【摘要】創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡力體現(xiàn)在情景的創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)性問題的提出，學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點(diǎn)的捕捉等方面，通過導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，促使學(xué)生多講、多動(dòng)、多猜想、多“發(fā)現(xiàn)”、多“創(chuàng)造”，培育學(xué)生的創(chuàng)新精神。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，談點(diǎn)自己的體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育 創(chuàng)造性思維 發(fā)散性思維

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）06-0150-02

創(chuàng)造性思維是在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)問題找出新答案，發(fā)現(xiàn)新關(guān)系或創(chuàng)造新方法的思維，可以說它是素質(zhì)教育的靈魂，有鑒于此，本文就如何有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，談點(diǎn)拙見，不妥之處請(qǐng)同行指正。

1.啟迪思維留有余地，就是改變教師的單向灌輸，包打天下的教學(xué)模式，選擇適當(dāng)?shù)膯栴}，讓學(xué)生去思考，去探索，這既有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)出他們的鉆研和探索能力

例1：已知a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，試寫出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)。

課堂上學(xué)生很快求出了前五項(xiàng)：a1=3，a2=6，a3=3，a4=-3，a5=-6。

我接著要求學(xué)生再求出五項(xiàng)后，看能發(fā)現(xiàn)什么？并計(jì)算出a1+a2+…+a1998的值。

課堂上學(xué)生很快就能求出：a6=-7，a7=3，a8=6，a9=3，a10=-3，并發(fā)現(xiàn)：從第七項(xiàng)起開始重復(fù)前面的各項(xiàng)，此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為6，于是輕而易舉的得出：a1+a2+…+a1998的正確結(jié)論。

2.深入探討問題背景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)很大程度上是通過例題，習(xí)題的講解和練習(xí)來體現(xiàn)并完成的，如果教師能重視啟發(fā)學(xué)生通過揭示問題的背景，發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)，尋找解決問題的突破口，不僅為學(xué)生提供了一個(gè)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會(huì)，而且同時(shí)也為教師提供了一條培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效途徑，因此，選擇一個(gè)好的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的氛圍，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生敢想、善思，敢于“標(biāo)新立異”，也就成了培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵所在了。

例2：若拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線y+x=0成軸對(duì)稱的兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求a的取值范圍。

先探求問題的背景，欲求a的取值范圍，關(guān)鍵是得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，也就成了問題解決的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)了。

分析1 利用二次方程判別式△≥0

設(shè)A（x，y）是拋物線y=ax2-1上的點(diǎn)，則A關(guān)于直線l：y+x=0對(duì)稱點(diǎn)B（-y1，-x1），也在該拋物線上，故有：y=ax2-1-x=ay2-1，再兩式相減得，a（x-y）=1與y=ax2-1聯(lián)立得ax2-x-1+ =0，由△>0得a> 。

分析2 利用直線參數(shù)方程幾何意義l1·l2<0

設(shè)P（x0，-x0）是直線l： y+x=0 上的兩點(diǎn)，過P且與l垂直的直線參數(shù)方程是：

x=x0+ ly=-x0+ l 代入y=ax2-1得， at2+（ ax0- ）l+ax02+x0-1=0，

由t1+t2=0t1·t2<0得，a> 且x0=

分析3 利用AB中點(diǎn)M（x0，y0）在拋物線y=ax2-1內(nèi)部關(guān)系式y(tǒng)0 不同的視角，不同的探索途徑，匯集了各具特色的不同解法，這正是源于對(duì)問題背景的挖掘，它為學(xué)生才智的發(fā)揮和創(chuàng)新提供了寬松的氛圍和機(jī)會(huì)。

3.打破呆板的教學(xué)模式，激勵(lì)思維的發(fā)散性

創(chuàng)造性思維的核心是思維的求異性，正如全國(guó)教育工作會(huì)議上指出的那樣“必須堅(jiān)決克服‘一個(gè)模子來培養(yǎng)人才的傾向”，所以對(duì)于教育工作者來說：當(dāng)務(wù)之急應(yīng)激勵(lì)學(xué)生思維的發(fā)散性的培養(yǎng)。

例3 比較log23與log34的大小

教科書選取中介值來比較：

因?yàn)閘og23=log >log23=log2 =

log34=log

所以log23>log34。

如果將題目換成比較“l(fā)og45與log56的大小”，很多同學(xué)仍試圖造用中介值，但是因選不好而敗下陣來。

我跟學(xué)生說：比較兩數(shù)的大小，除了用中介值法，還有其他方法嗎？學(xué)生很快說出還有作差法、比值法等，我再讓他們用作差法將上例再做一遍，并從中找出帶規(guī)律性的東西，不少學(xué)生找到了正確的解題方法。

因?yàn)閘og23-log34= - = 依重要不等式有

lg2·lg4 <（ ）2=lg 而-lg2·lg4>-lg

所以lg23 -lg2lg 4>lg23-lg =lg -log >0

再讓學(xué)生比較log45與log56的大小，他們都能很快的得出正確結(jié)果，并掌握了這一類問題的處理方法。

4.挖掘題中隱含條件，培養(yǎng)探究意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)各種問題的隱含條件挖掘越多，學(xué)生辨認(rèn)隱蔽的和諧關(guān)系和洞察力越強(qiáng)，從而選擇、判斷、創(chuàng)新的能力也就越強(qiáng)，挖掘問題的隱含條件可以從條件，結(jié)論、圖象及解題過程入手，通過教師適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，培養(yǎng)探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生思維，促使學(xué)生快速找到解題思路。

例4 解方程：（ ）m+（ ）m=4

分析：先找題中的隱含條件

（ ）m·（ ）m=1又（ ）m+（ ）m=4

所以，（ ）m·（ ）m=1是方程的兩根，解得x1=2+ ，x2=2- ，故：m=2或m=-2。

由此可見，能否充分挖掘題目的隱含條件并加以適當(dāng)?shù)膽?yīng)用是提高學(xué)生創(chuàng)造思維的一個(gè)重要組成部分。

5.創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)創(chuàng)造思維火花

作為基礎(chǔ)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，不能離開傳授知識(shí)和結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)（好奇、好新、好動(dòng)）。故在教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情景，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)創(chuàng)造性思維火花。

例5 在二項(xiàng)式定理的教學(xué)中，圖文并茂地在電腦里（當(dāng)然也可以在幻燈片上）設(shè)計(jì)了這樣一題：“從前，有一座山……，三個(gè)和尚沒水吃，為了解決吃水的問題，他們協(xié)議，每人每天均下山挑一擔(dān)水，若下山既可以走前山，也可以走后山，前山有2條路，后山有3條路，假定他們下山的選擇相互獨(dú)立，問這三個(gè)和尚共有多少種不同的下山方法？”

因?yàn)槊總€(gè)和尚都有2+3種不同的下山方法，所以3個(gè)和尚共有（2+3）3種不同的下山方法，另一方面，若分類考慮：

①若沒有人走后山，即3人都走前山，有2×2×2=23=C ·23·30種不同的走法。

②選1人走后山有C 種選法，這1人走后山有3種走法，另2人走前山有2×2=22種走法，所以只有一個(gè)人走后山有C ·22·3種走法。

③選2人走后山，1人走前山有C ·21·32種走法。

④3人都走后山有C ·20·33種走法，所以

（2+3）3=C ·23+30+C ·22·3+C ·2·32+C ·20·33

將上題一般化：“…n個(gè)和尚，前山有a條路，后山有b條路…”，則：

（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+…+C an-rbr+…+C bn

三個(gè)和尚的故事學(xué)生很熟悉，略加改動(dòng)，成了一個(gè)趣題，學(xué)生在高度興奮的狀態(tài)下，利用加法、乘法原理，愉快地從生活中“發(fā)現(xiàn)”了二項(xiàng)式定理。

上述過程好像與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)無關(guān)，其實(shí)，對(duì)于學(xué)生來說，只要把學(xué)的知識(shí)看作待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識(shí)和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。

綜上所述，素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，在教學(xué)中，教師的作用應(yīng)盡力體現(xiàn)在情景的創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)性問題的提出，學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點(diǎn)的捕捉等方面，通過導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，使學(xué)生多講、多動(dòng)、多猜想、多“發(fā)現(xiàn)”、多“創(chuàng)造”，愿以我們創(chuàng)造性的勞動(dòng)、培育出一代具有創(chuàng)新精神的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]石志群 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試驗(yàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2005（5）

[2]陳貴倫 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神與實(shí)踐能力的做法，數(shù)學(xué)教學(xué)研究 2002（7）

作者簡(jiǎn)介：

穆振華，男， 漢族，出生于1968年9月，甘肅靜寧人，學(xué)校 平?jīng)鰴C(jī)電工程學(xué)校，專科，研究方向：中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)。