王婉卿

摘 要： 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個重要的課題.作者針對這一問題提出了自己的見解，希望能與廣大奮斗在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師進行交流，互相學(xué)習，互相促進.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習興趣 培養(yǎng)方法

“演算使人思維精密”，這是大哲學(xué)家弗朗西斯·培根的總結(jié)，從哲學(xué)的觀點提出了數(shù)學(xué)的作用及其本質(zhì).數(shù)學(xué)就是一種思維，一種自然界最簡單也是最復(fù)雜的思維.它可以是1+1=2的問題，也可以是多維空間的張量表達問題.總之，數(shù)學(xué)意味著嚴謹，意味著嚴絲合縫的邏輯.學(xué)好數(shù)學(xué)，對于一個人邏輯思維的培養(yǎng)和完善有很大的幫助.

培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習收到事半功倍的效果.在教學(xué)過程中，學(xué)生一旦產(chǎn)生了濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，數(shù)學(xué)就不會那么“難學(xué)”了.

1.講故事

處于青少年時期的高中生，對于故事的感興趣程度和熱情遠遠高于對于課本上的各種公式和計算.借助一些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的故事，可以在很大程度上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣.比如可以從圓周率的獲得入手：秦漢以前，人們以“徑一周三”作為圓周率，也就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是“圓徑一而周三有余”，究竟余多少，意見就不一樣了.三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法——“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數(shù)形式的近似值，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141593，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分數(shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的“割圓術(shù)”方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16384邊形，這需要花費多少時間和付出多么巨大的勞動，簡直無法想象.由此可見他在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出密率，外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=3.141593叫做“祖率”.這些新穎獨特的數(shù)學(xué)方法，展現(xiàn)了我國古代科學(xué)家高超的智慧和能力.到了近代，有徐光啟、李善蘭，以及當代的華羅庚、陳景潤等，對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索為人類的進步作出了很大的貢獻.借助這些科學(xué)家的名人軼事，闡述他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的過程是一件很有趣的事情，既培養(yǎng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，又大大增強了他們對祖國文化的認同感和自豪感.

2.講感情

在傳授知識，尤其是像數(shù)學(xué)這種比較抽象的學(xué)科時，教師本身的修養(yǎng)和魅力是影響教學(xué)效果的重要因素之一.一個不尊重和信任學(xué)生的數(shù)學(xué)老師往往在教學(xué)過程中受到學(xué)生的抵觸.一旦思想上抵觸起來，學(xué)習知識的心靈窗口就完全封閉住，老師再多的努力也是白搭.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分地尊重和信任自己的學(xué)生，幫助他們獲得學(xué)習的信心，促進學(xué)生積極地學(xué)習.鼓勵學(xué)生獨立思考，在遇到難題時給予學(xué)生提示，而不是不耐煩地給出答案，讓學(xué)生獨立地解題，從而獲得解題的成就感.在學(xué)生獲得解題的成功時，教師應(yīng)當給予適當?shù)馁澷p.教師與學(xué)生交朋友，加強交流感情可以在很大程度上提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習興趣.

3.講實際

枯燥的知識往往令人難于記憶，對于如多項式、多次冪等需要大量運算的數(shù)學(xué)知識點更是如此，如果學(xué)生在內(nèi)心里認為這樣的數(shù)學(xué)僅僅是純數(shù)學(xué)而不具有現(xiàn)實的意義，一旦失去學(xué)習興趣，則教學(xué)效果可想而知.如果能夠?qū)⒅R點運用起來，學(xué)生在使用過程中自然能夠激發(fā)學(xué)習興趣.數(shù)學(xué)原本就是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合起來的應(yīng)用題能提高學(xué)生的學(xué)習興趣，有助于增強教學(xué)效果.

例題：某塑料廠生產(chǎn)某種小型塑料制品，每件塑料制品的成本為3元人民幣，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計每件產(chǎn)品的出廠價為x元（其中7≤x≤10）時，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬件；如果該塑料廠所生產(chǎn)的該種塑料制品能夠全部賣掉，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)k，其中1≤k≤3.

（1）求該塑料廠正常生產(chǎn)一年的利潤F（x）與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件產(chǎn)品的出廠價定為多少錢時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤.

分析：本道例題以與人們的日常生活息息相關(guān)的塑料制品和銷售為背景，契合了現(xiàn)實生活中的一件鮮活的事情；并且引入了環(huán)境保護問題，這是目前整個社會最關(guān)心的問題之一，并且利潤的大小絕對與環(huán)保成本有著密切的聯(lián)系.表面上是求最大的利潤，其實質(zhì)是一個函數(shù)、不等式和邊界條件的問題.該題目的提出，比簡單地列出幾個方程，幾個不等式并且給出一個邊界條件要求學(xué)生計算要來得生活鮮活，容易引起學(xué)生的興趣.

解：（1）根據(jù)題意，可得到方程F（x）=（x-3）（11-x）2-k（11-x）■=（x-3-k）（11-x）■，

7≤x≤10.

（2）因為F′（x）=（11-x）■-2（x-3-k）（11-x）=（11-x）（11-x-2x+6+2k）=（x-11）[3x-（17+2k）]

當F′（x■）=0時，得x■=11（舍去）或x■=（17+2k）/3.

因為1≤k≤3，所以19/3≤x■≤23/3.

①當19/3≤x■≤7，即1≤k≤2時，F(xiàn)′（x）在[7，10]上為負數(shù)，即函數(shù)F（x）在[7，10]區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，所以[F（x）]max=F（7）=16（4-k）.

②當7

即當1≤k≤2時，每件產(chǎn)品的出廠價為7元時，年利潤最大，為16（4-k）萬元；當2≤k≤3時，則每件產(chǎn)品的出廠價為時年利潤獲得最大值，最大值為（8-k）3萬元.

培養(yǎng)高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，是教師教好數(shù)學(xué)和學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.在教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)老師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變思路，改革教學(xué)方法和策略，積極培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習興趣，為數(shù)學(xué)教育作出更大的貢獻.

參考文獻：

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[2]趙偉.高中數(shù)學(xué)解決問題策略.南陽師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2003（3）.