù)淖饔梅较驎S著墩頂位移的變化而變化，軸力將始終平行于墩柱的軸線。水平荷載由德國SHENK公司生產(chǎn)的電液伺服高性能作動(dòng)器來控制，作動(dòng)器最大出力為600 kN;行程為 ±250 mm;加載示意圖如圖2。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup

2.2 測量儀器布置

試驗(yàn)過程中鋼筋應(yīng)變、試件各關(guān)鍵位置位移分別通過預(yù)埋應(yīng)變片、設(shè)置位移傳感器加以記錄。其中，應(yīng)變片主要預(yù)埋于墩底塑性鉸區(qū)域的縱筋及箍筋上;位移傳感器主要用于測量墩柱最大位移，塑性鉸區(qū)域截面曲率。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用國產(chǎn)DH3817數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，采集頻率最高可達(dá)8 Hz。

墩柱曲率測量采用回彈式位移計(jì)共計(jì)8個(gè)，安裝在塑性鉸區(qū)域的外伸橫向鋼筋上，用于測量墩底塑性鉸區(qū)域的曲率，如圖3所示。由塑性鉸區(qū)域位移計(jì)測量出的豎向位移求得截面曲率，工作原理如圖4所示。公式1為墩柱發(fā)生彎曲變形時(shí)，兩側(cè)混凝土纖維分別產(chǎn)生拉壓變形h1、h2，D為截面寬度，則此時(shí)距墩底為H的截面曲率為:

圖3 塑性鉸區(qū)域位移計(jì)布置立面圖Fig.3 Elevation view of displacement gauges in the plastic hinge zone

圖4 曲率計(jì)算原理圖Fig.4 Calculation principle of curvature

2.3 加載制度

首先沿軸心在試件頂部施加豎向荷載，墩柱軸壓比為0.1;然后利用水平作動(dòng)器對試件頂部施加低周往復(fù)水平荷載。在加載過程中采用位移和力混合控制的加載方式;其中位移控制階段為等幅、變幅交錯(cuò)控制的加載過程。加載伊始采用力控制，每個(gè)試件對應(yīng)進(jìn)行3個(gè)力控制目標(biāo)的加載過程，分別為開裂荷載控制、二級荷載控制、屈服荷載控制，每級力控制目標(biāo)進(jìn)行3個(gè)循環(huán)。在完成力控制加載過程后，加載方式轉(zhuǎn)為位移控制，每個(gè)位移水平同樣對應(yīng)3個(gè)循環(huán)，直至試件破壞。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 破壞過程及特征

總體說來，五個(gè)試件均為彎曲破壞，試件的各個(gè)破壞狀態(tài)基本相同，破壞狀態(tài)按照如下順序發(fā)展:① 混凝土開裂② 鋼筋屈服③ 混凝土保護(hù)層開始剝落④ 混凝土保護(hù)的完全剝落⑤ 縱筋的屈曲斷裂。以試件805為例，簡述其在各個(gè)加載階段的破壞過程及破壞形態(tài)。荷載控制階段，混凝土開裂之前，試件處于彈性工作階段，其加載與卸載曲線基本重合且為一條直線。當(dāng)水平推力為95 kN時(shí)，墩頂水平位移為20 mm，受拉的東、西兩側(cè)(垂至于加載方向)距墩底250 mm處受拉區(qū)出現(xiàn)了細(xì)微的水平開裂。隨后觀察到已有縱筋屈服，改為位移加載控制。加載位移為38 mm時(shí)，加載過程中沿著墩高向上出現(xiàn)新的裂紋，舊裂紋的長度和寬度也得到發(fā)展，位移等級達(dá)到50 mm時(shí)，試件正面裂紋繼續(xù)增加及間距加密，在距墩底1 000 mm的高度內(nèi)，裂紋都有出現(xiàn)。位移等級到達(dá)58 mm，角點(diǎn)處的混凝土保護(hù)層出現(xiàn)明顯開裂。位移等級達(dá)到62 mm，角點(diǎn)處混凝土保護(hù)層開始剝落見圖5。位移等級達(dá)到115 mm時(shí)，角點(diǎn)處明顯混凝土剝落，剝落高度50 mm，寬度190 mm。位移等級達(dá)到130 mm時(shí)，角點(diǎn)處混凝土剝落區(qū)域加大，剝落高度60 mm，寬度200 mm。位移等級到達(dá)145 mm，角點(diǎn)處混凝土保護(hù)層完全剝落，露出縱筋，同時(shí)角點(diǎn)露出的縱筋屈曲。此時(shí)墩頂水平力達(dá)到的峰值荷載強(qiáng)度188 kN，。位移等級達(dá)到160 mm時(shí)，混凝土剝落區(qū)域繼續(xù)增大，角點(diǎn)屈曲的縱筋斷裂，但墩柱的荷載強(qiáng)度沒有下降，墩頂水平力依然為188 kN。位移達(dá)到175 mm時(shí)，加載過程中，清楚的聽到多根縱筋斷裂的聲音。同時(shí)，墩頂水平力開始下降為182 kN，相對峰值荷載強(qiáng)度能力下降3%，沒達(dá)到試件破壞時(shí)承載力下降15%的要求，但出于保護(hù)加載儀器的需要，試驗(yàn)停止。由墩柱試件加載完畢圖6可見，墩柱試件的正面距墩底150 mm的混凝土保護(hù)層完全剝落。

其余各個(gè)試件的破壞過程與上述情況基本相似，試件905位移等級達(dá)到157mm的時(shí)候，施加豎向荷載的其中一根高強(qiáng)螺紋鋼筋的底座螺母脫落，導(dǎo)致螺紋筋拔出，其后改為無軸力加載。觀察各個(gè)試件的破壞狀態(tài)，可以得到如下結(jié)論:

圖5 角點(diǎn)混凝土剝落(位移等級=62 mm)Fig.5 Spalling corer of concrete(displacement level=62 mm)

圖6 試件最終破壞(位移等級=175mm)Fig.6 Final damage state(displacement level=175mm)

(1)當(dāng)空心矩形墩角點(diǎn)區(qū)域混凝土完全剝落露出箍筋時(shí)，墩柱荷載強(qiáng)度達(dá)到最大，繼續(xù)加載后，荷載強(qiáng)度降低或者保持不變。

(2)當(dāng)空心矩形墩達(dá)到最終破壞狀態(tài)，縱筋屈曲斷裂后，箍筋未見斷裂，核心混凝土保持良好。

(3)對于空心矩形墩柱，墩柱角點(diǎn)區(qū)域?yàn)榭招木匦味盏囊讚p區(qū)域，混凝土保護(hù)層的剝落及鋼筋的屈服、斷裂往往都是首先發(fā)生在墩柱角點(diǎn)位置。

3.2 滯回特性

以試件902為例對空心墩試件的位移滯回曲線進(jìn)行描述見圖7、曲率滯回曲線見圖8。由位移滯回曲線可見，試件開裂前，加載和卸載曲線基本重合，滯回曲線近似為直線，試件處于彈性階段，滯回環(huán)包圍的面積極小。試件開裂后，滯回環(huán)面積逐漸增大，呈現(xiàn)梭形。試件屈服后，加載循環(huán)一次，循環(huán)加載對應(yīng)的滯回環(huán)明顯比首次加載的要窄、細(xì)。隨后，滯回環(huán)越來越飽滿。達(dá)到峰值荷載后，滯回曲線逐漸出現(xiàn)“捏縮”現(xiàn)象，這是由于裂縫的寬度增大，產(chǎn)生了滑移。與位移滯回曲線不同的是，曲率初始滯回曲線幾乎與縱軸平行，使得屈服曲率取值較小，在其后的曲率延性的確定中，曲率延性能力值比位移延性能力值大的多。

3.3 延性及耗能指標(biāo)分析

采用國外應(yīng)用較為廣泛的延性和耗能指標(biāo)［4］對空心矩形薄壁墩延性抗震能力進(jìn)行對比分析，耗能指標(biāo)定義詳見圖11所示，圖中Lf為墩柱破壞后混凝土剝落區(qū)域高度;t為截面寬度;m為累積加載次數(shù)。將計(jì)算得到的試件屈服位移 Δy、屈服曲率Φy、極限位移 Δu、極限曲率Φu、位移延性系數(shù)μΔ、曲率延性系數(shù)μΦ、極限側(cè)移率R(R=Δu/L，L為墩柱計(jì)算高度)、工作損傷指標(biāo)W和能量損傷指標(biāo)E分別列于表3中。

圖7 墩柱滯回曲線Fig.7 Force-displacement response of bridge columns

圖8 墩底截面曲率滯回曲線Fig.8 Moment-Curvature response of pier bottom section

圖9 延性參數(shù)定義Fig.9 Definitions of ductility parameter

位移延性系數(shù)μΔ、R及μΦ反映的是構(gòu)件及截面的變形能力，工作性能指標(biāo)W和能量損傷指標(biāo)E體現(xiàn)的是試件與截面剛度退化與能量耗散綜合能力。試件屈服位移采用國內(nèi)外規(guī)范中普遍采用的等效屈服位移，其根據(jù)等能量法確定，具體做法見流程圖11。由于空心墩試件破壞時(shí)承載力未下降至最大值的85%，本文以空心墩試件承載力達(dá)到最大值時(shí)的狀態(tài)作為其的最終狀態(tài)，試件905由于后期軸力缺失，未達(dá)到極限狀態(tài)，數(shù)據(jù)未在圖表中繪制。

目前，水生態(tài)保護(hù)修復(fù)的應(yīng)用基礎(chǔ)薄弱、關(guān)鍵技術(shù)缺乏，科技支撐能力不足，需加大投入，重點(diǎn)開展水工程生態(tài)學(xué)效應(yīng)的基礎(chǔ)理論研究，重要棲息地保護(hù)與修復(fù)、珍稀特有魚類人工繁育與增殖放流、過魚設(shè)施、生態(tài)流量保障與生態(tài)調(diào)度等關(guān)鍵技術(shù)的科技攻關(guān)，為長江大保護(hù)提供強(qiáng)有力的科技支撐。

圖10 等效屈服位移計(jì)算流程圖Fig.10 The calculation flow chart of idealized yield displacement

表3 延性指標(biāo)的對比Tab.3 Comparison of the ductility parameters

采用圖10所示的方法將延性系數(shù)進(jìn)行正負(fù)平均化處理按照剪跨比、配箍率的不同，繪制于對比圖11～18中。

3.3.1 剪跨比的影響

剪跨比對墩柱抗震性能影響顯著，構(gòu)件405、805、905 剪跨比分別為 4.6、6.7、7.7，如圖 11 所示，構(gòu)件極限承載力隨著剪跨比的減小而提高，試件405極限承載力比805提高了34%，同時(shí)在位移延性為4.4時(shí)，試件405、805出現(xiàn)了荷載下降段，試件405承載能力下降了2.4%，而試件805承載能力下降3.2%，說明剪跨比越大，荷載能力下降越快，且越早達(dá)到荷載下降15%的指標(biāo)，空心墩柱剪跨比的位移延性隨著剪跨比的增大而減小。能量損傷指標(biāo)隨墩頂位移延性的變化如圖13。可以發(fā)現(xiàn):墩柱未進(jìn)入屈服階段時(shí)即位移延性小于1時(shí)，空心矩形墩試件的能量損傷指標(biāo)基本為零。墩柱進(jìn)入屈服階段以后時(shí)，空心矩形墩試件的能量損傷指隨著位移延性近似呈現(xiàn)冪函數(shù)變化關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者孫治國［5］在文獻(xiàn)中指出鋼筋混凝土墩柱能量損傷指標(biāo)在墩柱最終破壞狀態(tài)下，剪跨比越大，能量損傷指標(biāo)越小。圖13為剪跨比不同的空心矩形墩試件能量損傷指標(biāo)曲線，圖中看出墩柱進(jìn)入屈服階段后，剪跨比越小，在相同的位移延性下的能量損傷指標(biāo)越大，該結(jié)論與文獻(xiàn)結(jié)論相同。

圖12、14分別為截面層面的彎矩-曲率延性曲線及工作損傷指標(biāo)-曲率延性曲線，圖12所示，試件405相對于試件805極限彎矩強(qiáng)度提高了5%，同時(shí)曲率延性能力基本相等，說明剪跨比的提高對墩底截面極限彎矩強(qiáng)度影響不大，對截面曲率延性能力沒有影響。圖14所示，剪跨比越小，在相同的曲率延性下的工作損傷指標(biāo)越大，與構(gòu)件層面結(jié)論相同。

圖11 405、805和905位移骨架曲線Fig.11 Force-displacement curves of 405、805、905

圖12 405、805和905曲率骨架曲線Fig.12 Moment-curvature curves of 405、805、905

圖13 405、805能量損傷指標(biāo)Fig.13 Energy damage indicator of 405、805

圖14 405、805工作損傷指標(biāo)Fig.14 Work damage indicator of 405、805

圖15 902、905和908位移骨架曲線Fig.15 Force-displacement curves of 902、905、908

圖16 902、905和908曲率骨架曲線Fig.16 Moment-curvature curves of 902、905、908

3.3.2 配箍率的影響

試件 902、905、908的配箍率不同，分別為 0.62、1.11、1.73，試件 908 比 902 的極限承載力僅提高了4%，同時(shí)如圖15所示，在位移延性為3.9時(shí)，試件902承載能力下降1.8%，而試件908承載能力沒有下降，說明配箍率越小，荷載能力下降越快，越快達(dá)到荷載下降15%的指標(biāo)，故空心墩柱的位移延性隨著配箍率的增大而增大。圖17為配箍率不同的空心矩形墩試件能量損傷指標(biāo)曲線，由圖看出墩柱在延性小于2時(shí)，配箍率不同的曲線基本重合;延性大于2后，在相同的位移延性下，配箍率越大，能量損失指標(biāo)越大，說明配箍率的提高會提高墩柱能量損傷指標(biāo)。

圖16、18分別為不同配箍率的截面層面彎矩—曲率延性曲線及工作損傷指標(biāo)—曲率延性曲線，由圖可以得到與構(gòu)件層面相同的結(jié)論，即配箍率的提高對試件極限承載力影響甚微，但曲率延性及耗能能力顯著提高。

圖17 902、908能量損傷指標(biāo)Fig.17 Energy damage indicator of 902、908

圖18 902、908工作損傷指標(biāo)Fig.18 Work damage indicator of 902、908

圖19 殘余位移示意圖Fig.19 Schematic diagram of residual displacement

3.4 殘余位移延性指標(biāo)

橋梁墩柱的殘余位移是震后橋梁是否能繼續(xù)服役的重要指標(biāo)。日本神戶兵庫縣在神戶地震后，研究者發(fā)現(xiàn)盡管有的橋梁墩柱殘余位移側(cè)移率超過1.5%，墩頂位移超過150 mm，但是橋梁結(jié)構(gòu)并沒有倒塌。說明墩柱在震后允許有殘余位移，但是殘余位移過大，將引起構(gòu)件修復(fù)的困難，以及諸多不安全因素，所以，殘余位移的研究有著重要的實(shí)際意義。

本文采用Hose［6］所提出的殘余位移指標(biāo)RDI對殘余位移進(jìn)行研究，殘余位移指標(biāo)RDI的定義如圖19。

式中:Δr1正加載方向殘余位移(mm);Δr2負(fù)加載方向殘余位移(mm);Δy1正加載方向等效屈服位移(mm);Δy2負(fù)方向等效屈服位移(mm)。

日本抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［7］中規(guī)定在第二級地震性能水準(zhǔn)下，地震后橋墩處產(chǎn)生的殘余位移Δr須滿足下列條件:

式中:Δra為墩柱允許殘余位移，取值為1/100的墩柱高度，即墩柱允許殘余位移側(cè)移率比為1%。Δy為墩柱屈服位移;CR為殘余位移系數(shù)，規(guī)范建議取值0.60;μr為為橋墩反應(yīng)延性系數(shù);r為橋墩屈服剛度與屈后剛度之比定義的雙線性系數(shù)，規(guī)范建議取值0;

將上式的殘余位移按照殘余位移指標(biāo)表達(dá)，同時(shí)代入規(guī)范建議值，則上式變?yōu)?

圖20 空心墩試件殘余位移指標(biāo)Fig.20 Residual displacement index of hollow piers

5個(gè)空性墩柱殘余位移指標(biāo)如圖20所示，在位移延性小于1時(shí)，延性殘余位移指標(biāo)基本為零。位移延性大于1時(shí)，殘余位移指標(biāo)隨著位移延性的增加線性遞增。試件405的由于加載級數(shù)過少，同時(shí)殘余位移左右位移偏差較大，未在圖中體現(xiàn)。不同剪跨比與配箍率的4個(gè)試件殘余位移指標(biāo)曲線基本重合，說明剪跨比與配箍率兩參數(shù)的變化對殘余位移指標(biāo)無影響。對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合得到殘余位移指標(biāo)與位移延性的關(guān)系式:與公式6進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，日本規(guī)范中的殘余位移公式符合實(shí)際情況，但系數(shù)CR取值偏小，本文建議取值CR=0.77。

4 結(jié)論

(1)本次試驗(yàn)中的鋼筋混凝土空心橋墩，在低周往復(fù)荷載和豎向軸壓的共同作用下，均發(fā)生彎曲破壞，抗震性能好，同時(shí)空心試件最終破壞時(shí)，縱筋屈曲斷裂，但核心混凝土保持良好。

(2)配筋率相同，剪跨比的減小使鋼筋混凝土空心橋墩的承載力、位移延性和耗能能力都有提高，但對墩底截面極限彎矩、曲率延性沒有影響。

(3)配箍率對空心墩的極限承載力與墩底極限彎矩影響不大，卻大大提高了位移延性、曲率延性和耗能能力。

(4)根據(jù)日本規(guī)范中對于殘余位移計(jì)算模型提出的修正計(jì)算公式更加符合工程實(shí)際應(yīng)用。

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