王江

【教學(xué)片段一】

下面是筆者聽到的年經(jīng)教師執(zhí)教的教學(xué)片段，教學(xué)內(nèi)容為蘇教版三年級下冊第70頁“認(rèn)識幾分之幾”課后“想想做做”的練習(xí)。

師：（出示“想想做做7”）上面的括號應(yīng)該填哪個分?jǐn)?shù)呢？

生：。

師：你是怎么想的？

生： 1分米就是10厘米……（生還未說完，就被師打斷）

師：哪來的1分米呢？這里的1是1分米嗎？

生：這里的1是1米，1米里有10個1分米。（師又匆忙打斷）

生：我知道了！這里的1是1元，1元里有10個1角。（師又著急打斷）

師：同學(xué)們，你們怎么都說1分米、1米或者1元呢？這里的1就代表1。同學(xué)們，看這里的0到1這一段，平均分成了幾份？（生答略）

接著教師處理了“想想做做8、9、10”。

【思考】孩子的發(fā)言不對嗎？事實上，他們已經(jīng)細(xì)心觀察到了0到1之間被平均分成了10份，也是基于已有的知識經(jīng)驗，并且找到了目前學(xué)過的存在十進(jìn)制關(guān)系的米和分米、分米和厘米、元和角。筆者認(rèn)為，學(xué)生已經(jīng)很棒了。

那么，教師教得如此痛苦的原因在哪里？筆者認(rèn)為，關(guān)鍵在于這位老師沒有讀懂學(xué)生！

心理學(xué)研究表明，兒童思維發(fā)展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步向抽象思維過渡。這個過渡必然要經(jīng)過感知—表象—形象思維—抽象思維幾個階段。而教學(xué)片段中的老師，對此規(guī)律未能正確理解。雖說“元和角”等十進(jìn)制關(guān)系已經(jīng)學(xué)過，但是學(xué)生的這些已有知識并沒有被喚醒。試問，沒有正確的充分的感知，如何認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性？如何將同類事物的共同本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象？

筆者認(rèn)為兒童的抽象并不是空中樓閣、憑空想象，其思維也是有邏輯起點的。

【教學(xué)片段二】

次日，筆者在另一班也進(jìn)行了“想想做做”的教學(xué)，教學(xué)片段如下：

師：（出示想想做做9）1角是1元的十分之幾？

生：。1元里有10個1角，1角就是1元的。

師：5角呢？

生：1角是1個元，5角就是5個元，就是元。8角是8個元，是元。

師：（出示想想做做8）看著直尺說一說，1厘米是1分米的十分之幾呢？

生：。1分米平均分成10份，1厘米就是取其中的1份，就是原來的。

師：那3厘米呢？7厘米呢？

生：3厘米就是取其中的3份，也就是3個分米，也就是分米。7厘米就是7個分米，也就是分米。

師：說得真好。我們再來看看這張圖（出示想想做做7），你覺得這里的1可以代表什么？每一份又代表什么？

生：1分米。每一份就是1厘米。

生：1米。每一份就是1分米。

生：1元，每一份就是1角。

生：1捆小棒，每一份就是1根小棒。（生鼓掌）

生：1條紙巾，每一份就是1包紙巾。（生鼓掌）

師：哈哈！是呀，同學(xué)們真善于思考！大家的發(fā)言當(dāng)中有個共同的地方，那就是都把這“1”平均分成了——

生：10份。

師：現(xiàn)在，你知道上面括號里填幾、下面括號里填幾嗎？誰來說？（生略）

師：有了剛才的收獲，咱們來完成第10題吧。

【思考】考慮到有些學(xué)生或許“遺忘”了十進(jìn)制關(guān)系，于是筆者重組教材，通過先呈現(xiàn)教材上的直觀形象的尺子圖、硬幣圖，激活兒童頭腦中已有的知識經(jīng)驗：元和角、米和分米等十進(jìn)制的關(guān)系。這也是充分考慮了兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性。之前學(xué)過的十進(jìn)制關(guān)系被直觀形象地“喚醒”后，學(xué)生思維的火花已被點燃，于是趁機(jī)設(shè)問：“我們再來看看這張圖（出示想想做做7），你覺得這里的1可以代表什么？每一份又代表什么？”學(xué)生又舉出具有十進(jìn)制關(guān)系的令人拍手叫好的例子。

至此，筆者以為，已經(jīng)把握住了兒童抽象時的認(rèn)知起點。

此時，教師再追問“大家的發(fā)言當(dāng)中有個共同的地方……”則學(xué)生眼中的想想做做7一定會是別樣的風(fēng)景。

史寧中教授曾指出：“抽象數(shù)學(xué)思想，是我們的數(shù)學(xué)課堂要留給學(xué)生的?！碑?dāng)筆者再來讀這句話時，其韻味綿綿亙亙。因此，數(shù)學(xué)課堂一定得留一些東西給孩子，讓他們在走進(jìn)課堂時與走出課堂時，思維上能有一點點變化。

（江蘇省南京市北京東路小學(xué)陽光分校 210042）