滕 建 朱 斌 王 劍 洪 偉 閆永宏 趙宗清 曹磊峰 谷渝秋

(中國工程物理研究院激光聚變研究中心等離子體物理重點實驗室，綿陽 621900)

(2013年1月4日收到;2013年1月25日收到修改稿)

1 引言

孤立子的產(chǎn)生對于研究激光能量傳輸?shù)倪^程非常重要，因此有必要進行細致地研究.電磁孤立子的電磁場結(jié)構(gòu)可以使用帶電粒子來診斷.對等離子體中的電磁場結(jié)構(gòu)的診斷方法主要有電子照相[10,11]和質(zhì)子照相[6-9].相對于電子束照相來說，質(zhì)子束具有獨特的布拉格峰能量沉積效應(yīng)，可以進行動態(tài)過程的照相.這在實驗上也取得了良好的結(jié)果.在我們的研究中，分析了不同質(zhì)子參數(shù)，包括質(zhì)子能量，源尺寸對后孤立子照相效果的影響.同時利用TNSA質(zhì)子獨特的多幅特性，給出了時間分辨的孤立子照相結(jié)果.

2 孤立子模型建立

激光在次稠密等離子體中傳輸，會經(jīng)歷一個顯著的能量損失.由于能量損失是絕熱的，能量大部分轉(zhuǎn)移給了紅移激光.如果初始等離子體密度接近臨界密度，激光的頻率下移導(dǎo)致激光經(jīng)歷了一個超稠密等離子體，因此被俘獲在等離子體腔中，形成電磁孤立子.孤立子的演化可以分為兩個階段.第一階段，即電子時間尺度，腔的半徑在電子無碰撞趨膚深度尺度，表現(xiàn)為亞周期的電磁孤立子.在這段時間里，有質(zhì)動力驅(qū)動被俘獲的電磁波排開電子，導(dǎo)致內(nèi)部只剩下正電荷核.此階段的孤立子呈現(xiàn)方位角分布的非各項同性特性.第二階段，即離子時間尺度，留在腔內(nèi)的離子發(fā)生庫侖爆炸，從而使得腔沿徑向擴張，從而使得孤立子的特性被損失掉，這種孤立子的后期演化叫做后孤立子.這種后孤立子呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu).

對于這種后孤立子的演化有兩種結(jié)構(gòu)模型.當(dāng)靜電勢Φ遠大于被俘獲的電磁波矢勢A時，電勢分布主要集中的孤立子壁上，這與雪崩模型一致.這種強靜電場的孤立子只存在于孤立子的初期.之后孤立子繼續(xù)向外擴張，靜電勢減小.分析發(fā)現(xiàn)靜電勢Φ∝1/R2，而A∝1/R，因此隨著孤立子的膨脹，靜電勢衰減更快.當(dāng)靜電勢Φ遠小于被俘獲的電磁波矢勢A時，電勢將呈現(xiàn)出正單極分布，從而形成偶極場分布，并且孤立子壁比雪崩模型給出的寬得多.兩種情況下的孤立子靜電場分布如圖1所示.

圖1 后孤立子的兩個演化階段前期和后期的電場分布 (a)前期;(b)后期

在實驗中，觀察的主要是后期后孤立子的演化過程，從實驗結(jié)果得到的質(zhì)子劑量分布圖可以看出孤立子區(qū)域的質(zhì)子被排開[7,9]，從而可以推斷探測質(zhì)子束在穿過孤立子的過程中，受到了向外的電場力.因此，在我們下面的模擬計算中，采用圖1(b)所示孤立子模型.

3 模擬程序

本文使用通用的蒙特卡羅程序Geant4進行質(zhì)子照相模擬.該程序是歐洲粒子物理研究所(CERN)開發(fā)的一個粒子輸運和粒子與物質(zhì)相互作用的通用計算程序.該程序基于C++編程，相對于他們開發(fā)的另一款蒙特卡羅程序FLUKA，具有更大的靈活性.同時該程序還可以模擬粒子在電磁場中的運動，適合我們模擬質(zhì)子束對孤立子的照相.

4 質(zhì)子束參數(shù)對孤立子照相效果的影響

激光加速產(chǎn)生的質(zhì)子束具有大發(fā)散角，小尺寸，高通量以及連續(xù)譜等特點.質(zhì)子束的大發(fā)散角特性滿足質(zhì)子束覆蓋整個孤立子區(qū)域.在下面模擬中，主要考慮了質(zhì)子源尺寸，質(zhì)子能量對孤立子照相效果的影響.質(zhì)子束的連續(xù)譜特性滿足對孤立子的動態(tài)診斷，這將在下一章介紹.

首先，研究不同能量質(zhì)子束對孤立子的照相.先不考慮質(zhì)子束斑的影響，假定質(zhì)子束為點源.分析了能量分別為3 MeV，4 MeV，5 MeV的質(zhì)子束對圖1(b)所示電場的孤立子的照相.模擬計算中，源到孤立子的距離為3 mm，源到探測器距離為3 cm，孤立子靜電場峰值強度E=4×108V/m，為文獻[7]中給出模擬參數(shù).模擬得到探測器上質(zhì)子的二維通量分布如圖2所示.

從圖中的模擬結(jié)果可以看到，能量越低的質(zhì)子越容易被偏轉(zhuǎn).根據(jù)電場的分布情況，質(zhì)子在穿過孤立子結(jié)構(gòu)時會受到向外的排斥力.質(zhì)子能量越低，向外偏轉(zhuǎn)越厲害，從而中心區(qū)域的粒子束越少.在孤立子外部不存在電磁場的作用，因此被孤立子電場偏轉(zhuǎn)的質(zhì)子會集中在孤立子壁上.質(zhì)子能量越低，集中度越高，從而形成較尖銳的邊緣.

由于質(zhì)子束的產(chǎn)生受到激光光斑大小以及激光與靶相互作用過程的影響，質(zhì)子束斑具有一定的大小.因此需要分析束斑尺寸對孤立子的照相影響.使用4 MeV的質(zhì)子束對孤立子進行照相模擬.分別計算點源質(zhì)子、10μm半徑質(zhì)子源和20μm半徑質(zhì)子源對孤立子的照相，得到如圖3所示質(zhì)子分布圖.

從圖可以看出，質(zhì)子束斑半徑為10μm時的照相結(jié)果與點源質(zhì)子照相結(jié)果差不多.當(dāng)質(zhì)子束斑半徑為20μm時，照相邊界圖像展寬.實際上激光加速質(zhì)子束尺寸要小于20μm直徑.因此源尺寸對孤立子的影響可以忽略不計.

圖2 不同能量質(zhì)子對孤立子照相的通量圖((a)，(b)，(c)分別是質(zhì)子能量為3 MeV，4 MeV，5 MeV時的圖像)

5 質(zhì)子分幅照相機對孤立子的照相

在目前激光與靶參數(shù)條件下，激光與固體靶相互作用產(chǎn)生的質(zhì)子束的主要方式是靶背鞘層(TNSA)加速機理，得到的質(zhì)子束能譜呈指數(shù)分布.我們在文獻[12]把這樣的質(zhì)子束叫做啁啾質(zhì)子.考慮到探測器對不同能量質(zhì)子的阻止本領(lǐng)不一樣，可以使用疊放的多層RCF來對不同能量的質(zhì)子進行探測.由于不同能量質(zhì)子到達探測區(qū)域時間不同.因此可以通過質(zhì)子能量的分辨來實現(xiàn)對探測區(qū)域的時間分辨.這種方式類似于光學(xué)中分幅相機的作用.因此我們把它叫做質(zhì)子分幅照相機.

圖3 不同束斑半徑情況下，4MeV點源質(zhì)子束穿過孤立子后在探測器上沿X方向掃描的通量剖面圖

[7]中實驗獲得的孤立子結(jié)構(gòu)，模擬計算了啁啾質(zhì)子對孤立子的動態(tài)照相.計算中使用2.9—5.4 MeV的連續(xù)譜質(zhì)子束，滿足Maxwell分布(kT=3 MeV).根據(jù)上面的分辨率公式可以估計質(zhì)子束對孤立子時間分辨照相的分辨率.Ep=2.9—5.4 MeV，b=145—90μm，l=3 mm，代入前面的分辨率公式，得到 δtt≈2.8—6.1 ps，δtRCF≈ 4.3—11.0 ps.其中能量越高，分辨率也越高.由于前期后孤立子演化只有幾個ps，很難分辨.于是只能診斷后期后孤立子演化，也就是圖1(b)所示結(jié)構(gòu).

為了阻止低能質(zhì)子的影響，在RCF前放置30μm的銅濾片.這樣使得2.9 MeV質(zhì)子布拉格峰在第一層RCF靈敏層上，4.4 MeV質(zhì)子布拉格峰在第二層RCF靈敏層上，5.4 MeV布拉格峰在第三層RCF靈敏層上.假設(shè)5.4 MeV能量對于孤立子演化5 ps時，則4.4 MeV能量對應(yīng)15 ps時，2.9 MeV質(zhì)子對應(yīng)于37 ps.模擬得到了三個時刻的孤立子的像，如圖4所示.

圖4 模擬得到的質(zhì)子分幅照相效果((a)，(b)，(c)分別為第三層，第二層和第一層RCF上的劑量)

由于高能質(zhì)子會損失部分能量在前幾層RCF上，從而對圖像造成模糊.為了估計這種模糊的影響大小，我們還給出了不考慮高能質(zhì)子在前面幾層RCF上沉積能量時，各層RCF上的質(zhì)子成像效果，如圖5所示.比較圖4和圖5，可以發(fā)現(xiàn)，高能質(zhì)子只是造成圖像的內(nèi)部模糊，而且激光產(chǎn)生高能質(zhì)子的麥克斯維分布特性，高能質(zhì)子數(shù)量要小于低能質(zhì)子，這樣高能質(zhì)子貢獻的劑量要遠小于低能質(zhì)子，也就是說圖像的主要信息還是由沉積能量最多的質(zhì)子能量決定，另外，從兩圖的比較還可以發(fā)現(xiàn)，不管考慮還是不考慮高能質(zhì)子造成的圖像模糊，成像得到的孤立子圖像的外徑都是一樣的，這樣就可以通過比較不同層RCF上的圖像大小推斷出孤立子的演化速度來.根據(jù)給出的孤立子及質(zhì)子束參數(shù)，得到孤立子演化速度大約為2.5×106m/s.

圖5 假設(shè)沒有高能質(zhì)子造成的圖像模糊，得到的質(zhì)子分幅照相效果((a)，(b)，(c)分別為第三層，第二層和第一層RCF上的劑量)

6 結(jié)論

本文使用Geant4蒙特卡羅程序模擬研究了質(zhì)子束對后孤立子的照相.模擬分析了質(zhì)子源能量對孤立子照相效果的影響.較低能量的質(zhì)子可以有更大的偏轉(zhuǎn)，使得中心被偏轉(zhuǎn)出來的質(zhì)子集中到邊沿，形成較尖銳的邊界.比較不同的源尺寸情況下質(zhì)子照相效果，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子源尺寸對這種大尺度后孤立子的照相影響不大.利用激光加速質(zhì)子束本身的時間能譜特性，模擬了啁啾質(zhì)子對孤立子演化的動態(tài)過程的時間分辨成像，給出了該方法所能得到的時間分辨率.并通過模擬的得到的圖像，反推出孤立子的演化速度.

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