基于教材輔助材料的高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)

馬必武

摘 要：在高中數(shù)學(xué)中，所用的必修和選修教材中共有90篇輔助材料，如何利用好這些輔助材料來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，試從認(rèn)知心理的角度作了一些探討。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生；數(shù)學(xué)；興趣

大家知道，興趣是指人們愛好某種活動或力求認(rèn)識某種事物的傾向，且和一定的情感聯(lián)系著。興趣是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在生活實(shí)踐過程中形成和發(fā)展起來的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中的一種力求趨近或認(rèn)識的傾向。在教學(xué)中，我們盡可能通過各種不同途徑有針對性地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。本文試從認(rèn)知心理學(xué)的角度，以高中數(shù)學(xué)教材中提供的輔助材料如，閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、實(shí)習(xí)作業(yè)、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容來談?wù)勅绾翁岣吒咧袑W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、創(chuàng)設(shè)好的問題情境——這是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為首先要讓學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，而進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)材料本身必須是有意義的，即要使學(xué)生感到所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識無論對自身發(fā)展還是對社會發(fā)展都是有用的，這樣創(chuàng)設(shè)好的問題情境就顯得很重要，能讓學(xué)生明白所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有用的。

比如，在教學(xué)必修五（本文中指的必修均是人教A版）第二章數(shù)列第一節(jié)《數(shù)列的概念與簡單表示法》引入新課時(shí)，把教材這一章后面的探究與發(fā)現(xiàn)《購房中的數(shù)學(xué)》中所提及的內(nèi)容和問題給學(xué)生先講了，讓學(xué)生明白這一問題確實(shí)在實(shí)際生活中出現(xiàn)過，那如何解決所提出的問題呢？教師話鋒一轉(zhuǎn)，待學(xué)完本章的內(nèi)容之后，相信學(xué)生一定能解決這一問題的，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就被調(diào)動起來了。

再有在教學(xué)選修2-3（本文中指的選修均是湘教版）第7章計(jì)數(shù)原理第一節(jié)《兩個(gè)計(jì)數(shù)原理》時(shí)，可先把這一章開始的問題探索《運(yùn)氣還是欺騙（一）》給學(xué)生講了，讓學(xué)生明白這一問題也經(jīng)常出現(xiàn)在身邊，要想識破騙局還是要學(xué)點(diǎn)排列組合的知識，這樣自然就讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不神秘，研究的問題都在我們的身邊，學(xué)生就自然喜歡數(shù)學(xué)了。

還有在教學(xué)必修一第一章第2節(jié)《函數(shù)及其表示》第一課時(shí)《函數(shù)的概念》中函數(shù)的定義時(shí)，如果能結(jié)合第26頁的閱讀與思考《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》中的相關(guān)內(nèi)容，結(jié)合初中時(shí)學(xué)生學(xué)到的函數(shù)的概念，讓學(xué)生判斷f（x）=0（x∈R）是否是函數(shù)？之后給學(xué)生指出初中講的函數(shù)是從“變化說”角度來定義函數(shù)的，但是這種定義顯然是有局限性的，因此高中要重新定義函數(shù)，即從“對應(yīng)說”的角度來定義函數(shù)。這樣學(xué)生對函數(shù)概念的來龍去脈就比較清楚了，對本節(jié)中的函數(shù)定義接受起來就比較容易，這也就自然地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，這種通過創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)。

二、利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)——這是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵

心理學(xué)家普遍認(rèn)為：學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生自己積極主動的活動，而這需要有學(xué)生對學(xué)習(xí)任務(wù)的持續(xù)興趣作為保障，否則，外部獎賞再誘人也不能維持長時(shí)間的艱苦學(xué)習(xí)。因此，只有設(shè)法使學(xué)生“卷入”任務(wù)之中，才能達(dá)到激勵內(nèi)在動機(jī)的目的，而促使學(xué)生“卷入”學(xué)習(xí)任務(wù)之中的最佳方法是使學(xué)生經(jīng)常具有成功體驗(yàn)。將新知識處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生能“跳一跳摘到果子”，這最能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如，在教學(xué)完必修五第一章解三角形的第2節(jié)《應(yīng)用舉例》之后，我都會安排學(xué)生進(jìn)行第3課時(shí)的“實(shí)習(xí)作業(yè)”，具體做法是：提前布置實(shí)習(xí)的任務(wù)（一般周五布置，周一上，這樣學(xué)生有比較多的時(shí)間準(zhǔn)備），如，確定分組（6～8人），由小組長確定各人分工（誰負(fù)責(zé)準(zhǔn)備測量工具（含自制），誰負(fù)責(zé)搬桌椅，誰負(fù)責(zé)選定測量對象，誰負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，誰負(fù)責(zé)撰寫實(shí)習(xí)報(bào)告及分析誤差原因等），自選學(xué)校內(nèi)的一建筑物或遠(yuǎn)處的一建筑物作為測量對象，指導(dǎo)學(xué)生如何自制測角儀，提醒可能出現(xiàn)的安全問題及預(yù)防方法等。實(shí)習(xí)作業(yè)中用到的方法都是上節(jié)課《應(yīng)用舉例》講的內(nèi)容，這些知識都是在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生利用起來不是太大的困難，而且通過小組合作共同完成一個(gè)實(shí)際中的任務(wù)，學(xué)生積極性很高。通過兩屆（2010年，2013年）學(xué)生上這一實(shí)習(xí)內(nèi)容觀察得到：學(xué)生通過親自動手操作、主動探索后取得的成功，會使學(xué)生進(jìn)一步感受到學(xué)習(xí)的愉悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

再有，在教學(xué)必修一第二章《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》中的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，講完了指數(shù)函數(shù)的定義及y=2x（x∈R）和y=（）x（x∈R）的圖象后如何得到y(tǒng)=ax（a>0，且a≠1）的圖象及性質(zhì)呢？我認(rèn)為可結(jié)合教材第61頁信息技術(shù)應(yīng)用《借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)》中的內(nèi)容，最好能在網(wǎng)絡(luò)教室中讓學(xué)生每人在計(jì)算機(jī)上依據(jù)上述方法（之前在教材第37頁《用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)的圖象》中已提到繪制函數(shù)的常用方法（特別是用幾何畫板））畫出指數(shù)函數(shù)在底數(shù)a（a>0，且a≠1）變化時(shí)的各個(gè)圖象，感知一下圖象的變化趨勢及特征，只有這樣學(xué)生才能由特殊的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（由感知形成的最近發(fā)展區(qū)）歸納出一般的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。就避免了單純由教師講學(xué)生被動地接受，沒有感知，沒有體驗(yàn)，知識自然也就掌握不牢。同時(shí)讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上繪制圖象（教師對個(gè)別作圖有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)和幫助），讓學(xué)生觀察自己繪制的圖象，感知動畫，形成能歸納出一般性質(zhì)的最近發(fā)展區(qū)并進(jìn)行歸納，這樣能讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，在很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、展示數(shù)學(xué)在社會發(fā)展和人的個(gè)體發(fā)展中的作用——這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的保障

學(xué)生通過閱讀課后的一些材料如，《閱讀與思考》《探究與發(fā)現(xiàn)》《信息技術(shù)應(yīng)用》等相關(guān)內(nèi)容會認(rèn)識到數(shù)學(xué)在社會發(fā)展和個(gè)人發(fā)展中的作用，就會樹立了遠(yuǎn)大的理想、堅(jiān)定的信念、正確的世界觀和價(jià)值觀，這對提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是很有幫助的。

比如，在必修三第一章《算法初步》第47頁的閱讀與思考《割圓術(shù)》中提到劉徽采用了“以直代曲、無限趨近、內(nèi)外夾逼”的思想，創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。后來祖沖之繼承并發(fā)展了劉徽的“割圓術(shù)”，求得π的范圍為3.1415926<π<3.1415927，這不但是當(dāng)時(shí)最精密的圓周率，而且在世界上處于領(lǐng)先地位達(dá)1000多年！讀完之后，作為炎黃子孫，是多么的有自豪感！相信學(xué)生會以這些古人為榜樣，為國家的偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的。

再如，在必修三第二章統(tǒng)計(jì)第一節(jié)《隨機(jī)抽樣》后的閱讀與思考：《如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)》讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)完這一內(nèi)容后，學(xué)生感覺這樣處理確實(shí)有技巧性，學(xué)完之后對遇到的類似問題能學(xué)會處理，對個(gè)人發(fā)展很有幫助，當(dāng)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值之后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就更加濃厚了。

我們所用的必修系列中有24篇閱讀與思考，9篇信息技術(shù)應(yīng)用，5個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)，8篇探究與發(fā)現(xiàn)，共計(jì)46篇輔助材料，選修系列（含4-2，4-4，4-5）中有10處閱讀與思考，6個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，10篇數(shù)學(xué)文化，5篇問題探究，11處多知道一點(diǎn)，2個(gè)數(shù)學(xué)建模，共計(jì)

44篇輔助材料，二者合計(jì)90篇輔助材料，如何利用好這些材料來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，本文從認(rèn)知心理學(xué)角度從創(chuàng)設(shè)問題情境、讓學(xué)生有成功體驗(yàn)、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會發(fā)展及個(gè)人發(fā)展中的作用等方面作了一些探討，當(dāng)然如何更有效地利用好這些輔助材料充分發(fā)揮它們的作用仍需我們繼續(xù)研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，2006.

[2]章士藻.中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué).江蘇教育出版社，1996.

（作者單位 福建省福鼎市第一中學(xué)）