藺起鐫

摘要：長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量，努力實現(xiàn)有效教學(xué)，一直是廣大教育工作者研究的內(nèi)容。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識的理論基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想方法的載體。評價一個人數(shù)學(xué)認識能力、解題能力的高低，數(shù)學(xué)品質(zhì)的優(yōu)劣，無不與數(shù)學(xué)概念掌握程度有關(guān)，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性，本文僅對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談?wù)勛约旱恼J識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 教學(xué)方法 概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式。數(shù)學(xué)公式、定理和方法都是反映數(shù)學(xué)對象和概念間的關(guān)系。如果沒有學(xué)好數(shù)學(xué)概念，那么對數(shù)學(xué)公式、定理和方法不可能理解。因此，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)十分重要。各種數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展有各種不同的途徑。有的是現(xiàn)實模型的直接反映，有的是在相對具體的概念基礎(chǔ)上經(jīng)過多級抽象得到的，有的是經(jīng)過思維加工，把思維對象理想化、純粹化得到的，有的是從數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要直接規(guī)定得到的，有的是理論上有存在的可能性作出來的，有的是從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生出來的。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的途徑也是多式多樣的。本文就初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法進行探索，以期改變學(xué)生由于概念不清表現(xiàn)出的邏輯紊亂、思路閉塞的現(xiàn)象，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

1、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學(xué)生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。在講解“梯形”的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入梯形的典型實例，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：度量的起點；度量的單位：明確的增減方向，這樣以實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。

2、應(yīng)用情境進行練習(xí)

概念教學(xué)完成前面的步驟后，學(xué)生已經(jīng)以知識的形式了解了概念的基本形態(tài)。如果我們想要把對概念的學(xué)習(xí)延伸到更高的技能層次，必須讓學(xué)生在幾種不同的學(xué)習(xí)環(huán)境下進行練習(xí)，從而對概念的正反例證進行分析。在練習(xí)過程中，我們?yōu)楸ＷC練習(xí)效果，最好不重復(fù)使用同一個案例，防止學(xué)生憑借初始記憶而不是根據(jù)概念的關(guān)鍵性特征來區(qū)分概念。

3、注重概念的形成過程

許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認識規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學(xué)生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程.可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)。如負數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)1，2，3--表示；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個溫度計，零上3度，記作+3℃，零下3度，記作-3℃，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)就是負數(shù)。③讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負數(shù)的概念。

4、深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會運用概念解決問題，加深對概念本質(zhì)的理解。

5、通過變式突出比較，鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點、要點、本質(zhì)特征，同時，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

6、注重應(yīng)用，加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)：反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用。同時，對學(xué)生在理解方面易出錯誤的概念，要設(shè)計一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹。完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀念。完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。