周粉美

摘 要： 數(shù)學題反映的是生活環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系。只有讓學生掌握數(shù)學解題策略，應(yīng)用所學知識解決日常生活中的實際問題，才能使學生將來能夠適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要。本文結(jié)合教學實例，就當前學生解題能力一直處于低水平的問題，探討了初中數(shù)學教學中訓練學生解題技巧的策略，以期全面提高學生的解題能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 解題技巧 教學策略

波利亞曾說：“掌握數(shù)學意味什么呢？意味著善于解題。”新《數(shù)學課程標準》指出要使學生成為“具有解數(shù)學問題能力的人”。然而就當前而言，學生解決問題的能力較薄弱、接受訓練的機會較少。提高學生的解題能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力是每一位一線教師不得不面對的問題。

一、巧用假設(shè)法解題

“假設(shè)”是思考數(shù)學問題時常用的一種方法。有些題目中運用一般方法如分析法或綜合法進行求解時往往會感到較麻煩，為求問題明朗化，我們可以利用合理的“假設(shè)”，使復(fù)雜的條件變得簡單，從而找到問題的突破口。

、運用逆向思維解題

逆向思維是一種重要的思維能力，是指從問題的反面思考問題，有人稱之為“倒過來想”。 這不但能啟迪學生智慧，開拓學生思路，而且可以使學生擺脫固定的思路和習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)。

案例3：有A、B、C三個魔術(shù)盒，各裝有若干個小球，先由A盒取出一批球放進B、C盒，所放之數(shù)分別是B、C現(xiàn)有之數(shù)，再由B盒取出一批球放進A、C盒中，所放之數(shù)分別是A、C現(xiàn)有之數(shù)。最后，按同樣規(guī)則將C盒中一批球放進A、B盒中，結(jié)果A、B、C盒的球數(shù)恰好都為32個，問A、B、C盒開始時各有多少個球？

對于這道題目，學學往往會按照一般的解題思路從正面入手，但比較麻煩，即設(shè)A、B、C盒開始時的球數(shù)分別為x、y、z.

根據(jù)題意列方程組得4（x-y-z）=322[2y-（x-y-z）-2z]=324z-2（x-y-z）-[2y-（x-y-z）-2z]=32

我們可以變正向思維為逆向思維，根據(jù)在最后一步（C分球給A、B）之前的一刻：A有32=16（個），B有32=16（個），C有32+16+16=64（個），倒推回B將要分球給A、C但還未分的那一刻：A有16=8（個），C有16=8（個），B有16+8+32=56（個），因此，一開始還未分球時，B有56=28（個），C有32=16（個），A有8+28+16=52（個）。

四、利用列表模式解題

利用表格解應(yīng)用題實際上是一個去枝存葉、去繁存簡的思維梳理、分析、判斷、推理的過程。這不僅使審題和分析題意變得簡潔明了，而且使各個量與關(guān)系對號座，使學生很容易就能從中篩選出有用的數(shù)據(jù)。這種解題模式尤其適合題目中含有的較隱蔽的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，或是所求的問題有幾種可能的情況，采用列表法分析思考，能使問題解決得心應(yīng)手。

案例4：現(xiàn)有兩個筑路工程隊，分別是紅隊和藍隊。首先，紅隊單獨施工完成了總工程的三分之一，耗時整整1個月。之后，藍隊也共同參與這項工程，只花了半個月的時間完成了余下的全部工程。試問：紅隊和藍隊哪個施工速度更快些？

對于這道題目，如果用一般的方法顯得較繁瑣，但如果利用表格解題則會清晰很多，即把工作量視為“1”， 設(shè)藍隊的工程速度為x，根據(jù)題意列出下表：