楊欣

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種解題策略.數(shù)學(xué)中有許多問題由于已知條件籠統(tǒng)，所以需要對可能的情形進(jìn)行分類討論，因此，我們在思考問題的解法時(shí)，需要認(rèn)真審題，全面考慮，分類要做到不重不漏，從而獲得完整的答案.以下是分類討論思想在初中數(shù)學(xué)中的幾點(diǎn)應(yīng)用，

一、在實(shí)數(shù)中的應(yīng)用

【例6】 若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是24，求常數(shù)k的值.

分析：與坐標(biāo)軸的圍法分兩種情形：所圍三角形在第一象限或在第二象限.

解：如圖2，圖像與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)（0，6）.設(shè)與橫坐標(biāo)交于（a，0）.

（1）若與坐標(biāo)軸圍成的三角形在第一象限，

則有12a×6=24，得a=8.

將（8，0）代入一次函數(shù)y=kx+6，

此時(shí)k的值為-34.

（2）若與坐標(biāo)軸圍成的三角形在第二象限，同理可得k的值為34.

綜上，k的值為-34或34.

（責(zé)任編輯 金 鈴）