例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的美育

王燕

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)美的教育，增強(qiáng)學(xué)生的美感體驗，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；美育；學(xué)習(xí)興趣

隨著新課改的不斷深入，為了全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)，美育日益受到重視。數(shù)學(xué)中的美學(xué)因子比比皆是，如何發(fā)掘數(shù)學(xué)中美的因素并在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行美的教育呢？

一、數(shù)學(xué)中的美

亞里士多德提出：“數(shù)學(xué)科學(xué)特別體現(xiàn)了秩序、對稱和明確性，而這些正是美的主要形式。”

數(shù)學(xué)家龐加萊把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容和基本特征概括為簡潔性、統(tǒng)一性、對稱性、整齊性、奇異性。

數(shù)學(xué)美是一種通過數(shù)學(xué)語言、符號、關(guān)系等，來展現(xiàn)其獨(dú)特魅力的客觀存在，主要內(nèi)容包括：簡單美、對稱美、奇異美以及抽象美。

二、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)“相長”。

解析幾何創(chuàng)始人笛卡兒主張按數(shù)學(xué)的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)來建立數(shù)學(xué)的理論體系。他指出：“凡是能夠使最多數(shù)人感到愉快的東西就可以說是最美的?！泵烙幕咎卣魇切蜗笮浴⑶楦行?、愉悅性。美育可通過具體、可感的生動形象來感染人、啟發(fā)人。實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)美的教育，增強(qiáng)學(xué)生美感體驗，既有利于陶冶學(xué)生的情操，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又有利于啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣，促進(jìn)思維創(chuàng)新，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生喜愛的感情和積極心態(tài)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的美育

1.運(yùn)用化歸、轉(zhuǎn)化揭示簡單美

狄德羅指出：“數(shù)學(xué)中所謂美的問題是指一個難于解決的問題，所謂美的解答則是指一個困難、復(fù)雜問題的簡單回答?！?/p>

以講解以下例題為例：

例.求定積分。

分析：學(xué)生的第一反應(yīng)是運(yùn)用微積分基本定理，求被積函數(shù)的原函數(shù)。但原函數(shù)卻較難求?？煽紤]將被積函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，再由定積分的幾何意義解題。

在這道題的講解過程中，教師試圖讓學(xué)生學(xué)會如何把復(fù)雜問題簡單化，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)的簡潔之美。

2.運(yùn)用類比展示對稱美

現(xiàn)實世界中處處充滿著對稱性。作為研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)，自然也處處充斥著這種對稱美。有幾何圖形的對稱，還有定理、公式、概念的對稱。幾何圖形的對稱能給學(xué)生帶來強(qiáng)烈的視覺美感。但定理、公式、概念的對稱，學(xué)生不易領(lǐng)略其內(nèi)在美。如數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“加”與“減”“乘”與“除”。

以微積分基本定理為例，它揭示出兩類完全不同的問題間的互逆關(guān)系：“積分”與“求導(dǎo)”。運(yùn)用類比的思想學(xué)生會領(lǐng)悟這種對稱之美，會對數(shù)學(xué)的神奇魅力產(chǎn)生敬畏的情感，對自然的和諧統(tǒng)一產(chǎn)生美的情感體驗，從而對永無止境的科學(xué)探究產(chǎn)生好奇心。

3.通過形象直觀領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的抽象美

以講解定積分的定義為例。先將曲邊梯形分割，再以直代曲的思想，用小矩形的面積之和估計曲邊梯形的面積。運(yùn)用多媒體動態(tài)展示過剩估計和不足估計、以及兩者之差；再不斷加細(xì)分割，使差趨于零、估計趨于某個常數(shù)。這個常數(shù)就是曲邊梯形的實際面積。這也就給出了定積分的定義。

應(yīng)用多媒體形象直觀展示分割、加細(xì)過程。能使學(xué)生理解定積分這種抽象的數(shù)學(xué)概念，體會積分思想的靈魂，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的抽象美，更能促進(jìn)學(xué)生審美能力、理解能力的提升。

數(shù)學(xué)中充滿著美的元素，教師在教學(xué)中有意識地揭示數(shù)學(xué)的美，幫助學(xué)生感受、理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在審美的實踐中提升審美能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]龐加萊.科學(xué)的價值[M].光明日報出版社，1988.

[2]張順燕.數(shù)學(xué)的美與理[M].北京大學(xué)出版社，2004.

（作者單位 江西省貴溪第四中學(xué)）