汪條君

摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)課程要大力推進(jìn)教育方式的變革，堅(jiān)持“學(xué)中做”與“做中學(xué)”共同發(fā)展，大力強(qiáng)化“做中學(xué)”。師生通過(guò)開(kāi)展自制學(xué)具的研制活動(dòng)，除了能正確認(rèn)識(shí)和處理“做”與“學(xué)”的關(guān)系外，還能把做出的學(xué)具更好地運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，密切師生關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)具制作過(guò)程中，邊做邊想，就會(huì)把感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)，這樣的知識(shí)，是實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的結(jié)晶，是從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的飛躍。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；制作學(xué)具；引領(lǐng)探究；幾何知識(shí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）05-0066-03

人類(lèi)的認(rèn)識(shí)成果是由許許多多的概念表述的。建立概念只靠教師講述是不行的，很多看不見(jiàn)摸不著的東西都要靠一些具體直觀的教具把它們演示出來(lái)。因此，學(xué)具、高科技課件隨著教材進(jìn)入了課堂，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手。課件以直觀形象為教師所青睞，同時(shí)也成了制約培養(yǎng)學(xué)生想象能力和空間觀念的障礙；而現(xiàn)成的幾何學(xué)具，它只是一個(gè)平面展開(kāi)圖，學(xué)生只要根據(jù)圖紙進(jìn)行折疊，就能完成制作。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的原因不理解，造成對(duì)概念的內(nèi)涵理解不深入，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手創(chuàng)造能力都有一定的局限。而讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制作幾何學(xué)具，能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行充分的、全面的感知并形成表象，有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念，對(duì)后繼學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。

一、通過(guò)制作教具，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，好奇心是成功的起點(diǎn)。在教學(xué)中，利用自制教具適時(shí)適度地進(jìn)行演示，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)好奇情景，激發(fā)學(xué)生的制作興趣。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，我拿出事先做好的長(zhǎng)方體框架，問(wèn)大家：“如果我要把它做成箱子，你說(shuō)該怎么辦？”學(xué)生回答說(shuō)：“加6個(gè)面”?！澳沁@六個(gè)面應(yīng)該怎么剪？它的表面積有多大呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的材料，動(dòng)手做一做，想一想？然后，再幫老師把這六個(gè)面的面積求出來(lái)？”教師配合教學(xué)把一些不太復(fù)雜、材料又容易找的學(xué)具放手讓學(xué)生自己去制作，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、指導(dǎo)制作方法，有效探究概念

古人云：“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)不但是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力。引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具是學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生各方面能力的一種行之有效的途徑，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念在教學(xué)中的體現(xiàn)。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具制作的培養(yǎng)過(guò)程中，教師并非無(wú)目的地放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”，而應(yīng)該有目的、有步驟、有計(jì)劃地進(jìn)行，幫助學(xué)生掌握正確的制作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)踐制作中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。

在動(dòng)手制作前，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，仔細(xì)觀察，細(xì)心琢磨，甚至測(cè)量和計(jì)算，讓學(xué)生明白所要制作的對(duì)象或要解決的問(wèn)題，在制作中體會(huì)其中內(nèi)在的規(guī)律性；在具體制作中分析、比較，概括出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述并提出方法；對(duì)制作的過(guò)程及困惑，用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言或數(shù)學(xué)日記的形式進(jìn)行記錄。

三、利用知識(shí)特點(diǎn)，合理安排制作

曾記得有這樣一句話(huà)：聽(tīng)過(guò)的，我們忘掉了；看過(guò)過(guò)，我們記住了；做過(guò)的，我們理解了。寥寥數(shù)語(yǔ)，卻道出了一個(gè)深刻的道理：讓學(xué)生自己動(dòng)手、自己實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，是教學(xué)的最高境界。下面以圓柱為例，簡(jiǎn)單談?wù)剬W(xué)生課前制作圓柱，主動(dòng)探究圓柱的知識(shí)。

（一）認(rèn)真觀察，動(dòng)手制作

在學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識(shí)”前，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)新課，而后自己動(dòng)手制作一個(gè)圓柱，要求在制作前認(rèn)真觀察身邊圓柱的特點(diǎn)。

（二）反思過(guò)程，總結(jié)得失

每次布置學(xué)生預(yù)習(xí)新知，動(dòng)手制作學(xué)具的作業(yè)時(shí)，我就不再布置其它數(shù)學(xué)作業(yè)，但都要求學(xué)生用數(shù)學(xué)日記的形式記錄自己在制作過(guò)程中碰到的問(wèn)題、解決的方法、收獲以及存在的疑惑。在上課時(shí)，帶著問(wèn)題去聽(tīng)課、去交流、去思考，收到了事半功倍的效果。

（三）討論交流，優(yōu)化方法

在學(xué)生課前制作圓柱的基礎(chǔ)上，上課時(shí)教師就以學(xué)生制作的圓柱為例，單刀直入地問(wèn)：“同學(xué)們，你們昨晚是怎么制作圓柱的？在制作時(shí)遇到了什么困難，又是如何解決的？”學(xué)生因?yàn)橛H身經(jīng)歷過(guò)制作、反思的過(guò)程，因此，說(shuō)起來(lái)頭頭是道。

生A：我先找到一個(gè)圓柱形物體，然后把一張長(zhǎng)方形紙圍起來(lái)，做好記號(hào)，把它粘起來(lái)，再把圓柱體的底放在另外一張紙上，用鉛筆畫(huà)出圓的輪廓，把它剪下來(lái)就是圓的底面了，然后再把它們粘在一起，就做成了圓柱。

生B：我是先把一張長(zhǎng)方形紙圍起來(lái)粘住，然后再用圓規(guī)畫(huà)兩個(gè)較大的圓，粘在上面，后來(lái)發(fā)現(xiàn)圓太大了，我就把它剪小。

生C：我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定要和底面圓的周長(zhǎng)相等。因此，我是先確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后再根據(jù)周長(zhǎng)求出圓的半徑，再用圓規(guī)畫(huà)出底面。（請(qǐng)這位同學(xué)上臺(tái)根據(jù)自己所做的圓柱，簡(jiǎn)單演示制作過(guò)程，他的方法贏得了同學(xué)的掌聲。）

生D：我贊成生C的觀點(diǎn)，但是我是先確定圓的半徑，畫(huà)好底面，再根據(jù)圓的半徑求出圓的周長(zhǎng)，而這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

最后，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，理解了制作圓柱的方法，更重要的是理解了圓柱的本質(zhì)特征：圓柱的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)長(zhǎng)方形（也可以是平行四邊形），圓柱的底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，其它各部分的概念也迎刃而解。

學(xué)生自制學(xué)具，不僅為上課引出概念、理解概念、探索解題思路等突破了難點(diǎn)，掃清了知識(shí)障礙，而且使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，更重要的是通過(guò)動(dòng)腦和動(dòng)手的操作過(guò)程，訓(xùn)練了思維，發(fā)展了空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。

二、課堂制作學(xué)具，突破概念難點(diǎn)

早在17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯就在他的《大教學(xué)論》中提出：“在盡可能的范圍之內(nèi)，一切事物都應(yīng)盡力地放在感官的跟前?！敝R(shí)是在感知的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來(lái)的，課堂教學(xué)是傳授知識(shí)的一個(gè)重要途徑，自制教具的使用可以將知識(shí)具體化，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解。

例如教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，教師和學(xué)生一起自制了一些學(xué)具，在推導(dǎo)圓柱體的體積計(jì)算方法時(shí)，大膽放手，分組活動(dòng)，這樣各小組通過(guò)充分的實(shí)驗(yàn)討論，找到了多種計(jì)算體積的方法：（1）將圓柱體橡皮泥投入盛著水的量杯中，求出上升的水的體積，也就是圓柱的體積。（2）將圓柱體橡皮泥捏成跟原來(lái)同樣高度的長(zhǎng)方體，求出它的體積，也就是圓柱體的體積。（3）利用教具，把圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，求出體積……在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師不急于向?qū)W生解釋?zhuān)欠攀肿寣W(xué)生去辯論、思考，一起總結(jié)出計(jì)算圓柱體的體積的最佳方案。學(xué)生在交流過(guò)程中收到了多項(xiàng)反饋信息，極大地促進(jìn)了師生間的交流，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、課后優(yōu)化學(xué)具，深化概念內(nèi)涵

葉圣陶說(shuō)：“學(xué)習(xí)一定要跟實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，實(shí)踐越多，知識(shí)就越真?！闭n堂上學(xué)到的知識(shí)，掌握的技能，必須通過(guò)多方面的練習(xí)才行。自制學(xué)具可以使學(xué)生在課余時(shí)間反復(fù)演練，動(dòng)手動(dòng)腦，舉一反三，觸類(lèi)旁通，達(dá)到學(xué)以致用。

在實(shí)際的教學(xué)中，由于課內(nèi)受課堂時(shí)間的限制，有些問(wèn)題只能利用課后的時(shí)間讓學(xué)生去思索、去實(shí)踐、去發(fā)展。例如學(xué)生在課前制作了長(zhǎng)方體，但很多學(xué)生費(fèi)時(shí)很多，制作不夠規(guī)范，有些學(xué)生沒(méi)有制作成功。通過(guò)課堂上師生的探究后，學(xué)生終于明白了自己制作不成功的原因，是因?yàn)闆](méi)有考慮鄰邊的長(zhǎng)度關(guān)系。這時(shí)，再讓學(xué)生進(jìn)行第二次制作，學(xué)生會(huì)興趣盎然。同時(shí)，再讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體邊的特點(diǎn)，課后利用塑料管和橡皮泥等材料，做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，要求學(xué)生做完后寫(xiě)出制作的策略，第二天拿到學(xué)校進(jìn)行展評(píng)。這樣，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面與面之間、棱與棱之間的知識(shí)理解更深刻，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手創(chuàng)造能力。同時(shí)，又為后繼學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和及表面積的知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

四、搭建展示平臺(tái)，激發(fā)制作熱情

為了充分挖掘?qū)W生潛在的學(xué)習(xí)潛能，切實(shí)提高學(xué)生通過(guò)自制學(xué)具養(yǎng)成主動(dòng)探究知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。我開(kāi)展了“學(xué)具制作大比拼”，建立“學(xué)具資源庫(kù)”、評(píng)比“小小制作家”等活動(dòng)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使主動(dòng)探究學(xué)習(xí)成為一種自覺(jué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）建立“學(xué)具資源庫(kù)”

對(duì)于每次學(xué)生制作的學(xué)具，都及時(shí)地開(kāi)展評(píng)比，選出一些制作方法正確、做工精細(xì)的學(xué)具，進(jìn)行表?yè)P(yáng)、展覽。請(qǐng)這些做的好的同學(xué)向全班講解做的方法及要點(diǎn)，使學(xué)生明白正確制作學(xué)具，必須理解知識(shí)特點(diǎn)。同時(shí)，把這些學(xué)具收藏到班級(jí)學(xué)具資源庫(kù)。被收進(jìn)資源庫(kù)的作品，可以在單元練習(xí)中加5分，這樣，大大提高了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生在制作過(guò)程中，理解概念內(nèi)涵，發(fā)展空間想象能力。

（二）開(kāi)展學(xué)具制作“大比拼”

為了使學(xué)生能科學(xué)掌握學(xué)具制作的方法，提高制作的技巧，使制作學(xué)具技藝日臻完善。我在班內(nèi)展開(kāi)學(xué)具制作大比拼。要求必須按照知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行制作，并從制作的方法、做工的精細(xì)、造型的完美、制作的時(shí)間等方面進(jìn)行評(píng)比。大大提高了學(xué)生對(duì)概念的分析及運(yùn)用能力，提高了制作的技藝，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

（三）評(píng)比“小小制作家”

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生制作學(xué)具的興趣，使學(xué)生通過(guò)制作學(xué)具、探究概念成為一種興趣。每次學(xué)具制作后，進(jìn)行 “小小制作家”評(píng)比，給評(píng)上的學(xué)生發(fā)“小小制作家”的證書(shū)，學(xué)生通過(guò)制作學(xué)具，提升了主動(dòng)探究概念，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，自制學(xué)具，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能讓學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還給了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)具制作過(guò)程中，一邊做一邊想，就會(huì)把感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為初步的理性認(rèn)識(shí)，這樣的知識(shí)，是實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的結(jié)晶，是感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的飛躍。